摘 要：“尋找中間地帶”是顧泠沅在1999年6月的中美教育交流時(shí)提出的觀點(diǎn).它不僅是當(dāng)今國(guó)際教育教學(xué)改革的大趨勢(shì)，也是整個(gè)教育改革的大策略. 尋找中西方教育的中間地帶，不是簡(jiǎn)單的折中，而是以中國(guó)文化和本土經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的博采眾長(zhǎng).

關(guān)鍵詞：尋找中間地帶；數(shù)學(xué)教學(xué)；變式教學(xué)

各家衛(wèi)視上的真人秀節(jié)目越來(lái)越多，有時(shí)人們也在疑惑：當(dāng)教育遇到真人秀，那情境會(huì)是怎么樣呢？英國(guó)廣播公司（BBC）紀(jì)錄片《中國(guó)式教學(xué)》（當(dāng)然與真人秀還有差異）一經(jīng)推出，馬上吸引了大家的眼球. 人們?cè)诮蚪蛴形兜赜懻摗爸杏⒔逃募覐?qiáng)”之余，更加深入地討論中西方教育的融合和借鑒等問(wèn)題. 于是我們又想起了顧泠沅的“尋找中間地帶”理論.

1999年6月，美國(guó)卡內(nèi)基教學(xué)促進(jìn)基金會(huì)主席李·舒爾曼率團(tuán)訪華，與上海市教育科學(xué)研究院聯(lián)合舉辦了“中美數(shù)學(xué)教育高級(jí)研討會(huì)”. 大會(huì)執(zhí)行主席顧泠沅在會(huì)上提出了“尋找中間地帶”的觀點(diǎn). 他在展示并分析了大量課堂觀察研究成果后指出，在中美兩國(guó)教育之間，可能存在一個(gè)中間地帶，雙方可以基于各自的本土文化，相互借鑒，取長(zhǎng)補(bǔ)短，用以改進(jìn)本國(guó)的教育教學(xué) [1].他的這一觀點(diǎn)最終成為中美雙方與會(huì)代表的共識(shí).

一、什么是“尋找中間地帶”

關(guān)于什么是“尋找中間地帶”，顧泠沅給出了一個(gè)形象的比喻. 在美國(guó)，一個(gè)老師帶30個(gè)學(xué)生去海邊學(xué)游泳，老師會(huì)一聲令下，“你們一起跳！”“你們要掙扎！不掙扎就要被淹死！”最后，20個(gè)孩子淹死了，10個(gè)孩子學(xué)會(huì)了游泳. 而在中國(guó)，同樣是學(xué)游泳，老師會(huì)手把手地教，再帶他們?nèi)ズ＿?結(jié)果，30個(gè)孩子沒(méi)有一個(gè)被淹死，全部學(xué)會(huì)了.

顧泠沅認(rèn)為，美國(guó)的30個(gè)孩子，雖然只有10人學(xué)會(huì)了游泳，但這10人一定很優(yōu)秀，而它付出了淹死20個(gè)孩子的代價(jià)；而中國(guó)的30個(gè)孩子都學(xué)會(huì)了游泳，但付出了一部分孩子本來(lái)可以通過(guò)掙扎自己學(xué)會(huì)游泳的代價(jià). 兩國(guó)的這兩種教育模式，一種是接受式，一種是活動(dòng)式，各有利弊，要善于合理安排、取長(zhǎng)補(bǔ)短，尋找“中間地帶” [2].

教育國(guó)際化的今天，在對(duì)我國(guó)的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀進(jìn)行觀察、深思之后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)教育問(wèn)題已與國(guó)際社會(huì)的數(shù)學(xué)教育無(wú)法分割. 僅僅局限于國(guó)內(nèi)現(xiàn)狀的研究已見(jiàn)促狹. 因此，將我國(guó)數(shù)學(xué)教育置于世界數(shù)學(xué)教育的視野之中，突破而不因循以往的研究套路，打破而非固守西方與東方的對(duì)峙以構(gòu)筑一個(gè)相互吸收、富有本民族特色的新地帶是我國(guó)數(shù)學(xué)教育探索的明智之舉. “尋找中間地帶”，不僅是當(dāng)今國(guó)際教育教學(xué)改革的大趨勢(shì)，也是整個(gè)教育改革的大策略. 尋找中西方教育的中間地帶，不是簡(jiǎn)單的折中，而是以中國(guó)文化和本土經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)博采眾長(zhǎng). 因此，“尋找中間地帶”是一種智慧，一種不走極端而達(dá)到集大成的智慧.

