鄧仁娟

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)思維，數(shù)學(xué)探索需要通過(guò)思維來(lái)實(shí)現(xiàn)，在初中的數(shù)學(xué)的教學(xué)中要逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)思維能力，從而形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，數(shù)形結(jié)合的思想貫穿初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)教學(xué)過(guò)程。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 教學(xué)滲透

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的思想主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1.建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型﹙主要是方程、不等式、函數(shù)圖像或幾何圖形﹚。2.與函數(shù)有關(guān)的代數(shù)、幾何綜合性的問(wèn)題。3.以圖像形式呈現(xiàn)信息的應(yīng)用性問(wèn)題。采用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)與形的切合點(diǎn)，如果能把數(shù)與形巧妙的結(jié)合起來(lái)，有效的相互轉(zhuǎn)化，一些看似無(wú)法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題就會(huì)迎刃而解，從而產(chǎn)生事半功倍的效果。

隨著社會(huì)的發(fā)展，需要高素質(zhì)的人才，而推行素質(zhì)教育，培養(yǎng)面向新世紀(jì)的人才，使學(xué)生具有創(chuàng)新意識(shí)，在創(chuàng)造中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，教育更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和策略的培養(yǎng)。而數(shù)學(xué)家喬治.波利亞曾說(shuō)過(guò)“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過(guò)它而找到正確的道路。”隨著改革的深入和新課標(biāo)的要求，“應(yīng)試教育”到“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)變的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的考察，不僅考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，考察學(xué)生的基本技能，而更注重考察學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。如基礎(chǔ)知識(shí)中的概念、性質(zhì)、公理、定理的學(xué)習(xí)和探索過(guò)程中反映出來(lái)的數(shù)學(xué)方法和思想；要求學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會(huì)闡述自己的思想和觀點(diǎn)。從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想觀念層次上的數(shù)學(xué)教育。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)總是離不開(kāi)思維，數(shù)學(xué)的探索通過(guò)思維來(lái)實(shí)現(xiàn)，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中逐步滲透數(shù)學(xué)的思維方法，培養(yǎng)思維能力，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，這既符合數(shù)學(xué)的新課標(biāo)思想，也是進(jìn)行素質(zhì)教育的一個(gè)切入點(diǎn)。

“數(shù)缺形，少直觀；形缺數(shù)，難如微”，數(shù)形結(jié)合的思想就是研究數(shù)學(xué)的一種重要的思想方法，它把代數(shù)的精確刻畫(huà)與幾何的形象直觀相統(tǒng)一，將抽象思維與形象直觀相統(tǒng)一的一種思想方法。

數(shù)形結(jié)合的方法，不像一般的數(shù)學(xué)知識(shí)那樣，通過(guò)幾節(jié)課的教學(xué)就可以掌握。它根據(jù)學(xué)生的年齡特征，學(xué)生在學(xué)習(xí)的各階段的認(rèn)識(shí)水平和知識(shí)特點(diǎn)，逐步滲透，螺旋上升，不斷豐富自身的內(nèi)涵。

教學(xué)中還可以從以下兩個(gè)方面，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，通過(guò)類(lèi)比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的主動(dòng)應(yīng)用。

第一，教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，養(yǎng)成用數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題的意識(shí)

每個(gè)學(xué)生在日常生活中都具有一定的圖形知識(shí)，如繩子和繩子上的結(jié)、刻度尺和它上面的刻度，溫度計(jì)和它上面的溫度，還有，我們很多時(shí)候走過(guò)的路線都可以看成是一條直線，教室里每個(gè)學(xué)生的座位等等，我們利用學(xué)生這一認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，把生活中的形與數(shù)相結(jié)合遷移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)，在教學(xué)中進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想的滲透，挖掘和把握好教材的本質(zhì)的東西。如數(shù)與數(shù)軸，一對(duì)有序?qū)崝?shù)與平面直角坐標(biāo)系，一元一次不等式的解集與一次函數(shù)的圖像，二元一次方程組的解和一次函數(shù)的圖像之間的關(guān)系等等，都是滲透數(shù)形結(jié)合思想的很好的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。

還有，如：直線是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的集合，實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)、零、負(fù)實(shí)數(shù)無(wú)數(shù)個(gè)，因?yàn)樗鼈兊倪@個(gè)共性所以用數(shù)軸上的無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)來(lái)表示實(shí)數(shù)，這時(shí)就把一條直線規(guī)定的原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，建立數(shù)與直線上點(diǎn)的結(jié)合。如數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上找出表示它的點(diǎn)，從而建立的實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，由此讓學(xué)生了解了相反數(shù)和絕對(duì)值的幾何意義，建立數(shù)軸后也引導(dǎo)學(xué)生比較有理數(shù)的大小比較，學(xué)生通過(guò)觀察、分析，從而歸納出結(jié)論，為數(shù)形結(jié)合思想奠定了基礎(chǔ)。

綜合探索規(guī)律和生活中的實(shí)際問(wèn)題，反復(fù)滲透，強(qiáng)化數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中逐步有數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，在探索規(guī)律的過(guò)程中遵循由特殊到一般的思路進(jìn)行，從而歸納出一般性的結(jié)論。

第二，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，增強(qiáng)解決問(wèn)題的靈活性，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

在數(shù)學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生了解，所謂數(shù)形結(jié)合就是找準(zhǔn)數(shù)與形的切入點(diǎn)，將數(shù)與形巧妙的結(jié)合起來(lái)，有效的相互轉(zhuǎn)化，成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在。

數(shù)形結(jié)合的思想主要體現(xiàn)在以下幾步：

1.用方程、不等式或函數(shù)解決有關(guān)幾何量的問(wèn)題。

2.用幾何圖形或函數(shù)圖像解決有關(guān)方程或函數(shù)的問(wèn)題。

3.解決一些有關(guān)函數(shù)、代數(shù)幾何綜合性的問(wèn)題。

4.以圖像形式呈現(xiàn)信息的應(yīng)用性問(wèn)題。

而數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用往往能使一些錯(cuò)綜復(fù)雜的問(wèn)題變得直觀，解決思路非常清晰，步驟非常明了。還可以在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

利用好新課標(biāo)的現(xiàn)有教材，教學(xué)中有意滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，結(jié)合其它的數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，靈活幾種數(shù)學(xué)方法的綜合使用，給學(xué)生足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生積極的思考，相信會(huì)使學(xué)生在認(rèn)識(shí)層次上有很大的提高，從而收到事半功倍的效果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王美玲.初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2015（16）