2011年中華人民共和國(guó)教育部制定《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，在評(píng)價(jià)建議部分明確指出：評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)，全面評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決等方面的表現(xiàn).針對(duì)評(píng)價(jià)建議提出的要求，考試的命題工作也增添了很多的困難，在此種背景下，筆者命制了一份學(xué)校的八年級(jí)上學(xué)期月考試卷，其中最后一道考題就打破常規(guī)，集眾多考點(diǎn)于一身，成功考查了學(xué)生對(duì)一學(xué)期核心內(nèi)容的掌握情況，得到了全年級(jí)老師的稱贊，故撰文與同行分享.1原題呈現(xiàn)

七年級(jí)我們?cè)鴮W(xué)過(guò)“兩點(diǎn)之間線段最短”的知識(shí)，?？衫盟鼇?lái)解決兩條線段和最小的相關(guān)問(wèn)題.其實(shí)，有很多八年級(jí)的問(wèn)題也可用類似的方法去思考解決.

探究

（1）如圖1，在△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC=2，D為BC的中點(diǎn)，P是AB上一動(dòng)點(diǎn).連接DP、CP，則DP+CP的最小值是；

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是函數(shù)y=x圖像上一動(dòng)點(diǎn)，A（1，0）、B（3，0）是x軸上的兩點(diǎn)，則PA+PB的最小值是；

運(yùn)用

（3）如圖3，平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x軸上找一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)該是；

（4）在平面直角坐標(biāo)系中，有A（3，2），B（1，4），C（0，a），D（b，0）四點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，求a、b的值.

分析本題考查了軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的相關(guān)概念、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱的相關(guān)概念、勾股定理、正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)解析式的求法、一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)本題注重思想方法的考查，蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的思想，題目特別重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)教師在教學(xué)的過(guò)程中重視對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系的講解，以及教學(xué)的過(guò)程中重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的訓(xùn)練，基本思想方法的滲透.題目在設(shè)置時(shí)層層遞進(jìn)，先用七年級(jí)學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)為載體引入考題，第一問(wèn)為填空題，旨在加深對(duì)平面內(nèi)的最值問(wèn)題的運(yùn)用，難度小，容易入手；第二問(wèn)依然為填空題，難度有所加大，學(xué)生理解本題內(nèi)在實(shí)質(zhì)后容易解決；第三問(wèn)仍為填空題，但已經(jīng)上升到一定的高度，從兩點(diǎn)的最值問(wèn)題上升到三點(diǎn)的最值問(wèn)題，要仔細(xì)分析問(wèn)題，將陌生問(wèn)題轉(zhuǎn)換成熟悉的問(wèn)題，了解本題蘊(yùn)含的思想方法才可以解決；最后一問(wèn)難度大，綜合性強(qiáng)，區(qū)分度明顯，考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.2命題過(guò)程

21初步設(shè)想

月考是學(xué)校組織的綜合性檢測(cè)，是對(duì)一個(gè)階段學(xué)生掌握知識(shí)情況的診斷測(cè)試，命題須以期末考試及《新課標(biāo)》的要求作為標(biāo)準(zhǔn)，功能是評(píng)價(jià)學(xué)生一個(gè)階段對(duì)知識(shí)的掌握情況，同時(shí)這類考試還對(duì)教師的后繼教學(xué)起到指導(dǎo)性作用，所以這類考試無(wú)論教師還是家長(zhǎng)、學(xué)生都極為重視.

筆者在命題前首先查閱《新課標(biāo)》，了解到此階段每一章節(jié)課標(biāo)對(duì)其的要求程度，接著筆者翻閱近幾年八年級(jí)下學(xué)期區(qū)統(tǒng)考試卷，發(fā)現(xiàn)試卷對(duì)軸對(duì)稱圖形、勾股定理、一次函數(shù)都有著很高的要求，考題均以解答題形式出現(xiàn)，不僅考查了相關(guān)知識(shí)的掌握情況，也考查了學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力以及綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，試題的呈現(xiàn)方式體現(xiàn)出多元化的形式，開(kāi)放性較大.故筆者思索再三，希望能夠通過(guò)命制一道綜合題將這部分核心考點(diǎn)囊括其中，很好地區(qū)分開(kāi)學(xué)生掌握的情況.

基于《新課標(biāo)》及區(qū)統(tǒng)考的要求，考慮到近幾年試題考查的方式，同時(shí)鑒于此題為壓軸題的定位，筆者決定命制一道難度系數(shù)為035，考查知識(shí)覆蓋面廣的試題，逐步遞進(jìn)，題型豐富，讓各類學(xué)生都能得分，但又凸顯出優(yōu)秀的學(xué)生.

22初稿形成

試題的改編、創(chuàng)作離不開(kāi)“題源”，筆者翻閱書(shū)本相關(guān)章節(jié)，試圖找到突破點(diǎn)，但并無(wú)收獲，慶幸的是筆者曾多次命制市區(qū)統(tǒng)考試卷，有豐富的經(jīng)驗(yàn)及眾多好的素材.在軸對(duì)稱一章經(jīng)?？嫉竭@樣的考題：在一條直線的同一側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)，如何在這條直線上確定一點(diǎn)，使它到這兩個(gè)點(diǎn)的距離和最??？這道題看似簡(jiǎn)單，實(shí)際上學(xué)生掌握的并不熟練，于是筆者決定以此為背景，改編試題，使其作為出發(fā)點(diǎn)，賦予題目“新的生命”.

