?

收費(fèi)站對(duì)高速公路交通流能耗的影響*

0引言

【研究意義】隨著人們生活水平的提高，私家車(chē)越來(lái)越多，加之國(guó)家節(jié)假日高速免費(fèi)措施的實(shí)施，高速公路上的車(chē)輛越發(fā)密集。車(chē)輛在收費(fèi)站停車(chē)交費(fèi)時(shí)，務(wù)必會(huì)對(duì)后車(chē)的行駛造成一定程度的阻礙，而隨著道路上車(chē)輛密度的增大，很容易造成交通擁堵，收費(fèi)站擁堵已成為道路交通瓶頸之一。而且，在交通擁堵?tīng)顩r下，車(chē)輛跟車(chē)行駛會(huì)頻繁的制動(dòng)、起動(dòng)、加速、減速等，致使能源消耗增加、尾氣排放量增大。為了減少車(chē)輛在收費(fèi)站的滯留時(shí)間，提高收費(fèi)站路段的通行能力，交通運(yùn)輸部正在分期分批有步驟地推進(jìn)全國(guó)電子收費(fèi)系統(tǒng)(ETC)聯(lián)網(wǎng)工程，計(jì)劃在2015年年底基本實(shí)現(xiàn)全國(guó)ETC聯(lián)網(wǎng)，建立全國(guó)ETC聯(lián)網(wǎng)運(yùn)營(yíng)管理機(jī)制。截止2015年9月廣西已有126個(gè)收費(fèi)站，254條ETC車(chē)道(占全區(qū)收費(fèi)站的60%左右)實(shí)現(xiàn)ETC全國(guó)聯(lián)網(wǎng)[1]。但是，已設(shè)置ETC通道的道路比例仍然有限，而且已辦理ETC卡的車(chē)輛并不多，加之ETC通道的收費(fèi)系統(tǒng)時(shí)常出現(xiàn)不能識(shí)卡現(xiàn)象，使得人工收費(fèi)通道仍有必要。因此，研究如何提高高速公路收費(fèi)站路段的通行能力，盡量避免交通擁堵、減少汽車(chē)能源消耗有一定意義?！厩叭搜芯窟M(jìn)展】元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型是定義在離散、有限狀態(tài)的元胞空間，按照一定的局部規(guī)則，在離散的時(shí)間維度上演化的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)[2]。該模型具有復(fù)雜計(jì)算功能、固有的并行計(jì)算能力、高度動(dòng)態(tài)、高度靈活性等特征，在模擬復(fù)雜的交通運(yùn)輸系統(tǒng)的時(shí)空動(dòng)態(tài)演變方面具有強(qiáng)大的功能[3]。朱留華等[4]基于NaSch交通流模型，建立關(guān)于單車(chē)道電子收費(fèi)和人工收費(fèi)系統(tǒng)的元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型并進(jìn)行數(shù)值模擬；田歡歡等[5]基于元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型，提出元胞自動(dòng)機(jī)混合交通流能耗公式；梁玉娟等[6-7]在元胞自動(dòng)機(jī)NaSch交通流模型的基礎(chǔ)上，提出交通流能耗的公式，研究彎道和坡道路段的交通流能耗特性?！颈狙芯壳腥朦c(diǎn)】高速公路收費(fèi)站對(duì)交通流能耗影響理論研究較少。本文針對(duì)收費(fèi)站路段的特征，從能耗角度來(lái)研究其交通特性，即以元胞自動(dòng)機(jī)NaSch模型為基礎(chǔ)，建立收費(fèi)站路段的交通流能耗模型，研究車(chē)輛在收費(fèi)站的滯留時(shí)間對(duì)交通流能耗的影響。【擬解決的關(guān)鍵問(wèn)題】根據(jù)實(shí)際的交通狀況，取定車(chē)輛在收費(fèi)站前減速路段和其他路段的最大速度，車(chē)輛的隨機(jī)延遲概率，并對(duì)車(chē)輛在收費(fèi)站的不同滯留時(shí)間進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)滯留時(shí)間越長(zhǎng)，交通流能耗值越小，道路越早出現(xiàn)堵塞相。

