黃學(xué)勤

【摘要】本文以積分為例，探討了高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)實施的優(yōu)化策略.通過對比三種具有代表性的不同的教學(xué)實施策略，提出：在現(xiàn)階段高職數(shù)學(xué)課程的實施過程中，應(yīng)特別注意以下幾個方面：首先，一個科學(xué)而可行的教學(xué)設(shè)計是課程得以優(yōu)化實施的前提，且教學(xué)設(shè)計應(yīng)兼顧數(shù)學(xué)知識在專業(yè)上的應(yīng)用和數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系；其次，在此基礎(chǔ)上，筆者認(rèn)為，在實施教學(xué)設(shè)計的過程中，應(yīng)兼顧學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗和教學(xué)設(shè)計的完整性；最后，還要努力讓高職數(shù)學(xué)課堂變得豐滿，致力于幫助學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心、培養(yǎng)勇于創(chuàng)新以及善于合作與分享的精神，實現(xiàn)教學(xué)相長.

【關(guān)鍵詞】高職；數(shù)學(xué)；教學(xué)實施；優(yōu)化策略

一、問題的提出

數(shù)學(xué)是高職院校眾多專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程，如何更好地實施教學(xué)，一直是大家關(guān)注的焦點之一，針對數(shù)學(xué)課程的改革也涌現(xiàn)出了很多有意義的參考建議.一種有代表性的觀點認(rèn)為，高職數(shù)學(xué)課程的實施，要打破傳統(tǒng)的學(xué)科式教學(xué)實施方式，而更加注重與專業(yè)的結(jié)合；而對于具體如何實施，則有不同的看法.

筆者認(rèn)為，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度來說，傳統(tǒng)的學(xué)科式教學(xué)實施方式與其他類型的教學(xué)實施方式各有其優(yōu)劣.以下，筆者就結(jié)合自身工作實際，以積分為例，談?wù)勅N具有代表性的高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)實施策略.

二、三種不同的教學(xué)實施策略及初步分析

1.以知識間內(nèi)在聯(lián)系為線索展開的傳統(tǒng)學(xué)科式教學(xué)實施策略

筆者認(rèn)為，實施傳統(tǒng)的學(xué)科式教學(xué)方式，由于很好的照顧到了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使得數(shù)學(xué)本身的魅力得以充分發(fā)揮成為可能.如果實施順利，也讓其應(yīng)用變得水到渠成.以積分教學(xué)為例，無論選擇從不定積分到定積分還是從定積分到不定積分都是可行的，關(guān)鍵是在把握學(xué)生實際情況的基礎(chǔ)上，理清知識間的內(nèi)在聯(lián)系，并以此為線索展開.若從不定積分到定積分，由于不定積分與原函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，學(xué)生很容易自學(xué)，在基本掌握了不定積分后，又以曲邊梯形的面積為例進入定積分的學(xué)習(xí).在基本掌握了積分的大體框架后，在課時允許的情況下，一方面可以針對不同的專業(yè)需要，增加應(yīng)用的例子；另一方面則是數(shù)學(xué)知識本身難度的推進，從而實現(xiàn)由淺入深、循序漸進.

對于這種形式的教學(xué)實施方式，不應(yīng)由于可能覺得“高職學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，中、小學(xué)所學(xué)數(shù)學(xué)知識也遠未形成體系”而輕易否定甚至拋棄.筆者在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生的理解能力和學(xué)習(xí)積極性、自學(xué)能力都很強，或通過引導(dǎo)有較強的學(xué)習(xí)自覺性時，這種方式未嘗不是一個好的選擇，只要能達成最終的教學(xué)目標(biāo).

當(dāng)然，對于這種形式的教學(xué)，如果實施不好，容易使學(xué)生覺得枯燥.為了避免這種情況的發(fā)生，教師要善于設(shè)問、巧妙引課，設(shè)法將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性調(diào)動起來，也要加強日常教學(xué)管理尤其是日?？己?

2.以專業(yè)“大項目”為背景展開的教學(xué)實施策略

這種以專業(yè)“大項目”為背景展開的教學(xué)實施，重在將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)融入“大項目”的實施過程中，實現(xiàn)“以用定學(xué)”，且“項目”的實施通常以分組的形式進行.這種教學(xué)方式的實施，要求教師對相應(yīng)專業(yè)比較熟悉，并能設(shè)計出貫穿課程始終的專業(yè)“大項目”，進一步地能夠圍繞專業(yè)“大項目”精心設(shè)計出數(shù)量足夠多的小任務(wù)，以具體任務(wù)的推進、完成來帶動課程的實施.這種方式的教學(xué)實施，旨在解決專業(yè)問題與掌握數(shù)學(xué)知識并舉，并期望學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)信息檢索能力、自學(xué)能力、團隊協(xié)作精神、創(chuàng)新精神以及良好的職業(yè)道德等等.這無疑是一種良好的愿望，一旦實現(xiàn)，其效大矣.

當(dāng)然，對于這種形式的教學(xué)，如果實施不好，最大的危險在于：一方面由于專業(yè)“大項目”太“大”以及數(shù)學(xué)教師、學(xué)生對專業(yè)的不熟悉、準(zhǔn)備不充分等等而易使項目的實施流于形式；另一方面學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識的把握上并不比傳統(tǒng)方式扎實.

