宋明月

隨著課程改革的不斷深入與推進，“打破傳統(tǒng)教學形式的束縛”“構建給學生發(fā)展以無限可能的數(shù)學課程”“讓學生在豐富的現(xiàn)實生活背景中自覺產(chǎn)生學習數(shù)學知識的內(nèi)在需求，在親身經(jīng)歷和體驗數(shù)學探究過程中主動建構數(shù)學知識模型，形成個體全面發(fā)展的數(shù)學學習方式”已成為當今數(shù)學教育的主要方向和目標. 然而，目前我們的初中數(shù)學教學缺乏真實情境的數(shù)學體驗學習，不僅無法激起學生對數(shù)學學習的向往和熱情，也嚴重制約著學生數(shù)學能力的提高與發(fā)展. 因此，在初中數(shù)學教學過程中，教師應重視學生探求新知的經(jīng)歷和獲得新知的體驗，使數(shù)學學習的過程真正成為學生理解和掌握數(shù)學知識的本質(zhì)內(nèi)涵，再認識、再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造數(shù)學知識的過程，從而促進學生數(shù)學思維的深層次發(fā)展，實現(xiàn)其精神建構和數(shù)學長效學習能力的形成.

現(xiàn)實性質(zhì)的數(shù)學情境體驗——

促進數(shù)學學習內(nèi)在需求的產(chǎn)生

著名特級教師華應龍說過：“數(shù)學學習應該像呼吸一樣自然. ”新課程下數(shù)學學科的特點之一就是“現(xiàn)實的性質(zhì)”，知識來源于生活又應用于生活，數(shù)學學習與學生生活有密切的聯(lián)系，因此，教師要通過現(xiàn)實情境的創(chuàng)設，召喚學生主動而樂意地去親歷數(shù)學探究的過程，產(chǎn)生學習數(shù)學知識的內(nèi)在需求，并通過對他們所親近的、能理解的數(shù)學知識的“以身體之，以心驗之”過程體驗，對數(shù)學產(chǎn)生領悟，生成意義，自覺、主動地建構知識體系.

如教學“相似三角形”時，教師展示兩幅大小不同的中國地圖，并提出問題：“兩幅地圖形狀上各有什么特點？它們之間有怎樣的關系？”指名學生在地圖上分別找出北京、上海、成都三個城市，并連成三角形. 然后教師繼續(xù)提問：“兩個三角形之間的關系是什么？它們形狀上各有什么特點？對應的角和邊呢？”……從而引發(fā)學生在現(xiàn)實情境的體驗過程中對問題進行分析、思考，并在頭腦中自覺生成數(shù)學知識產(chǎn)生的必要性，產(chǎn)生學習數(shù)學知識的內(nèi)在需求. 這種現(xiàn)實性質(zhì)的數(shù)學情境體驗過程，不僅能為學生建立良好的心理背景，而且培養(yǎng)了學生學會用數(shù)學的眼光，從數(shù)學的角度去觀察和認識現(xiàn)實生活，學會用數(shù)學方法來解決實際問題的數(shù)學思維自覺性，使他們在探索現(xiàn)實的生活問題中認識數(shù)學，提高數(shù)學學習能力.

數(shù)學核心知識再創(chuàng)造體驗——

促進數(shù)學知識模型的自覺建構

數(shù)學學習的過程是一個自我發(fā)現(xiàn)、探索、建構和再創(chuàng)造的過程，因此，初中數(shù)學教學中，教師應將“過程性、體驗性和創(chuàng)造性”作為數(shù)學教學的重要目標，引導學生通過自主探索、合作交流等開放式學習方式去體驗數(shù)學知識“再創(chuàng)造”的過程，充分組織自己的思維活動對數(shù)學知識產(chǎn)生情感并生成意義，學會用數(shù)學思想方法來看待核心知識，主動、自覺地建構起相關的數(shù)學知識模型，學會數(shù)學學習.

1. 在體驗活動中自覺再創(chuàng)造知識形成的過程

教師如果把數(shù)學概念、數(shù)學技能等知識單純地以經(jīng)驗的形式向?qū)W生灌輸，則不符合初中生的認知規(guī)律，那些數(shù)學知識并不能真正為學生所認識，相反，如能讓學生親身體驗再創(chuàng)造數(shù)學知識形成的過程，學生就會形成對數(shù)學知識具有個體意義的感受，真正地理解和掌握數(shù)學知識的本質(zhì)與內(nèi)涵.

如教學“勾股定理”時，教師進行如下的教學設計：

（1）動手操作得實圖：剪出若干張直角三角形的紙片（直角邊取整數(shù)），得到具體的直角三角形的實圖.

（2）動手測量得數(shù)據(jù)：用刻度尺度量自己所剪的直角三角形的斜邊長度.

（3）分析數(shù)據(jù)并猜想：認真觀察自己的測量結果，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

（4）拼湊割補圖形：小組合作，把剪下的直角三角形紙片拼成一些特殊的圖形.

（5）論證猜想得定理：利用面積不變性質(zhì)證明上述猜想，得到勾股定理.

這一系列探究體驗活動，實際上就是一個再創(chuàng)造知識形成的過程，它不僅加深了學生對“勾股定理”的理解，自我完成知識的意義建構，而且在一系列的“做數(shù)學”過程中，激發(fā)和培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，使學生獲得了創(chuàng)造新的自我的潛能.

