姚瑞芳

【摘要】三維導(dǎo)學(xué)案是教師提供給學(xué)生的可以據(jù)此自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，利用“三維導(dǎo)學(xué)案”培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，堅(jiān)持學(xué)習(xí)，獨(dú)立完成作業(yè)，遇到難題，尋根究底，課堂上小組內(nèi)相互討論，既促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又融洽了同學(xué)之間的關(guān)系，同時(shí)，教師更多的是授予學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，歸納方法，三維導(dǎo)學(xué)案為高效課堂提供了有效途徑.

【關(guān)鍵詞】 三維導(dǎo)學(xué)；高效課堂；高效發(fā)展

為了增效減負(fù)，本案例結(jié)合學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，細(xì)化、提煉《長方體的認(rèn)識(shí)》三維導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)目標(biāo)，實(shí)施“預(yù)習(xí)案—學(xué)習(xí)案—反饋案”，教師從主演變?yōu)閷?dǎo)演，把主演位置讓給學(xué)生，走下講臺(tái)，深入到學(xué)生中. 利用三維導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)，充分發(fā)揮教師的教學(xué)主導(dǎo)作用，促進(jìn)導(dǎo)和學(xué)的和諧發(fā)展，真正提高課堂教學(xué)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，注重學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀的形成. 不但優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，更面向全體學(xué)生，提高學(xué)困生“脫困率”. 下面是這節(jié)課的三維導(dǎo)學(xué)案及反思：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1. 使學(xué)生在自行探討中總結(jié)概括長方體的特征，形成長方體的概念，掌握其特征.

2. 探究長方體棱長總和公式以及長方體每個(gè)面的面積的計(jì)算公式.

3. 借助操作等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的思維能力及空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握長方體的特征以及棱長總和公式.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：初步建立“立體圖形”的概念，形成表象.

預(yù)習(xí)案

【課前導(dǎo)學(xué)】

讀例：觀看微課視頻并閱讀課本第18、19頁，獨(dú)立完成下面內(nèi)容.

1. 長方體上平平的部分是長方體的（ ），面和面相交的線段叫做長方體的（ ），棱和棱的交點(diǎn)叫做長方體的（ ）.

2. 長方體有（ ）個(gè)面、（ ）個(gè)頂點(diǎn)和（ ）條棱.

3. 長方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的（ ）、（ ）和（ ）. 數(shù)一數(shù)長方體有（ ）條長，（ ）條寬，（ ）條高.

4. 把長方體的12條棱加起來就是它的棱長總和. 所以：長方體的棱長總和 = （ ） × 4 + （ ） × 4 + （ ） × 4.

5. 在一個(gè)長方體中，上面和（ ）面完全相同，前面和（ ）面完全相同，左面和（ ）面完全相同. 我發(fā)現(xiàn)：長方體中（ ）的面完全相同，（ ）的棱長度完全相等.

【預(yù)習(xí)自測】

一、填空

1. 長方體有（ ）個(gè)面，它們一般都是（ ），也有可能有（ ）個(gè)面是正方形.

2. 長方體有（ ）條棱，每相對的（ ）條棱算作一組，可以分成（ ）組.

二、解決問題

1. 一個(gè)長方體的長6分米、寬5分米、高4分米，它的棱長總和是多少分米？

2. 一個(gè)長方體的棱長總和是40厘米，知道它的長6厘米、寬3厘米、你會(huì)求出它的高是多少厘米嗎？

請你將預(yù)習(xí)中的收獲在下面用思維導(dǎo)圖的形式整理出來.

請你把預(yù)習(xí)案中未能解決的問題和有疑惑的問題寫下來，待課堂上與老師和同學(xué)探究解決.

