夏祖鳳

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，概率學(xué)是重要的組成部分，對(duì)于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的訓(xùn)練都有著良好的效果。但隨著新課程對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求越來(lái)越高，在高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)中也出現(xiàn)了一些問(wèn)題和誤區(qū)，因此需要高中數(shù)學(xué)教師提出解決的對(duì)策，保證學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。論述了在高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)中存在的誤區(qū)點(diǎn)，并闡述了相關(guān)的解決策略，希望能夠?yàn)橐院蟮母咧袛?shù)學(xué)概率教學(xué)提供一些經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：概率教學(xué)；學(xué)習(xí)興趣；正例；反例

高中學(xué)生在學(xué)習(xí)概率這一內(nèi)容時(shí)，常常根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)或者概念來(lái)進(jìn)行判斷，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中沒有根據(jù)教師所教授的概率計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算和分析，而是使用可能性的猜測(cè)來(lái)完成概率計(jì)算的任務(wù)，這對(duì)于學(xué)習(xí)高中概率的內(nèi)容有著極其不良的影響。教師在教學(xué)過(guò)程中要針對(duì)這一現(xiàn)象開展教學(xué)活動(dòng)，保證高中學(xué)生能夠獲得更好的概率教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和最終的學(xué)習(xí)質(zhì)量，讓高中學(xué)生不僅完成知識(shí)的學(xué)習(xí)，更能夠在生活中將概率知識(shí)學(xué)以致用。

一、概率教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的誤區(qū)

高中數(shù)學(xué)教師在開展概率教學(xué)活動(dòng)時(shí)，常常出現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)不夠引人入勝、教學(xué)內(nèi)容脫離實(shí)際生活、教學(xué)內(nèi)容難以辯證理解的誤區(qū)。概率學(xué)本身就是一門較為枯燥的學(xué)科內(nèi)容，在教學(xué)中如果不能使用新奇的教學(xué)方法，很容易陷入無(wú)趣教學(xué)中；而脫離生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)和無(wú)法讓學(xué)生辯證地看待概率學(xué)知識(shí)是現(xiàn)階段教師常出現(xiàn)的教學(xué)問(wèn)題。教學(xué)活動(dòng)中存在的誤區(qū)影響了教學(xué)活動(dòng)的開展，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果也有著負(fù)面的影響。

二、概率教學(xué)中誤區(qū)發(fā)生的根源分析及相應(yīng)的對(duì)策

1.注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)教師在開展概率學(xué)的教學(xué)時(shí)可以利用日常生活中出現(xiàn)的現(xiàn)象進(jìn)行引導(dǎo)，例如天氣預(yù)報(bào)、生日等問(wèn)題，一方面立足于實(shí)際，學(xué)生能很快融入教學(xué)環(huán)境中，另一方面也能增強(qiáng)知識(shí)的廣泛應(yīng)用性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。除此之外，教師通過(guò)舉出現(xiàn)實(shí)中的例子，還能幫助學(xué)生澄清在現(xiàn)實(shí)生活中遇到的一些問(wèn)題和錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。

2.將概率知識(shí)和現(xiàn)實(shí)進(jìn)行結(jié)合開展教學(xué)活動(dòng)

在高中概率教學(xué)中，教師可以通過(guò)將生活中存在的例子和教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合的方式開展教學(xué)活動(dòng)，例如彩票、抽簽等問(wèn)題，從這些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中概括出概率學(xué)知識(shí)的模型，這樣不但能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能讓學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用在生活中，提高學(xué)生學(xué)以致用的綜合能力。

例如：在有兩個(gè)孩子的家庭中，假設(shè)男女出生率一樣，則兩個(gè)孩子（依年齡的大小排列）的性別為（男，女），（男，男），（女，男），（女，女）的可能性是相同的。若以A記“隨機(jī)選取的一個(gè)家庭中有一男一女”這一事件，則顯然P（A）=■，如果能夠預(yù)先知道在這個(gè)家庭中至少有一個(gè)女孩，那么上述事件出現(xiàn)的概率應(yīng)該是■。在現(xiàn)實(shí)的兩種情況下所計(jì)算出來(lái)的概率不同，其實(shí)也不難理解。因?yàn)樵诤罄m(xù)的第二種情況中，實(shí)際上多出了一個(gè)現(xiàn)實(shí)的條件，因此所計(jì)算出的概率也就發(fā)生了改變。

三、呈現(xiàn)概率的正例與反例，加深認(rèn)識(shí)

在高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)中，使用正例更加有利于信息的傳遞和概括，能夠幫助學(xué)生更快地總結(jié)出和概率學(xué)相關(guān)的特征；而在教學(xué)中實(shí)施反例教學(xué)則更有利于學(xué)生辨別不同的信息，進(jìn)而達(dá)到加深對(duì)概念本質(zhì)認(rèn)識(shí)的目的。通過(guò)正例與反例的列舉，使新出現(xiàn)的概率學(xué)概念與已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)中的概率學(xué)相關(guān)概念產(chǎn)生對(duì)立和貫通，通過(guò)新舊概念的對(duì)比來(lái)加深對(duì)概率學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

例如，在學(xué)習(xí)“互斥和獨(dú)立”這一概念時(shí)，學(xué)生往往難以分辨其中的區(qū)別。而教師就可以在課堂教學(xué)中通過(guò)列舉反例的方式來(lái)完成兩個(gè)概念的教學(xué)，幫助學(xué)生區(qū)分并且加深彼此之間的認(rèn)知。

實(shí)例如下：令Ω=1，2，3，4，5，6，A=2，4，6，B=3，6此時(shí)A∩B=6≠？準(zhǔn)，即A，B是不互斥的，而P（AB）=1/6=P（A）P（B），則事件A，B呈現(xiàn)出相互獨(dú)立的狀態(tài)。因而A，B兩事件互相獨(dú)立和A，B兩事件互斥不能同時(shí)成立。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示。在2008年的高考山東卷理科18題（Ⅱ）中，學(xué)生大多數(shù)的錯(cuò)誤都來(lái)源于并沒有正確地分析事件A，B的關(guān)系，而是錯(cuò)誤地使用P（AB）=P（A）P（B）來(lái)求積事件AB的概率。

由此可以看出，為了提高教學(xué)的成效，幫助學(xué)生更好地理解概率學(xué)的內(nèi)容，教師需要在教學(xué)方案中設(shè)計(jì)反例進(jìn)行舉例說(shuō)明，讓學(xué)生從另一方面來(lái)進(jìn)行概率的推導(dǎo)，提高教學(xué)效果。

綜上所述，在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)過(guò)程中常常會(huì)出現(xiàn)一些教學(xué)誤區(qū)。概率學(xué)本身就是一門隨機(jī)性和計(jì)算量較大的內(nèi)容，高中學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不但要在課堂上集中注意力，更要學(xué)會(huì)充分發(fā)揮自己的思維能力，這樣才能更好地掌握高中概率學(xué)的知識(shí)內(nèi)容。教師要根據(jù)教學(xué)中的錯(cuò)漏和誤區(qū)，提出針對(duì)性的教學(xué)解決策略，幫助高中學(xué)生更好地掌握概率學(xué)知識(shí)，也為今后的學(xué)習(xí)和運(yùn)用打下更好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

王連國(guó).高中生概率學(xué)習(xí)認(rèn)知障礙分析及對(duì)策研究[D].山東師范大學(xué)，2011（6）：12-16.

編輯 趙飛飛