羅麗

【摘 要】數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)主體通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的具有個(gè)性特征的經(jīng)驗(yàn)，是其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程產(chǎn)生的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)。本文筆者將結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例，就如何讓學(xué)生在課堂教學(xué)中借力活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，談?wù)勛约旱乃伎寂c實(shí)踐。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；提升；學(xué)習(xí)效率

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)與交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人。”數(shù)學(xué)活動(dòng)需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，為此只有讓學(xué)生借力豐富而有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，才能行之有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。如何才能借力數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有效提高小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率呢？在多年的教學(xué)實(shí)踐中筆者主要從以下四個(gè)方面入手來幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、生成、提煉和積累數(shù)學(xué)活動(dòng)。

一、從生活實(shí)際為主線，逐步發(fā)現(xiàn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

知識(shí)來源于生活，從學(xué)生生活出發(fā)，從平時(shí)看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象的感知中，學(xué)生才能真正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活實(shí)際，逐漸積累生活經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。

如：在教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形》時(shí)，教師首先用課件出示畫面，學(xué)生欣賞發(fā)現(xiàn)都是平日里見到過的圖畫，再讓學(xué)生觀察其中的一部分，從而引入課題“認(rèn)識(shí)角”。然后再通過學(xué)生頭腦中形成的角的表象在圖片上找角，這時(shí)學(xué)生只是籠統(tǒng)地指出角。接下來教師示范指角，讓學(xué)生在潛意識(shí)中形成角是有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊，再讓學(xué)生指角，然后讓學(xué)生在實(shí)物——三角尺上找角，用手摸角，感受角，一起概括出角的特征，認(rèn)識(shí)角的各部分名稱，明確角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。最后運(yùn)用新知，在角上指出它的各部分名稱，在生活中找角，利用練習(xí)題辨別角，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)角特征的理解。

這個(gè)例子都是有效地利用學(xué)生生活中看得見、摸得著的事物進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)支撐起教學(xué)活動(dòng)，為抽象概括出角的概念提供可依托的數(shù)學(xué)事實(shí)，同時(shí)運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)的表象作用，引導(dǎo)學(xué)生深入進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”的探究，事實(shí)、經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)相互作用，逐步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

二、以解決問題為主導(dǎo)，生成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和參與者，其指導(dǎo)作用體現(xiàn)在精心創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生從自己喜愛的活動(dòng)中，通過獨(dú)立思考，合作交流，不斷探討新知識(shí)的學(xué)習(xí)，提出自己真正關(guān)心的、真正想知道的問題，在從這些問題入手，通過學(xué)生自己的思考解決問題，在解決問題的過程中不斷總結(jié)，從而生成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如在教學(xué)《三角形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個(gè)三角形正著放的時(shí)候，學(xué)生很容易畫出它的高；但是當(dāng)三角形斜著放的時(shí)候，畫這條底邊上的高，往往就容易出錯(cuò)。

當(dāng)教師把斜放著的三角形的高的正確圖示畫在黑板上時(shí)，學(xué)生提出了這樣的質(zhì)疑：“這條高怎么斜著呀？我們平時(shí)說的高都是‘豎著的呀！比如量身高的時(shí)候，量房子高度的時(shí)候，都不能斜著……”

由此可見學(xué)生是這樣理解“高”的：生活中，我們講“這座樓房有多高，一個(gè)人的身高是多少”，這里的“高”往往都是以地面為參照，垂直于地面的，這就是學(xué)生關(guān)于“高”的生活經(jīng)驗(yàn)。而數(shù)學(xué)上所講的“三角形的高”，是指由三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所作的垂直線段的長，這里的高是垂直于指定的邊的（也就是底），是以底邊為參照的。所以，它不一定都是“豎著的”，也可能是“斜著的”?！皵?shù)學(xué)里的高”并不等同于“生活中的高”。

三、以動(dòng)手操作為主要內(nèi)容，提煉數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

“兒童的智慧在他的手指尖上”。學(xué)生在動(dòng)手操作體驗(yàn)的過程中，能夠獲得直接經(jīng)驗(yàn)和親身體驗(yàn)，促進(jìn)思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，它是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)晶，只有在不斷的“做”和“思考”的過程中才能提煉出來的。

