楊翠梅

摘要：新課程標準關注的不僅僅是知識與技能，還包括過程、方法和情感、態(tài)度、價值觀，在數(shù)學教學中我們不能僅僅通過教和學的方式方法的轉變怎樣來貫徹實施，因為，作為過程與方法和情感、態(tài)度、價值觀是無法由簡單教和學的方式方法獲得。此時，數(shù)學本身所蘊含的文化，就理應成為我們關注的對象。

關鍵詞：數(shù)學文化；數(shù)學教育；作用

作為人類文化的重要組成部分的數(shù)學內(nèi)涵十分豐富，數(shù)學應該作為一種文化走進小學課堂，滲入實際數(shù)學教學，努力使學生在學習數(shù)學過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學的文化品位。反思我們自己，在各種考試壓力的作用下，我們關注的是學生對數(shù)學知識的接受，忽視了引導學生對數(shù)學本質、數(shù)學價值的認識與數(shù)學文化的熏陶。孩子們還沒有認識數(shù)學的博大精深，它的文化價值，數(shù)學的作用以及它的內(nèi)在魅力。

一、什么是數(shù)學文化

美國學者懷特認為，“文化的特征是存在于個人意識之外并不依賴個人意識，個人通過學習其他個群體的習俗、信仰和技術來獲得文化?！币虼?，首要的，數(shù)學對象是人類抽象思維的產(chǎn)物，它的抽象性決定數(shù)學就是一種文化。作為人類抽象產(chǎn)物的數(shù)學，在最初的應用需要中，由數(shù)學語言系統(tǒng)演繹、邏輯系統(tǒng)推理，從而成為由數(shù)學史、數(shù)學思想、數(shù)學著作、數(shù)學工具等構成的人類文化的一部分，而其語言、邏輯系統(tǒng)促進思維的發(fā)展，形成一定的思維方式，進而實現(xiàn)對行為的影響，最終促進了數(shù)學理性精神的形成。在小學階段讓學生了解數(shù)學與人類社會發(fā)展相互作用，體會數(shù)學知識的形成過程，體會數(shù)學的應用價值、人文價值，開闊視野，尋找數(shù)學進步的歷史軌跡，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領會數(shù)學的美學價值，從而提高自身的文化價值和創(chuàng)新意識。

二、新課程中數(shù)學文化的開發(fā)

結合數(shù)學定義和數(shù)學文化的分析，在實施作為數(shù)學課程的過程中，可以從以下幾個方面來挖掘數(shù)學的文化內(nèi)涵：

1、數(shù)學的理性精神。這種理性精神的養(yǎng)成與發(fā)展有著特別重要的意義，它是人類文明、特別是西方文明的核心所在。自第一次數(shù)學危機之后，以柏拉圖為代表的哲學家（古代哲學與數(shù)學不分家）就開始意識到人類的直觀的不可靠，數(shù)學的理性精神就開始發(fā)展。因此，在教學中，應該培養(yǎng)學生的獨立思考、勇于批判的精神。并以此為重點，一以貫之通過數(shù)學教學來培養(yǎng)人類的理性精神，而這應該是數(shù)學教育的最高境界。

2、數(shù)學思想與方法。數(shù)學是人類抽象思維的產(chǎn)物，是一種理性化的思維范式和認識模式，它不僅僅是一些運算的規(guī)則和變換的技巧，它的實質內(nèi)容是能夠讓人們終身受益的是思想方法。因此，在教學實踐中應該始終關注數(shù)學的這個本質特征，避免單純追求數(shù)學學習的知識化傾向，注重能力、思維的培養(yǎng)，讓學生終身受益。小學階段的數(shù)學思想主要有：公理化、符號、集合、模型、化歸、恒等與不等、數(shù)形結合、函數(shù)與對應、無限等重要的數(shù)學思想。數(shù)學方法：比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹、類化、轉化與變形、對應、假設、猜想、觀察、化簡、推理和證明等重要的數(shù)學方法。

