戴公連　蘇海霆　閆斌　朱俊檏

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410075)

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春季縱連板式無(wú)砟軌道非線性溫度分布*

戴公連蘇海霆?閆斌朱俊檏

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410075)

摘要：為得到圓曲線上無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分布的時(shí)變規(guī)律，在某客運(yùn)專線圓曲線段上的CRTSⅡ型縱連板式無(wú)砟軌道中埋設(shè)溫度傳感器，對(duì)其溫度分布進(jìn)行了長(zhǎng)期連續(xù)觀測(cè)，在大量測(cè)試數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)獲得無(wú)砟軌道橫、豎向溫度梯度荷載模式.結(jié)果表明：無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)在與外界的熱交換過(guò)程中，其內(nèi)部豎向和橫向溫度呈非線性分布；軌道結(jié)構(gòu)溫度隨著環(huán)境溫度變化呈現(xiàn)周期性變化；隨著與表面距離的增加，不同位置處出現(xiàn)溫度峰值的時(shí)間存在明顯滯后，軌道結(jié)構(gòu)底部出現(xiàn)溫度峰值的時(shí)間比頂部延遲約5 h；無(wú)砟軌道豎向溫度梯度分布曲線符合指數(shù)分布規(guī)律，與中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的箱梁豎向溫度梯度分布曲線在形式上較為相近.

關(guān)鍵詞：鐵路橋梁；軌道工程；無(wú)砟軌道；非線性溫度；試驗(yàn)研究

由于具有整體性好、平順度高、工廠預(yù)制化程度高、維修少等特點(diǎn)[1]，CRTSⅡ型縱連板式無(wú)砟軌道已被廣泛應(yīng)用于我國(guó)京津、京滬、滬杭、京武、合蚌、杭甬、杭長(zhǎng)和合福等多條高鐵線路上，總鋪設(shè)雙線里程已超過(guò)雙線4 500 km.由于混凝土材料導(dǎo)熱性能較差[2- 5]，無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)與外界環(huán)境的熱交換過(guò)程中其內(nèi)部溫度場(chǎng)分布極為復(fù)雜，存在著豎向和橫橋向非線性溫差，這是引起軌道板上鼓、表面開裂、曲線段無(wú)砟軌道橫向變形的主要誘因[6- 9].

關(guān)于縱連板式無(wú)砟軌道豎向溫度分布規(guī)律，既有研究中多通過(guò)對(duì)施工過(guò)程中軌道結(jié)構(gòu)幾天溫度變化的測(cè)試來(lái)假設(shè)溫度梯度，再通過(guò)有限元模擬計(jì)算受力特征，且研究對(duì)象多局限于軌道板,并不考慮底座板溫度變化的影響[10- 13].而對(duì)設(shè)置超高后無(wú)砟軌道橫向溫度模式的研究仍較為匱乏.

筆者已對(duì)秋季無(wú)砟軌道溫度場(chǎng)做了較為詳細(xì)的分析[14- 15]，為研究春季(3月至5月)曲線段軌道板和底座板中的溫度分布情況，文中對(duì)某客運(yùn)專線圓曲線上CRTSⅡ板式無(wú)砟軌道溫度場(chǎng)進(jìn)行了長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，研究其豎向和橫向溫度分布的時(shí)變規(guī)律，通過(guò)對(duì)春季測(cè)試數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)擬合提出適用于我國(guó)典型地區(qū)無(wú)砟軌道的豎向和橫向溫度梯度模式.

1圓曲線段無(wú)砟軌道溫度場(chǎng)測(cè)試

圖1　軌道板底座板測(cè)點(diǎn)布置示意圖(單位：cm)

Fig.1Schematic diagram of measuring point layout of track board base plate(Unit:cm)

測(cè)試時(shí)間為2014年3月至5月，截面A的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)見圖2.

圖2　無(wú)砟軌道截面A測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)溫度

軌道結(jié)構(gòu)各截面具有相似的規(guī)律，均具有典型的周期日變化特性，分析結(jié)果如表1所示.

