趙德尊　李建勇　程衛(wèi)東

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院， 北京 100044)

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齒輪噪聲干擾及變轉(zhuǎn)速下的滾動(dòng)軸承故障診斷*

趙德尊李建勇程衛(wèi)東?

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院， 北京 100044)

摘要:齒輪噪聲以及變轉(zhuǎn)速運(yùn)行是干擾滾動(dòng)軸承故障診斷的常見因素，針對(duì)上述兩種因素同時(shí)對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷的干擾，引入了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)方法以去除軸承信號(hào)中的齒輪噪聲，將齒輪峰值嚙合倍頻(IDMM)等效為滾動(dòng)軸承的瞬時(shí)轉(zhuǎn)頻，階比跟蹤以去除轉(zhuǎn)速變化對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷的影響，并將此方法命名為基于EEMD和IDMM的滾動(dòng)軸承故障診斷方法.仿真和實(shí)測(cè)信號(hào)分析證明該方法能有效去除齒輪噪聲和轉(zhuǎn)速變化對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷的影響，同時(shí)提高故障特征階比的幅值，節(jié)省轉(zhuǎn)速測(cè)量裝置.

關(guān)鍵詞：變轉(zhuǎn)速；齒輪噪聲；滾動(dòng)軸承；故障診斷；集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；齒輪峰值嚙合倍頻

實(shí)際工況中，變轉(zhuǎn)速工作機(jī)械設(shè)備普遍存在[1]，這種情況下滾動(dòng)軸承的故障沖擊將失去其原有的周期性，現(xiàn)有的以傅里葉變換為基礎(chǔ)的包絡(luò)分析技術(shù)將不再適用.另外，當(dāng)對(duì)齒輪箱內(nèi)或者齒輪箱附件的軸承進(jìn)行健康檢測(cè)時(shí)，由于齒輪嚙合振動(dòng)信號(hào)具有較高的幅值，容易掩蓋滾動(dòng)軸承的沖擊特征，將嚴(yán)重影響滾動(dòng)軸承健康狀況的監(jiān)測(cè).因此在滾動(dòng)軸承故障診斷之前消除齒輪噪聲以及轉(zhuǎn)速變化的干擾具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義.

階比跟蹤技術(shù)[2- 6]是處理變轉(zhuǎn)速工作模式的有效方法，其思想是獲得相對(duì)于參考軸的恒定角增量采樣，將時(shí)域的非周期信號(hào)轉(zhuǎn)化為角域周期信號(hào)以消除轉(zhuǎn)速變化對(duì)振動(dòng)信號(hào)的影響.常用的階比跟蹤方法有硬件階比跟蹤法、計(jì)算階比跟蹤法以及基于瞬時(shí)頻率估計(jì)的階比跟蹤法等[3- 6].其中，基于瞬時(shí)頻率估計(jì)的階比跟蹤算法因克服了硬件安裝空間及安裝成本對(duì)計(jì)算階比跟蹤以及硬件階比跟蹤的限制，近年來得到很多學(xué)者的關(guān)注.然而對(duì)于齒輪和故障軸承混合信號(hào)而言，高幅值齒輪噪聲淹沒了表征滾動(dòng)軸承轉(zhuǎn)頻的信息.基于瞬時(shí)故障特征頻率的方法難以從混合信號(hào)中提取到滾動(dòng)軸承的轉(zhuǎn)頻信息.Wang等[7]根據(jù)齒輪峰值嚙合倍頻(IDMM)趨勢(shì)線易于從原始信號(hào)中提取這一特性，將該趨勢(shì)線用于構(gòu)造ANC算法的參考信號(hào).文中引入IDMM趨勢(shì)線這一概念，并將其等效為滾動(dòng)軸承轉(zhuǎn)頻.可行性主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：(1)齒輪峰值嚙合倍頻具有較高的幅值，可以直接從混合信號(hào)的時(shí)頻圖中提?。?2)齒輪轉(zhuǎn)頻與軸承轉(zhuǎn)頻具有固定的比例關(guān)系，具體數(shù)值可由齒輪傳動(dòng)比計(jì)算.

