曹燕

[摘 要] 復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，隨著教學(xué)改革對學(xué)生數(shù)學(xué)能力、邏輯思維培養(yǎng)的重視提升，復(fù)習(xí)策略被提出了更嚴(yán)苛的要求. 教師可以通過知識梳理、內(nèi)容擴(kuò)充、難點(diǎn)突出和結(jié)構(gòu)整合，將復(fù)習(xí)內(nèi)容巧妙地設(shè)計(jì)成復(fù)習(xí)框架，從而引導(dǎo)學(xué)生在思維中形成科學(xué)的數(shù)學(xué)邏輯，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力做出積極的嘗試.

[關(guān)鍵詞] 實(shí)數(shù)；知識框架；初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)策略

如果說授課過程是數(shù)學(xué)教學(xué)的“畫龍之作”，那么復(fù)習(xí)課可以說是數(shù)學(xué)教學(xué)的“點(diǎn)睛之筆”. 復(fù)習(xí)課不僅是通過歸納與總結(jié)將知識再現(xiàn)，幫助學(xué)生加深知識印象，更是通過知識的梳理與構(gòu)筑，形成知識框架，理清數(shù)學(xué)的邏輯. 隨著學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)識的深入，學(xué)生在初中階段開始接觸實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)，實(shí)數(shù)知識點(diǎn)零散，運(yùn)算方式復(fù)雜，涵蓋的概念交叉，所以必須借助科學(xué)的復(fù)習(xí)方法提升學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握. 教學(xué)調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課內(nèi)容為例題講解與知識歸納，可以說是普通課堂場景的“回放”，學(xué)生收效和教學(xué)效率都不盡如人意. 所以我們提倡在復(fù)習(xí)中注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)，重視教學(xué)體系的升華，加強(qiáng)知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu). 本文通過復(fù)習(xí)框架的構(gòu)建教學(xué)，實(shí)現(xiàn)實(shí)數(shù)知識的高效復(fù)習(xí).

精練復(fù)習(xí)主線，體現(xiàn)框架雛形

對于復(fù)習(xí)框架的建構(gòu)，要體現(xiàn)出框架的層次. 首要考慮搭建復(fù)習(xí)的主線，體現(xiàn)出復(fù)習(xí)框架的雛形. 復(fù)習(xí)的主線是復(fù)習(xí)的主干，它是由復(fù)習(xí)內(nèi)容的主次、難易、考查側(cè)重點(diǎn)等多種因素決定的. 復(fù)習(xí)主線具有基礎(chǔ)性、引申性、層次性的特點(diǎn)，并且要求對本章內(nèi)容進(jìn)行高度概括，并對可能的知識擴(kuò)展進(jìn)行梳理，為學(xué)生全面地呈現(xiàn)一章的知識內(nèi)容，幫助學(xué)生理清一章的學(xué)習(xí)思路.

所以，在復(fù)習(xí)初始，首先，教師可根據(jù)教材的剖析對復(fù)習(xí)進(jìn)行層次清晰地串講，將概念性、規(guī)律性、應(yīng)用性內(nèi)容進(jìn)行基礎(chǔ)性呈現(xiàn)；其次，結(jié)合基礎(chǔ)的題型材料，對基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行鞏固；最后，幫助學(xué)生串聯(lián)一章知識的邏輯. 可見，通過由淺入深、循序漸進(jìn)的內(nèi)容串講，能幫助學(xué)生在意識中形成知識內(nèi)容主線. 這個(gè)過程對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯，梳理知識的內(nèi)容層次有重要的意義. 通過主線的歸納，能幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容的主次，同時(shí)有利于學(xué)生結(jié)合個(gè)人實(shí)際，對個(gè)人能力有明確的認(rèn)識，為復(fù)習(xí)內(nèi)容擴(kuò)展中學(xué)習(xí)的側(cè)重做好鋪墊.

填充框架內(nèi)容，豐盈知識體系

復(fù)習(xí)過程作為一個(gè)知識點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容的提升，在要求主線明確的基礎(chǔ)上，同樣注重內(nèi)容的全面，所以應(yīng)根據(jù)主線的內(nèi)容進(jìn)行知識體系的擴(kuò)充. 在這個(gè)階段，要對基礎(chǔ)概念進(jìn)行深入的理解，對公式的變式進(jìn)行總結(jié)，對題型進(jìn)行歸納與創(chuàng)新，對解題方法進(jìn)行介紹等，從而幫助學(xué)生對總體的知識內(nèi)容進(jìn)行掌握，并結(jié)合個(gè)人需求進(jìn)行側(cè)重學(xué)習(xí).

