歐陽森　楊家豪　安曉華　陳欣暉

(華南理工大學 電力學院∥廣東省綠色能源技術重點實驗室， 廣東 廣州 510640)

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基于時段解耦的含特殊負荷的配電網動態(tài)無功優(yōu)化*

歐陽森楊家豪安曉華陳欣暉

(華南理工大學 電力學院∥廣東省綠色能源技術重點實驗室， 廣東 廣州 510640)

摘要：針對特殊負荷的擴大化趨勢導致配電網中潮流分布不確定、電壓波動范圍增大、無功電壓調控困難的問題，提出一種含特殊負荷的配電網動態(tài)無功優(yōu)化方法.基于隨機潮流計算對含特殊負荷的配電網潮流不確定性進行描述；針對離散控制設備動作次數約束造成動態(tài)無功優(yōu)化問題的時空強耦合性，提出一種時段解耦策略來實現原問題的解耦并將其轉化為逐時段連續(xù)優(yōu)化決策；基于電壓概率分布信息及設備調節(jié)能力分別設計了電壓質量和設備動作罰函數，優(yōu)化目標充分計及網損、電壓概率分布以及設備調節(jié)能力的共同作用，根據優(yōu)化進程中的控制變量及狀態(tài)變量信息實現配電網無功電壓的趨優(yōu)控制.最終，以IEEE33節(jié)點配電網進行實例分析，驗證了文中所提方法的有效性.

關鍵詞：配電網；動態(tài)無功優(yōu)化；時段解耦；特殊負荷；隨機潮流；多種群遺傳算法

配電網是電力系統(tǒng)的重要組成部分，是輸電網和用戶之間的重要中間環(huán)節(jié).隨著新能源和可再生能源發(fā)電技術的發(fā)展，分布式電源(DG)在配電網中的滲透率逐漸升高[1]，加之現代工業(yè)中具有強波動性、沖擊性的新型負荷的出現[2]，這些特殊負荷的接入會對配電網造成一系列影響.傳統(tǒng)輻射形配電網的潮流方向由于DG的滲入而轉變?yōu)榉菃蜗虺绷?，而且DG出力大小的隨機性以及新型工業(yè)負荷的波動性、沖擊性將直接影響配電網中的潮流特性，使得原本在各時段內認為較為確定的潮流分布亦呈現較強的不確定性，同時潮流分布的不確定性還將引起各節(jié)點電壓波動范圍的增大.上述情況都增加了配電網的無功調度與無功電壓控制的難度[3]，因此考慮含特殊負荷的配電網動態(tài)無功優(yōu)化對提高配電網經濟效益、降低運行風險、保證電壓質量具有現實意義.

此外，由于受制造技術和設備壽命的限制，各控制設備都不允許頻繁地投切，在時間尺度上將導致各時段的無功電壓控制策略存在相互影響與制約.而從空間尺度上看，各控制設備的運行狀態(tài)非獨立，共同對配電網的潮流及電壓分布起作用，因此動態(tài)無功優(yōu)化問題具有復雜的時空強耦合性[4- 10].而考慮含特殊負荷的配電網動態(tài)無功優(yōu)化則需要重點解決以下兩方面問題：①對特殊負荷的不確定性進行合理的描述，以求全面反映特殊負荷接入后配電網的運行情況，并獲得高置信度下的趨優(yōu)解；②針對離散控制設備動作次數約束造成動態(tài)無功優(yōu)化問題的時空強耦合性進行適當的處理以降低求解難度.

文中擬建立含特殊負荷的配電網動態(tài)無功優(yōu)化模型，運用概率模型描述特殊負荷的不確定性，并基于隨機潮流求解狀態(tài)變量的概率分布以全面反映特殊負荷接入后配電網的運行狀態(tài)；針對離散控制設備動作次數約束造成動態(tài)無功優(yōu)化問題的時空強耦合性，提出一種時段解耦策略實現原問題的解耦并轉化為逐時段連續(xù)優(yōu)化；設計了考慮電壓質量與設備調節(jié)能力的罰函數，優(yōu)化目標計及網損、電壓概率分布以及設備調節(jié)能力的共同作用，充分利用優(yōu)化進程中的控制變量及狀態(tài)變量信息對配電網無功電壓進行趨優(yōu)控制.最終文中以IEEE33節(jié)點配電網進行實例分析，對文中所提出方法的有效性進行驗證.

