吳建文

摘要：高中數(shù)學(xué)課堂開(kāi)展“數(shù)學(xué)交流”在于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的完善、素養(yǎng)的提高、知識(shí)的獲取都能起到促進(jìn)作用，其重要性已被越來(lái)越多的數(shù)學(xué)教育工作者所認(rèn)可。然而，筆者發(fā)現(xiàn)，在具體實(shí)施過(guò)程中，卻出現(xiàn)了許多的問(wèn)題。為改變這一現(xiàn)狀，教學(xué)中應(yīng)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)和傾聽(tīng)，提高數(shù)學(xué)交流的深度；調(diào)動(dòng)學(xué)生參與交流的情感，發(fā)揮學(xué)生主體地位；在教師的教與學(xué)中增加數(shù)學(xué)交流的成分。

關(guān)鍵詞：教學(xué)對(duì)策；高中學(xué)生；數(shù)學(xué)交流

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）04-0082

高中數(shù)學(xué)課堂開(kāi)展“數(shù)學(xué)交流”在于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的完善、素養(yǎng)的提高、知識(shí)的獲取都能起到促進(jìn)作用，其重要性已被越來(lái)越多的數(shù)學(xué)教育工作者所認(rèn)可。下面，筆者就數(shù)學(xué)交流問(wèn)題的提出及相關(guān)概念談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、問(wèn)題的提出

近些年來(lái)，隨著高中課程改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)模式和教學(xué)方法方面開(kāi)始發(fā)生變化，教師需改變傳統(tǒng)的授課模式。數(shù)學(xué)交流的教學(xué)模式，逐漸受到數(shù)學(xué)界研究人員及教學(xué)人員的重視。數(shù)學(xué)交流對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高、知識(shí)的獲取，以及理解中學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)中學(xué)生的思維能力有著非常重要的作用。荷蘭著名教育家弗來(lái)登塔爾曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是要通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言用它特定的符號(hào)、詞匯、句法和成語(yǔ)去交流、去認(rèn)識(shí)世界，讓學(xué)生在交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在交流中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流?！?/p>

二、數(shù)學(xué)交流的相關(guān)概念

1. 數(shù)學(xué)交流的定義

“數(shù)學(xué)交流”一詞來(lái)源于國(guó)外，是一個(gè)接受信息、加工信息以及傳遞信息的過(guò)程，主要采用語(yǔ)言、動(dòng)作直觀與書面進(jìn)行交流。

2. 數(shù)學(xué)交流的分類

數(shù)學(xué)交流有很多不同的形式，按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)及理論依據(jù)，交流的類型也不同。大致可分為：知識(shí)的交流、體驗(yàn)的交流和解決問(wèn)題的交流。

3. 數(shù)學(xué)交流的價(jià)值

英國(guó)大文豪肖伯納曾說(shuō)：“倘若你有一種思想，我也有一種思想，而我們彼此交流這些思想，那么，我們每個(gè)人將各有兩種思想。”也就是說(shuō)，交流是一種學(xué)習(xí)方式，通過(guò)這種方式讓參與者分享想法、理清思維、提高認(rèn)識(shí)。同樣的，進(jìn)行數(shù)學(xué)交流是理解數(shù)學(xué)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育的基本組成部分。因此，數(shù)學(xué)交流對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)有著積極的意義。表現(xiàn)在：

（1）促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)

都說(shuō)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)最大的動(dòng)力，學(xué)生可以通過(guò)數(shù)學(xué)交流活動(dòng)，將自己在活動(dòng)中的所感、所思、所悟，隨著具體的見(jiàn)解和認(rèn)識(shí)模式顯現(xiàn)出來(lái)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行修正、反思、批判和利用，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)數(shù)學(xué)交流活動(dòng)，在班級(jí)中傳播，使大家都能分享到不同個(gè)體的不同體驗(yàn)，從而使大家的過(guò)程性知識(shí)不斷得到擴(kuò)充和修正，逐步由模糊趨于清晰，由反復(fù)趨于穩(wěn)定，由凌亂趨于條理，使大家獲得較高水平的過(guò)程性知識(shí)和不斷地提高自身的元認(rèn)知水平。

（2）促進(jìn)教師的教學(xué)