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)是由Huang等[8]提出的一種自適應(yīng)信號(hào)分解方法.它基于信號(hào)的局部特征，將原始信號(hào)從高頻到低頻分解成有限個(gè)具有物理意義的固有模態(tài)函數(shù)，即本征模態(tài)函數(shù)(IMF).然而，EMD算法存在一些缺陷，其中一個(gè)主要的問題是模態(tài)混疊[9- 10].為抑制模式混疊，Wu等[11]提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)方法，該方法是一種噪聲輔助的數(shù)據(jù)分析方法，利用高斯白噪聲頻率均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性，在原始信號(hào)中添加特定的高斯白噪聲以消除間斷，促進(jìn)抗混分解，有效抑制模式混疊現(xiàn)象.EEMD一經(jīng)提出得到了很多學(xué)者的關(guān)注，并廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理.彭暢等[12]提出了基于EEMD、度量因子和快速譜峭度圖的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，該方法將軸承信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，通過度量因子篩選出含有故障信息的IMF分量，進(jìn)而降低噪聲的干擾.曹沖鋒等[13]將EEMD算法用于大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械非平穩(wěn)信號(hào)的降噪，克服了EMD降噪方法對(duì)脈沖干擾下振動(dòng)信號(hào)濾波能力的不足，彌補(bǔ)了小波降噪算法對(duì)調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)處理過程中存在的特征波匹配的缺陷.李昌林等[14]將EEMD與Laplace小波相結(jié)合，以消除多階模態(tài)沖擊響應(yīng)對(duì)Laplace小波相關(guān)濾波的影響，取得了較好的效果.唐貴基等[15]提出了基于EEMD降噪和1.5維能量譜的故障診斷方法，順利提取到滾動(dòng)軸承的故障特征頻率信息.

針對(duì)齒輪噪聲干擾和變轉(zhuǎn)速兩種影響因素并存狀態(tài)下滾動(dòng)軸承故障診斷這一問題，文中將EEMD算法和IDMM趨勢(shì)線相結(jié)合，提出了基于EEMD和IDMM的滾動(dòng)軸承故障診斷方法.該方法首先對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換得到時(shí)頻圖，利用峰值搜索算法從中提取齒輪峰值嚙合倍頻趨勢(shì)線，將該趨勢(shì)線等效為軸承轉(zhuǎn)頻對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行角域重采樣；其次確定EEMD參數(shù)，對(duì)重采樣信號(hào)進(jìn)行EEMD分解得到本征模態(tài)函數(shù)之和；再次計(jì)算各IMF分量的峭度值，選取峭度值最大的IMF分量進(jìn)行后續(xù)分析；最后對(duì)選取的IMF分量進(jìn)行包絡(luò)譜分析，根據(jù)包絡(luò)譜及滾動(dòng)軸承故障特征系數(shù)確定滾動(dòng)軸承故障類型.

1理論背景

1.1EEMD算法

EEMD算法是一種噪聲輔助的數(shù)據(jù)分析方法，它利用高斯白噪聲頻率均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性，在原始信號(hào)中多次添加特定的高斯白噪聲以消除間斷，促進(jìn)抗混分解，有效抑制模式混疊現(xiàn)象.EEMD算法中運(yùn)算次數(shù)以及白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差大小對(duì)處理效果的好壞有至關(guān)重要的影響.因?yàn)楫?dāng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差過大時(shí)，將影響信號(hào)中高頻成分的極值點(diǎn)分布，而當(dāng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差較小時(shí)，處理效果不理想.另外，運(yùn)算次數(shù)越多處理效果將越好，然而同時(shí)會(huì)面臨計(jì)算量大的困擾.Huang等[8,11]認(rèn)為：當(dāng)運(yùn)算次數(shù)I=100時(shí)，大部分情況下噪聲幅值的標(biāo)準(zhǔn)差為信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差的0.2倍.文中將I設(shè)為100，高斯白噪聲幅值的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)為0.2.EEMD分解的步驟如下：

(1)確定運(yùn)算次數(shù)I(I>1)以及白噪聲ni(t)(i=1，2,…,I)的參數(shù)(均值為0，幅值的標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù))；

(2)將具有特定幅值的白噪聲ni(t)加入到原始信號(hào)x(t)中，即

xi(t)=x(t)+ni(t)

(1)

(3)對(duì)xi(t)分別進(jìn)行EMD分解，得到J個(gè)IMF，記為cij(t)(j=1,2,…,J)，余項(xiàng)記為ri(t).其中，cij(t)表示第i次加入高斯白噪聲后分解得到的第j個(gè)IMF.