1模型的建立

路段模型示意圖如圖1所示。用1維點(diǎn)陣代表一條單車(chē)道，即行車(chē)道由1 000個(gè)元胞構(gòu)成，每個(gè)元胞對(duì)應(yīng)的實(shí)際道路長(zhǎng)度為7.5 m，道路總長(zhǎng)度L=7.5 km。行車(chē)道上的車(chē)輛自左向右行駛，每個(gè)元胞在每一時(shí)刻處于空閑或容納一輛車(chē)的狀態(tài)，黑色的元胞為有車(chē)狀態(tài)，空白元胞為無(wú)車(chē)狀態(tài)。第480個(gè)元胞為收費(fèi)站前減速路段的起始位置Lb(左邊灰色元胞)，第500個(gè)元胞為收費(fèi)站的位置Ls(右邊灰色元胞)，La為收費(fèi)站前減速路段的長(zhǎng)度(占20個(gè)元胞，即150 m)。系統(tǒng)采用周期性邊界條件，車(chē)輛從左向右行駛，當(dāng)駛出右邊界后，從左邊界重新進(jìn)行[8]。

圖1有收費(fèi)站的高速公路路段模型示意圖

Fig.1Schematic model of the highway with tollbooth

1.1車(chē)輛最大速度和延遲概率的確定

用P表示車(chē)輛的隨機(jī)延遲概率，vmax表示車(chē)輛的最大速度。假設(shè)行車(chē)道上每輛車(chē)均占一個(gè)元胞，每輛車(chē)的狀態(tài)由該車(chē)的速度v來(lái)表示，v∈[0,vmax]。當(dāng)車(chē)輛行駛在減速路段上時(shí)，用vmax1表示其最大速度，令vmax1=1 cell/s(即27 km/h)，車(chē)輛在其他區(qū)域上行駛時(shí)，用vmax2表示其最大速度，令vmax2=5 cell/s(即135 km/h)。假設(shè)車(chē)輛在所有區(qū)域的隨機(jī)延遲概率都相同，令P=0.25。

1.2NaSch 模型的演化規(guī)則

vmax)；

(4)位置更新過(guò)程：xn(t)→xn(t)+vn(t)。

其中，vn(t)和xn(t)分別為車(chē)道上第n輛車(chē)在t時(shí)刻的速度和位置，xn+1(t)則是車(chē)道上第n+1輛車(chē)在t時(shí)刻的位置，gapn(t)=xn+1(t)-xn(t)-1是t時(shí)刻第n輛車(chē)與前方緊鄰車(chē)輛之間的元胞數(shù)。

1.3能耗的定義

車(chē)輛由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量稱為動(dòng)能。若車(chē)輛的質(zhì)量為m，速度為v，則其動(dòng)能為mv2/2。當(dāng)車(chē)輛作減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能減少，即能量消耗，簡(jiǎn)稱能耗。在文中，第n輛車(chē)從t-1到t時(shí)間內(nèi)的能耗[5]為

e(n,t)=

則每輛車(chē)在單位時(shí)間內(nèi)的平均總能耗為

其中N是車(chē)道上的總車(chē)輛數(shù)，T是統(tǒng)計(jì)時(shí)間，t0是馳豫時(shí)間。

根據(jù)NaSch模型的演化規(guī)則，車(chē)輛進(jìn)行減速緣于兩個(gè)方面的原因：確定性減速和隨機(jī)減速。我們用Ei表示確定性減速產(chǎn)生的車(chē)輛能耗，用Er表示隨機(jī)減速產(chǎn)生的車(chē)輛能耗，則車(chē)輛總能耗E=Ei+Er。

2數(shù)值模擬

用C語(yǔ)言編寫(xiě)程序，以實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬。在模擬中，假設(shè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的行車(chē)道上共有N輛車(chē)，車(chē)輛密度ρ=N/L，平均車(chē)流量J=ρV，而車(chē)輛的平均速度為

在數(shù)值模擬計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)，讓車(chē)輛以一定的比例和車(chē)輛密度ρ隨機(jī)分布在一維1 000個(gè)元胞鏈L上。每次運(yùn)行取40 000時(shí)間步進(jìn)行數(shù)值模擬，為消除暫態(tài)的影響，前20 000時(shí)間步不進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，之后的20 000時(shí)間步每個(gè)時(shí)間步對(duì)速度υn(t)和能耗e(n,t)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每次運(yùn)行的平均速度和平均能耗即20 000時(shí)間步的速度和能耗對(duì)時(shí)間求平均?？紤]到隨機(jī)問(wèn)題，為減小隨機(jī)誤差，對(duì)20次運(yùn)行取平均值。