數(shù)學(xué)交流對(duì)學(xué)生的發(fā)展有很多的重要價(jià)值。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分把握數(shù)學(xué)交流的特點(diǎn)，組織積極有效的數(shù)學(xué)交流活動(dòng)，活化數(shù)學(xué)課堂，提高授課效率，實(shí)現(xiàn)主體性發(fā)展。同時(shí)，教師將更新教學(xué)觀念，增強(qiáng)交流意識(shí)。在教學(xué)中“要重結(jié)果更要重過(guò)程”，弱化“滿堂灌”“一言堂”，構(gòu)建真誠(chéng)、自由和諧的交流環(huán)境，多創(chuàng)造交流機(jī)會(huì)，讓所有學(xué)生能積極參與，真正體現(xiàn)以學(xué)生為本的教學(xué)模式。

（3）促進(jìn)學(xué)生之間的合作，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)

所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括：創(chuàng)新意識(shí)、數(shù)學(xué)意識(shí)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)、數(shù)學(xué)思維、理解和欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值。而數(shù)學(xué)交流活動(dòng)可以使這五個(gè)方面得到不同程度的提高。教育的本質(zhì)在于學(xué)生的發(fā)展，而學(xué)生的發(fā)展很大程度上取決于他們主體意識(shí)的形成和主體參與能力的培養(yǎng)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，只有通過(guò)自身的操作活動(dòng)和主動(dòng)參與才可能是有效的。只有經(jīng)過(guò)自己的內(nèi)心體驗(yàn)，樹(shù)立起堅(jiān)定的自信心，才可能是成功的。數(shù)學(xué)教育實(shí)踐證明：“當(dāng)學(xué)生在學(xué)會(huì)表達(dá)和交流學(xué)生的思想時(shí)，他們同時(shí)也在學(xué)習(xí)如何構(gòu)建正確的思維，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，提高數(shù)學(xué)的素養(yǎng)?！?/p>

（4）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的教學(xué)策略

俗話說(shuō)：“沒(méi)有人能教會(huì)學(xué)生，數(shù)學(xué)素質(zhì)是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得的，交流是學(xué)生重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)”。所以，教師要有周密的計(jì)劃和積極地參與，組織起有效的群體交流，讓學(xué)生在不同的時(shí)間、不同的場(chǎng)合所獲得的智慧進(jìn)行“資源共享”。須知：沒(méi)有什么比師生之間的交流更能給學(xué)生帶來(lái)信心，也沒(méi)有什么比學(xué)生之間的交流，更能讓他們體驗(yàn)成功的喜悅，為此教師應(yīng)該做到：

①引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)和傾聽(tīng)，提高數(shù)學(xué)交流的深度

學(xué)生是數(shù)學(xué)交流的主體。學(xué)生的思維參與度是影響數(shù)學(xué)交流質(zhì)量的重要因素，如果學(xué)生的思維沒(méi)有激活，就難以有高質(zhì)量的交流。缺少深入思考的數(shù)學(xué)交流，會(huì)成為學(xué)生之間膚淺的“說(shuō)話”，交流前的深入思考、交流中的傾聽(tīng)和學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)是提高數(shù)學(xué)交流深度、激發(fā)學(xué)生思維參與的關(guān)鍵。

②引導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體，數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有簡(jiǎn)練抽象、清楚和形式多樣的特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想，通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言用一定的方式表達(dá)出來(lái)時(shí)，學(xué)生的思維會(huì)更加明晰，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握才會(huì)更深刻。只有使學(xué)生正確和熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)生才能看懂書、聽(tīng)懂課，才能與師生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)交流。因此，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力是提高數(shù)學(xué)交流能力的根本，教師要鼓勵(lì)學(xué)生用不同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，并實(shí)現(xiàn)不同語(yǔ)言形式之間的溝通與轉(zhuǎn)換?！爸v數(shù)學(xué)”是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)交流最為常用的方法，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生“講數(shù)學(xué)”時(shí)的一些交流技能，如有禮貌地表示不同意，并發(fā)表自己的觀點(diǎn)、主動(dòng)尋求相互幫助、用舉例說(shuō)明等方式做出解釋等。

③引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)

在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)。首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成傾聽(tīng)的習(xí)慣，如養(yǎng)成認(rèn)真聽(tīng)別人的發(fā)言，等他人講解完畢后方可發(fā)表自己的意見(jiàn)，必要時(shí)作一定的記錄等傾聽(tīng)習(xí)慣。其次，教師要注意進(jìn)行傾聽(tīng)方法的指導(dǎo)，提高學(xué)生的傾聽(tīng)能力。教師要引導(dǎo)學(xué)生“先耐心把話聽(tīng)完整，聽(tīng)懂意思，再細(xì)心區(qū)分出數(shù)學(xué)觀點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)把握別人發(fā)言的要點(diǎn)，學(xué)會(huì)理解和接受他人正確的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)從別人的發(fā)言中捕捉閃光點(diǎn)或發(fā)現(xiàn)不足之處，學(xué)會(huì)合理地評(píng)價(jià)他人的觀點(diǎn)或想法。