(4)對(duì)步驟(3)中得到的IMF進(jìn)行總體平均，得到EEMD分解后的IMF分量：

(2)

1.2IDMM趨勢(shì)線

當(dāng)轉(zhuǎn)速恒定時(shí)，齒輪嚙合信號(hào)時(shí)頻譜中會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的突出峰值，這些峰值的縱坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的數(shù)值為齒輪嚙合頻率及其倍頻.其中幅值最大的突出峰對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)與齒輪轉(zhuǎn)頻之間的比值是固定不變的，計(jì)算公式如式(3)所示:

(3)

由式(3)可知，當(dāng)齒輪以變轉(zhuǎn)速工作模式運(yùn)行時(shí)，峰值嚙合倍頻將以與轉(zhuǎn)速相同的變化規(guī)律隨時(shí)間發(fā)生改變.文獻(xiàn)[7]將最大嚙合倍頻定義為IDMM.IDMM隨時(shí)間變化所構(gòu)成的集合為IDMM趨勢(shì)線.由于齒輪振動(dòng)信號(hào)在滾動(dòng)軸承與齒輪的混合信號(hào)中具有幅值上的優(yōu)勢(shì)，所以IDMM趨勢(shì)線容易從混合信號(hào)的時(shí)頻圖中直接提取.文中利用短時(shí)傅里葉變換(STFT)以及峰值搜索算法提取IDMM趨勢(shì)線，計(jì)算公式如下：

STFT(t,ω)=∫-∞+∞g(u)f(t+u)e-jωudu

(4)

IDMMk=arg max{STFTk}

(5)

(k=1,2,…,K)

式中：t代表時(shí)間;ω為頻率;f(t)表示原始振動(dòng)信號(hào)；g(u)為高斯窗函數(shù)；STFTk代表瞬時(shí)頻譜；k為瞬時(shí)頻譜對(duì)應(yīng)的序號(hào),取值為1-K，K取決于原始信號(hào)與高斯窗函數(shù)的長(zhǎng)度；arg max函數(shù)表示STFTk取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)頻域橫坐標(biāo).

2基于EEMD和IDMM的滾動(dòng)軸承故障診斷算法

滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)為高頻信號(hào)，齒輪嚙合信號(hào)分布在低頻，根據(jù)EEMD算法分解得到的IMF分量依據(jù)頻率從高到低依次分布這一特性以及EEMD較EMD能減少模式混疊的優(yōu)勢(shì)，文中將其應(yīng)用于去除齒輪噪聲.IDMM趨勢(shì)線在滾動(dòng)軸承和齒輪混合信號(hào)中具有明顯的幅值優(yōu)勢(shì)，便于提取.根據(jù)旋轉(zhuǎn)部件中齒輪轉(zhuǎn)頻與軸承轉(zhuǎn)頻固定的比例關(guān)系可知，IDMM趨勢(shì)線與軸承轉(zhuǎn)頻的變化規(guī)律是一致的，而且具有固定的比例系數(shù)，因此可以將其等效為軸承轉(zhuǎn)頻以減少輔助設(shè)備的安裝成本以及安裝空間對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷的限制.需要指出的是文中算法僅適用于齒輪轉(zhuǎn)頻與軸承轉(zhuǎn)頻有固定比例關(guān)系的旋轉(zhuǎn)部件，如齒輪箱.另外，文中選取峭度值最大的IMF分量作為滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行后續(xù)分析.峭度是描述波形尖峰度的一個(gè)無量綱參數(shù)，它對(duì)信號(hào)的沖擊成分非常敏感，即沖擊成分比重越大，峭度值就越大，因此可以用峭度值衡量IMF分量中故障沖擊成分的多少.峭度值可由公式(6)計(jì)算.

