狄紅

【摘要】 數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心內(nèi)容. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透教學(xué)思想方法是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識最根本的途徑. 由此看來，重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)已成為國際數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一種共同趨勢. 小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)好以后多門課程的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中表現(xiàn)尤為突出. 本文主要結(jié)合在教學(xué)中學(xué)到的知識及中外教育研究者的成果，著重談了小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的特點，由此對應(yīng)的相關(guān)方法，更好的讓教與學(xué)雙方言傳身教相互受用.

【關(guān)鍵詞】 思想方法；數(shù)形結(jié)合；符號化

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法

1. 所謂的數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中的普遍規(guī)律，它也直接支配著數(shù)學(xué)的實踐活動，這是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識.

2. 教學(xué)思想是宏觀的，它更具有普遍的指導(dǎo)意義. 而數(shù)學(xué)方法則是微觀的，它是解決數(shù)學(xué)問題的直接的具體的手段. 一般說來，前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略. 但由于小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較簡單，知識最為基礎(chǔ)，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，更多的放映在聯(lián)系方面，其本質(zhì)上也是一致的. 如常用的分類思想和分類方法，集合思想和交集方法，在本質(zhì)上都是相通的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個整體概念，即是小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法.

二、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個主要對象，兩者既有區(qū)別，又有聯(lián)系，互相促進(jìn). 所謂數(shù)形結(jié)合的思想方法就是通過具體事實的形象思維過渡到抽象思維的方法. 數(shù)形的結(jié)合是雙向的，一方面，抽象的數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化；另一方面，復(fù)雜的形體可以用簡單的數(shù)量關(guān)系表示. 用圖解法分析問題就是運用這種方法. 我從二年級開始就教學(xué)生畫線段圖分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.

例如《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第三冊的例題：“南莊小學(xué)秋季種樹53棵，比春季多種8棵. 春季種樹多少棵？”先讓學(xué)生找到關(guān)鍵句，弄清誰與誰比，誰多誰少，畫出線段圖. 這樣做學(xué)生比較容易找到數(shù)量關(guān)系，列出正確版式，同時又克服見“多”就“加”，見“少”就“減”的思維定式. 通過數(shù)與形相結(jié)合來引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的運用，更能掌握好這類的解題思路，從而在以后的做題過程中以一反三，掌握的更好運用于自己的學(xué)習(xí)當(dāng)中.

三、對應(yīng)的思想方法

對應(yīng)是人們對兩上集合元素之間的聯(lián)系的一種思想方法. 為此在教學(xué)中，我充分發(fā)揮教材優(yōu)勢，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容逐步滲透“對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想方法.

例如《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第一冊的“多和少”，課本先出示散亂排列的等量的茶杯和茶杯蓋圖，接著重新排列整理，使每一個茶杯蓋與每一個茶杯對應(yīng)，直觀看到“茶杯與茶杯蓋相比，一個對一個，一個也不多，一個也不少”，我們就說茶杯與茶杯蓋同樣多. 使學(xué)生初步接觸一一對應(yīng)的思想，初步感知兩個集合的各元素之間能一一對應(yīng)，它們的數(shù)量就是“同樣多”.

四、符號化數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)的一個突出特點是符號加邏輯. 而符號化思想是數(shù)學(xué)信息的載體，能大大簡化運算或推理過程，加快思維的速度，提高學(xué)習(xí)效率. 因此在教學(xué)中，要盡量把實際問題用數(shù)學(xué)符號來表達(dá)，還要充分把握每個數(shù)學(xué)符號所蘊(yùn)含的豐富內(nèi)涵和實際意義.

例如《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》中關(guān)于“1”的認(rèn)識，先讓學(xué)生從1架飛機(jī)、1棵樹、1個女孩等具體事物中，概括出數(shù)字符號“1”，從具體的量到抽象的數(shù). 然后再從抽象的數(shù)學(xué)符號“1”到具體量，讓學(xué)生列舉表示“1”的具體事物，1把椅、1頂帽子、1件衣服…….

又如，教學(xué)“小于和大于”一課，從左右相等的積木的左端拿一個積木到右端.

這時右邊的積木塊數(shù)增多，“=”右邊開口張大；左邊積木數(shù)減少，“=”左邊的開口縮小，邊說邊用左手的食指、中指擺成一個小于號，使學(xué)生認(rèn)識小于號. 再用同樣的方法認(rèn)識“大于號”. 直觀形象地引導(dǎo)學(xué)生掌握表示大小關(guān)系的符號，從中滲透符號化數(shù)學(xué)思想方法.

五、“化歸”的數(shù)學(xué)思想方法

化歸思想能增長學(xué)生智慧與創(chuàng)造能力，是數(shù)學(xué)中最普遍使用的一種思想方法. 即先挖掘內(nèi)在聯(lián)系，把問題A轉(zhuǎn)化為熟悉的問題B，再通過問題的解決方法去獲得問題A的解. 這樣做能把問題化難為易、化生為熟、化繁為簡、化整為零、化曲為直，可以促使學(xué)生提高解決問題的速度.

例如第四冊《思維訓(xùn)練》例1，計算一個乒乓球重多少克？

本題直接求解較難. 我從數(shù)學(xué)思想方法的角度去引導(dǎo)學(xué)生將左、右各種球一一對應(yīng)進(jìn)行比較：

得出：左右兩圖的足球、羽毛球的個數(shù)相等，乒乓球個數(shù)不等，右圖的乒乓球個數(shù)比左圖的多2個，引起右邊重了6克，從而把問題化歸為“兩個乒乓球重6克，一個乒乓球重多少克？”這樣一個非常簡單的算術(shù)問題，學(xué)生很容易就解決了.

實踐證明，在教學(xué)中，如果我們注意從數(shù)學(xué)思想方法的角度去啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考，就會使學(xué)生對新知識不但能快速學(xué)會，而且能加深理解、應(yīng)用，從而提高解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力.

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