1特殊負荷概率模型及隨機潮流

配電網中各類型的典型特殊負荷如表1所示.

表1　配電網中典型特殊負荷

由表1可知，波動、沖擊負荷多為新型工業(yè)負荷，典型波動負荷(如電弧爐等冶煉負荷)、沖擊負荷(如軋鋼機等)受生產工藝的影響，其工作過程往往伴隨著功率波動與沖擊，此類特殊負荷在工作狀態(tài)下負荷功率受運行工況決定，難以用單一運行狀態(tài)值進行描述.而對于DG,由于目前風速、光強的預測誤差較大，且預測提前的時間越長其誤差越大，在現有技術水平下，僅通過改進預測方法進一步提高其預測的準確性存在困難，若在無功優(yōu)化過程中對于含特殊負荷的配電網僅根據節(jié)點注入功率預測值的時間序列進行優(yōu)化，其優(yōu)化結果的工程實用價值較低[11]，因此有必要將各時段的特殊負荷注入功率以概率分布形式進行不確定性描述.

文獻[12- 13]運用場景分析法對風電進行場景劃分，可以從一定程度上對DG出力進行概率描述，但劃分場景過于粗糙且當多種服從不同場景概率的特殊負荷同時接入時會引發(fā)求解場景組合的“維數災”.文獻[14]引入隨機潮流(PLF)求解含DG的配電網無功優(yōu)化，由于隨機潮流理論能夠有效地解決潮流計算中的不確定性問題，因此可以成為求解含特殊負荷的配電網潮流的有效工具，而對特殊負荷建立概率模型是隨機潮流計算的基礎.

常規(guī)負荷的概率模型通常視負荷基準值為均值，適當描述隨機波動的方差，用正態(tài)分布描述其統(tǒng)計特性.負荷的有功和無功功率的概率密度函數可分別描述如下：

(1)

區(qū)別于常規(guī)負荷，特殊負荷接入配電網呈現更強的不確定性.相比傳統(tǒng)發(fā)電方式，DG具有隨機性大、波動性強、出力不可控等特點，目前較為成熟的DG形式以風力發(fā)電及光伏發(fā)電為典型代表.應用最廣泛的DG出力建模即基于風速的Weibull分布及光照強度的Beta分布近似獲得風力發(fā)電出力及光伏發(fā)電出力的概率分布模型[15- 16].亦可采取根據地區(qū)實際統(tǒng)計獲得DG出力的離散概率分布的方式建立分布式電源的出力概率分布模型.波動負荷、沖擊負荷的概率建模則基于實測數據進行統(tǒng)計，將負荷有功及無功功率實測數據以區(qū)間形式進行測算，將負荷功率的概率分布以相應概率的離散數據進行表示，從而形成特殊負荷概率模型.

以某典型沖擊負荷實測數據為例，當統(tǒng)計區(qū)間寬度取為Δd時，第i個區(qū)間內數據點個數為ni，總數據點個數為N，則各區(qū)間的概率密度為

(3)

當各區(qū)間的負荷功率以中值表示時，其相應概率值則可按下式轉換：

(4)

經過上述處理獲得如圖1所示的典型沖擊負荷實測數據轉換后的概率模型.

圖1　典型沖擊負荷實測數據轉換后的概率模型

Fig.1Probabilitymodelofmeasuredtypicalshockloadsafterconversion

特殊負荷的接入會造成系統(tǒng)潮流不確定，隨機潮流理論能夠有效地解決潮流計算中的不確定性問題，對含特殊負荷的配電網運用隨機潮流計算可以合理地描述其隨機性與不確定性對潮流及電壓概率分布的影響[15- 18].