(6)

其中：E[·]表示數(shù)學(xué)期望，σ和μ分別表示數(shù)列x的標(biāo)準(zhǔn)差和均值.

文中方法的主要步驟如下：

(1)利用峰值搜索算法從原始信號(hào)的時(shí)頻圖中提取IDMM趨勢(shì)線，將IDMM趨勢(shì)線等效為軸承轉(zhuǎn)頻對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行重采樣，得到角域重采樣信號(hào)；

(2)采用EEMD算法對(duì)重采樣信號(hào)進(jìn)行分解，得到IMF分量之和；

(3)利用式(6)求取各IMF分量的峭度值，選取峭度值最大的IMF分量作為滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)；

(4)對(duì)選取的IMF分量進(jìn)行包絡(luò)譜分析，以確定滾動(dòng)軸承的故障類型.

3仿真與實(shí)驗(yàn)分析

3.1仿真分析

為了驗(yàn)證文中方法消除變轉(zhuǎn)速影響以及去除齒輪噪聲的有效性，文中構(gòu)造了變轉(zhuǎn)速模式下包含齒輪噪聲的滾動(dòng)軸承故障混合信號(hào).

變轉(zhuǎn)速工作模式的滾動(dòng)軸承故障信號(hào)xbearing的仿真公式[16]如式(7)所示：

(7)

式中：Am是由故障引起的第m個(gè)沖擊的幅值；β表示結(jié)構(gòu)衰減系數(shù)；ωr為由軸承故障引起的共振頻率，u(t)為單位階躍函數(shù);tm為第m個(gè)沖擊發(fā)生的時(shí)間，可由遞推公式(8)確定：

(8)

變轉(zhuǎn)速工作模式的健康齒輪振動(dòng)信號(hào)的仿真公式如式(9)所示：

(9)

表1變轉(zhuǎn)速條件下滾動(dòng)軸承與齒輪混合信號(hào)仿真模型參數(shù)

Table 1Parameters of mixed bearing and gear simulation model under variable rotating speed

參數(shù)數(shù)值信號(hào)時(shí)長(zhǎng)/s8采樣頻率fs/Hz20000故障特征系數(shù)3齒輪齒數(shù)L18結(jié)構(gòu)衰減系數(shù)β800軸承共振頻率ωr/Hz5000轉(zhuǎn)頻比1.2

仿真的變轉(zhuǎn)速工作模式齒輪和故障軸承混合振動(dòng)信號(hào)的表達(dá)式如式(10)所示：

xmix=xbearing+xgear+n(t)

(10)

式中,n(t)為高斯白噪聲，信噪比為10 dB.

選取上述混合信號(hào)的最后1 s時(shí)長(zhǎng)對(duì)文中方法進(jìn)行驗(yàn)證.仿真混合信號(hào)的時(shí)域波形圖如圖1(a)所示，從圖中可看出滾動(dòng)軸承故障沖擊不明顯，被大量齒輪信號(hào)覆蓋.利用峰值搜索算法從原始信號(hào)的時(shí)頻圖中得到的IDMM趨勢(shì)線如圖1(b)中的實(shí)線所示.圖1(b)中點(diǎn)線代表預(yù)設(shè)的齒輪嚙合頻率，虛線代表2階預(yù)設(shè)的齒輪嚙合頻率.2階預(yù)設(shè)的齒輪嚙合頻率與提取的IDMM趨勢(shì)線變化趨勢(shì)相同，數(shù)值相差很小.

