摘要：數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容是豐富的、精深的，其蘊(yùn)含的教育價值也是巨大的，然而，廣大一線教師在具體操作過程中，還存在諸多誤區(qū)。這就需要教師不斷提升自身素養(yǎng)，充分理解數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，狠抓課堂、課外陣地，落實(shí)滲透效果，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)文化層面進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；策略；實(shí)踐思考

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-864X（2016）02-0070-02

課程改革十多年來，一線數(shù)學(xué)教師已經(jīng)深刻意識到滲透數(shù)學(xué)文化的價值，并逐漸在教學(xué)中進(jìn)行滲透、講解，但對其內(nèi)涵理解不全面，教學(xué)方式單一。小學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的興趣濃厚，但獲取的渠道狹窄。如何更有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，內(nèi)化小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐對此作了如下幾方面的探究。

一、提升自身素養(yǎng)，充分理解文化內(nèi)涵

培養(yǎng)什么樣的人才很大程度上取決于教師的教育思想和教學(xué)行為。著名教育家蘇霍姆林斯基在《教育的藝術(shù)》一書中指出：我一千次地確信，沒有一條富有詩意的情感和美的清泉，就不能有學(xué)生的全面智力的發(fā)展。這就需要我們一線的數(shù)學(xué)教師要不斷地吸取“源頭活水”，正所謂工欲善其事，必先利其器，需要教師不斷學(xué)習(xí)，提升自己的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)，明確小學(xué)數(shù)學(xué)知識的背景、地位、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，及其蘊(yùn)含的思想方法、人文觀點(diǎn)、美學(xué)價值等。我們要知曉數(shù)學(xué)文化既可以通過如數(shù)學(xué)家的生平及其成就、數(shù)學(xué)事件和成果、經(jīng)典的歷史名題、數(shù)學(xué)家的軼聞趣事等，這些豐富多彩的數(shù)學(xué)史料進(jìn)行熏陶，還可以蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中，如數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)美等。例如推導(dǎo)圓面積公式，在經(jīng)歷操作后，引導(dǎo)學(xué)生在“有限分割”的基礎(chǔ)上想象“無限細(xì)分”，領(lǐng)會到“如果分的份數(shù)越多，每一份就越小，越接近三角形，拼成的圖形就越來越逼近長方形”，“將圓無限細(xì)分后拼成的是真正的長方形”，達(dá)到在探索知識的同時，又通過極限思想的滲透去體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化。

二、狠抓課堂陣地，落實(shí)滲透效果

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主要途徑，對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，應(yīng)更多的體現(xiàn)在課堂教學(xué)之中。鄭毓信教授指出：“您的教學(xué)能夠很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維，您就是一個‘智者；您給學(xué)生帶來了真正的智慧；進(jìn)而，如果您的數(shù)學(xué)教學(xué)能給學(xué)生無形的文化熏陶，那么，即使您只是一個小學(xué)教師，即使您身處偏僻的深山或邊遠(yuǎn)山區(qū)，您也是一個真正的大師，您的生命也因此而充滿了真正的價值?！盵7]因此，每一位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該努力提升滲透數(shù)學(xué)文化的教學(xué)效果?，F(xiàn)結(jié)合自己關(guān)于“你知道嗎”欄目中《雞兔同籠》的教學(xué)實(shí)例，進(jìn)行剖析思考。

一、情境激趣，引出問題

1.同學(xué)們，大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》記載了一道數(shù)學(xué)趣題，一起來看看吧。

2.理解題意。（1）課件出示原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（2）你能說說這道題是什么意思嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？

3.揭示課題。這就是我國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”問題。今天，我們就來研究“雞兔同籠”問題。（板書課題）

二、自主探究，解決問題

1.化繁為簡。原題數(shù)據(jù)比較大，不方便研究，我們可以從簡單的問題入手，尋求解決問題的辦法。出示改編后的題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只？（備注：參考人教版教科書的題目）