2. 在體驗活動中自覺再創(chuàng)造知識的個性化策略

每一個學生都是完全不同的個體，都有不同于別人的思維方式，都存在著不同的發(fā)展?jié)撃? 解決問題活動的價值不只是獲得某個具體的結論，它的意義更多的是使學生在再創(chuàng)造數(shù)學知識的過程中體驗到不同的方法和不同的理解，從而形成自己發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造數(shù)學知識的個性化策略. 因此，在數(shù)學教學過程中，教師應允許學生思維方式的多樣化，鼓勵學生擺脫固有模式，養(yǎng)成積極探究、銳意創(chuàng)新的精神，學會從不同角度和層面思考問題，發(fā)現(xiàn)并提出與眾不同的見解、方法，展示個性化的探究“成果”，讓不同的學生在數(shù)學學習體驗過程中都獲得不同的數(shù)學發(fā)展.

如學習“三角形的中位線定理”時，教師應給予學生更多的自主探究、體驗的時間和空間，讓學生自主發(fā)現(xiàn)三角形的中位線定理. 學生可通過自己動手作圖、觀察、猜想、實驗驗證等活動，多角度地探索證明方法和思路. 結果，有的學生將一張三角形紙片沿著與第三邊平行剪開，形成一個三角形和一個梯形，再將其中的三角形繞一點作180°旋轉(zhuǎn)，變換得到一個平行四邊形；還有的學生想到，可把一對同位角剪下，通過角的重疊驗證角相等，得出了“中位線和第三邊平行”這一關系. 這樣便給予了學生獨立發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的機會，并不斷激發(fā)和培養(yǎng)了學生獲取知識的能力，有效地發(fā)展了學生的創(chuàng)新潛能，真正實現(xiàn)了“使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的目標.

互動性的師生交流體驗——促

進學生數(shù)學思維的深度參與

現(xiàn)代教學論認為：課堂學習的過程是師生多邊交流互動，形成思維交流場的過程. 在師生多邊交流、思維互動過程中，既有思維的萌動與加工，更有思維的顛覆與重建. 這就要求教師要善于創(chuàng)設一個能引導學生主動參與、自主學習與合作交流的教學環(huán)境，給予學生充足的交流時間與空間，給學生創(chuàng)造深層次思維的活動天地，使師生在多向互動與交流、爭論與思辨的過程中，深度引導學生的學習思維，激發(fā)思維潛能，從而將數(shù)學探究活動引向深入.

如在“截一個幾何體”的探究性學習活動中，可引導學生大膽猜想，積極地在小組內(nèi)討論. 在得出用一個平面去截一個正方體所得截面可能是三角形、正方形、長方形或梯形等形狀后，再讓學生動手操作驗證自己的猜想，同時教師應積極參與學生的討論與交流，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)猜想中沒想到的截面圖形，使學生積極地展開思維，自我挖掘各圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，大膽闡述自己的觀點，從而探求規(guī)律. 通過合作探究、互動交流，不僅能使學生經(jīng)歷截幾何體的活動過程，體會幾何體在被截過程中的變化、規(guī)律，而且能使師生在相互交流、相互補充、相互學習甚至相互爭論的過程中，彼此分享思維的角度、思維的深度和思維的方式、方法，促進學生不斷地完善自我思維，建構起對正方體截面的本質(zhì)認識.

實踐性的數(shù)學活動體驗——促

進學生數(shù)學學習的持續(xù)發(fā)展

從數(shù)學學科教學的角度來看，數(shù)學課堂的核心目標是提高學生的數(shù)學能力；從教育的整體規(guī)劃來看，數(shù)學教學也承擔著促進學生全面發(fā)展的目的. 因此，數(shù)學教師在數(shù)學課堂上不僅要關注學生數(shù)學能力的發(fā)展，更重要的是要關注他們的全面發(fā)展，樹立“人本”思想，為學生提供從事數(shù)學實踐活動的機會和自主動手操作、主動積極思維的空間，在實踐性的數(shù)學體驗活動中獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新意識，促進學生數(shù)學學習的持續(xù)發(fā)展.

如學習“相似三角形”后，可組織學生參觀蔬菜基地，在初步了解大棚的結構、搭建所用的原材料基礎上，開展“我為菜農(nóng)搞測算”的數(shù)學實踐活動，讓學生運用所學的知識計算搭建一座蔬菜大棚所需的毛竹、塑料薄膜的數(shù)量. 學習等腰三角形、梯形、圓等幾何知識后，組織學生開展“最美麗的現(xiàn)代建筑”“我的服裝設計所”等設計操作活動……實踐性的數(shù)學活動，不僅能激發(fā)學生實踐的積極性，而且能使學生在運用所學知識解決實際問題的過程中，進一步感悟、理解數(shù)學知識的內(nèi)涵，發(fā)展創(chuàng)新潛能，促進學生數(shù)學學習的持續(xù)發(fā)展.

當然，體驗學習是一種讓學生的思維和數(shù)學能力得以順利成長與發(fā)展的重要途徑，但并不是所有的知識都要求學生經(jīng)歷整個知識系統(tǒng)的形成過程，如生硬地讓學生去體驗，只會增加學生的學習負擔，走一些彎路. “體驗是學生學習的一種方式，但并不是唯一的方式，有意義地接受學習、適當?shù)貦C械記憶也有它不可忽視的作用. ”什么時候需要學生體驗學習，以什么樣的方式去體驗學習，還要根據(jù)具體內(nèi)容和學情靈活地區(qū)別與對待.