李建倉(cāng)

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；滲透

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2016）04—0104—01

在數(shù)學(xué)研究中最為主要的兩個(gè)內(nèi)容便是“數(shù)”與“形”，所謂的“數(shù)”主要是指數(shù)與式，而“形”則主要是指圖形。在數(shù)學(xué)教學(xué)之中將數(shù)與形有機(jī)結(jié)合，能夠?qū)⒊橄笏季S進(jìn)行轉(zhuǎn)換，形成形象思維，從而在一定程度上將數(shù)學(xué)的本質(zhì)進(jìn)行揭露，有效降低學(xué)習(xí)難度，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透。

一、利用數(shù)軸對(duì)數(shù)學(xué)概念加以認(rèn)識(shí)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中數(shù)軸占據(jù)了十分重要的地位，數(shù)軸的應(yīng)用能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，學(xué)生通過(guò)畫數(shù)軸能夠?qū)Σ糠謹(jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)有所認(rèn)識(shí)。

例如，在講“相反數(shù)”這節(jié)課時(shí)，首先提出問(wèn)題：在上體育課時(shí)，李老師請(qǐng)小明和小強(qiáng)分別站在李老師的左右兩邊（三人在同一條直線上），并與李老師相距1米。你能說(shuō)出小明、小強(qiáng)與李老師的位置關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？如果李老師所站的位置是數(shù)軸的原點(diǎn)，你能把小明、小強(qiáng)所站的位置用數(shù)軸上的點(diǎn)A、B表示出來(lái)嗎？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在數(shù)軸上分別確定表示這些數(shù)的點(diǎn)，觀察并思考：這些點(diǎn)在位置上有怎樣的特征，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，形成相反數(shù)的概念。

二、利用函數(shù)圖象獲得函數(shù)性質(zhì)

在整個(gè)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中函數(shù)知識(shí)貫穿其中，并在整個(gè)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中占據(jù)了十分重要的地位。比如，在七年級(jí)時(shí)候所學(xué)到的反比函數(shù)，在八年級(jí)以及九年級(jí)學(xué)到的一次函數(shù)與二次函數(shù)，都可以得知在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中數(shù)形結(jié)合思想始終貫徹其中。其中在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，從圖象到性質(zhì)到數(shù)學(xué)習(xí)題，都與數(shù)形結(jié)合有著密切的聯(lián)系。一般情況下在中考中的最后一道習(xí)題便是考察對(duì)二次函數(shù)的應(yīng)用。在二次函數(shù)的圖象之中能夠?qū)、b、c進(jìn)行判斷，并且可以求得定點(diǎn)坐標(biāo)，在拋物線平移的過(guò)程之中也能夠看到對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)與形進(jìn)行巧妙結(jié)合，能夠幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的分析能力。

三、利用數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)?yīng)用題變簡(jiǎn)單

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用題同樣占據(jù)了非常大的比例，并且初中階段的應(yīng)用題比較難，很多學(xué)生絞盡腦汁也無(wú)法計(jì)算出正確的答案。例如，在學(xué)習(xí)“一元一次方程”的時(shí)候，教師需要引導(dǎo)學(xué)生閱讀習(xí)題，從已知的條件之中得到重要的信息，并且對(duì)各個(gè)因素之間的關(guān)系進(jìn)行分析。另外，在學(xué)習(xí)使用哪一種手機(jī)比較便宜這一習(xí)題的時(shí)候，可以采取坐標(biāo)系的方式畫出函數(shù)圖象，在分析函數(shù)圖象的過(guò)程中，學(xué)生能夠清楚地得出結(jié)果，讓整個(gè)應(yīng)用題變得非常簡(jiǎn)單。

例如，小明與小剛家在周天相約出去共同游玩，早上兩人一起出門，走了20min之后遇到一片池塘，該池塘距離家有900m，小明玩耍一段時(shí)間后不想玩了，便保持原先的速度回家，小剛在池塘邊玩耍了10min之后也選擇回家，回家時(shí)間一共花費(fèi)了15min。那么根據(jù)這一段敘述，能夠在下面的平面直角坐標(biāo)系中將兩人離家的時(shí)間以及距離的關(guān)系進(jìn)行描述嗎？

這一道習(xí)題是初中數(shù)學(xué)階段比較常見的習(xí)題，也是比較基礎(chǔ)的習(xí)題，在人們的生活中會(huì)經(jīng)常遇到。如果出現(xiàn)這一類型的習(xí)題，數(shù)學(xué)教師需要積極引導(dǎo)學(xué)生從生活的角度出發(fā)，并且利用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行解決。其中，根據(jù)習(xí)題之中所出現(xiàn)的信息，可以選擇兩個(gè)未知數(shù)對(duì)時(shí)間以及距離進(jìn)行表示，并表示出兩者的關(guān)系。這樣一來(lái)，通過(guò)練習(xí)，能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，并且能夠?yàn)槿蘸蟮膶W(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，數(shù)形結(jié)合思想占據(jù)了十分重要的地位，并且對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)具有十分重要的意義。在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)軸、幾何圖形等角度思考問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)工具熟練掌握，保證數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單化。這樣一來(lái)，不僅可以將數(shù)形結(jié)合思想真正融入到數(shù)學(xué)教學(xué)之中，并且也可以促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式加深理解與掌握。

編輯：謝穎麗