在命題初稿時(shí)，值得肯定的是本題取材合理：立足基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，源于課本核心考點(diǎn)；角度新穎：著眼于學(xué)生畫(huà)圖時(shí)產(chǎn)生的問(wèn)題，層層遞進(jìn)；題型豐富：既有填空，又有作圖、解答.

2.3修訂定稿

學(xué)生對(duì)于考試中的最后一題一直有較強(qiáng)的畏懼感，將其視為壓軸題，很多學(xué)生經(jīng)?！肮麛唷狈艞?，本著尊重學(xué)生的原則，筆者將題目的題干、圖形反復(fù)修改，盡可能的簡(jiǎn)潔，以減輕學(xué)生的恐懼感，同時(shí)題目設(shè)置時(shí)逐層鋪設(shè)臺(tái)階，讓每個(gè)層次的學(xué)生都能有得分的機(jī)會(huì).

在編寫(xiě)試題時(shí)，第一、二問(wèn)筆者曾設(shè)想這樣編寫(xiě)：

（1）如圖4，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為BC的中點(diǎn)，P是BD上一動(dòng)點(diǎn).連接EP、CP，則EP+CP的最小值是；

（2）如圖5，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是.

《新課標(biāo)》明確提出應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的推理能力、應(yīng)用意識(shí)，以往中考試題往往都是比較單一的試題，考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，而近3年南京中考題更多的考查學(xué)生的發(fā)散思維能力，讓不同層次的學(xué)生都有展示的空間，凸顯出學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.故筆者在修訂的過(guò)程中，曾設(shè)想過(guò)用以上的考查方式，降低難度，但作為壓軸題為了拉開(kāi)學(xué)生差距，體現(xiàn)更高的區(qū)分度，最終決定一開(kāi)始就將正方形變成等腰直角三角形，第二問(wèn)直接過(guò)渡到平面直角坐標(biāo)系.

2.4總結(jié)反思

這道題的命題角度獨(dú)特，很具典型性，綜合性較強(qiáng)，但由于此試題是八年級(jí)考題，還不能涉及更多知識(shí)，筆者認(rèn)為此題還能加以發(fā)展，若到初三，可將該題再發(fā)展到圓及二次函數(shù)領(lǐng)域，解決更多的問(wèn)題，就更完美了，限于年級(jí)的原因，未能拓展，確實(shí)可惜.3命題感悟

筆者曾多次參與統(tǒng)考試卷的命題工作，經(jīng)過(guò)多年的研究發(fā)現(xiàn)命制出一個(gè)好題并非易事，很多人認(rèn)為一個(gè)好題要難住眾多學(xué)生、讓學(xué)生無(wú)從下手，然而這種想法卻是一種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí).

真正衡量數(shù)學(xué)試題質(zhì)量的高低，要看在符合考試性質(zhì)的前提下，其試題立意的高低、基本價(jià)值立場(chǎng)、價(jià)值態(tài)度以及所表現(xiàn)出來(lái)的基本價(jià)值傾向和對(duì)教學(xué)的引導(dǎo)與促進(jìn)作用.

故筆者認(rèn)為試題的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)當(dāng)從四個(gè)方面入手，其一試題是否具有效度，考查核心內(nèi)容，體現(xiàn)試題考核上的有效性；其二試題是否具有信度，試題需力求公平，降低誤差，尊重學(xué)生差異，提高分值可靠性；其三試題是否具有區(qū)分度，鑒別優(yōu)劣，多層次、螺旋式安排試題的結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)區(qū)分度的可靠性；其四試題是否具有推廣性，需精心選擇數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)置數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查具有可推廣性.一道精心命制的高質(zhì)量試題，反映了命題者對(duì)課程改革精神的深度領(lǐng)悟、對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的準(zhǔn)確把握和對(duì)教學(xué)的高期待.

試題在命制時(shí)更要重視數(shù)學(xué)最核心的“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).尤為關(guān)注的是：數(shù)學(xué)思想的考查是數(shù)學(xué)的本質(zhì)、精華所在.本題的設(shè)置精彩紛呈，逐步提升難度，螺旋式上升，可謂是精心設(shè)計(jì)、別有洞天.

作者簡(jiǎn)介何君青，男，江蘇南京人，主要從事數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究，被評(píng)為“南京市優(yōu)秀結(jié)對(duì)教師”、“南京市建鄴區(qū)優(yōu)秀教育工作者”、“南京市建鄴區(qū)教學(xué)先進(jìn)個(gè)人”，曾獲“江蘇省優(yōu)質(zhì)課評(píng)比”一等獎(jiǎng)，發(fā)表文章40余篇，有2篇文章被中國(guó)人民大學(xué)《復(fù)印報(bào)刊資料·初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》全文轉(zhuǎn)載.