仍然以積分的教學(xué)為例，假如實施的是高職林學(xué)類的數(shù)學(xué)課程，在以專業(yè)“大項目”為背景展開的思路指導(dǎo)下，可以設(shè)計某地“林地與林木資源計算”之類的“大項目”，將三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分及概率等的基本知識都涵蓋在內(nèi)，邏輯清晰，也具有一定的可行性；而積分對于計算單株樹木材積又有直接、明確的應(yīng)用，可謂是依托了一個好項目.在實施過程中，不光要求學(xué)生提前查找相關(guān)文獻，還需要具有較強的理解能力和信息整合能力.高職數(shù)學(xué)課程，作為重要的基礎(chǔ)課程，通常先于專業(yè)課程至多與專業(yè)課程同時開設(shè)，學(xué)生容易產(chǎn)生疑惑：是上的數(shù)學(xué)課呢還是專業(yè)課？即便在教師的引導(dǎo)下能夠轉(zhuǎn)變觀念，也會由于對于專業(yè)知識和數(shù)學(xué)知識都不熟悉而疲于應(yīng)付，收效大打折扣.比如在應(yīng)用定積分思想求單株樹木材積時，既要求學(xué)生理解定積分的基本思想，又要求學(xué)生理解專業(yè)上的孔茲干曲線式，還要將它們結(jié)合起來靈活運用，并且要求計算準(zhǔn)確.雖然，高要求可能促進學(xué)生快進步，但“多重點”確實讓高職學(xué)生難于適應(yīng).當(dāng)然，其間學(xué)生的團隊協(xié)作能力、與人分享的精神、表達能力等確實得到了不同程度的提高；但專業(yè)應(yīng)用和數(shù)學(xué)知識雙贏的主要目標(biāo)很難實現(xiàn).

3. 以具體“小應(yīng)用”為背景展開的教學(xué)實施策略

這種以具體“小應(yīng)用”為背景展開的教學(xué)實施，旨在以應(yīng)用為導(dǎo)向，兼顧數(shù)學(xué)知識自身的內(nèi)在聯(lián)系，特別注重課程教學(xué)實施的實際可行性.還是以積分的教學(xué)為例，可以一個積分應(yīng)用的具體場景為例展開教學(xué)，這樣的例子很多.比如在實施農(nóng)學(xué)類高職數(shù)學(xué)課程時，就可以從一個專業(yè)上的“分析生物生長量”的例子開始教學(xué)：在所給條件下，在培養(yǎng)細(xì)菌的過程中，測得在培養(yǎng)到10 h到30 h之間，細(xì)菌量的生長速度為8+2t，求在這段時間內(nèi)所培養(yǎng)的細(xì)菌量.在實施教學(xué)的過程中，可以讓學(xué)生先嘗試解答，往往會出現(xiàn)一題多解的思路，恰好可以借機讓學(xué)生對比各種解法的特點，尤其是所使用的思想、方法和步驟.其中有一種解法就是讓學(xué)生從曲邊梯形面積求法的無限細(xì)分、求和、取極限中得到啟發(fā)，進而類比解決細(xì)菌生長量的問題.然后，在得到細(xì)菌生長量的一種極限表達式limn→∞∑ni=1[8+2（10+20ni）]20n后，又引導(dǎo)學(xué)生將注意力轉(zhuǎn)到極限結(jié)果的求取上.在求取具體的極限時，不是直奔定積分的概念而去，而是先引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識，主要是初等數(shù)學(xué)的知識，求得上述極限.然后再告訴學(xué)生其實上述極限還有一種更簡單、直接的求取方法，學(xué)生自然感興趣，從而順理成章地引出牛頓——萊布尼茨公式的教學(xué)，又依據(jù)牛頓——萊布尼茨公式與原函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，將教學(xué)進一步展開，在展開的過程中可以視教學(xué)課時數(shù)的具體情況增加不同數(shù)量的專業(yè)應(yīng)用例子.整個過程環(huán)環(huán)相扣，而且?guī)缀趺恳粋€過程都給了學(xué)生充分自學(xué)的機會和可能性，在嘗試解決問題的過程中，學(xué)生的自學(xué)能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心都增強了.

當(dāng)然，對于這種形式的教學(xué)，如果實施不好，最大的弊端在于：學(xué)生容易因為后面的任務(wù)而忘了前面的任務(wù)，不利于學(xué)生從整體上把握.由于每一個小任務(wù)涉及的知識、方法對學(xué)生來說都是新的，所以除了及時適量的鞏固以外，還要及時引導(dǎo)學(xué)生整理出整個學(xué)習(xí)過程發(fā)展的脈絡(luò)以及所涉及知識間的關(guān)系圖.

三、問題的進一步分析及對策

上文提及的三種具有代表性的高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)實施策略，各有其優(yōu)劣，也各有其實現(xiàn)的條件，只有充分考慮專業(yè)、學(xué)生間、實際教學(xué)環(huán)境等等的差異，方能找到最適合的高職數(shù)學(xué)教學(xué)實施策略或策略的組合.盡管如此，筆者認(rèn)為，在現(xiàn)階段高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)的實施過程中，應(yīng)特別注意以下幾個方面：

首先，一個科學(xué)而可行的教學(xué)設(shè)計是課程得以優(yōu)化實施的前提，且教學(xué)設(shè)計應(yīng)兼顧數(shù)學(xué)知識在專業(yè)上的應(yīng)用和數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系.

其次，在教學(xué)實施過程中，應(yīng)兼顧學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗和教學(xué)設(shè)計的完整性.必須著重指出的是，對學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗應(yīng)高度關(guān)注、細(xì)致分析.

最后，還要努力讓高職數(shù)學(xué)課堂變得豐滿，致力于幫助學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心、培養(yǎng)勇于創(chuàng)新以及善于合作與分享的精神，實現(xiàn)教學(xué)相長.

四、結(jié)語

筆者清醒地意識到，本文對于問題的分析和所提的策略難免有不妥之處，還需要在進一步的教育教學(xué)實踐和反思中不斷地檢驗、總結(jié)、探索和調(diào)整.

【參考文獻】

鄭建民.應(yīng)用數(shù)學(xué)[M].北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2003（9）：190.