張永明

【摘 要】高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)決定了高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間緊、任務(wù)重，因此，實(shí)施有效教學(xué)課堂為大家所接受。教材作為知識的載體，理應(yīng)得到有效整合。從教學(xué)的具體過程出發(fā)多角度整合教材，會收到良好的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；教材整合

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，所謂“為我所用”，就是依據(jù)學(xué)生實(shí)際和自身的有效教學(xué)需要，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)整合教材。最根本的是要依據(jù)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的需要而整合教材，其目的在于提高學(xué)習(xí)實(shí)效。但是，由于同一個班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)各不相同，對數(shù)學(xué)學(xué)科的愛好程度也有很大差別，因此，以有效教學(xué)目標(biāo)整合教材就成為操作性教學(xué)疑難問題。

以有效教學(xué)理念整合教材內(nèi)容，應(yīng)從學(xué)習(xí)的難易度整合，從宏觀教學(xué)的高度整合，從學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)知識的順序上整合，從訓(xùn)練能力的基本過程上整合。

一、必須以有效教學(xué)理念整合教材內(nèi)容

有效教學(xué)要求從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，從生源狀況的實(shí)際出發(fā)。

例如，對于生源較差的學(xué)校而言，這一學(xué)校的數(shù)學(xué)組就應(yīng)依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的內(nèi)容，把基礎(chǔ)性“了解、掌握、理解”的內(nèi)容編成校本教材，在夯實(shí)學(xué)生雙基的基礎(chǔ)上，訓(xùn)練學(xué)生的基礎(chǔ)性能力，并在復(fù)習(xí)階段加進(jìn)較難的內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)和訓(xùn)練，使全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績得到扎實(shí)有效的提高，同時(shí)也提高了教學(xué)效率。從數(shù)學(xué)基本概念、基本公式的有效掌握抓起，并且在課時(shí)教學(xué)中規(guī)范有效教學(xué)過程和環(huán)節(jié)，在教學(xué)過程中特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)性、學(xué)習(xí)品質(zhì)等非智力因素的激發(fā)和培養(yǎng)，從而獲得有效教學(xué)。

對于重點(diǎn)高中學(xué)校，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，該校的數(shù)學(xué)教師應(yīng)把數(shù)學(xué)教材內(nèi)容按單元內(nèi)容，分成若干部分授課，一是學(xué)生難以理解的內(nèi)容重點(diǎn)講解；二是學(xué)生似理解又有問題的內(nèi)容通過咨詢課來完成；三是學(xué)生能通過預(yù)習(xí)或課后復(fù)習(xí)掌握的內(nèi)容，讓學(xué)生自學(xué)掌握；四是把一些與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、社會生活密切相關(guān)的應(yīng)用性綜合知識，在每單元結(jié)束時(shí)進(jìn)行授課，并配有綜合性、情境性、應(yīng)用性問題，引發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣盎然，視野擴(kuò)大，并適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的教授和指導(dǎo)，使全體學(xué)生數(shù)學(xué)成績普遍提高。

總之，要整合數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，必須依據(jù)學(xué)生實(shí)際，特別是要從整體性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平著眼、著力于有效學(xué)習(xí)效果。

二、要從學(xué)習(xí)的難易度整合教材內(nèi)容

高中學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，直觀性較強(qiáng)的知識易于理解掌握，而抽象性概念和公式因難以理解往往死記硬背，難以提高應(yīng)用能力和綜合能力，因此，先直觀后抽象，先分析性認(rèn)識后綜合性認(rèn)識，先化繁為簡、再由簡到繁，依此教學(xué)策略可以有效整合教材內(nèi)容。當(dāng)然，如果學(xué)生整體學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，教師則可以先引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)，其他問題也就迎刃而解，既可以提高學(xué)習(xí)效率，又可以用節(jié)省的課堂教學(xué)時(shí)間進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生較高級的能力，此種整合教材內(nèi)容的教學(xué)策略適用于優(yōu)秀班級的有效教學(xué)。

三、調(diào)整教學(xué)知識來整合教材

面對具體、真實(shí)的教學(xué)情境，教師需要靈活變化教學(xué)順序、結(jié)構(gòu)和內(nèi)容，在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，教師根據(jù)需要，打破章節(jié)的順序和結(jié)構(gòu)，在具體的內(nèi)容呈現(xiàn)上也可以“做文章”，絕不能“照本宣科”，將“靜態(tài)”的知識內(nèi)容不加任何處理地帶到課堂教學(xué)中去。例如，在講授“三角函數(shù)線”的內(nèi)容之前，可以將有向線段的內(nèi)容提到這一部分內(nèi)容之前教授，因?yàn)橛邢蚓€段的內(nèi)容是理解“三角函數(shù)線”相關(guān)知識的難點(diǎn)所在，講解有向線段的定義以及表示之后，學(xué)生便明白有向線段既有大小也有方向，而線段是沒有正負(fù)之分的，所以用有向線段來表示正弦、余弦、正切也就順理成章的被學(xué)生所理解。

另外，教師善于利用教材提供的各種教學(xué)資料，優(yōu)化整合，不僅提高了課堂教學(xué)質(zhì)量，也使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式隨之發(fā)生改變，進(jìn)而有效實(shí)現(xiàn)新課程改革的培養(yǎng)目標(biāo)。