【設(shè)計(jì)意圖】“預(yù)習(xí)案”也是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，考慮到學(xué)生已經(jīng)初步通過自學(xué)讀懂了知識(shí)，但是學(xué)生自學(xué)還是比較膚淺，知識(shí)的框架和條理還不是十分清晰，因此在編寫預(yù)習(xí)案時(shí)堅(jiān)持“低起點(diǎn)、小臺(tái)階”，使學(xué)生在預(yù)習(xí)中既能感到輕松，又能體會(huì)到登上一個(gè)個(gè)臺(tái)階的喜悅，從而增強(qiáng)登上下一個(gè)臺(tái)階的信心和勇氣. 同時(shí)加入了思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生通過畫思維導(dǎo)圖把知識(shí)串起來，理順?biāo)季S，加深印象.

學(xué)習(xí)案

生活中處處有數(shù)學(xué)，小紅在去年春節(jié)學(xué)了不少關(guān)于長方體的知識(shí)，學(xué)中玩，玩中學(xué)，過了一個(gè)有意義的春節(jié). （同時(shí)出示PPT圖片）

【知識(shí)點(diǎn)撥一】

1. 預(yù)習(xí)匯報(bào)和課堂質(zhì)疑.

2. 得出結(jié)論

求長方體的棱長總和方法：

棱長總和 = （ ） × 4 + （ ） × 4 + （ ） × 4；

棱長總和 = （ + + ） × 4.

【設(shè)計(jì)意圖】預(yù)習(xí)匯報(bào)和課堂質(zhì)疑，改變以往教師包辦的做法，教學(xué)中充分相信學(xué)生，為他們提供足夠的時(shí)間和思維活動(dòng)空間，讓學(xué)生通過匯報(bào)和質(zhì)疑（你提問、我解答）的過程調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，使學(xué)生真正的參與到了學(xué)習(xí)中來，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心. 實(shí)現(xiàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)，遇到難題，尋根究底的目的，提高課堂效率.

做 例

★1.小紅做了一個(gè)長方體的新春禮盒（如圖1），

你知道它的棱長總和是多少分米嗎？

2.小紅的叔叔準(zhǔn)備用32分米長的粗鐵絲焊成一個(gè)寬2分米，高4分米的長方體框架放煙花，請你幫他算一算，

它的長是多少分米？

3.我發(fā)現(xiàn)：當(dāng)長、寬、高不相等時(shí)（如圖1），長方體的6個(gè)面都是（ ）形；當(dāng)長和寬相等時(shí)（如圖2），就有（ ）個(gè)面是長方形，（ ）個(gè)面是正方形.

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)習(xí)案是對知識(shí)的內(nèi)化. 編寫時(shí)主要考慮本課知識(shí)起點(diǎn)、生長點(diǎn)，學(xué)習(xí)的困難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)等，力求做到緩坡度地呈現(xiàn)，既體現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)延外伸，又能讓學(xué)生容易理解，易于接受. 通過“看一看、數(shù)一數(shù)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，逐步認(rèn)識(shí)長方體面、棱、頂點(diǎn)的具體特征和長方體的棱長總和. 目的就是讓學(xué)生在練習(xí)中思考，在練習(xí)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

【課內(nèi)訓(xùn)練】

（一）填空

1. 長方體有（ ）個(gè)面，每個(gè)面都是（ ）形，特殊情況下有兩個(gè)相對的面是（ ）形.

2. 長方體有（ ）條棱，（ ）個(gè)頂點(diǎn).

3. 在一個(gè)長方體中，相對的面（ ），相對的棱長度（ ）.

4. 春節(jié)期間，正好是奶奶80歲生日！小紅把送給奶奶的禮物裝在一個(gè)長方體禮盒里. 這個(gè)長方體禮盒（如圖3）長50厘米、寬30厘米、高30厘米，圍成這個(gè)長方體的棱長總和是（ ）厘米.