④調(diào)動(dòng)學(xué)生參與交流的情感，發(fā)揮學(xué)生主體地位，形成交流的氛圍

現(xiàn)在大部分的學(xué)生都希望先自己學(xué)習(xí)，有問(wèn)題再向教師或其他人請(qǐng)教。也有一部分學(xué)生愿意先做題目，再相互交流，最后教師評(píng)講，這些都從一個(gè)側(cè)面反應(yīng)出學(xué)生希望發(fā)揮自己在學(xué)習(xí)中的主體性。而教師恰恰是形成學(xué)生交流學(xué)習(xí)的參與者與組織者，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的情感，點(diǎn)燃交流的火種，特別是對(duì)那些基礎(chǔ)較差、性格較為內(nèi)向的學(xué)生，更應(yīng)該鼓勵(lì)，使學(xué)生鼓起勇氣，樹(shù)立信心，讓每個(gè)參與者以恰當(dāng)?shù)男问饺フ{(diào)動(dòng)思維、共同討論、共同發(fā)展。

⑤創(chuàng)設(shè)情境，定向?qū)W(xué)

教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)實(shí)際創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，揭示已有知識(shí)與新知識(shí)之間的矛盾，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生從整體上感知學(xué)習(xí)目標(biāo)，產(chǎn)生為達(dá)到目標(biāo)而迫切學(xué)習(xí)的心理傾向，為數(shù)學(xué)交流提供動(dòng)力。

⑥歸納類比，自我完善

針對(duì)新知識(shí)、新問(wèn)題的特點(diǎn)，教師設(shè)計(jì)一組具有內(nèi)在聯(lián)系和一定梯度的問(wèn)題，運(yùn)用化歸、類比、歸納、猜想等方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，自己去尋找問(wèn)題的結(jié)論，自己去設(shè)計(jì)解題的計(jì)劃，自己去完成解題步驟。在學(xué)生解題的過(guò)程中，教師只需在學(xué)生有困難的地方作一些必要的提示和示范性的板書即可，以充分發(fā)揮學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)交流中主動(dòng)地獲取知識(shí)。

⑦回顧總結(jié)，深化提高

數(shù)學(xué)學(xué)科有很強(qiáng)的邏輯性，在教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生能對(duì)獲得的知識(shí)和方法有明確的了解，以便深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。這就需要及時(shí)的回顧總結(jié)，對(duì)于知識(shí)結(jié)構(gòu)和方法的回顧總結(jié)不妨由學(xué)生來(lái)完成，教師只要作適當(dāng)?shù)奶崾?、引?dǎo)即可。

三、結(jié)束語(yǔ)

教師的教學(xué)應(yīng)該利用交流這一手段來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，要讓學(xué)生能夠強(qiáng)化他們的數(shù)學(xué)思維，以便與他人交流；連貫而清楚地向其他學(xué)生、教師表達(dá)數(shù)學(xué)想法；通過(guò)思考他人的想法和思想，擴(kuò)展自己的數(shù)學(xué)知識(shí)；將數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為一種數(shù)學(xué)表達(dá)的精確方式加以應(yīng)用。能進(jìn)行數(shù)學(xué)交流是信息社會(huì)人們?cè)诠ぷ骱蜕钪斜貍涞哪芰χ?，把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力明確納入教學(xué)目標(biāo)軌道。增強(qiáng)交流意識(shí)，制訂切實(shí)可行的、以提高數(shù)學(xué)交流的技能技巧為主的數(shù)學(xué)交流目標(biāo)。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)這種能力，使學(xué)生明白將數(shù)學(xué)作為信息交流的工具，會(huì)使用數(shù)學(xué)進(jìn)行交流。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳衛(wèi)平. 數(shù)學(xué)交流的價(jià)值及其對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示[J].科學(xué)大眾·科學(xué)教育，2012（8）.

[2] 季素月.數(shù)學(xué)交流能力及其培養(yǎng)[J].大連教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（9）.

[3] 俞宏毓.淺談數(shù)學(xué)交流中學(xué)[J].數(shù)學(xué)研究，2006（11）.

（作者單位：浙江省文成中學(xué) 325300）