對(duì)人工收費(fèi)高速公路，領(lǐng)卡耗時(shí)較短，對(duì)道路交通的影響較小，而交卡、交費(fèi)耗時(shí)較長(zhǎng)，對(duì)道路交通的影響較大。故進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，以交卡、交費(fèi)耗時(shí)作為人工收費(fèi)車(chē)輛在收費(fèi)站的滯留時(shí)間T。而經(jīng)實(shí)際測(cè)量發(fā)現(xiàn)，車(chē)輛在收費(fèi)站滯留的時(shí)間范圍為10.02 ～24.83 s，滯留時(shí)間的平均值為16.48 s。而在正常交通情況下，ETC車(chē)道是禁止停車(chē)的。因此，在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，人工收費(fèi)車(chē)輛的滯留時(shí)間T在10 s到25 s取值，滯留時(shí)間的平均值為17 s，電子收費(fèi)車(chē)輛的滯留時(shí)間為T(mén)=0 s。為了方便，車(chē)輛的質(zhì)量m取1。

3人工收費(fèi)車(chē)輛滯留時(shí)間對(duì)交通流能耗的影響

數(shù)值模擬得到的結(jié)果如圖2～6所示。圖2a結(jié)果顯示，在車(chē)輛密度較小的時(shí)候，能耗Ei較大；當(dāng)車(chē)輛密度增大時(shí)，能耗Ei隨著密度的增加逐漸減小到零。在同一密度下，滯留時(shí)間T越大，能耗Ei越小。圖2b結(jié)果顯示，在車(chē)輛密度較小的時(shí)候，能耗Er較大；當(dāng)車(chē)輛密度增大時(shí)，能耗Er隨著密度的增加逐漸減小到零。在同一密度下，滯留時(shí)間T越大，能耗Er越小。從圖3可以看出，車(chē)輛在收費(fèi)站的滯留時(shí)間不同，動(dòng)能損耗也不同。在車(chē)輛密度較小時(shí)，能耗E較大；當(dāng)車(chē)輛密度增大時(shí)，能耗E隨密度的增加逐漸減小到零。在密度小于0.03時(shí)，滯留時(shí)間T對(duì)總能耗E的影響較小；在密度為0.03～0.5時(shí)，滯留時(shí)間T對(duì)總能耗E的影響較大；在密度大于0.5時(shí)，滯留時(shí)間T對(duì)總能耗E的影響也較小。從圖3還可以看出，在同一密度下，T越大，E越小。當(dāng)取定密度為ρ=0.09，滯留時(shí)間T分別為10 s、15 s、20 s、25 s時(shí)，對(duì)應(yīng)的能耗E分別為0.150,0.104,0.078,0.065。此時(shí)對(duì)應(yīng)的流量和平均速度也越小(圖5)，道路越早進(jìn)入堵塞相。而在同一滯留時(shí)間T下，道路車(chē)輛密度越大，能耗值越小。當(dāng)取定滯留時(shí)間T=10 s，密度ρ分別為0.03,0.06,0.09,0.12時(shí)，對(duì)應(yīng)的E分別為0.409,0.257,0.150,0.103。此時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)空演化斑圖顯示，道路的堵塞現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重(圖6，縱軸為時(shí)間，橫軸為位置，黑點(diǎn)表示有車(chē)，白點(diǎn)表示無(wú)車(chē)，收費(fèi)站位于第500個(gè)元胞)。

圖2不同滯留時(shí)間T下的能耗-密度圖

Fig.2Energy loss-density plot under different residence time T

圖3不同滯留時(shí)間T下的總能耗-密度圖

Fig.3The total energy loss-density plot under different residence time T

從圖4可看出，Ei、Er、E隨密度的變化關(guān)系相似，均隨著密度的增大從初值逐漸減小到零。而Er、E隨密度的變化曲線幾乎重合，說(shuō)明總能耗E主要是由隨機(jī)減速能耗Er引起。結(jié)合圖5可知，當(dāng)T=10 s，車(chē)輛密度大于0.05時(shí)流量開(kāi)始下降，平均速度也在減小，說(shuō)明車(chē)輛在密度較小時(shí)就進(jìn)入時(shí)停時(shí)走的跟車(chē)行駛狀態(tài)。因此，在行駛過(guò)程中，車(chē)輛由于車(chē)間距過(guò)小而進(jìn)行確定性減速所引起的能耗Ei較小，因?yàn)檐?chē)輛在前后時(shí)刻的速度差值很??；而車(chē)輛由于路況、環(huán)境、氣候、駕駛員習(xí)慣等隨機(jī)減速引起的能耗Er較大。