（二）判斷

1. 長方體有8個(gè)面，12條棱，6個(gè)頂點(diǎn). （ ）

2. 長方體相對的兩個(gè)面大小相等. （ ）

3. 組成長方體的6個(gè)面只能是長方形. （ ）

4. 長方體相對的棱長度相等且平行. （ ）

5. 如果長方體相對的兩個(gè)面是正方形，則其余四個(gè)面的面積相等.（ ）

（三）選擇

1. 小紅給遠(yuǎn)方的親人寄明信片，送新年祝福. 她發(fā)現(xiàn)宋城路口有一個(gè)長方體的鐵皮郵箱，長50 cm，寬40 cm，高78 cm. 求這個(gè)郵箱棱長總和正確的列式是 （ ）.

A. 50 × 4 + 40 × 4 + 78 × 4 B. （50 + 40 + 78） ÷ 4

2. 小紅全家在一起看春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)，叔叔出了道數(shù)學(xué)題考小紅：家里的電視機(jī)是一個(gè)近似長方體，它的棱長總和是80厘米，長8厘米，寬2厘米，它的高是幾厘米？你能幫小紅選出正確的列式嗎？（ ）.

A. 80 - 8 × 4 + 2 × 4.

B. 解：設(shè)高為X厘米. 4（8 + 2 + X） = 80.

3. 媽媽送給奶奶的生日蛋糕是個(gè)近似長方體. 長是3分米，寬是2分米，高是1分米，在它的上面各邊上圍了一圈美味的巧克力. 這一圈巧克力的總長是（ ）分米.

A. 10 B. 8 C. 6

四、拓展提升（選做題）

為迎接春節(jié)，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）（如圖）. 已知工人俱樂部長90米，寬55米，高22米，工人叔叔至少需要多長的彩燈線？

【設(shè)計(jì)意圖】

通過不同形式的練習(xí)，層層深入，既深化了知識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 同時(shí)，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力和空間觀念又得以培養(yǎng)，尤其是第四題的拓展提升選做題，讓學(xué)生對所學(xué)知識(shí)理解的同時(shí)，又培養(yǎng)了靈活應(yīng)變的能力！真正解決了讓待優(yōu)生吃的上，中等生吃的好，優(yōu)等生吃的飽的難題，提高課堂效率.

五、創(chuàng) 例

請同學(xué)們積極開動(dòng)腦筋，根據(jù)這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容編一道數(shù)學(xué)題，做得快的同學(xué)可以多編并解答，看誰最有創(chuàng)意，快來試試吧！

例如：小紅有一根長300厘米的粗鐵絲，她要像叔叔那樣做長方體框架來放煙花. 小紅計(jì)劃做一個(gè)長30厘米，寬20厘米，高18厘米的長方體框架，這根鐵絲夠長嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】“創(chuàng)例”環(huán)節(jié)給了學(xué)生充分發(fā)揮的余地，由學(xué)生獨(dú)立編題，創(chuàng)造出一道新的題目，主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、發(fā)散思維和應(yīng)用能力. 這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生表現(xiàn)出開放性，能無拘無束地想，自由自在地“編”. 鼓勵(lì)學(xué)生題型的創(chuàng)新，表達(dá)的創(chuàng)新，解題方法的創(chuàng)新等. 對于學(xué)生在“創(chuàng)例”時(shí)編出的“好作品”，還可以把它作為課堂練習(xí)的補(bǔ)充. 學(xué)生由“做題者”變?yōu)椤俺鲱}人”，角色轉(zhuǎn)變更能激發(fā)學(xué)生更大的學(xué)習(xí)熱情. 真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人、課堂的主宰. 更大的提高課堂效率.

反饋案

1. 元宵節(jié)到了，小朋友最喜歡玩燈籠. 小紅制作一個(gè)如圖所示的長方體燈籠框架，至少需要多少厘米的木條？

2. 選擇題.

小紅為營造春節(jié)的氣氛，為家里的金魚缸貼彩帶. 一共用了60分米彩帶（各邊都貼），金魚缸長6分米，寬5分米. 請你算算，金魚缸高是多少分米？正確的列式是（ ）.