求解隨機潮流的方法主要分為模擬法及解析法：模擬法主要是指蒙特卡羅模擬法(Monte Carlo Method)[18]，其根據不確定量的概率模型產生一定規(guī)模的樣本，分別對每個樣本進行潮流計算，再統(tǒng)計得到隨機分布規(guī)律，其最大問題是計算量過大、周期過長.解析法則是在基于對研究問題近似線性化的數學假設下根據不確定量數值特征，用逼近的方法獲得隨機潮流解的近似解析表達式.其中關鍵問題在于需要進行復雜的卷積計算，而利用概率特征求出半不變量簡化隨機變量間的卷積計算，進而利用級數展開求得概率分布可以減少解析法的計算復雜性，提高隨機潮流計算的效率.

由于在優(yōu)化過程中需要進行大量的隨機潮流計算，并且文中所建立的優(yōu)化模型中存在概率約束，為加快計算速度以及獲取狀態(tài)變量的概率分布信息，文中將采用基于半不變量及Gram-Charlier級數展開的隨機潮流計算方法[16].

2動態(tài)無功優(yōu)化求解算法

針對離散控制設備動作次數約束造成動態(tài)無功優(yōu)化問題的時空強耦合性，文中對傳統(tǒng)動態(tài)無功優(yōu)化數學模型進行解耦，簡化了求解過程.

2.1動態(tài)無功優(yōu)化模型

配電網動態(tài)無功優(yōu)化問題是指在網絡結構參數及未來一天配電網各節(jié)點負荷有功和無功變化曲線給定的情況下，通過調節(jié)并聯電容器組的投入組數及有載調壓變壓器分接頭檔位，在滿足各種運行約束的條件下使配電網全天24個時段的網損之和最小.傳統(tǒng)動態(tài)無功優(yōu)化的數學模型如下：

(5)

式中，Ploss(u,x)為單一時段的網損值，F為全天24個時段的網損累加和即總目標函數，g(u,x)為系統(tǒng)潮流約束，其中u和x分別為控制變量及狀態(tài)變量，umax、umin、xmax、xmin分別為控制變量及狀態(tài)變量對應的上下限，Nu為設備動作次數，Nmax為動作次數限值.

2.2動態(tài)無功優(yōu)化解耦策略分析

動態(tài)無功優(yōu)化是非線性的多時空多變量的復雜優(yōu)化問題，文獻[4]建立非線性混合整數動態(tài)無功優(yōu)化模型并運用原對偶內點法求解，但對24個時段同時尋優(yōu)，加上動作次數的約束，增加了求解的難度，且當約束條件苛刻時，算法的收斂性得不到保證.文獻[5- 6]將負荷曲線分段，但沒有明確分段方法，且需要對動作時刻進行預判.

為了簡化動態(tài)無功優(yōu)化的求解，部分文獻設計了相應的解耦策略.文獻[7]采取將負荷曲線分段后進行合并的策略，保證分段數不超過動作次數的約束，盡管可限制動作次數但其往往局限于配電網各節(jié)點負荷服從一致的變化規(guī)律以及要求控制設備同時動作；文獻[8]設計設備的動作表來進行解耦，以靜態(tài)無功優(yōu)化效果來分配設備的動作權限，但動態(tài)調整后的設備動作可能存在失配問題；文獻[9]從啟發(fā)式算法的編碼方式計及動作次數的約束，消除了不可行解但待求解量包含各設備的動作時刻與動作量，沒能根據負荷實際變化情況對設備動作時刻進行確定，尋優(yōu)過程較為盲目且難以保證搜索到全局最優(yōu)解，且由于編碼方式要求設備全天動作次數必須恰好達到限制次數增加了額外的約束；文獻[10]將空間變量乘以時段數以得到全面描述時空的控制變量，對動作次數的約束是通過統(tǒng)計每個空間斷面的控制變量取值的變化次數進行校核，將帶來編碼過長、求解難度加大的問題.

目前所采取的解耦策略各有偏重，總體而言多存在以下局限性：①要求配電網各節(jié)點的負荷變化規(guī)律一致，可能與實際情況不符；②要求各控制設備同時動作，對系統(tǒng)的沖擊較大，不利于實時調度，且各控制設備之間不存在配合；③將各設備的動作時間作為待求解量，增加求解維度致使搜索范圍指數化增大，在尋優(yōu)過程中無法提供指導尋優(yōu)方向的策略，只能依賴隨機搜索不利于求得最優(yōu)或趨優(yōu)解.