2.探究解法。（1）提出要求：先獨(dú)立思考，再小組合作討論，尋求解決的方法。教師巡視指導(dǎo)，參與小組的討論。（2）學(xué)生反饋交流各自的想法。方法一：列表法。

雞 8 7 6 5 4 3 2 1 0

兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8

腳 16 18 20 22 24 26 28 30 32

得出來結(jié)論：雞有3只，兔有5只。

方法二：方程解決法。

解：設(shè)有x只兔，雞就有（8-x）只。

4x+2（8-x）=26

x=5

雞：8-5=3（只）

追問：4x和2（8-x）分別表示是什么？

方法三：假設(shè)法。

①假設(shè)籠子里全是雞，那么就有8×2=16（只）腳，這樣算出來的腳和實(shí)際的比就少了10只，即26-16=10（只）。因?yàn)槊恐煌蒙偎懔?只腳，10里面包含有幾個2，就有幾只兔，所以兔子數(shù)為10÷2=5（只）。

②假設(shè)籠子里全是兔，那么就有8×4=32（只）腳，這樣算出來的腳和實(shí)際的比就多了6只，即32-26=6（只）。因?yàn)槊恐浑u多算了2只腳，10里面包含有幾個2，就有幾只雞，所以雞只數(shù)為6÷2=3（只）。

3.梳理解法。同學(xué)們，剛才我們運(yùn)用了哪些方法來解決這個有趣的數(shù)學(xué)問題的？學(xué)生反饋：列表法、列方程求解、假設(shè)法。

4.解決《孫子算經(jīng)》上的“雞兔同籠”問題。讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法獨(dú)立解決，完成后匯報。

5.介紹古人解決“雞兔同籠”問題的方法。古人是這樣解決“雞兔同籠”問題的：假如讓雞抬起1只腳，兔抬起2只腳，那么有94÷2=47（只）腳。這種情況下，每只雞1只腳，每只兔2只腳，籠子里只要有1只兔，腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。所以，兔子數(shù)是47-35=12（只）。

三、拓展應(yīng)用

1.乘船問題。

2.買賀卡問題。

四、小結(jié)

1.今天我們用列表法、假設(shè)法和方程法解決了雞兔同籠問題。想一想：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中哪些地方還用到了列表或方程的方法？

2.希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中能夠用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，解決生活中的問題。

剖析思考：開課伊始，通過介紹名題“雞兔同籠”的由來，讓學(xué)生感受到中國古代數(shù)學(xué)的博大精深，開闊了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生探究的興趣。在分析解答時，通過獨(dú)立思考、小組合作、教師引領(lǐng)等方式，醞釀出了列表法、方程求解、假設(shè)法等思路，有效滲透了數(shù)形結(jié)合、模型等思想。此外，還展示了古人解決此問題所運(yùn)用的“抬腳法”，使學(xué)生為古人的智慧深感佩服。鞏固和小結(jié)環(huán)節(jié)，既安排了大量與“雞兔同籠”相類似數(shù)量關(guān)系的問題，又讓學(xué)生找一找在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用列表或方程的例子，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維去觀察、分析世界，感受到數(shù)學(xué)知識的價值。

三、以應(yīng)用為觸角，多形式體現(xiàn)

由于教學(xué)時間和空間的限制，我們只能在課堂上完成數(shù)學(xué)文化教學(xué)的一部分，還需要我們通過形式多樣的活動來實(shí)現(xiàn)?！墩n標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動的數(shù)學(xué)情境......”。同時還指出：“要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。”[8]這就強(qiáng)調(diào)教師要引導(dǎo)學(xué)生把生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來，讓那些熟知、親近、現(xiàn)實(shí)的生活數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生視野，使學(xué)生感悟，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用與意義，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的客觀世界，增強(qiáng)數(shù)學(xué)作用意識。

