徐海素

【摘 要】本文以人教版“周長的認識”一課展開教學實踐，前有蘊伏、中有探究活動、后有發(fā)展?jié)B透思想為主要策略，試圖讓學生在動手操作活動中，觸摸“周長”核心概念，經(jīng)歷概念的形成過程，從而建構(gòu)概念的本質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】動手操作；核心概念；本質(zhì)；抽象

學習數(shù)學，離不開概念。李邦河院士指出：“數(shù)學根本上是在玩概念，不是玩技巧，技巧不足道也。”教學中給數(shù)學的基本概念以核心地位，使學生深刻領(lǐng)悟概念的本質(zhì)及內(nèi)涵，是實現(xiàn)有效教學的根本。

周長是一節(jié)概念課，在教學本節(jié)課時，教師試圖通過動手操作活動，不斷引導學生觸及概念的核心，使學生深刻理解“周長”的概念，經(jīng)歷“周長”概念的形成過程，對“周長”產(chǎn)生深層次的體會，從而建構(gòu)周長概念的本質(zhì)。本文選取了人教版小學數(shù)學三年級上冊“周長的認識”這一教學內(nèi)容談一些體會。

一、課前思考很重要

周長到底是什么？從概念本身來說，就是“封閉圖形一周的長度?！睂Α胺忾]”“一周”“長度”，這幾個詞的理解是學習周長的核心和關(guān)鍵。學生對周長這個概念的了解有多少呢？表1是對全班43人進行科學概念調(diào)查的情況。

從表中可以看出：①能正確描述周長概念的學生極少。②一半左右的學生對周長有一定的了解，但是其中包含了錯誤的理解，也就是“周長”的前科學概念與科學概念之間有一定的沖突。③對周長一無所知的學生還是會有相當比例的，也就是說學生對周長的生活經(jīng)驗極少。

確定了學習的起點，了解了學生的前概念，在設(shè)計本節(jié)課時，希望通過多種形式的操作和體驗，不斷強化、完善、豐富孩子們對概念的正確認識，把周長的核心要素，內(nèi)化于學生的心靈深處。

二、課上活動要到位

（一）精選豐富的學材，給學生創(chuàng)造思考的空間

本課從引入為學生提供的不同跑步路線的辨析和摸一摸、描一描數(shù)學書、鐘面等物體的一周，接著量一量三角形、長方形、圓這3個圖形的周長，再到用6根小棒擺一擺不同的封閉圖形、分一分長方形這樣的習題設(shè)計，這是教師對教材從內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式等多個角度作出的理性重建。而給予學生的學材，則是希望能為學生創(chuàng)設(shè)思考的空間，激發(fā)他們內(nèi)在的學習數(shù)學潛能，引導他們自主探索。讓學生經(jīng)歷具體的、直觀的操作過程而獲得的學習體驗，其教學的價值不僅僅表現(xiàn)在知識的獲取上，更體現(xiàn)在理解知識的過程之中，特別是學生在這一過程中進行的積極思考、主動構(gòu)建，這是當下數(shù)學課堂教學中應(yīng)予以關(guān)注的基本數(shù)學素養(yǎng)問題。

（二）層次的反饋，讓學生實現(xiàn)概念的建構(gòu)