在復(fù)習(xí)的深入階段，首先，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主對基礎(chǔ)性的知識進(jìn)行討論與剖析，通過討論，規(guī)避枯燥的理論內(nèi)容；其次，對于數(shù)學(xué)規(guī)律、解題方法等內(nèi)容，應(yīng)結(jié)合實(shí)例進(jìn)行計(jì)算和分析，以扎實(shí)應(yīng)用；最后，可結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容，將復(fù)習(xí)框架進(jìn)行擴(kuò)充，總結(jié)出復(fù)習(xí)體系，幫助學(xué)生掌握具體的復(fù)習(xí)內(nèi)容. 可見，復(fù)習(xí)的深入階段更強(qiáng)調(diào)知識的全面與具體，只有這樣，才能幫助學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自我全面的評價(jià). 在這個(gè)階段，對于基礎(chǔ)性的知識點(diǎn)，要求教授過程靈活，對于解題方法的講解，要求內(nèi)容精練、方法創(chuàng)新. 結(jié)合內(nèi)容的全面與方法的提升，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)框架中數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)與內(nèi)容的充實(shí)，從而提升復(fù)習(xí)效率.

突出內(nèi)容重點(diǎn)，克服教學(xué)難點(diǎn)

當(dāng)然，通過以上復(fù)習(xí)框架的構(gòu)建過程我們不難發(fā)現(xiàn)，其更注重?cái)?shù)學(xué)邏輯的養(yǎng)成和內(nèi)容的全面呈現(xiàn). 然而，數(shù)學(xué)的一個(gè)主要特點(diǎn)在于知識的層次性與難度的差異性，而且結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的訴求，在復(fù)習(xí)教學(xué)中應(yīng)注重突出教學(xué)難點(diǎn). 對教學(xué)難點(diǎn)的側(cè)重進(jìn)行復(fù)習(xí)，可以幫助學(xué)生化解學(xué)習(xí)困惑、克服學(xué)習(xí)難題. 特別是在復(fù)習(xí)框架的構(gòu)建中，教學(xué)難點(diǎn)的突出可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確地定位解題的相關(guān)知識點(diǎn)，提升解題能力.

所以，在難點(diǎn)的攻克階段，首先，應(yīng)借助教學(xué)評價(jià)中學(xué)生反饋的共性難題，將其作為例題，進(jìn)行針對性評析；其次，在知識框架中，應(yīng)針對難點(diǎn)定位背景知識，探尋基礎(chǔ)的解題方法和基礎(chǔ)內(nèi)容；最后，拓展解題方法，結(jié)合例題進(jìn)行知識量的擴(kuò)充，幫助學(xué)生豐富解題技巧，扎實(shí)基礎(chǔ)知識. 可見，復(fù)習(xí)框架的建立，對于攻克教學(xué)難點(diǎn)而言，創(chuàng)造了扎實(shí)的基礎(chǔ)鋪墊和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯，使得難題的思考和解題有根可依，更為學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯和解題能力的培養(yǎng)創(chuàng)造了良好的環(huán)境.

注重框架整合，實(shí)現(xiàn)體系升華

每個(gè)知識點(diǎn)雖然作為復(fù)習(xí)框架的一個(gè)分支或是節(jié)點(diǎn)，但不應(yīng)成為一個(gè)個(gè)相對獨(dú)立的部分. 作為復(fù)習(xí)框架的組成，在復(fù)習(xí)提升階段要突出對知識點(diǎn)的銜接和整合，從而使知識成“網(wǎng)絡(luò)”性的印刻在學(xué)生的記憶中，方便學(xué)生聯(lián)想記憶，靈活檢索調(diào)用. 同時(shí)，借助復(fù)習(xí)框架的整合可以優(yōu)化知識之間的邏輯關(guān)系，提升學(xué)生對知識理解的整體性，從而優(yōu)化復(fù)習(xí)效率.

所以，對復(fù)習(xí)框架進(jìn)行整合，首先，要在理順主線、充實(shí)內(nèi)容和突出重點(diǎn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對框架內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)梳理，掌握本章內(nèi)容復(fù)習(xí)體系的總體框架；然后，發(fā)掘內(nèi)容銜接的節(jié)點(diǎn)，突出節(jié)點(diǎn)特點(diǎn)；最后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘框架中更多的銜接關(guān)系，自主總結(jié)，實(shí)現(xiàn)內(nèi)容的優(yōu)化和整合. 可見，復(fù)習(xí)內(nèi)容的整體與優(yōu)化是復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，只有復(fù)習(xí)框架實(shí)現(xiàn)內(nèi)容的無縫銜接，才能體現(xiàn)出框架式復(fù)習(xí)策略的整體性與科學(xué)性，同時(shí)，對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升也才有積極的影響.

綜上所述，數(shù)學(xué)是注重邏輯關(guān)系、知識綜合運(yùn)用的一門學(xué)科，這就對數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)策略提出了更高的要求. 框架式的復(fù)習(xí)模式恰恰適應(yīng)知識的整體復(fù)習(xí)要求，在框架的構(gòu)建中，教師通過對主線的把握體現(xiàn)邏輯關(guān)系，通過對內(nèi)容的擴(kuò)充豐富學(xué)生的視野，通過對難點(diǎn)的提醒突出復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，再通過內(nèi)容的整合實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)過程的升華，從而幫助學(xué)生對復(fù)習(xí)實(shí)現(xiàn)整體、全面、有針對性的展開. 我們相信，復(fù)習(xí)策略的創(chuàng)新會對學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯、個(gè)人的綜合學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生積極的影響，會對數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率的提升產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用.