賴玉婷

問題解決教學(xué)是以學(xué)生為主體，學(xué)生通過思考、合作交流等方式，在教師的引導(dǎo)下完成從發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的教學(xué)過程。高中數(shù)學(xué)課程國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)研制組組長(zhǎng)張奠宙指出，改革我國(guó)數(shù)學(xué)教育的突破口是“以問題解決為主導(dǎo)”。問題解決教學(xué)中的“問題解決”與平時(shí)經(jīng)常聽到的“解決問題”是不同的?！皢栴}解決”比“解決問題”的教學(xué)過程要多一些思維過程和探索過程，它更加強(qiáng)調(diào)過程，注重讓學(xué)生在過程中獲得數(shù)學(xué)解題的體驗(yàn)。它包括從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題四個(gè)方面，聯(lián)系實(shí)際和突出數(shù)學(xué)方法是“問題解決”的兩個(gè)重要特征。因此，在問題解決的教學(xué)中，不僅要實(shí)現(xiàn)解決問題的目的，還希望在解決問題的過程中有更多收獲，通過問題的解決實(shí)現(xiàn)更多的教育目的和功能。

一、問題解決教學(xué)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的必

要性

1。問題解決教學(xué)是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的要求，體現(xiàn)課改導(dǎo)向

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》關(guān)于數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)的具體闡述是：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度，這四個(gè)方面與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的四個(gè)方面相比較，將“解決問題”改為了“問題解決”。這一改變不僅表明問題解決教學(xué)是符合新課程改革基本理念的，也表明這一教育理念從國(guó)家層面上受到了重視。

課程標(biāo)準(zhǔn)是指導(dǎo)學(xué)科教學(xué)的文件，“問題解決”通過標(biāo)準(zhǔn)的提及能夠引起教師對(duì)這一教學(xué)方式更多的關(guān)注。但是基于數(shù)學(xué)課程在中等職業(yè)學(xué)校的教學(xué)現(xiàn)實(shí)，問題解決的教學(xué)方式未必能夠在中職數(shù)學(xué)教學(xué)受到較多關(guān)注和應(yīng)用。這些教學(xué)現(xiàn)實(shí)包括：從事中職數(shù)學(xué)教學(xué)的教師較義務(wù)教育段和普通高中段都少，研究者少以致教育理念更新速度減慢；基于中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較弱，學(xué)生更在乎怎樣模仿教師和課本去獲得問題的答案，同時(shí)教師也可能隨之更關(guān)心怎樣教學(xué)生解題和做題；本著為專業(yè)服務(wù)，中職數(shù)學(xué)教學(xué)用于達(dá)到應(yīng)試目的之外，如何繼續(xù)發(fā)揮數(shù)學(xué)課程對(duì)人發(fā)展的作用更容易被忽視。打破固有的教學(xué)模式，讓學(xué)生在問題解決教學(xué)中更多地參與，獲得知識(shí)技能的同時(shí)，也得到

思維的鍛煉，能力的提升，經(jīng)驗(yàn)的積累是新課程改革的指向，尤其是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的需要。

2。問題解決教學(xué)，可以助力中職數(shù)學(xué)教學(xué)

在目前的中職數(shù)學(xué)課堂上存在的尷尬現(xiàn)象是教師重復(fù)著正確的“廢話”，重復(fù)依舊帶不來學(xué)生思考的深入。中職學(xué)生原本缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力，在中職數(shù)學(xué)的課堂上，如果教師依舊單純地教學(xué)生如何解題，如何做數(shù)學(xué)題，學(xué)生必定感到枯燥乏味，教學(xué)效果不理想。問題解決教學(xué)的特點(diǎn)是：注重聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用性，讓學(xué)生樂于參與；注重問題的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)有較高思維含量的，并有一定普遍性、典型性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)問題，通過問題引領(lǐng)課堂，通過問題的解決學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；注重學(xué)生的參與過程，不把解決練習(xí)題作為唯一目的，關(guān)注學(xué)生能力的提升和經(jīng)驗(yàn)的積累。

數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)基于“問題”和“問題解決”組織教學(xué)活動(dòng)， 注重新課程理念和教學(xué)實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合， 重視知識(shí)建構(gòu)和學(xué)習(xí)創(chuàng)新。通過問題解決教學(xué)可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維，實(shí)現(xiàn)更好地解決問題；可以為學(xué)生提供一條發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，有助于發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人功能；可以通過對(duì)知識(shí)應(yīng)用性的關(guān)注增加學(xué)生參與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。問題解決教學(xué)應(yīng)用于中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，改善課堂教學(xué)效果。

二、問題解決教學(xué)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

集合是中職數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在學(xué)習(xí)集合的概念之后，就要學(xué)習(xí)集合之間的關(guān)系和運(yùn)算。對(duì)于集合之間的關(guān)系這課，要求學(xué)生能夠解決此類問題：用符號(hào)“∈”、“”、“”、“”、“=”填空，表示集合之間的關(guān)系。