A. 60 - 6 × 4 + 5 × 4

B. 解：設(shè)金魚缸高為X分米. 4（6 + 5 + X） = 60

3. 選做題.

媽媽用一根長300厘米的粗鐵絲，做長方體框架來放花盆. 計(jì)劃做一個(gè)長30厘米，寬20厘米，高18厘米的長方體框架，這根鐵絲夠長嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】有針對性和典型性，難度適中，既面向全體，又關(guān)注差異的練習(xí)題. 加設(shè)選做題，促進(jìn)優(yōu)生成長. 規(guī)定完成時(shí)間，要求獨(dú)立完成，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力. 注重及時(shí)反饋矯正. 落實(shí)提高課堂效率.

課例反思

本課例從以下幾方面設(shè)計(jì)：第一環(huán)節(jié)是“預(yù)習(xí)案”也是學(xué)生在課外自主學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，實(shí)行先學(xué)后教，提高課堂效率；第二環(huán)節(jié)“學(xué)習(xí)案”是三維導(dǎo)學(xué)案的核心，體現(xiàn)導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)思、導(dǎo)練的功能. 使學(xué)生能夠獨(dú)立思考、自主操作、自主練習(xí). 是高效課堂的必經(jīng)之路；第三環(huán)節(jié)“反饋案”是實(shí)行高效課堂的成果. 根據(jù)小學(xué)生年齡、心理特點(diǎn)，三維導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)還創(chuàng)設(shè)情景增加學(xué)習(xí)的趣味，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源自生活. 例如《長方體的認(rèn)識(shí)》三維導(dǎo)學(xué)案的編寫以春節(jié)為主線，把過年時(shí)候的常見的“禮盒”“燈籠”“彩燈”等化身為數(shù)學(xué)問題融入其中，讓數(shù)學(xué)題生動(dòng)起來，親切起來. 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣提高了，做題的質(zhì)量和數(shù)量也提升了. 從生活實(shí)際取材，提出問題，不但讓學(xué)生學(xué)會(huì)了解決問題，更能了解教學(xué)內(nèi)容來源于生活，又反作用于生活，更讓學(xué)生知道他們所學(xué)習(xí)的知識(shí)不僅是為了繼續(xù)深造，對今后的工作、生活也是有用的. 三維導(dǎo)學(xué)案使學(xué)生學(xué)習(xí)有路. 導(dǎo)學(xué)案中不僅有學(xué)習(xí)目標(biāo)，也有學(xué)習(xí)過程. 導(dǎo)學(xué)案對于那些盲目不知如何學(xué)習(xí)的學(xué)生來說，應(yīng)該是一條容易通過的學(xué)習(xí)之路；三維導(dǎo)學(xué)案使學(xué)生學(xué)習(xí)有勁. 學(xué)習(xí)是漫長而又枯澀的活動(dòng). 只有不斷的成功，不斷激活內(nèi)心的潛力，才能不斷地充盈自己的力量；三維導(dǎo)學(xué)案使學(xué)生學(xué)習(xí)有法. 學(xué)會(huì)方法，走遍天下. 三維導(dǎo)學(xué)案不僅明確學(xué)什么更重要的是教會(huì)學(xué)生如何學(xué)，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法. 三維導(dǎo)學(xué)案明確指示如何看書、如何看圖、如何理解、如何記憶、如何思考、怎樣討論等學(xué)習(xí)方法.

高效課堂，是每一個(gè)老師不斷追求的目標(biāo)，是師生完美配合的結(jié)晶. “三維導(dǎo)學(xué)案”就是圍繞提高課堂教學(xué)水平，構(gòu)建自主互動(dòng)高效課堂的學(xué)案，是培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神、發(fā)散思維和應(yīng)用能力的學(xué)案.

【參考文獻(xiàn)】

李炳亭.高效課堂解讀（最新）[M].濟(jì)南：山東文藝出版社， 2009年05月.