表1無(wú)砟軌道日變化規(guī)律統(tǒng)計(jì)表1)

Table 1Statistic rules of daily temperature change in ballstless track

位置tlΔtl/℃thΔth/℃Δt/℃Δtmax/℃軌道板頂部7:30-0.3～3.415:0011.4～14.223.424.6軌道板底部7:301.0～4.616:308.1～10.818.820.2底座板頂部6:304.0～7.717:301.3～3.79.19.7底座板底部8:004.3～8.619:30-1.0～0.96.06.5

將春季軌道結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)最大溫度值時(shí)刻4月10日15:00(當(dāng)天天氣晴轉(zhuǎn)多云，17～28 ℃)和軌道結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)最低溫度值時(shí)刻3月9日7:30(當(dāng)天天氣陰轉(zhuǎn)多云，4～14 ℃)，以所有測(cè)點(diǎn)溫度為基準(zhǔn)在軌道結(jié)構(gòu)范圍內(nèi)進(jìn)行擬合并適當(dāng)外延，可得到軌道板與底座板等溫線分布云圖.

圖3　軌道結(jié)構(gòu)最值溫度時(shí)刻等溫線云圖

Fig.3Isotherm figures of the most value time in ballstless track structure

由圖3可以看出，軌道板中的等溫線分布密集，底座板分布較稀疏，說(shuō)明軌道板受外界環(huán)境影響大，存在較大的溫度梯度，底座板因受軌道板的遮蓋，使溫度變化較為緩和.由于混凝土導(dǎo)熱系數(shù)較小，導(dǎo)致整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)分布情況與外表面溫度相比出現(xiàn)明顯延遲，因此軌道結(jié)構(gòu)豎向和橫向存在非線性溫度梯度.

2無(wú)砟軌道豎向溫度梯度分布規(guī)律

2.1豎向溫度梯度日變化規(guī)律

以4月10日為例，將截面B豎向溫度梯度隨時(shí)間的變化情況繪于圖4中.

圖4　截面B豎向溫度梯度日變化規(guī)律

Fig.4Daily distribution of vertical temperature gradient in section B

由豎向梯度每天的變化分布分析可知，無(wú)砟軌道豎向溫度梯度分布主要有3種模式，一般從夜晚23:00之后至第2天的8:00左右為負(fù)梯度模式，9:00左右出現(xiàn)頂部與底部溫度相同的模式，自9:00至23:00在軌道結(jié)構(gòu)中基本以正溫度梯度為主.對(duì)于整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)超過(guò)300 mm后日溫度變化較小.

2.2日最大豎向溫度梯度分布

從文中監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)分析(2014年3月至5月)，最大的豎向正負(fù)溫度梯度分布如圖5所示.

軌道板結(jié)構(gòu)春季中豎向最大正溫差出現(xiàn)在4月10日15:00.天氣晴，氣溫17～28 ℃，太陽(yáng)輻射強(qiáng)烈，日出后1 h內(nèi)軌道結(jié)構(gòu)上表面溫度開始上升，在強(qiáng)烈的太陽(yáng)輻射下升溫較快，并于15:00達(dá)到峰值溫度(40.5 ℃)，因混凝土導(dǎo)熱性較差，引起軌道結(jié)構(gòu)下表面溫度上升較慢，至夜晚23：00達(dá)到最大溫度值(24 ℃)，軌道結(jié)構(gòu)上表面與下表面出現(xiàn)峰值的時(shí)間相差近8 h，期間自上午9:00開始出現(xiàn)正溫差，差值不斷增加，最大溫差出現(xiàn)在15:00(約為18 ℃)，之后差值不斷減小，至晚間23:00軌道結(jié)構(gòu)溫差趨于一致；之后軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)出現(xiàn)負(fù)溫差，并于早上6:30左右達(dá)到系統(tǒng)最大負(fù)溫差，軌道結(jié)構(gòu)春季豎向最大負(fù)溫差出現(xiàn)在3月21日(最大負(fù)溫差約為8 ℃)，之后負(fù)溫差開始減小，并在早上8:30上下表面趨于一致.

2.3豎向平均溫度梯度分布

江西南昌春季(3月、4月、5月)多雨，其中晴天共計(jì)5 d，多云或陰天共計(jì)34 d，雨天共計(jì)53 d，取每天各溫度模式最大值進(jìn)行平均得到各模式平均溫度梯度，各截面的平均溫度梯度分布如圖6所示，對(duì)于晴天狀況下的豎向正溫度梯度，截面A的平均值為21.01 ℃/m，截面B的平均值為29.09 ℃/m，截面C的平均值為36.30 ℃/m；對(duì)于晴天狀況下的豎向負(fù)溫度梯度，截面A的平均值為7.25 ℃/m，截面B的平均值為9.45 ℃/m，截面C的平均值為11.01 ℃/m.