問題解決教學(xué)是借助問題的提出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這個(gè)過程中學(xué)生可以通過發(fā)現(xiàn)、提出新的問題并解決之的方式進(jìn)行，用問題驅(qū)動(dòng)課堂教學(xué)的推進(jìn)。它的教學(xué)過程是這樣的：

首先，集合、元素之間有三種組合，三種關(guān)系（如表1）。從整體認(rèn)識(shí)研究對(duì)象，確認(rèn)現(xiàn)在需要討論集合與集合之間的關(guān)系。

元素與元素之間關(guān)系如果集合中的元素是數(shù)，元素之間存在“>”、“<”、“=”關(guān)系

元素與集合之間關(guān)系元素與集合之間存在“∈”、“”關(guān)系

集合與集合之間關(guān)系？

然后通過以下問題展開教學(xué)：?jiǎn)栴}1：集合之間具有什么關(guān)系？教學(xué)活動(dòng)：集合是由某些確定的對(duì)象構(gòu)成的整體，和學(xué)生討論知道“集合”之間具有的關(guān)系就是“整體”之間的關(guān)系，所以在解決這個(gè)問題之前首先要思考整體之間具有什么關(guān)系？問題2：整體之間具有什么關(guān)系？教學(xué)活動(dòng)：舉例說明現(xiàn)實(shí)生活中的整體，比如班集體、一個(gè)學(xué)校、教育局等組織機(jī)構(gòu)，學(xué)生容易想到這些整體之間具有“上、下級(jí)”的關(guān)系，所以接下來要思考“上、下級(jí)”的關(guān)系怎樣表示出來？問題3：整體之間的關(guān)系怎樣表示？教學(xué)活動(dòng)：假如研究的集合是數(shù)集，現(xiàn)在面對(duì)的整體就是由數(shù)組成的。和學(xué)生討論明確兩個(gè)不同的數(shù)集，它們的不同體現(xiàn)在：所包含的元素個(gè)數(shù)不同；兩個(gè)集合都存在另一個(gè)集合所沒有的元素。如果僅僅是元素個(gè)數(shù)不同，這樣的集合之間存在包含與被包含的關(guān)系，更準(zhǔn)確的還有真包含的關(guān)系，借此向?qū)W生介紹子集、真子集的定義，明確概念。另一類是兩個(gè)集合都存在另一個(gè)集合所沒有的元素，那么這兩個(gè)集合就自然不存在包含關(guān)系。和學(xué)生明確這種“上、下級(jí)”的關(guān)系就體現(xiàn)在是否“被包含”，并且“”類似于“≤”。問題4：點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系怎樣表示？（如圖）教學(xué)活動(dòng)：根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面，和學(xué)生討論明確點(diǎn)作為元素，線可以看成由點(diǎn)構(gòu)成的集合，面是由線或者點(diǎn)構(gòu)成的集合，讓學(xué)生知道描述點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系首先要分清對(duì)象是元素還是集合，然后才能正確選擇要用的符號(hào)。問題5：你還能運(yùn)用這些符號(hào)表示哪些對(duì)象之間的關(guān)系？教學(xué)活動(dòng)：和學(xué)生討論明確“”、“”、“=”這些符號(hào)不僅僅用于表示兩個(gè)數(shù)集之間的關(guān)系，只要是可以構(gòu)成集合的相關(guān)對(duì)象之間都可以用這些符號(hào)表示彼此關(guān)系。比如，{a，b，c，d}{a，b}、{正方形}{菱形}等。

對(duì)以上教學(xué)過程的簡(jiǎn)要說明：教學(xué)的目的是解決問題1，借助問題1引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出新的問題2、3，學(xué)生能夠提出新的問題就體現(xiàn)一種創(chuàng)新能力。到問題3為止已經(jīng)獲得了問題1的結(jié)果，基本實(shí)現(xiàn)了“解決問題”的目的。但是問題4幫助學(xué)生明確選擇符號(hào)的原則，首先是判斷連接左右兩邊的對(duì)象是集合與元素還是集合與集合。問題5體現(xiàn)對(duì)集合關(guān)系本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用性，這類問題的提出和解決能體現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

總之，問題解決教學(xué)有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容形成完整的認(rèn)識(shí)，提升學(xué)習(xí)效果。“解決問題”更加注重結(jié)果，“問題解決”比較關(guān)心問題生成和解決問題的過程。解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題是孤立的，當(dāng)通過一個(gè)問題的解決形成了對(duì)這個(gè)問題的產(chǎn)生和發(fā)展的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)效果會(huì)更好。學(xué)生在解決問題的過程中如果能夠提出新的問題，能夠在已經(jīng)解決問題的時(shí)候提出新的解決問題的方法，更有利于發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)，而這種意識(shí)恰恰有助于解決問題能力的提升。問題解決教學(xué)有利于提升學(xué)生的課堂參與性、實(shí)踐性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。