徐小軍

高認(rèn)知水平任務(wù)是基于普通高中教育改革的要求。高中數(shù)學(xué)課堂實施高認(rèn)知水平任務(wù)教學(xué)，有利于發(fā)展學(xué)生的思維，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時，新課改實驗教材編寫重點突出課本與社會科技發(fā)展的聯(lián)系，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性更強，這就要求數(shù)學(xué)教師應(yīng)設(shè)置高認(rèn)知水平任務(wù)，讓學(xué)生通過親自體驗、親身經(jīng)歷和自主探究等途徑達到教學(xué)目的。

一、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)案例

首先，教師通過已學(xué)知識圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程引出本節(jié)課的教學(xué)主題。在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生回顧圓的定義及其方程，然后再讓學(xué)生結(jié)合圓的定義及方程，思考橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并使用多媒體展示橢圓的形成過程。教師結(jié)合橢圓過程，給出橢圓的定義，再介紹定義中設(shè)計的常數(shù)、焦距之間的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生觀察課本推導(dǎo)橢圓方程的過程。

其次，學(xué)生閱讀推導(dǎo)過程后，教師在黑板上書寫橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及推導(dǎo)過程，并結(jié)合多媒體課件展示橢圓推導(dǎo)過程。根據(jù)推導(dǎo)過程，教師提出思考問題：如果橢圓焦點位于y軸，方程會發(fā)生什么變化？由于學(xué)生對橢圓推導(dǎo)過程認(rèn)識不深，教師可適當(dāng)給予提示：將x軸與y軸互換，橢圓方程只需將x與y互換即可。學(xué)生根據(jù)教師的提示得出答案：y2a2+x2b2=1（教師提醒學(xué)生公式成立的條件）。學(xué)生得出公式后，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考兩個方程的特征，從橢圓焦點位置差異思考以下問題：①橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程有何特點？②如何根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程確定橢圓的焦距？③要求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，需要掌握哪些量？讓學(xué)生分成3個小組，思考討論6分鐘后派學(xué)生代表依次回答問題。小組1代表：方程左邊都是分式和，分式中分子分母都是平方數(shù)，左右兩邊的值都為1。小組2代表：焦點位于最大分母值對應(yīng)的軸。小組3代表，掌握a、b值即可求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。小組代表回答后，教師及時總結(jié)學(xué)生的答案。再提出注意要點：在a2=c2+b2中，a最大。

最后，教師使用橢圓方程進行例題和習(xí)題講解及練習(xí)。讓學(xué)生進行口頭訓(xùn)練，快速找出橢圓及其對應(yīng)的焦點、焦距，準(zhǔn)確判斷哪些方程表示橢圓；介紹課本上利用待定系數(shù)方法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，再進行習(xí)題鞏固練習(xí)；講解實際應(yīng)用問題：儲油罐橫截面外輪廓為一個橢圓，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

二、案例分析——認(rèn)知水平分析

從教學(xué)設(shè)計可以看到，教師將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位在掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，了解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過程、判斷橢圓標(biāo)注方程；利用橢圓推導(dǎo)方程幫助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合、分析歸納等數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的推理能力和運用數(shù)學(xué)知識的能力。因而該教學(xué)任務(wù)設(shè)計屬于較高層次的高認(rèn)知水平任務(wù)。但是，實施階段存在許多制約因素，學(xué)生并未深入?yún)⑴c探究性教學(xué)活動。在引導(dǎo)階段，教師沒有引導(dǎo)學(xué)生利用坐標(biāo)推導(dǎo)橢圓方程，而是讓學(xué)生通過觀看課本以及觀看教師投影方式掌握推導(dǎo)過程，缺少自主探究的過程，因而學(xué)生對標(biāo)準(zhǔn)方程的量缺乏本質(zhì)認(rèn)識，影響了學(xué)生的解題效果。如，小組2學(xué)生代表的答案缺少a>b>0這一關(guān)鍵條件。造成該問題的原因與教師過于讓學(xué)生應(yīng)用方程解決實際問題有關(guān)，而忽略推導(dǎo)過程介紹，學(xué)生的知識缺少前后聯(lián)系，也沒有體現(xiàn)觀察、分析以及運算技巧的過程。

三、高中數(shù)學(xué)課堂高認(rèn)知水平教學(xué)的建議

1。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)理念。自主學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過創(chuàng)造性的活動，實現(xiàn)自主發(fā)展。在高認(rèn)知水平任務(wù)教學(xué)中，學(xué)生參與教學(xué)過程的積極性和程度直接影響教學(xué)質(zhì)量，也影響教學(xué)效果。因此，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)理念，讓學(xué)生積極主動地參與課堂教學(xué)，提高課堂有效參與度。

2。培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力。元認(rèn)知是對認(rèn)知活動的自我意識與調(diào)節(jié)，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是對識別、加工和理解學(xué)習(xí)材料的認(rèn)知過程，也是監(jiān)控和調(diào)節(jié)的認(rèn)知過程，因而學(xué)生能否積極監(jiān)控并有效調(diào)節(jié)自己的認(rèn)知過程直接影響學(xué)生參與度，進而影響學(xué)習(xí)效果和教學(xué)效率。因此，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力。

3。加強課堂管理。在素質(zhì)教育理念下，教師為引導(dǎo)，學(xué)生為主體，共同創(chuàng)造民主、寬松、和諧的課堂氛圍。教師要不斷反思，將感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，從普通型教師轉(zhuǎn)變?yōu)樘厣徒處?，形成自己的教學(xué)風(fēng)格，提高教學(xué)研究能力，把新的理論和優(yōu)秀的方法用于教學(xué)實踐，提高教學(xué)效果。在本文案例中，教師雖然親和力和耐性足夠，但是對課堂管理不嚴(yán)格，學(xué)生的行為超出課堂和學(xué)習(xí)，影響學(xué)生參與課堂教學(xué)任務(wù)的效果。因此，教師需要在營造和諧課堂的基礎(chǔ)上加強管理，保證教學(xué)秩序。