沙林英

【摘要】數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性與開(kāi)放性相結(jié)合的學(xué)科，其學(xué)科特點(diǎn)和檢測(cè)方式?jīng)Q定了師生在教、學(xué)的雙邊活動(dòng)中容易產(chǎn)生思維定勢(shì)。一般情況下，這種定勢(shì)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和知識(shí)體系的把握是有益的，但其開(kāi)放性又決定了需要在思維定勢(shì)的不斷突破中發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。本文論述了思維定勢(shì)正遷移的積極作用及培養(yǎng)策略，并提出了思維定勢(shì)負(fù)遷移的消極作用及防治措施。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 思維定勢(shì) 創(chuàng)新 實(shí)踐

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）12-0141-02

1.先學(xué)知識(shí)對(duì)后學(xué)知識(shí)的影響。

人們的認(rèn)知心理往往會(huì)出現(xiàn)先入為主的傾向性。如學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時(shí)由于受計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)要注意小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊的影響，把兩個(gè)因數(shù)相乘的積里的小數(shù)點(diǎn)也上下對(duì)齊以致得出錯(cuò)誤的積。尤其是當(dāng)相乘兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同時(shí)，更會(huì)產(chǎn)生這樣的錯(cuò)誤。另外，學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，在沒(méi)有根據(jù)商不變性質(zhì)，使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)之前就與被除數(shù)相除，商中的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)對(duì)齊，造成計(jì)算錯(cuò)誤。

2.易混的數(shù)學(xué)知識(shí)之間易出現(xiàn)思維定勢(shì)。

如受數(shù)學(xué)知識(shí)共性的影響，而忽視知識(shí)的特殊性，把特殊性誤為共性而造成錯(cuò)誤。比如，在學(xué)習(xí)“名數(shù)與復(fù)名數(shù)互化”時(shí)，受相鄰兩個(gè)名數(shù)之間的進(jìn)位率為“10”的影響，而產(chǎn)生“定勢(shì)”，把兩鄰兩個(gè)名數(shù)之間的“特定進(jìn)率”也誤為“10”進(jìn)行計(jì)算，從而造成錯(cuò)誤。

例：3 小時(shí) 2 分=（32）分，誤為小時(shí)與分之間的進(jìn)率為“10”；1 米 8 厘米=（18）厘米，把米與厘米之間的進(jìn)率誤為“10”……

3.在新舊知識(shí)之間，只知其一，不知其二，產(chǎn)生辨析錯(cuò)誤而出現(xiàn)思維定勢(shì)，從而造成錯(cuò)誤。

有的數(shù)學(xué)知識(shí)在新知與舊知之間有共同因素，但亦存在相異因素。學(xué)生只找出相同因素，分辨不出相異因素。如學(xué)習(xí)比和比例時(shí)，學(xué)生容易把“求比值”與“化簡(jiǎn)化”混淆；把已知“長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)”或“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)”，求長(zhǎng)方形的寬混淆。

例：已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 24 米，長(zhǎng)是 8 米，求它的寬是多少米？誤為 24÷8=3（米）。顯然，這是把“已知長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)，求它的寬”，與“已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)，求它的寬”，誤認(rèn)為兩者只有共同因素，忽略相異因素而造成解題錯(cuò)誤。

4.“知其當(dāng)然 ，而不知其所以然 ”的數(shù)學(xué)知識(shí)，容易形成思維定勢(shì)造成錯(cuò)誤。

例如，教科書(shū)中安排除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)，是以“四舍五入”試商法為主要試商方法。而在實(shí)際運(yùn)算時(shí)，常常遇到用其他試商方法可使計(jì)算更為簡(jiǎn)捷。