1.動手實(shí)踐。讓學(xué)生做一做、拼一拼、擺一擺、折一折、剪一剪、量一量、貼一貼，既動手，又動腦。如學(xué)習(xí)了圓周長的計算方法后，就可以組織學(xué)生畫運(yùn)動會場地。跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)100m、200m、400m、800m等跑步項目終點(diǎn)位置確定時，其起點(diǎn)位置如何確定？相應(yīng)的每跑道的前伸數(shù)怎樣確定？標(biāo)槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應(yīng)的角度怎樣確定？這些應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識雖簡單，但在實(shí)際操作中卻并不簡單。通過教師的指導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)悟到跑道上也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識。[9]又比如，二年級下期認(rèn)識了多種平面圖形后，就可以組織學(xué)生學(xué)習(xí)“你知道嗎”欄目中的“七巧板”，并動手用七巧板拼出各種各樣有趣的圖案。這樣的活動可以使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有意思的事情，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，從而愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；還能使學(xué)生學(xué)會人類獲得知識的基本方法──觀察，培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力和創(chuàng)造性思維。

2.游戲活動。結(jié)合數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容，適當(dāng)開展一些游戲，加深或拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，有利于訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。如24點(diǎn)大戰(zhàn)、玩轉(zhuǎn)火柴棍、俄羅斯方塊、骨牌魔術(shù)、一筆畫、大破數(shù)陣圖等。[10]

3.開展故事會比賽。結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，在班級開展講數(shù)學(xué)故事比賽。可以講從“如何確定蒼蠅的位置”到創(chuàng)立坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)家──笛卡爾的故事，也可以講陳景潤廢寢忘食，不分酷暑嚴(yán)寒，潛心鉆研，經(jīng)歷10多年推算，攻克世界著名數(shù)學(xué)難題“哥德巴赫猜想”的故事，使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過程，體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，點(diǎn)亮數(shù)學(xué)的人文價值。

4.實(shí)踐應(yīng)用。利用課后或節(jié)假日，組織學(xué)生進(jìn)行一些社會實(shí)踐，如統(tǒng)計調(diào)查、實(shí)際運(yùn)用、體驗(yàn)活動等，既可拓寬學(xué)生的視野，又能促進(jìn)理論與實(shí)踐的結(jié)合。如學(xué)習(xí)了對稱知識，就可以讓學(xué)生收集現(xiàn)實(shí)中的軸對稱現(xiàn)象圖片，并談?wù)勛约旱捏w會。通過這樣的實(shí)踐，可進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生對軸對稱現(xiàn)象的認(rèn)識，使學(xué)生體會軸對稱現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，感受其無與倫比的美，并學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度思考問題，用數(shù)學(xué)的方法探索世界的奧秘！可見，將數(shù)學(xué)問題賦予生活內(nèi)涵，一方面深化了學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，另一方面，增強(qiáng)了學(xué)生關(guān)注社會和關(guān)注人類發(fā)展的意識。使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)有用、可用、能用，進(jìn)而想用、會用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，有助于學(xué)生正確看待與欣賞豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，實(shí)現(xiàn)多元文化下的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)。

總之，數(shù)學(xué)是精彩的，作為一線的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要用自己的智慧去充分挖掘教材中魅力無窮的文化味，努力營造有利于學(xué)生生動活潑、主動求知的學(xué)習(xí)環(huán)境，構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂文化，讓孩子們喜歡數(shù)學(xué)，喜歡用數(shù)學(xué)，讓我們的數(shù)學(xué)課堂具有生命的活力。

參考文獻(xiàn)：

[1]顧沛.數(shù)學(xué)文化[M].北京：高等教育出版社，2008.6

[2]張輝蓉.小學(xué)數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)文化的新探索[R].重慶：西南大學(xué)教育學(xué)部，2014.10

[3]宋乃慶.西南師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書[M]重慶：西南師范大學(xué)出版社，2014.8

[4]鄭毓信.漫談數(shù)學(xué)文化[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)版，2008（3）：37-38

[5]宋乃慶，于波.小學(xué)數(shù)學(xué)文化叢書·數(shù)學(xué)與游戲[M]重慶：西南師范大學(xué)出版社，2014.8

作者簡介：馮國會，1970.11月出生，女，漢族，重慶市彭水縣第二小學(xué)，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育20余年。