文中針對上述問題提出一種時段解耦策略，將原問題解耦并轉化為逐時段連續(xù)優(yōu)化決策，且各時段特殊負荷可根據實際代入不同的注入功率概率分布進行計算.其核心思想為反復通過上一時段的最優(yōu)解去指導本時段的尋優(yōu)方向，充分利用優(yōu)化進程中的控制變量及狀態(tài)變量信息對配電網無功電壓進行趨優(yōu)控制.由于在每一優(yōu)化的時段均在目標函數中引入考慮關于相對于該時段的剩余時段內各控制設備的剩余調節(jié)能力的罰函數，將離散設備動作次數從約束條件中轉移，使其以罰函數形式存在，有效降低了計算復雜度.在該罰函數的作用下將對設備不必要的動作進行限制，有效控制設備動作次數.

2.3時段解耦后的優(yōu)化模型

解耦后的各時段的無功優(yōu)化數學模型如下：

(6)

式中， f為單一時段的目標函數，Ploss(u,x)為單一時段的網損值，V(x)與K(u)分別為電壓質量罰函數以及設備動作罰函數，并且將狀態(tài)變量約束改寫為概率約束，置信度Prob文中取0.95.

由于優(yōu)化目標中結合所設計的罰函數充分計及網損期望、電壓概率分布信息以及設備調節(jié)能力的共同作用，能夠兼顧配電網網損及電壓質量的控制.通過對罰函數控制參數的合理設計，可以合理地權衡沖突目標之間取舍從而進行決策.

2.3.1電壓質量罰函數

在無功電壓控制中應力求配電網各節(jié)點電壓盡量穩(wěn)定于標幺值附近，因此文中所設計的電壓質量罰函數將充分利用隨機潮流求解得的狀態(tài)變量信息即電壓概率分布，從而對電壓質量進行控制，電壓質量罰函數具體形式如下式所示：

(7)

圖2　電壓質量罰函數曲線

2.3.2設備動作罰函數

基于優(yōu)化進程中控制變量的信息建立設備動作罰函數，對于設備的動作次數約束文中將其劃分為兩個層面：其一是設備的日動作次數嚴格上限值Nmax，僅對解的可行性起校驗作用；其二是設備的日動作次數期望上限值Nexmax，僅對優(yōu)化進程中罰函數的懲罰程度進行調節(jié).設備動作罰函數設計為如下形式：

K(u)=αexp(-βNr/tr)×(u⊕u0)

(8)

其中：α、β為罰函數參數，u0為上一時段的控制變量狀態(tài)，Nr為當前時段的設備剩余調節(jié)能力(相對于日動作次數期望上限值Nexmax而言)，tr為當日待優(yōu)化的剩余時段數，Nr/tr表征了剩余單位時段的設備可調節(jié)能力，該值越小對應罰值越大.α、β的選取建議參考以下原則：當剩余調節(jié)能力低于20%時，應使懲罰值達到平均網損水平的8%～15%，當剩余調節(jié)能力大于50%時，應使懲罰值不多于平均網損水平的4%.

各控制設備在各時段的罰函數僅由自身的剩余調節(jié)能力決定，因此在同一時段內不同控制設備的動作罰函數值可能存在差異.在這種機制下，對任意時段的優(yōu)化過程中，可促使剩余調節(jié)能力大的設備在一定程度上獲得較大的動作權限，反之可限制已消耗較多調節(jié)能力的設備的動作.

2.4求解算法

文中的算法流程圖如圖3所示.

2.4.1多種群遺傳算法

遺傳算法(GA)[19]可以有效地解決離散整數優(yōu)化問題，因此在傳統(tǒng)的無功優(yōu)化中已得到了廣泛的應用.文中采取多種群遺傳算法(MPGA)[20]進行優(yōu)化求解，不同種群賦予不同的交叉概率與變異概率通過移民操作來增強尋優(yōu)性能，同時采取精英保留策略以防止最優(yōu)個體遭到破壞.算法結構示意圖如圖4所示.

