胡貝貝，張　玲，陳安順

對口招生類高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)探討

——以滁州學(xué)院為例

胡貝貝，張玲，陳安順

摘要:本文針對目前滁州學(xué)院對口生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在的困難，結(jié)合作者從事對口招生專業(yè)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗以及觀摩教學(xué)的心得體會，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、考核方式這三個方面提出幾點想法，著力提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果，為培養(yǎng)應(yīng)用型高技能人才作出貢獻。

關(guān)鍵詞:對口生；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；教學(xué)手段；課程考核

對口招生是國家為了培養(yǎng)應(yīng)用型高技能人才，專門面向中等職業(yè)學(xué)校選拔優(yōu)秀學(xué)生進入高校深造的招生形式。當下，隨著應(yīng)用型本科高校建設(shè)目標(堅持融入地方、立足本省、面向全國，服務(wù)地方經(jīng)濟社會發(fā)展的辦學(xué)定位，加強內(nèi)涵建設(shè)，夯實發(fā)展基礎(chǔ)，提高人才培養(yǎng)質(zhì)量和綜合辦學(xué)水平)的提出，以及社會對于高技能人才需求的上升，于是應(yīng)用型高校抓住契機擴大對口招生的規(guī)模。但對口生規(guī)模的擴大導(dǎo)致學(xué)生良莠不齊，不可避免地給教學(xué)工作帶來一定的困難。對于理工科學(xué)生來說，高等數(shù)學(xué)作為其專業(yè)基礎(chǔ)課，是學(xué)生進入高校最先接觸到的一門數(shù)學(xué)類課程，因此，教師做好高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作尤為重要。

1對口生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的困難

1.1數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱

安徽省應(yīng)用型本科高校于六年前開始對口招生工作，在2014年之前招生錄取比率較小，錄取比率在百分之十左右，他們是具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但是近兩年安徽省應(yīng)用型高校都陸續(xù)開始了對口招生工作，并且逐步擴大了對口招生規(guī)模，從高職、普通中專到中職以及技工學(xué)校，學(xué)生學(xué)業(yè)水平差異顯著，尤以數(shù)學(xué)課程為代表。譬如，函數(shù)作為高等數(shù)學(xué)的基本研究對象，要求學(xué)生理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的性質(zhì)與計算。但是很多學(xué)生只是對簡單的一次函數(shù)比較熟悉，但是對于二次函數(shù)、三角函數(shù)等都不了解。主要原因在于中職中專類學(xué)校在課程設(shè)置環(huán)節(jié)，顧此失彼，分配給初等數(shù)學(xué)的課時較少。

此外，由于職業(yè)高中更強調(diào)專業(yè)技能與操作，而使得初等數(shù)學(xué)課時減少，部分職業(yè)高中學(xué)校不得不刪除某些學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)所必須的初等數(shù)學(xué)知識，例如，反三角函數(shù)、空間向量、立體幾何等，使得學(xué)生對一些簡單的空間幾何體都不了解，沒有一點空間想象能力，這些都給高校高等數(shù)學(xué)中的解析幾何，二重積分等教學(xué)造成很大的困難。

1.2學(xué)習(xí)氛圍不濃，學(xué)習(xí)熱情不高

對于這些從中職中專，以及社會上工作后重返校園學(xué)習(xí)的對口生來說，他們的學(xué)習(xí)特點是學(xué)習(xí)途徑、手段單一，依賴性強、被動性強，而且在進入高校之前就已經(jīng)形成了一種懶散的學(xué)習(xí)習(xí)慣，需要班主任看管，沒有良好的自制能力和自我學(xué)習(xí)能力，不適應(yīng)大學(xué)老師上課的快節(jié)奏以及上課風(fēng)格，也不適應(yīng)高校的上課形式以及課程的多元多樣化，出現(xiàn)顧此失彼的現(xiàn)象。另外，他們對高等數(shù)學(xué)應(yīng)用于其專業(yè)認識不足，重視不夠，導(dǎo)致學(xué)習(xí)熱情不高。