運(yùn)用教學(xué)知識整合教材，應(yīng)當(dāng)注意把握那些運(yùn)用相同的數(shù)學(xué)思想方法解決或理解的內(nèi)容，以其思維方式歸納整合，使學(xué)生舉一反三，觸類旁通，提高學(xué)習(xí)效率。

問題是教學(xué)的“心臟”，可以說沒有問題就沒有數(shù)學(xué)。提不出問題的學(xué)生不算是好學(xué)生，諾貝爾獎獲得者李政道博士在概括他做學(xué)問的體會時(shí)說：“求學(xué)問，需要問；只會答，非學(xué)問”。在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)會“問”問題，只學(xué)會“答”，并不是掌握了真正的學(xué)問。教學(xué)中教師要通過巧妙設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，學(xué)會分析問題、解決問題，養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

反思是對自己的思維過程、思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識的檢驗(yàn)過程。荷南數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家費(fèi)耐登塔爾認(rèn)為，反思是數(shù)學(xué)思維的特征，是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的動力。反思的角度是多方面的，如對解題思路的反思、解題方法的反思、解題過程的反思、問題本身的反思等，反思能促成有效的思維遷移和升華。強(qiáng)化反思意識，是培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探究和創(chuàng)新能力的有效途徑。

數(shù)學(xué)問題生活化與數(shù)學(xué)建模是兩個相反的過程，這兩個相反過程集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，然而，現(xiàn)在的學(xué)生天天與生活打交道，卻對生活中的數(shù)學(xué)熟視無睹，把數(shù)學(xué)看成沒有生命的符號，對數(shù)學(xué)缺乏興趣。教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系出發(fā)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，從而激發(fā)他們主動自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。比如，求225是幾位數(shù)？學(xué)生對該問題不感興趣。此時(shí)，教師可以換一種提法：“某人聽到一則好消息后一小時(shí)內(nèi)傳給兩個人，這兩個人在一小時(shí)內(nèi)又分別傳給兩個人，如此下去，問一晝夜該消息能傳遍一千萬人口的大城市嗎？”這樣一問，學(xué)生就有了解決此問題的興趣和積極性。

基礎(chǔ)教育課程改革目標(biāo)指出，要改變課程過于注重知識傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的過程同時(shí)成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過程。與之相適應(yīng)“開放性問題”成了近幾年各種考試的熱點(diǎn)。而且形式多樣，如：情境開放題、操作性開放題、總結(jié)歸納開放題、一題多解開放題、一題多變開放題、多題一解開放題、類比轉(zhuǎn)化開放題等。開放性問題具有開放性和綜合性等特點(diǎn)，它對培養(yǎng)學(xué)生的自主探究與創(chuàng)新能力具有特別重要的作用。

蘇霍姆林斯基指出，讓孩子們感受到勞動的歡樂和學(xué)習(xí)成功的歡樂，在他們心中喚起自豪感和自尊感——這是教育首要的金科玉律。這條金科玉律的真理性在于：學(xué)生只有學(xué)得好，他才可能產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，才會自覺學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)的成功感、自豪感是產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣和動力的根本源泉，它經(jīng)常能創(chuàng)造學(xué)習(xí)精力和效率上的奇跡。

世界上最好的系統(tǒng)是引向成功。大量事實(shí)證明，學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣最直接的原因是沒有成功感。教育必須首先讓每個學(xué)生都成為自己學(xué)習(xí)勞動的勝利者。實(shí)踐證明，“成功感”更易激發(fā)人們走向更大的成功。學(xué)習(xí)的成功感對于學(xué)生而言，發(fā)生在學(xué)習(xí)過程的結(jié)果上，但對于教師而言，這確是實(shí)施教育教學(xué)的前設(shè)目的。由這個目的出發(fā)，學(xué)習(xí)就變成了“為成功進(jìn)行的努力——成功——更大的努力——更大的成功”這樣的良性循環(huán)。

四、通過能力訓(xùn)練的基本過程整合教材內(nèi)容

在課時(shí)教學(xué)中、要從單元教學(xué)目標(biāo)把握能力訓(xùn)練的基本過程，以此過程的需要整合教材內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，往往以對核心數(shù)學(xué)概念的理解能力為起點(diǎn)，進(jìn)而理解和掌握公式或原理的形成過程，并在頭腦中形成一個數(shù)學(xué)邏輯思維方式，同時(shí)在此基礎(chǔ)上應(yīng)用這些原理和公式分析問題、解決問題。但是教材內(nèi)容的呈現(xiàn)順序往往忽略這一過程。這就需要教師依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路歷程進(jìn)行教材內(nèi)容整合。同時(shí)，在解題訓(xùn)練指導(dǎo)中，也要按此邏輯過程給予有效指導(dǎo)。真正夯實(shí)基礎(chǔ)性知識和技能，教學(xué)既要源于書本，又要活于高于書本。所謂活，就是思維方式要活，要有數(shù)學(xué)智慧和靈感。所謂高，就是以能力駕馭知識，又以知識提高能力。

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課題基金：本文是2015年度甘肅省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題《高中數(shù)學(xué)自主課堂有效教學(xué)的實(shí)踐與研究》（課題批準(zhǔn)號：GS[2015]GHB0407）階段性成果。