圖5　各截面最大溫度梯度分布

Fig.5Distribution of maximum temperature gradient in each section

圖6　各截面豎向溫度梯度平均分布

3無(wú)砟軌道橫向溫度梯度分布規(guī)律

3.1橫向溫度梯度日變化規(guī)律

底座板上表面中部受軌道板遮擋，而兩側(cè)未受遮蓋，從而導(dǎo)致軌道板與底座板的橫向溫度分布規(guī)律不同，應(yīng)予以分別研究.取軌道板底層與底座板中間距離頂面相同距離點(diǎn)的4月10日溫度數(shù)據(jù)繪制日變化規(guī)律圖，如圖7所示.

圖7　軌道板與底座板橫向溫度日變化規(guī)律

Fig.7Daily distribution of horizontal temperature in track slab and base plate

因軌道板只遮蓋底座板的中部，兩側(cè)可以受到陽(yáng)光直射，所以底座板中間部分與外側(cè)部分溫度差別較大，底座板中部受軌道板遮蓋的區(qū)域溫度變化平緩，相差在2 ℃以內(nèi)；底座板北側(cè)溫度較中部受遮蓋部分相差可達(dá)13 ℃.所以宜將底座板溫度模式分為3種.其中模式1為底座板北側(cè)溫度較中部高，通常南側(cè)的溫度也較中間高，整體溫度分布呈現(xiàn)U形；模式2為底座板北側(cè)溫度較中間低，通常此時(shí)南側(cè)的溫度也較中間低，整體溫度分布呈現(xiàn)倒U形，模式3為各測(cè)點(diǎn)溫度較為一致，成一條直線.

3.2橫向平均溫度梯度分布

統(tǒng)計(jì)春季晴天狀況下軌道板和底座板橫向梯度的平均溫度分布如圖8所示.在春季晴天中并未出現(xiàn)軌道板的模式2形式，在多云和雨天氣候中出現(xiàn)，在各模式中尤以底座板的模式1的梯度最大.

圖8　無(wú)砟軌道橫向溫度梯度晴天平均分布

Fig.8Average horizontal temperature gradient in sunny weather

4曲線段無(wú)砟軌道溫度荷載模式

4.1豎向溫度荷載模式

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的整理和擬合，無(wú)砟軌道豎向溫度梯度分布擬合曲線如圖9所示，因截面C側(cè)面也能夠接收陽(yáng)光輻射，所以正溫度梯度中采用截面A和截面B溫度值的平均擬合為第一條曲線，采用截面C的溫度值單獨(dú)擬合為一條曲線，負(fù)溫度梯度中采用3個(gè)截面的溫度平均值擬合成一條曲線，對(duì)測(cè)試時(shí)間內(nèi)晴天平均梯度進(jìn)行回歸擬合，得到典型地區(qū)豎向溫度梯度荷載模式.

圖9　無(wú)砟軌道豎向溫度梯度晴天擬合曲線

Fig.9Fitting curves of vertical temperature gradient in sunny weather

豎向溫度梯度晴天平均正溫度梯度曲線為

tA,B=21.57e-7.04y

(1)

tC=22.99e-4.34y

(2)

式中：tA,B為對(duì)截面A、B擬合的溫度分布，℃；tC為對(duì)截面C擬合的溫度分布，℃；y為距頂面距離，m.

豎向溫度梯度晴天平均負(fù)溫度梯度曲線將3條曲線平均為一條后擬合為

t=-7.18e-5.85y

(3)

式中，t為分別對(duì)截面A、B、C數(shù)據(jù)平均后擬合的溫度分布，℃.

擬合結(jié)果中相關(guān)系數(shù)的平方均在0.9以上，說(shuō)明擬合結(jié)果較為可靠.

以上豎向擬合數(shù)據(jù)與中國(guó)鐵路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范中箱梁豎向溫度梯度分布[16](指數(shù)分布)在形式上吻合較好.

4.2橫向溫度荷載模式

對(duì)測(cè)試時(shí)間內(nèi)軌道板和底座板橫向晴天平均溫度梯度分布分別進(jìn)行回歸擬合，得到典型地區(qū)橫向溫度梯度荷載模式.