1.3心理素質(zhì)不硬，自信心不強

由于近幾年通過面向職高單獨招生的規(guī)模逐漸增大，而且進入高校學(xué)生參差不齊，甚至有部分學(xué)生是在社會上工作后重返校園讀書，這些對口招生類學(xué)生和通過正規(guī)高考大軍進入高校的全日制大學(xué)生生活在同一個校園，其思想上、行為上與全日制大學(xué)生有著本質(zhì)的區(qū)別，進而使得對口招生類的學(xué)生心理上有陰影，缺乏自信心，導(dǎo)致與其他學(xué)生以及與老師之間有隔閡，心理上很敏感，特別在意老師以及其他同學(xué)對待他們的態(tài)度，總擔(dān)心老師瞧不起他們，因此，在心理上與老師以及同學(xué)之間保持著很大的距離。

針對對口生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和專業(yè)需求，本文從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、考核方式三個方面提出幾點想法。

2精選高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

隨著應(yīng)用型本科高等院校的轉(zhuǎn)變，各理工科學(xué)院的轉(zhuǎn)型，專業(yè)人才培養(yǎng)所需開設(shè)的課程必須有所改革，包括大學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革，高等數(shù)學(xué)作為其專業(yè)基礎(chǔ)課，高等數(shù)學(xué)總課時在減少，教學(xué)內(nèi)容也在縮減。這樣，在課時有限的情況下，合理地安排高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容尤為關(guān)鍵。比如，滁州學(xué)院目前關(guān)于對口招生類的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，刪除了極限精確化定義、相關(guān)變化率、一元函數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用、曲線的曲率、微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)等內(nèi)容，降低了高階導(dǎo)數(shù)計算、隱函數(shù)的求導(dǎo)、抽象復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)等知識的教學(xué)要求，增加了數(shù)學(xué)實訓(xùn)教學(xué)的課時，著力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生領(lǐng)悟?qū)W以致用的魅力。

3采用靈活多樣教學(xué)方法

在教學(xué)過程中多種教學(xué)方法的聯(lián)合使用是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一個重要手段。高等數(shù)學(xué)是對口招生類各專業(yè)的基礎(chǔ)理論課程，對于學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新素質(zhì)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)有著重要關(guān)系，同時該課程也比較抽象，為此教師在對口生高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以嘗試一下教學(xué)方法:

3.1案例教學(xué)法

在講解函數(shù)的微分定義之前，可以先分析一個具體問題：一塊正方形金屬薄片受溫度變化的影響，其邊長由x0變化為x0+Δx，此薄片面積改變了多少？

設(shè)此薄片的邊長為x，面積為A，則A是x的函數(shù)：A=x2，薄片受溫度變化的影響時面積的改變量，可以看成是當自變量x自x0取得增量Δx時，函數(shù)A相應(yīng)的增量ΔA，即

一般情況下，如果函數(shù)y=f(x)在x0處可導(dǎo)，函數(shù)的增量Δy可表示是什么？

Δy=f′(x0)Δx+αΔx(αΔx為Δx的高階無窮小)

Δy=f′(x0)Δx+ο(Δx)

(*)

從圖形上來說明(*)式所反映的幾何事實：

3.2問題驅(qū)動教學(xué)法

設(shè)置問題，啟發(fā)學(xué)生思考，展開教學(xué)內(nèi)容。例如，在講解二元函數(shù)全微分時先通過回顧一元函數(shù)的微分的推導(dǎo)和結(jié)構(gòu)形式，以及由一元函數(shù)微分的幾何意義是局部小鄰域內(nèi)以“直線代替曲線”，引導(dǎo)學(xué)生思考二元函數(shù)的全微分的形式和結(jié)構(gòu)會是什么？二元函數(shù)全微分的幾何意義等，進而全面展開二元函數(shù)全微分的教學(xué)。

3.3討論教學(xué)法

在對口招生類的高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，每章內(nèi)容學(xué)習(xí)完都會安排兩節(jié)本章復(fù)習(xí)及習(xí)題課，在習(xí)題課上教師們可以通過討論法來展開習(xí)題課的教學(xué)。例如，在學(xué)習(xí)完函數(shù)與極限以后，老師和學(xué)生可以一起討論共學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)，都有哪些性質(zhì)和特點，以及總結(jié)求極限的方法等內(nèi)容。