5.逆向思考的問(wèn)題，容易受思維定勢(shì)影響。

例如：“小華有 15 本故事書(shū)，比小英多 3 本，小英有多少本故事書(shū)？”學(xué)生由于受思維定勢(shì)的影響，見(jiàn)到題中有“多”就用加法計(jì)算，有“少”就用減法計(jì)算，得出“15+3=18（本）”的錯(cuò)誤解法 。再如 ：已知三角形的面積與底，求它的高是多少？已知梯形面積與高、上底的長(zhǎng)，求它的下底是多少？……也都是逆向求解的題目，由于受思維定勢(shì)的影響，極容易混淆。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，受思維定勢(shì)影響的內(nèi)容是屢見(jiàn)不鮮的。有經(jīng)驗(yàn)的教師，往往能敏銳地發(fā)現(xiàn)這些問(wèn)題，并努力幫助學(xué)生克服思維定勢(shì)的消極作用，廣開(kāi)思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。我們可采取以下途徑來(lái)克服思維定勢(shì)。

（1）用“前饋控制”的途徑，讓學(xué)生自主探索，合作交流，克服思維定勢(shì)的消極影響。后繼學(xué)習(xí)的內(nèi)容與新學(xué)的內(nèi)容之間，往往會(huì)借用“遷移”的途徑，化新知為舊知，這樣容易忽視不同因素而導(dǎo)致相互混淆。比如，小數(shù)加、減法的計(jì)算法則強(qiáng)調(diào)在相加時(shí)的過(guò)程與整數(shù)加減法求和的過(guò)程是相同的，而忽視小數(shù)點(diǎn)要上下對(duì)齊這一要領(lǐng)；計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，兩個(gè)因數(shù)相乘的過(guò)程，與整數(shù)兩個(gè)因數(shù)相乘時(shí)的過(guò)程也是相同的，不同的是積中小數(shù)點(diǎn)的確定：兩個(gè)因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并搞清楚這樣算的理由。求同存異，正確處理差異，可克服思維定勢(shì)。

（2）易混知識(shí)，組織對(duì)比、混合練習(xí)。有經(jīng)驗(yàn)的教師深知單純練習(xí)一種類(lèi)型的習(xí)題、一種類(lèi)型的解法，容易使學(xué)生產(chǎn)生思維定勢(shì)。他們的對(duì)策是讓學(xué)生做易混題，并組織合作交流，區(qū)分同異，正確理解、運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

（3）順、逆思維題并舉，強(qiáng)化逆向思維訓(xùn)練。逆向思維，即突破思維定勢(shì)，從相反方向思考問(wèn)題。如平常我們所說(shuō)的“反過(guò)來(lái)想一想”，便是逆向思維的運(yùn)用。由于逆向思維改變了人們探索和認(rèn)知事物的思維定勢(shì)，因而比較容易引發(fā)超常的思想和效應(yīng)。若教師懂得逆向思維在數(shù)學(xué)知識(shí)里出現(xiàn)的類(lèi)型，必然有利于學(xué)生克服思維定勢(shì)，順利解決問(wèn)題。

（4）一題多練，可以改變思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。有經(jīng)驗(yàn)的教師，會(huì)充分利用教材這個(gè)載體，改變?cè)}的部分條件，使原題變形，進(jìn)行多練。這也是克服思維定的一條重要途徑。實(shí)踐證明，這種練習(xí)，不僅可以克服思維定勢(shì)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。比如，“某小學(xué)圖書(shū)室原有圖書(shū) 480冊(cè)，現(xiàn)在圖書(shū)冊(cè)數(shù)是原來(lái)的 5 倍，還多 240 冊(cè)。現(xiàn)在有圖書(shū)多少冊(cè)？”要求：（1）先作解答；（2）題中的數(shù)據(jù)不變，改變題目結(jié)構(gòu)，組成新題目，仍能得出這道題的確切答案。學(xué)生首先作解答：480×5+240=2640（冊(cè)）。然后把原題改編為：“某小學(xué)圖書(shū)室原有圖書(shū) 480 冊(cè)，現(xiàn)在圖書(shū)冊(cè)數(shù)是原來(lái)的 6 倍少 240 冊(cè)，現(xiàn)在有圖書(shū)多少冊(cè)？解答：480×6-240=2880-240=2640（冊(cè)）。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分利用教科書(shū)這個(gè)載體，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，組織多向性練習(xí)，有助于幫助學(xué)生克服思維定勢(shì)，培養(yǎng)思維能力。這是一種切實(shí)可行的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

參考文獻(xiàn)：

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[2]葉靜. 識(shí)破思維障眼法[J]. 思維與智慧 ， 2005，（09）