圖3　算法流程圖

圖4　MPGA算法結構圖

2.4.2初始種群產生策略

初始種群產生策略根據動態(tài)無功優(yōu)化問題進行了相應調整，常規(guī)GA一般采取隨機產生初始種群的方法，由于動態(tài)無功優(yōu)化各時段的控制設備狀態(tài)力求在上一時段的基礎上不做過大的改變，因此在產生初始種群后附加輪盤賭操作，每個個體逐位進行輪盤賭操作，在一定的概率判斷下保持某位為上一時段的狀態(tài)，可以有效使當前時段種群從上一時段最優(yōu)個體附近開始搜索本時段最優(yōu)解，對尋優(yōu)方向起一定指導作用.此外為保持種群多樣性，應間隔一定代數減少占統(tǒng)治地位的個體(同一個體在種群中占比過大)，候補種群亦采用同樣的產生策略.

2.4.3解的修正環(huán)節(jié)設計

在優(yōu)化過程中引入修正環(huán)節(jié)，修正環(huán)節(jié)流程如圖5所示.

圖5　修正環(huán)節(jié)流程圖

根據本時段各控制設備的Nr/tr即剩余單位時段的設備可調節(jié)能力對設備的調整量Δu進行約束，同樣通過輪盤賭操作的方式，在一定概率下對控制設備調整量低于限值的不必要動作加以回避，加快對趨優(yōu)解的搜索速度.通過文中算法可根據優(yōu)化進程中的控制設備狀態(tài)量對控制設備的動作進行輔助修正，能夠在各時段基于優(yōu)化進程的信息做出趨優(yōu)決策，實現含特殊負荷配電網的無功電壓趨優(yōu)控制.

3實例應用與結果分析

3.1測試系統(tǒng)

文中以標準IEEE33節(jié)點輻射形配電系統(tǒng)為基礎，將部分節(jié)點的常規(guī)負荷替換為如下典型特殊負荷：在21、32節(jié)點處分別接入600 kW風力發(fā)電機，將5節(jié)點處的負荷設定為冶煉設備(波動負荷)，將10節(jié)點處的負荷設定為軋鋼設備(沖擊負荷)，并聯電容器組安裝位置為4、9、14、22及28節(jié)點，并聯電容器組每組額定容量為50 kvar，每個安裝位置各安裝20組，日動作次數嚴格上限值Nmax取為5，而日動作次數期望上限值Nexmax取為3，實際配電網中可能還包含變壓器抽頭的調整，此處僅優(yōu)化電容器的投切以驗證算法效果.具體的系統(tǒng)接線圖如圖6所示.

圖6　修改后的IEEE33節(jié)點測試系統(tǒng)

圖6所示系統(tǒng)中，特殊負荷接入點的功率采取概率模型，實例中根據典型特殊負荷(風力發(fā)電機、冶煉設備、軋鋼設備)的實測功率曲線進行概率統(tǒng)計獲得.其他常規(guī)負荷節(jié)點的負荷在各時段內均滿足正態(tài)分布即式(1)-(2)，為了校驗文中方法在對服從不同負荷變化規(guī)律的應用場景的適應性，各常規(guī)負荷節(jié)點全天24個時段的負荷期望值滿足如圖7所示的3種類型的階梯狀負荷曲線，同時取σP=σQ=0.1.

圖7　常規(guī)負荷節(jié)點的3種日負荷曲線

Fig.7Three kinds of daily load curves of the conventional load node

圖7中縱坐標負荷水平表征各時段該節(jié)點與測試系統(tǒng)中的標準負荷數據的相對值，測試系統(tǒng)中各常規(guī)負荷節(jié)點所對應的負荷曲線類型如表2所示.

表2常規(guī)負荷節(jié)點所對應的負荷曲線類型

Table 2Load curves corresponding to the conventional load nodes

負荷曲線類型所包含節(jié)點編號A1、2、6-9、11-13、16-20、25-30B3、4、22、25、31C14、15、23、24

考慮到DG出力隨機性與預測難度，設定DG出力在全天24個時段內均采用概率模型，實際應用中可結合預測值采用時序概率模型.而考慮到一般生產規(guī)律，冶煉設備與軋鋼設備接入點的功率需求僅在07：00至22：00內采用概率模型，其余非工作時段在低負荷狀態(tài)下同常規(guī)負荷采取正態(tài)分布進行描述，特殊負荷的概率模型如圖8所示.