3.4類比教學(xué)法

可以從以前學(xué)習(xí)過的一些類似知識引入新的數(shù)學(xué)概念和運算。例如，在講解二元函數(shù)在某點的極限定義上，可以先復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)上冊一元函數(shù)在某點的極限定義，從而引入二元函數(shù)極限在該點的定義，并給出二元函數(shù)極限與一元函數(shù)極限的異同，從而使學(xué)生加強對知識的理解和掌握，在學(xué)習(xí)二元函數(shù)的連續(xù)、全微分等知識時候，也可以通過這樣的類比法來講解，并且會達到良好的教學(xué)效果。

3.5多媒體教學(xué)法

在課堂上引入多媒體教學(xué)，提高教學(xué)效率。在教學(xué)過程中，教師采用黑板書寫與多媒體教學(xué)相結(jié)合的方式。比如，在引入例題、書寫定義、作圖等書寫較多較麻煩的地方用多媒體演示，對理論上的內(nèi)容，例如，定理的證明，例題的講解以及公式的推導(dǎo)等內(nèi)容教師可以邊板書邊講解，使學(xué)生能夠在課堂上隨著教師的講解和書寫理解其中蘊含的數(shù)學(xué)方法以及加深對公式的理解和記憶。

4優(yōu)化傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)考核方式

在當前的考核指標體系下，很多對口招生類的學(xué)生在學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程時，首先關(guān)心的問題就是這些課程考核形式是什么？考核內(nèi)容包括哪些等等？而不是關(guān)心如何才能學(xué)好高等數(shù)學(xué)課程，用好數(shù)學(xué)課的知識。

一直以來，滁州學(xué)院對口招生類的高等數(shù)學(xué)考核方式是比較單一的120分鐘內(nèi)的試卷考試，而且每年試卷題型基本上不變，這種機械化單一的考核模式容易導(dǎo)致學(xué)生麻木的套用定義、定理以及公式求解，或者死記硬背相關(guān)試題類似解答，而高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好的學(xué)生往往在這種考核形式中不占優(yōu)勢，因為沒有區(qū)分度。這種單一的考核方式顯然不能真正考察和衡量學(xué)生對必須的高等數(shù)學(xué)知識的理解和掌握程度。因此，改變高等數(shù)學(xué)這種單一的考核形式大有必要。

具體在對口招生類的高等數(shù)學(xué)課程考核上，可以把學(xué)生的總評成績分成三部分：第一部分是平時成績(占20% )，主要包括學(xué)生的平時作業(yè)、上課出勤、課堂發(fā)言等。第二部分是每月小階段測驗考試成績(占30% )，主要在實驗室機房進行，采用上機考試的方法，上機題可以采用抽簽方法，每組一道題，題目可以是一些與其專業(yè)相關(guān)的建模問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，感受學(xué)以致用的魅力。第三部分是閉卷考試成績(占50% )，一方面考察學(xué)生對基本概念的理解，另一方面考察學(xué)生的計算和分析問題的能力?？荚嚢凑諅鹘y(tǒng)的方式進行，在120分鐘內(nèi)完成，命題組要在試題的設(shè)置上具有創(chuàng)新性，嘗試加入開放性附加題，這種考核方式不僅能讓學(xué)生克服知其然不知其所以然的學(xué)習(xí)狀況，促進他們對基礎(chǔ)知識的理解和掌握，還可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，激發(fā)潛力。

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責(zé)任編輯：王與

中圖分類號：G642 .0

文獻標識碼：A

文章編號：1673-1794(2016)02-0108-03

作者簡介：胡貝貝，滁州學(xué)院數(shù)學(xué)與金融學(xué)院教師，碩士；張玲，陳安順，程潘紅，滁州學(xué)院數(shù)學(xué)與金融學(xué)院(安徽 滁州 239000)。

基金項目：滁州學(xué)院教學(xué)研究一般項目(2014jyy003，2014jyy004，2014jyy005，2015zxxm003)；安徽省級教學(xué)研究重點項目(2013jyxm228)；安徽省級教學(xué)團隊(2014jxtd040)

收稿日期：2015-04-08