圖10　無(wú)砟軌道橫向溫度梯度晴天擬合曲線

Fig.10Fitting curves of horizontal temperature gradient in sunny weather

軌道板橫向平均溫度梯度曲線可擬合為如下形式.

模式1：

t1=0.38x2+0.89x-0.05

(4)

模式3：

t3=0.82x2+2.39x-0.12

(5)

底座板橫向平均溫度梯度曲線可擬合如下形式.

模式1：

(6)

模式2：

(7)

式中，x為距超高側(cè)邊緣距離，m.擬合結(jié)果中相關(guān)系數(shù)的平方均在0.95以上，說(shuō)明擬合結(jié)果較為可靠.

5結(jié)論

對(duì)我國(guó)中部地區(qū)高速鐵路某客運(yùn)專線上CRTSⅡ型縱連板式無(wú)砟軌道春季數(shù)據(jù)的觀測(cè)與分析表明：

(1)無(wú)砟軌道在與外界環(huán)境熱交換過(guò)程中，結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在著豎向和橫向非線性溫度場(chǎng);

(2)隨著軌道結(jié)構(gòu)厚度的增加，不同位置處出現(xiàn)溫度峰值的時(shí)間存在明顯滯后，春季軌道結(jié)構(gòu)底部出現(xiàn)溫度峰值的時(shí)間與頂部相差約5h;

(3)春季無(wú)砟軌道豎向溫度梯度分布曲線符合指數(shù)分布規(guī)律，與中國(guó)鐵路規(guī)范[16]的箱梁豎向溫度梯度分布曲線在形式上較為相近；

(4)春季軌道板橫向溫度梯度宜采用二次函數(shù)回歸擬合，底座板溫度梯度宜采用三段線分別進(jìn)行擬合;

(5)文中僅考察了我國(guó)中部地區(qū)高速鐵路軌道設(shè)計(jì)提供溫度荷載模式，是否適用于其他地區(qū)的溫度荷載模式有待進(jìn)一步研究.

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Optimization Design of Rivet Head for Shaft Riveting Assembly of Hub Bearing Unit

QUJieZHANGGuo-jieXUXiao-qin

(School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

Abstract:In order to overcome the nonlinearity and instability of the shaft riveting assembly process of wheel hub bearing units, an optimization strategy based on the surrogate model was proposed for the optimization design of the rivet head. In the investigation, first, the finite-element modeling parameters were determined through the tensile test, the ring upsetting test, the on-site axial feeding displacement test, the on-site axial riveting force test and the theoretical derivation about the space trajectory of the rivet head. Next, a comparison between the simulated and the tested results of the axial riveting force and the hub shaft's ultimate deformed shape was made to verify the effectiveness of the proposed finite element model. Then, on the basis of the existing design experiences and the life theory of hub bearing units, the parametric equations and the optimization objective were determined. Moreover, on the basis of the Latin hypercube sampling strategy and the finite element simulation results, a support vector machine regression model, which takes into consideration the maximum radial deformation of inner ring, the axial preload, the acting force between the hub shaft and the rivet head as well as the forming surface parameters of the rivet head, was established. Finally, a verification of the optimization design was performed, with an improved performance of the hub bearing unit being achieved.

Key words:hub bearing unit; shaft riveting assembly; surrogate model; support vector machine regression

doi：10.3969/j.issn.1000- 565X.2016.02.004

中圖分類號(hào)：U 213.912

文章編號(hào)：1000- 565X(2016)02- 0020- 06

作者簡(jiǎn)介：戴公連(1964-)，男，教授，主要從事大跨度橋梁承載力研究.E-mail:daigong@vip.sina.com?通信作者： 蘇海霆(1988-)，男，博士生，主要從事高速鐵路系統(tǒng)溫度場(chǎng)研究.E-mail:suhaiting1988@gmail.com

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378503);高速鐵路基礎(chǔ)研究聯(lián)合基金資助項(xiàng)目(U1334203);中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014M552158);中國(guó)鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃課題(2014T003-D);中南大學(xué)中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2015zzts060)

收稿日期：2015- 01- 09

Foundation items: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51378503) and the China Postdoctoral Science Foundation(2014M552158)