圖4同一滯留時(shí)間T下的能耗-密度圖(T=10 s)

Fig.4Energy loss-density plot under the same residence time T(T=10 s)

圖5不同滯留時(shí)間T下的基本圖

Fig.5The basic figure under different residence time T

圖6不同密度下的時(shí)空演化斑圖(T=10 s)

Fig.6The space-time evolution patterns under different density(T=10 s)

而將人工收費(fèi)車(chē)輛滯留時(shí)間和電子收費(fèi)車(chē)輛滯留時(shí)間對(duì)交通流能耗的影響進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)人工收費(fèi)情況下道路交通流能耗值較小，道路更容易進(jìn)入交通堵塞狀態(tài)(圖7)。

圖7電子收費(fèi)與人工收費(fèi)情況下的總能耗-密度圖

Fig.7The total energy loss-density plot of electronic toll and manual toll

4結(jié)論

本文針對(duì)單向單車(chē)道的高速公路收費(fèi)站路段上車(chē)輛的行為過(guò)程建立車(chē)輛元胞自動(dòng)機(jī)行為規(guī)則，并數(shù)值模擬周期邊界條件下人工收費(fèi)車(chē)輛在收費(fèi)站滯留的時(shí)間T對(duì)道路交通流能耗的影響，得到以下結(jié)論：

(1)低密度和高密度時(shí)，T對(duì)交通流能耗的影響較小，在中密度時(shí)，T對(duì)交通流能耗的影響較大；

(2)在同一密度下，車(chē)輛滯留時(shí)間越長(zhǎng)，能耗值越小，對(duì)應(yīng)的流量和密度越小，道路越早進(jìn)入堵塞狀態(tài)；

(3)在同一滯留時(shí)間下，車(chē)輛密度越大，能耗值越小，道路的堵塞現(xiàn)象越明顯。

(4)人工收費(fèi)情況下道路交通流能耗值較小，比電子收費(fèi)道路更容易進(jìn)入交通堵塞狀態(tài)。

參考文獻(xiàn)：

[1]廣西日?qǐng)?bào)社.廣西高速公路ETC實(shí)現(xiàn)全國(guó)聯(lián)網(wǎng).[EB/OL].[2015-03-12].http://www.gxzf.gov.cn/zjgx/jrgx/201509/t20150929_478504.htm.

Guangxi Daily. Guangxi highway ETC has connected to the Internet[EB/OL].[2015-09-29].http://www.gxzf.gov.cn/zjgx/jrgx/201509/t20150929_478504.htm.

[2]郭四玲.元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型的相變特性研究和交通實(shí)測(cè)分析[D]. 南寧:廣西大學(xué),2006.

GUO S L. Study on the Characteristics of Phase Transition in Cellular Automaton Models for Traffic Flow and Analysis of Traffic Empirical Data[D].Nanning:Guangxi University,2006.

[3]薛郁,董力耘,戴世強(qiáng).一種改進(jìn)的一維元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型及減速概率的影響[J].物理學(xué)報(bào),2001,50(3):445-449.

XUE Y,DONG L Y,DAI S Q. An improved one-dimensional cellular automaton model of traffic flow and the effect of deceleration probability[J].Acta Physica Sinica,2001,50(3):445-449.

[4]朱留華,陳時(shí)東,孔令江,等.過(guò)路收費(fèi)站對(duì)高速公路交通的影響[J].物理學(xué)報(bào),2007,56(10):5674-5678.

ZHU L H,CHEN S D,KONG L J,et al. The influence of tollbooths on highway traffic[J]. Acta Physica Sinica,2007,56(10):5674-5678.

[5]田歡歡,薛郁,康三軍,等.元胞自動(dòng)機(jī)混合交通流模型的能耗研究[J].物理學(xué)報(bào),2009,58(7):4506-4513.