圖1仿真混合信號(hào)的時(shí)域波形圖及峰值搜索算法提取的IDMM趨勢(shì)線和預(yù)設(shè)的齒輪嚙合頻率

Fig.1Mixed simulation signal in time domain，extracted IDMM trend by peak searching algorithm and preset gear instantaneous meshing frequency

根據(jù)IDMM趨勢(shì)線對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行角域重采樣，重采樣信號(hào)如圖2(a)所示.利用EEMD算法對(duì)重采樣信號(hào)進(jìn)行分解，得到10個(gè)IMF分量，圖2(b)給出了前6個(gè)分量.從圖2(b)中可以看到IMF2故障沖擊十分明顯.分別求取各個(gè)IMF分量的峭度值.前6個(gè)IMF分量的峭度值分別為3.18、15.41、1.91、2.96、2.83和2.53.其中IMF2的峭度值為最大，選取IMF2進(jìn)行分析.分別對(duì)IMF2和重采樣信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)譜分析，得到包絡(luò)譜分別如圖3(a)、3(b)所示.

由圖3(a)可以明顯地看到軸承轉(zhuǎn)頻階比及其二倍諧波(橫坐標(biāo)分別為0.023 13和0.046 25)，以及故障特征階比及其二、三倍諧波，(橫坐標(biāo)分別為0.069 38、0.138 8和0.208 7).計(jì)算出故障特征系數(shù)

圖2　重采樣信號(hào)及部分IMF分量

圖3　IMF2的包絡(luò)譜及重采樣信號(hào)的包絡(luò)譜

Fig.3Envelope order spectra of IMF2 and the resampled signal

為2.999 6，理論值為3，從而說明文中方法能有效確定滾動(dòng)軸承的故障類型.

圖3(b)給出了重采樣信號(hào)的包絡(luò)譜，圖中有明顯的齒輪干擾成分，低頻階段由于受齒輪嚙合頻率干擾，軸承轉(zhuǎn)頻峰值被淹沒在噪聲中.通過圖3(a)、3(b)兩圖的比對(duì)可以看出，基于EEMD和IDMM的滾動(dòng)軸故障診斷方法可以有效去除齒輪噪聲干擾，同時(shí)大幅提升故障特征階比及其諧波的幅值.

3.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用滾動(dòng)軸承振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上的實(shí)測(cè)信號(hào)驗(yàn)證文中方法的有效性.圖4為能夠產(chǎn)生齒輪以及滾動(dòng)軸承混合信號(hào)的實(shí)驗(yàn)裝置.其中，速度調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，電機(jī)通過聯(lián)軸器與齒輪箱相連.傳感器安置在故障軸承附近以準(zhǔn)確測(cè)取其振動(dòng)信號(hào).齒輪箱為直齒單級(jí)傳動(dòng)，傳動(dòng)比為3/11，主動(dòng)輪齒數(shù)為55.以電火花切割凹坑模擬外圈點(diǎn)蝕故障的滾動(dòng)軸承位于齒輪箱輸入端，滾動(dòng)軸承型號(hào)為6 206，根據(jù)滾動(dòng)軸承的幾何參數(shù)計(jì)算該軸承外圈故障特征系數(shù)[2,7]為3.66.在齒輪箱的輸出軸端安裝轉(zhuǎn)速計(jì)測(cè)取齒輪的轉(zhuǎn)速信息.

圖4　試驗(yàn)臺(tái)

實(shí)驗(yàn)過程中電機(jī)轉(zhuǎn)速逐漸增加，采樣率設(shè)為24 kHz，截取其中1.5 s時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行分析.采集的混合振動(dòng)信號(hào)如圖5(a)所示.利用峰值搜索算法從原始信號(hào)的時(shí)頻圖中提取的IDMM趨勢(shì)線(實(shí)線)如圖5(b)所示.另外，實(shí)測(cè)的齒輪嚙合頻率為點(diǎn)線，其2倍頻為虛線.由圖5(b)中各曲線對(duì)比可知利用峰值搜索算法提取的IDMM趨勢(shì)線與實(shí)測(cè)的齒輪嚙合頻率的變化趨勢(shì)相同，數(shù)值與齒輪嚙合頻率2倍頻的數(shù)值相接近，因此可以將IDMM趨勢(shì)線等效為軸承的轉(zhuǎn)頻.