圖8　特殊負荷的概率模型

3.2結果分析

3.2.1隨機潮流結果有效性分析

通過隨機潮流計算可以獲得配電網中各節(jié)點的電壓95%概率區(qū)間，如圖9所示.圖中實線為各節(jié)點的電壓期望值，兩條虛線之間的區(qū)間為95%概率區(qū)間，即各節(jié)點電壓分布概率累積密度函數中滿足2.5%≤F(x)≤97.5%的區(qū)間范圍.

圖9　配電網電壓95%概率區(qū)間

Fig.9Voltage 95% probability interval of distribution network

由圖9可知，在線路靠近首端的節(jié)點電壓概率分布呈現較為集中的態(tài)勢，而越靠近末端電壓分布得越分散，即不確定性更強.

為驗證隨機潮流結果的有效性，分別采用基于半不變量法的配電網隨機潮流計算方法和蒙特卡洛模擬法進行對比，其中蒙特卡洛模擬法的抽樣規(guī)模取10 000次.以節(jié)點29電壓分布概率密度函數為例，圖10中連續(xù)點線為半不變量法解析計算結果，階梯實線為蒙特卡洛法模擬結果，可見隨機潮流計算與抽樣模擬結果十分接近，可以有效地描述特殊負荷的不確定性.

3.2.2網損及設備動作情況分析

運用文中方法對動態(tài)無功優(yōu)化問題進行求解，

圖10　節(jié)點29測試結果

將優(yōu)化結果與常規(guī)的靜態(tài)無功結果進行對比，其中靜態(tài)無功優(yōu)化模型中特殊負荷節(jié)點均采用額定功率進行計算，優(yōu)化算法同樣采用MPGA.

可得到各節(jié)點的電容器組全天內的動作次數，如表3所示.以節(jié)點22的電容器組動作曲線為例，文中所提出的動態(tài)無功優(yōu)化的動作次數相比于靜態(tài)無功優(yōu)化有了大幅度的下降，如圖11所示:

表3　各控制設備動作次數對比

圖11　節(jié)點22電容器組動作曲線

兩種方法優(yōu)化后各時段的網損期望值對比如圖12所示.

由圖12可知，動態(tài)無功優(yōu)化各時段所求得的網損值基本上會略高于靜態(tài)無功優(yōu)化，但是并不會有明顯的增加，而動作次數卻得到了十分有效的控制.

圖12　網損期望值對比

當動作次數約束存在時，各電容器組由于受到較為嚴格的動作次數約束而未能充分投入，將會在一定程度上造成網損上升.測試表明，通過合理確定設備動作罰函數的控制參數，可控制設備的動作次數保證在期望動作次數附近，而隨著動作次數約束值的放松，可有助于降低全天的整體網損值.

進一步分析各節(jié)點電容器組的動作時刻之間的關系，各節(jié)點電容器組動作時段如表4所示.

表4　各節(jié)點電容器動作時段

由表4可知，各節(jié)點的電容器組動作時刻基本不同，且在設備動作罰函數的作用下自主地形成了控制設備之間的配合模式，即形成一種“輪動”的動作方式.由于各控制設備的動作罰函數以自身的剩余單位時段的設備可調節(jié)能力作為基準，因此在各時段的優(yōu)化計算中各設備動作的懲罰值是相互獨立的，因此當某電容器組已經使用了較多的動作次數時，其相比于其余動作較少的電容器組會具有較低的動作權限，系統(tǒng)會優(yōu)先以動作較少的電容器來參與本時段的無功調控.同時各個時刻各節(jié)點電容器組的輪流動作有效地減小了設備動作對系統(tǒng)的沖擊和影響.

3.2.3配電網電壓質量分析

以節(jié)點10補償后全天的電壓95%概率區(qū)間變化趨勢進行分析，節(jié)點10補償前后電壓95%概率區(qū)間變化趨勢如圖13所示.

由圖13可看出，補償后全天內節(jié)點10的電壓均得到了抬升，其中補償后95%區(qū)間的電壓下限最低也僅在0.98(p.u.)附近.