TIAN H H,XUE Y,KANG S J,et al. Study on the energy consumption using the cellular mixed traffic model[J]. Acta Physica Sinica,2009,58(7):4506-4513.

[6]梁玉娟.從動(dòng)能損失看彎道路段的通行能力[J].四川師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2011,34(3):355-359.

LIANG Y J. Investigation of the traffic capacity in the bend by the loss of kinetic energy[J]. Journal of Sichuan Normal University:Natural Science,2011,34(3):355-359.

[7]梁玉娟.基于坡道元胞自動(dòng)機(jī)模型的能耗研究[J].廣西科學(xué),2011,18(1):44-47.

LIANG Y J. Investigation of the energy dissipation based on celluar automatic model of slope [J]. Guangxi Sciences,2011,18(1):44-47.

[8]劉小明,王力.考慮路內(nèi)停車(chē)的元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版,2012,42(2):327-333.

LIU X M,WANG L.Cellular automaton traffic flow model considering on-street parking[J]. Journal of Jilin University:Engineering and Technology Edition ,2012,42(2):327-333.

(責(zé)任編輯：尹闖)

Study on the Influence of Tollbooth on Highway Traffic Flow’s Energy Loss

韋蘭香，梁玉娟**

WEI Lanxiang,LIANG Yujuan

(河池學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院，廣西宜州546300)

(School of Physics and Mechanical & Electrical Engineering,Hechi University,Yizhou,Guangxi,546300,China)

摘要：【目的】為探討電子收費(fèi)(ETC)通道設(shè)置的必要性，研究高速公路收費(fèi)站路段的交通流能耗模型?！痉椒ā吭谠詣?dòng)機(jī)NaSch交通流模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)單向單車(chē)道的收費(fèi)站路段提出交通流的能耗公式，并數(shù)值模擬周期邊界條件下車(chē)輛在收費(fèi)站的滯留時(shí)間對(duì)交通流能耗的影響?！窘Y(jié)果】車(chē)輛在收費(fèi)站的滯留時(shí)間越長(zhǎng)，道路上交通流的能耗值越小，對(duì)應(yīng)的流量和平均速度也越小，交通堵塞現(xiàn)象就越早發(fā)生；人工收費(fèi)站路段的交通流能耗比電子收費(fèi)站路段的交通流能耗值小?！窘Y(jié)論】人工收費(fèi)站路段比電子收費(fèi)站路段更容易發(fā)生交通堵塞現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：交通流元胞自動(dòng)機(jī)能耗收費(fèi)站

Abstract:【Objective】The energy loss model of highway traffic flow was studied to explore the necessity of electronic toll (ETC) collection channel settings.【Methods】Based on cellular automata NaSch model,the formula of traffic flow's energy loss in the tollbooth of the single lane was put forward.A numerical simulation was conducted under the periodic boundary condition to evaluate the energy loss of traffic flow induced by the residence time of vehicles in the tollbooth.【Results】The longer residence time,the smaller energy loss of road traffic flow,also the smaller traffic flow and average speed are,the sooner traffic jam happens.And the traffic flow’s energy loss is smaller in manual toll road than in the electronic toll road.【Conclusion】The traffic jams of the manual toll roads are occur more easily than the electronic toll ones.

Key words:traffic flow，cellular automata，energy loss,tollbooth

中圖分類(lèi)號(hào)：U491,O313

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-9164(2016)01-0092-05

作者簡(jiǎn)介：韋蘭香(1979-)，女，講師，主要從事交通流理論和大學(xué)物理教學(xué)理論研究及實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

收稿日期：2015-11-28

修回日期：2016-01-10

*河池學(xué)院青年科研課題(2013B-N002),廣西高校科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(2013ZD059),河池學(xué)院重點(diǎn)科研課題(2012YBZ-N006)和廣西高校優(yōu)秀人才資助計(jì)劃項(xiàng)目(桂教人[2011]40號(hào))資助。

**通訊作者：梁玉娟(1968-)，女，教授，主要從事交通流理論和大學(xué)物理教學(xué)理論研究及實(shí)驗(yàn)教學(xué),E-mail:yujuan2267@163.com。

廣西科學(xué)Guangxi Sciences 2016,23(1):92～96

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先數(shù)字出版時(shí)間：2016-03-15

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先數(shù)字出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/45.1206.G3.20160315.1515.024.html