如：教學(xué)《認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形》時(shí)，教師課件出示窗戶、天壇、蝴蝶等平面圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些平面圖形的共同特征。當(dāng)學(xué)生找到對(duì)稱的特征時(shí)，師啟發(fā)學(xué)生：你們是怎么知道這些圖形是對(duì)稱的？有什么好辦法來證明？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下悟出了對(duì)折的方法。此時(shí)教師再引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，將圖片對(duì)折，折好后教師要求學(xué)生觀察對(duì)折后的兩部分。學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圖形的兩遍重合，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察：現(xiàn)在我們把剛剛對(duì)折的天安門圖形打開，你發(fā)現(xiàn)中間有什么？學(xué)生觀察得到了一條折痕。教師順勢繼續(xù)引導(dǎo)：找一找是不是每個(gè)圖形對(duì)折后都有折痕？待學(xué)生理解教師的意思后，告訴學(xué)生把對(duì)折后折痕所在的直線就稱為這個(gè)圖形的對(duì)稱軸，像這樣對(duì)折后折痕兩邊能完全重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形。在學(xué)生一系列的動(dòng)手操作活動(dòng)基礎(chǔ)上揭題概念，學(xué)生對(duì)概念的理解尤為透徹，積累了有效的操作經(jīng)驗(yàn)。

四、在探索中積淀，借力數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)活動(dòng)中最有價(jià)值的行為，有思考才會(huì)有問題，才會(huì)有反思，才會(huì)有思想，才能真正感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值，也才能在創(chuàng)新意識(shí)上得到發(fā)展。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的核心，就是如何思考的經(jīng)驗(yàn)，既發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的經(jīng)驗(yàn)，也就是最終學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考。

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，總是從簡單到復(fù)雜，從具體到抽象，逐步積累、逐步掌握方法的。我們教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和不同學(xué)段的要求，在具體的問題情境中有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生積極思考、善于觀察、加強(qiáng)分析、合作交流，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、解決問題，從而在活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想和思維方式。

例如，六年級(jí)上冊(cè)第七單元《解決問題的策略》中的例2是一個(gè)類似“雞兔同籠”的問題。教學(xué)時(shí)，我主要讓學(xué)生體驗(yàn)策略在不同情境中的應(yīng)用特點(diǎn)和思考過程，先按照教材呈現(xiàn)的兩種假設(shè)方法指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)：一是結(jié)合畫圖，假設(shè)租用的10只船都是大船，并從假設(shè)后數(shù)量關(guān)系的變化情況出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合示意圖先推算出小船的只數(shù)，再算出大船的只數(shù)。二是通過列表，先假設(shè)小船和大船各一半，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)假設(shè)后人數(shù)的變化按題意進(jìn)一步調(diào)整，直至獲得正確答案。通過思考、探索，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)了策略應(yīng)用的特點(diǎn)和過程。然后，我又啟發(fā)學(xué)生思考：上面這兩種方法有什么共同的特點(diǎn)？還可以用什么方法找到答案？學(xué)生認(rèn)真思考了，繼續(xù)嘗試用不同的假設(shè)方法解決問題，加深了對(duì)策略的體驗(yàn)，發(fā)展了思維能力。

又如在教學(xué)《三角形的面積計(jì)算》時(shí)，教師讓每桌學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)信封，一個(gè)信封里裝有4個(gè)不同的三角形（有等腰和不等腰的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），另一個(gè)信封里裝有2個(gè)完全一樣的三角形（銳角、直角或鈍角三角形）。然后圍繞“利用信封中的這些材料剪拼、加工成一個(gè)我們學(xué)過的圖形”的要求，自主探究，有的學(xué)生把三角形沿著兩邊的中點(diǎn)剪開，然后再拼成一個(gè)平行四邊形；有的先找到三角形兩邊的中點(diǎn)，然后沿兩個(gè)中點(diǎn)分別作底邊的垂線，再沿垂線剪下兩個(gè)小的直角三角形，然后補(bǔ)在上面的三角形上成了一個(gè)長方形。豐富的材料使得學(xué)生的探究更具價(jià)值，學(xué)生經(jīng)歷了如何割、拼圖形進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，積累了從特殊情況出發(fā)獲得一般性結(jié)論的探究經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)內(nèi)容不限于書本，它既來自課本，更來自學(xué)生生活；教材不是學(xué)生的全部世界，世界才是學(xué)生的全部教材。學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)是很豐富的，它們是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)教材的創(chuàng)造性再加工、再設(shè)計(jì)，使教學(xué)內(nèi)容變得豐富、生動(dòng)，才能有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

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