【片段一】辨一辨，描一描

師：下面圖形有一周嗎？如果有請描出來：

展示學生作品。

師：一起來看這位同學的作品，對比自己描的，誰來說說你的想法？

生：①③描的是對的。②當中的線不能描，因為周長指的是一周邊線的長度，不包括里邊的線。

師：那②號圖形的周長指的是什么呢？

生：里面不用連，一周是外面的一周

師：這④為什么不描？

生：有個缺口、不能從起點繞一周又回到這個起點

師：那么什么樣的圖形才有周長呢？

生：沒有缺口，從起點不能繞回到這個起點。

生：封閉圖形才有周長。

師：角沒有周長，你能想辦法讓它變得有周長嗎？請補一補。

【片段二】量一量

師：想不想自己動手來測量一下周長嗎？請拿出老師發(fā)給每桌的學具拿出來，先看要求再同桌合作。（學具里有直尺、繩子、軟尺、三角形、長方形和圓）

同桌合作提示：1. 選擇適當?shù)墓ぞ撸?. 及時在圖形上做好記錄，做好匯報準備；3. 時間5分鐘；4. 學生同桌合作完成后匯報。

①三角形

生：三角形的周長就是先量出三條邊的長度，再加起來。

師：請你們想象一下：把三角形的三條邊展開會是什么圖形呢？

師（動態(tài)演示）：和我想的一樣嗎？這條線段的長度就是三角形的周長。

②長方形

生1：長方形的周長就是測出4條邊的長，再加起來。

生2：只要測出長方形的一條長和一條寬，加起來再乘2就是它的周長。

③圓

生1：用繩子一端繞圓一周，做好標記，然后再把繩子拉直，測量一下繩子，就是圓的周長。

師：繩子繞圓一周，再量繩子的長度，其實這種方法就是“化曲為直”。

生2：把圓對折很多次，然后用直尺量出最后對折后的邊，再乘上它的總份數(shù)。

生3：我在圓上做一記號，再把圓在尺子上滾一圈，就知道它的周長。

師：PPT出示圓滾動的測量方法。

小結(jié)：通過剛才的量法我們發(fā)現(xiàn)如果圖形的邊邊是直的，可以直接用直尺來量，如果邊線是彎曲的，用繩子圍再量出它的長度，或選擇其他的測量方法。

【片段三】擺一擺

給學生6根小棒擺一個封閉圖形，有幾種不同的擺法。學生擺出：六邊形、長方形、三角形、平行四邊形等。

師：擺出的圖形的周長是一樣長的嗎？為什么？

生：擺出的圖形周長是一樣的。

師：為什么它的形狀一直在變，周長卻沒有變呢？

【片段四】分一分

給每位學生一個長方形。

師：現(xiàn)在要把這個長方形分成周長相等的兩部分，你會分嗎？有多少種分法？

師：他們分得的兩部分周長相等嗎？

生：有的相等，有的不相等。

師：如果這里有位同學把長方形分成這樣的兩部分 ，它們的形狀、大小不相同了，它們的周長還相等嗎？

教師圍繞“周長”概念的建立，安排了“辨一辨”“指一指”“描一描”等探索環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)學生經(jīng)歷感知——表象——抽象——概括的過程。學生在一系列有效的探索活動中不僅掌握了新知，積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，同時加深了對周長本質(zhì)的理解。

（三）多元的操作，幫助學生拓寬思維的寬度

本課在設(shè)計上，關(guān)注了知識的形成和聯(lián)系，教師提供多元化的活動材料，組織多樣的操作活動，讓學生能在動手操作中加深對概念的理解。

片段二提供的具有層次性、典型性的操作材料，為學生動手操作、合作交流提供了平臺。學生在多種操作過程中豐富了活動體驗，積累了活動經(jīng)驗，為悟出周長的概念的本質(zhì)是長度提供了“量”的積累。由于幾何概念間的關(guān)聯(lián)性及小學生理解能力弱的原因，容易混淆相似概念。通過類似概念間的對比辨析，能促進學生對概念本質(zhì)的進一步理解。“周長”與“面積”概念的混淆是本課教學的重點。

片段四中出示 引發(fā)學生思考：分得兩個圖形的周長相等嗎？受生活經(jīng)驗的負面影響，學生普遍認為面積大的圖形周長大。此時教師通過一個簡單的描一描動作，將學生從開始的錯誤傾向現(xiàn)象拉回正軌。整個過程教師不費一句話，從中可以看出對于以具體形象思維為主的小學生來說，動手操作尤為重要，有效組織必然達到事半功倍的效果。通過這個環(huán)節(jié)的學習學生對面積與周長的關(guān)系有了深層次的理解，有效地區(qū)分了“周長”和“面積”概念間的異同，在辨析的過程中，學生頭腦里關(guān)于周長的認識越來越豐富。

三、后續(xù)滲透不可少

本節(jié)課的教學為學生后續(xù)的學習進行了很好的準備。首先是在知識方面，為下節(jié)課學習長方形周長和以后學到的圓周長計算做了鋪墊。學生只有對周長的概念做到真正的理解并形成表象，才能對長方形、圓的周長的計算及應(yīng)用有更好的把握。其次是數(shù)學思想方法的滲透，在“量一量”的活動中，蘊含了“化曲為直”的思想，在“擺一擺”的活動中，滲透了變中有不變的思想。

四、總結(jié)

在圖形與幾何領(lǐng)域的概念教學中，教師應(yīng)當前有蘊伏，中有突破，后有發(fā)展，在精選活動材料的基礎(chǔ)上加強動手操作活動，充分發(fā)揮直觀操作在學生認知上的優(yōu)勢，給學生提供探究空間的同時，將觀察、操作、思考、推理、表達融為一體，讓學生在具體的、直觀的操作過程抽象出概念的特征，抽象概念的屬性。在親歷概念形成的過程中去除幾何概念的抽象因素，領(lǐng)會概念的本質(zhì)。

參考文獻

[1]楊慶余.小學數(shù)學課程與教學[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]劉富森.“什么是周長”教學實踐與思考[J].小學數(shù)學教師，2015（01）.