圖13　節(jié)點10補償前后電壓95%概率區(qū)間變化趨勢

Fig.13Trend of voltage 95% probability interval before and after the compensation of node 10

對比部分節(jié)點靜態(tài)無功優(yōu)化及文中動態(tài)無功優(yōu)化方法所得的補償效果，節(jié)點17及32在兩種優(yōu)化方案下的全天電壓95%概率區(qū)間變化趨勢如圖14及15所示.

圖14　節(jié)點17電壓95%概率區(qū)間變化趨勢

Fig.14Trend of voltage 95% probability interval of node 17

圖15　節(jié)點32電壓95%概率區(qū)間變化趨勢

Fig.15Trend of voltage 95% probability interval of node 32

由圖可知，兩種優(yōu)化方案對于電壓質量的調控效果較為接近，由于電壓質量罰函數的作用，可以將電壓偏移有效地控制在0%～2.5%的滿意區(qū)間，避免電壓越限的潛在風險.同時，通過電壓質量罰函數及設備動作罰函數兩者控制參數的合理設計，可以合理地權衡在電壓質量和設備動作之間取舍，實現沖突目標下的優(yōu)化決策.

4結語

文中建立了含特殊負荷的配電網動態(tài)無功優(yōu)化模型，以概率模型描述特殊負荷的不確定性，運用隨機潮流求解狀態(tài)變量的概率分布，全面反映特殊負荷接入后配電網的運行狀態(tài).針對離散控制設備動作次數約束造成動態(tài)無功優(yōu)化問題的時空強耦合性，文中提出一種時段解耦策略以實現原問題的解耦并轉化為逐時段連續(xù)優(yōu)化決策，有效降低了求解難度.基于電壓概率分布信息及設備調節(jié)能力分別設計了電壓質量罰函數及設備動作罰函數，優(yōu)化目標充分計及網損、電壓概率分布以及設備調節(jié)能力的共同作用.實例分析表明，在罰函數作用下控制設備之間自主地形成了配合模式，實現配電網無功電壓的趨優(yōu)控制.所提出的方法在含特殊負荷的配電網實時無功電壓控制、日前無功計劃、智能配電網的無功優(yōu)化配置等領域均有廣闊的應用前景.

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Dynamic Reactive Power Optimization of Distribution Network Containing Special Load Based on Time Decoupling

OUYANGSenYANGJia-haoANXiao-huaCHENXin-hui

(School of Electric Power∥Key Laboratory of Clean Energy Technology of Guangdong Province, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

Abstract:The expansion of special loads in power distribution networks results in uncertain power flow distribution, great voltage fluctuation and difficulties in the control of reactive power. In order to solve this problem, a dynamic reactive power optimization method of the distribution network containing special loads is proposed. In the investigation, first, the uncertainty of power flow in the distribution network containing special loads is described via the calculation of probabilistic load flow. Next, in order to overcome the strong space-time coupling of dynamic reactive power optimization issue created by the action constraints of the discrete control equipment, a time decoupling strategy is proposed, which transforms the original problem into a continuous optimization decision in each period. Then, a voltage quality penalty function and an equipment switch penalty function are designed based on the probabilistic voltage distribution information and the equipment adjustment ability.The optimization goal fully considers the network loss, the probabilistic voltage distribution and the equipment adjustment ability, so that the reactive voltage of the distribution network can be optimized according to the optimization process of control variables and state variables. Finally, a case study on IEEE 33-bus system is performed to verify the effectiveness of the proposed method.

Key words:power distribution network; dynamic reactive power optimization; time decoupling; special load; probabilistic load flow; multi-population genetic algorithm

doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2016.02.015

中圖分類號：TM 711

文章編號：1000- 565X(2016)02- 0097- 10

作者簡介：歐陽森(1974-)，男，博士，副研究員，主要從事電能質量、節(jié)能技術與智能電器研究.E-mail：ouyangs@scut.edu.cn

*基金項目：國家自然科學基金重點項目(50937001)；華南理工大學中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(2012ZM0018)

收稿日期：2015- 06- 01

Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(50937001)