二、“尋找中間地帶”理論產(chǎn)生的背景

20世紀(jì)80年代以來(lái)，中國(guó)的基礎(chǔ)教育引起了國(guó)際教育界的關(guān)注. 西方學(xué)者對(duì)中國(guó)的中小學(xué)教學(xué)進(jìn)行了初步調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)中國(guó)的中小學(xué)教學(xué)既有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，也存在著不容忽視的弊端. 當(dāng)時(shí)西方學(xué)者認(rèn)為中國(guó)教學(xué)主要存在幾種弊端：一是單一講授的上課方式，教師灌輸，學(xué)生被動(dòng)接受；二是班級(jí)規(guī)模大；三是低認(rèn)知水平的頻繁考試和高度競(jìng)爭(zhēng)，造成師生沉重的負(fù)擔(dān). 然而，從學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的角度看，中國(guó)中小學(xué)教學(xué)又具有明顯的優(yōu)勢(shì). 大量研究顯示：海外中國(guó)留學(xué)生一般會(huì)取得比其實(shí)際智商預(yù)期更高的學(xué)業(yè)成就；IEA研究表明中國(guó)學(xué)生成績(jī)總是高于美國(guó)學(xué)生的成績(jī)；在國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克比賽中，中國(guó)學(xué)生表現(xiàn)一貫優(yōu)異. 這些優(yōu)勢(shì)和弊端促使顧泠沅對(duì)中國(guó)中小學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行深層思考，并在上海地區(qū)開(kāi)展了一系列課堂觀察研究活動(dòng).

顧泠沅認(rèn)為，也許中美雙方的教育都到了一個(gè)需要認(rèn)真反思的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，審視雙方的教育優(yōu)劣，以本國(guó)的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)為基點(diǎn)，結(jié)合雙方優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)而消除兩者的缺點(diǎn)是“中間地帶”的內(nèi)涵. 以我國(guó)的基礎(chǔ)教育課程設(shè)置為例，顧泠沅建設(shè)性地提出了“增加課程的可選擇性”“拓寬創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的課程渠道”等具體方案，以期培養(yǎng)中國(guó)學(xué)生動(dòng)手操作的實(shí)踐能力和創(chuàng)造力. 而鑒于這類教學(xué)對(duì)我國(guó)中小學(xué)來(lái)說(shuō)相對(duì)陌生，因此適當(dāng)借鑒美國(guó)中學(xué)的“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”經(jīng)驗(yàn)很有必要.

據(jù)顧泠沅回憶，華東師范大學(xué)前校長(zhǎng)劉佛年（1914～2001）先生也曾說(shuō)：“教育無(wú)非是兩種. 一種是講授式，代表人物是赫爾巴特、夸美紐斯和蘇聯(lián)的凱洛夫；另一種是活動(dòng)式，代表人物是杜威. 兩者各有長(zhǎng)短，那么我們中國(guó)應(yīng)該采取什么態(tài)度呢？那就是兼容并包，不能走極端. 一般地說(shuō)，做學(xué)問(wèn)可以走極端，以便形成獨(dú)特的學(xué)派. 但是，指導(dǎo)實(shí)踐工作、干事，不能走極端，真理往往就在兩個(gè)極端的中間. ” [3]這可能在很大程度上促進(jìn)了顧泠沅提出“尋找中間地帶”的觀點(diǎn).

三、“尋找中間地帶”理論對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的指導(dǎo)意義

“尋找中間地帶”也是一種教育研究方法，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義.

“變式教學(xué)”是中國(guó)特色的有效的教學(xué)策略，可以看成是“尋找中間地帶”理論的實(shí)際應(yīng)用. 它既非“中式”的機(jī)械重復(fù)式學(xué)習(xí)，也非“西式”的無(wú)序探索式學(xué)習(xí). 利用變式教學(xué)可以展示知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，促進(jìn)知識(shí)的遷移，同時(shí)能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)參與意識(shí)，還能溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成，強(qiáng)化定理公式的條件和適用范圍，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)思維. 下面給出一個(gè)案例.

求數(shù)列的通項(xiàng)公式. [4]

點(diǎn)評(píng)：與前面三個(gè)問(wèn)題相比，本題的遞推關(guān)系式在結(jié)構(gòu)上有較大的變化，在遞推關(guān)系式兩邊同除以2n+1后，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解了的問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)了思維的飛躍.

最后再給出一個(gè)思考題：

如果把遞推關(guān)系式改寫(xiě)為an+1=2an+3n，又該如何確定數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an呢？

求數(shù)列的通項(xiàng)公式，既是數(shù)列教學(xué)的核心內(nèi)容，也是教學(xué)難點(diǎn). 本案例以問(wèn)題串的形式，從基本概念出發(fā)，起點(diǎn)低，而落腳處高，是典型的變式教學(xué).

教育沒(méi)有對(duì)錯(cuò)，只有適合或不適合，中西教育的對(duì)比，促進(jìn)了人們的深思，也激發(fā)了國(guó)內(nèi)教育、國(guó)際教育的不斷完善. 在此過(guò)程中碰撞的不僅僅是教育本身，還有中西方社會(huì)的價(jià)值觀等等. 重溫“尋找中間地帶”理論，總能給我們更多的思考和啟迪.

參考文獻(xiàn)：

[1] 顧泠沅，易凌峰，聶必凱. 尋找中間地帶——國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的大趨勢(shì)[M]. 上海：上海教育出版社， 2003：1.

[2] 陳亦冰，沈祖蕓. 尋找中間地帶 ——走近顧泠沅[N]. 中國(guó)教育報(bào)，2004-12-24（5）.

[3] 張奠宙，趙小平. 有感于劉佛年先生的“兼容并包”[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)，2012（1）：封底.

[4] 倉(cāng)萬(wàn)林. 小小求通項(xiàng)[J]. 中學(xué)生數(shù)學(xué)，2009（4）：9.