3、數(shù)學的美。數(shù)學是美，是一種具有新的美學維度的精神空間。正如英國著名哲學家羅素說：“數(shù)學，不但擁有真理，而且有至高的美?！睌?shù)學的美不象自然美、藝術美那么鮮明、亮麗而瀟灑，甚至也不象其它社會美那么地直觀和具體，它抽象、嚴謹、深沉、冷峻而含蓄，是一種理智的美。因此，在教學實踐中，我們應該努力發(fā)掘數(shù)學的特有的理智美，引導學生去欣賞、體會數(shù)學的美。小學階段數(shù)學的美學價值主要包括：動態(tài)美、靜態(tài)美、對稱美、不對稱美、直觀美、抽象美……。

三、數(shù)學文化在小學數(shù)學課堂滲透

1、注重對學生數(shù)學理性精神的培養(yǎng)——獨立思考，大膽質疑，勇于批判。新課程倡導合作學習，但部分教師的理解出現(xiàn)了偏差，出現(xiàn)了一種追求時尚而不注重實效的教學現(xiàn)象，數(shù)學課堂上合作學習“蔚然成風”，課堂學習中的學生“滿堂跑”現(xiàn)象?！墩n程標準》中明確指出：“教師要讓學生在具體操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發(fā)表自己的意見，并與同伴交流。教師要善于選擇學生有價值的問題或意見，引導學生開展討論。”由此可見，獨立思考是合作學習的基礎，合作交流是獨立思考的展示、表達、修正、互補、吸收、接納的過程。合作學習的最終目的也是個體對知識的吸收。教育的最終目的是個體的發(fā)展與社會相適應，在困難面前首先應該想到的是自己如何克服，而不是在不假思索的情況下，求助于他人。綜觀數(shù)學大家們，在數(shù)學難題面前都是十年如一日的探索。讓小學生知道數(shù)學家們是如何不向困難低頭的，一次次如何攻破數(shù)學難題的精神，對于學生的學習能力的培養(yǎng)也是十分重要的。

2、及時滲透數(shù)學思想方法。讓學生明白能夠讓人們終身受益的是思想方法。在小學階段，有好多內(nèi)容蘊涵著豐富的思想方法比如概率、統(tǒng)計的思想，轉化的思想方法等等，在平時的教學中我們要重視和滲透這些思想方法。例如：在教學統(tǒng)“可能性”時，書上設計的是摸球實驗，可是書上的要求只有10次實驗，這對于實驗的精確性來說，實驗的次數(shù)太低了。數(shù)學家是在做了幾千幾萬次實驗后才得到對于個數(shù)相等的球，每次任意摸一個，摸到的概率是相等的。并且實驗次數(shù)越多，實驗結果將會越接近這個實驗結果。于是，結合書上的例題，把此相關背景資料介紹給學生，并且讓學生自己動手實驗，在做了40次實驗后結果才比較接近。讓學生體會到概率的思想。同時，學生對書上的只要求10次的實驗提出了質疑，并且對數(shù)學實驗產(chǎn)生了濃厚的興趣。

數(shù)學文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史。將數(shù)學史引入課堂，比如講述符號的歷史，介紹某一個數(shù)學問題解決的艱辛歷程，介紹數(shù)學家的名言和故事等。對此，我有一些自己的做法。我經(jīng)常帶著孩子們通過多種途徑一起去欣賞古今中外的數(shù)學史料。祖沖之、阿基米德、高斯、加羅華等等數(shù)學大師成了孩子們經(jīng)常討論和崇拜的人物。介紹給孩子聽數(shù)學史上的三次危機、哥德巴赫猜想等等，雖然學生還不太懂，但是，通過這些補充，學生了解了數(shù)學原來是如此的豐富和神奇，等待著他們?nèi)パ芯亢吞剿骼锩娴膴W秘。通過這些活動，孩子們眼中的數(shù)學是美麗的，精彩的。相信只要我堅持不懈地去做，通過這些文化的沉淀，一定能夠影響到他們今后的學習和工作。

數(shù)學不僅有利于人們邏輯思維的發(fā)展，而且有利于人們創(chuàng)造性的才能，審美直覺的發(fā)展。在數(shù)學教學中，我們應借助數(shù)學科學的文化價值，把蘊涵在數(shù)學課程中的思想方法、價值觀念，審美情趣，加以挖掘與提升，讓孩子們在數(shù)學學習活動中，受到數(shù)學文化的熏陶，使學生在獲得數(shù)學知識技能的同時，在過程與方法，情感與態(tài)度以及價值觀上得到全面和諧的發(fā)現(xiàn)。