根據(jù)提取的IDMM趨勢(shì)線，獲得的重采樣信號(hào)如圖6所示.對(duì)重采樣信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，得到13個(gè)IMF分量，求得的前6個(gè)IMF分量的峭度值分別為3.09、21.18、3.15、3.59、2.56和2.53.其中IMF2的峭度值為21.18，數(shù)值最大，因此選取IMF2進(jìn)行分析.

圖5原始信號(hào)的時(shí)域波形圖以及實(shí)測(cè)的齒輪嚙合頻率和IDMM趨勢(shì)線

Fig.5Mixed signal in time domain，extracted IDMM trend and measured gear instantaneous meshing frequency

圖6　驗(yàn)證試驗(yàn)中的重采樣信號(hào)

對(duì)IMF2進(jìn)行包絡(luò)譜分析，得到包絡(luò)譜如圖7(a)，與圖7(b)(重采樣信號(hào)的包絡(luò)譜)相比，齒輪嚙合頻率干擾峰被去除，故障特征階比峰值的幅度也明顯增加.圖7(a)中一階轉(zhuǎn)頻階比峰值對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為0.032 34，一階故障特征階比為0.117 5，兩個(gè)數(shù)值的比值為3.63，而滾動(dòng)軸承實(shí)際故障特征系數(shù)為3.66，因此可以確定該軸承外圈出現(xiàn)故障.

圖7　驗(yàn)證試驗(yàn)中IMF2的包絡(luò)譜及重采樣信號(hào)的包絡(luò)譜

Fig.7Envelope order spectra of IMF2 and the resampled signal in verification test

4結(jié)論

(1)將EEMD算法用于滾動(dòng)軸承的故障診斷，能有效去除混合信號(hào)中的齒輪噪聲干擾成分，利用IDMM易于提取以及IDMM趨勢(shì)線與軸承轉(zhuǎn)頻存在固定的比例系數(shù)等特性，將其等效為軸承轉(zhuǎn)頻，減少了滾動(dòng)軸承故障診斷過程對(duì)轉(zhuǎn)速計(jì)等輔助設(shè)備的依賴.

(2)基于EEMD和IDMM的滾動(dòng)軸承故障診斷方法可以有效地判斷軸承是否發(fā)生故障以及故障類型，相對(duì)于重采樣信號(hào)的包絡(luò)譜，文中方法獲得的包絡(luò)譜中軸承故障特征階比幅值以及轉(zhuǎn)頻階比幅值明顯提高.

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Fault Diagnosis of Rolling Bearing Under Gear Noise Interference and Variable Rotating Speed

ZHAODe-zunLIjian-yongCHENGWei-dong

(School of Mechanical Electronic and Control Engineering, Beijng Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Abstract:In order to improve the fault diagnosis accuracy of rolling bearings that are commonly interfered by gear noise and variable rotating speed, a fault diagnosis method based on the ensemble empirical mode decomposition (EEMD) and the instantaneous dominant meshing Multiply(IDMM) is proposed. The proposed method employs EEMD to eliminate the gear noise in bearing vibration signals, transfers IDMM into an instantaneous rotating frequency, and uses the order tracking to overcome the decrease of diagnosis accuracy due to rotating speed variation. Simulated and experimental results show that the proposed method is effective in eliminating the interferences caused by gear noise and rotating speed variation, thus improving the characteristic order amplitude of faults. Accordingly, the installation of tachometers can be avoided.

Key words:variable rotating speed; gear noise; rolling bearing;fault diagnosis; ensemble empirical mode decomposition; instantaneous dominant meshing multiply

doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2016.02.011

中圖分類號(hào)：TH 113.1

文章編號(hào):1000- 565X(2016)02- 0067- 07

作者簡(jiǎn)介:趙德尊(1990-)，男，博士生，主要從事制造裝備智能測(cè)控與故障診斷研究.E-mail:14116346@bjtu.edu.cn?通信作者: 程衛(wèi)東(1967-)，男，副教授，主要從事制造裝備智能測(cè)控與故障診斷教學(xué)與研究.E-mail:wdcheng@bjtu.edu.cn

*基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275030)

收稿日期:2015- 06- 19

Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51275030)