張進(jìn)

【摘 要】教師有針對(duì)性地挖掘課本例題、習(xí)題的教育價(jià)值，適當(dāng)進(jìn)行拓展、延伸、變式、創(chuàng)造，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題，獲取不同的解法，獲得解題新意，獲得解題規(guī)律.既溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，又鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)；既引導(dǎo)了學(xué)生重視教材，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)；既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索的個(gè)性品質(zhì).這樣的習(xí)題課教學(xué)，真正把學(xué)習(xí)的過程還給了學(xué)生，真正體現(xiàn)學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.

【關(guān)鍵詞】變式；探究；創(chuàng)新

多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)感知，教材中很多平面幾何題，看似平淡卻精彩，仔細(xì)研究有文章.這些看似平淡的例題、習(xí)題蘊(yùn)含著豐富的教育價(jià)值，若經(jīng)過科學(xué)地利用和巧妙地改造，適當(dāng)進(jìn)行拓展、延伸、變式、創(chuàng)造，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題，獲取不同的解法，獲得解題新意，獲得解題規(guī)律.教師針對(duì)性地挖掘課本例題、習(xí)題的內(nèi)涵，充分發(fā)揮教材的導(dǎo)向和引領(lǐng)作用，這樣既可以引導(dǎo)學(xué)生重視教材，又可以培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí).本文以華東師大版七年級(jí)下冊(cè)《多邊形》中的一道復(fù)習(xí)題為例，談一點(diǎn)做法和體會(huì)，旨在拋磚引玉，以供教學(xué)參考.

教師：以上同學(xué)通過作垂線將凹四邊形轉(zhuǎn)化為三角形和凸四邊形的問題，利用垂直的定義和四邊形內(nèi)角和為360°是解決該題的關(guān)鍵.

學(xué)生19：不需要添加輔助線（如圖21），在同一平面內(nèi)，四邊形不論凹凸，都能分成兩個(gè)三角形.因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是180°，所以凹四邊形的內(nèi)角和也是360°，

那么∠B+∠A+∠C+∠1=360°，因?yàn)椤螧DC+∠1=360°，所以∠BDC=∠A+∠B+∠C.

（這位同學(xué)剛說完，教室里面響起了熱烈的掌聲.）圖21圖22

教師：剛才這19位同學(xué)所用方法都很好，各有特點(diǎn)，在黑板上講述、表述也非常完整，不知道大家最欣賞誰的解法呢？請(qǐng)你選擇一種最簡單、最自然的解法.（學(xué)生七嘴八舌開始討論，尋求自己能接受的最佳方法.）

教師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們的收獲真不小啊，希望你們?cè)诮窈髷?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一定要像今天這些同學(xué)一樣，深入探究題目條件，充分挖掘題目條件的潛在功能，多方位、多角度進(jìn)行思考，尋求多種解題途徑，不僅可以提高我們分析問題的能力，也提高了解決問題的能力，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維魅力.

歸納總結(jié)此題解法多種多樣，求有關(guān)角的度數(shù)的問題，一般要使這個(gè)角是某個(gè)三角形的內(nèi)角或外角，為此本題通過輔助線的鋪路搭橋作用，可以從不同的角度去構(gòu)造三角形和凸四邊形，將凹四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形和凸四邊形的問題來解決，從而得到不同的解題方法.

學(xué)生20：兩天后，學(xué)生20高興跑來找我說：老師，我對(duì)那個(gè)凹四邊形問題的解答可以這樣解嗎？

然后拿出解答過程如下：

因?yàn)榘妓倪呅尉哂胁环€(wěn)定性，所以我們可以想辦法讓點(diǎn)B、D、C三點(diǎn)在一條直線上，

因?yàn)椤螦BC+∠ACB+∠BAC=180°，∠BDC=180°，所以∠BDC=∠ABC+∠ACB+∠BAC.

教師：（及時(shí)給予鼓勵(lì)和肯定，高度評(píng)價(jià)他的鉆研精神，但這是一種特殊情況，不能代表一般情況.）你的探索精神、專研精神、利用所學(xué)知識(shí)解決問題的方法很值大家學(xué)習(xí)，即使同學(xué)們得出那么多種解法，你仍在尋找自己的方法，你這種對(duì)科學(xué)探究永無止境的態(tài)度一定會(huì)助你取得最大成功的！3教學(xué)反思

本節(jié)課40分鐘全部用在解決一個(gè)普通的課后習(xí)題變式上，給人的感覺好像把有限的教學(xué)時(shí)間奢侈浪費(fèi)了，得不償失.實(shí)則不然，這節(jié)課不僅鞏固了本章才學(xué)的三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和為360°等知識(shí)，而且很好地通過輔助線的鋪路搭橋作用，探究了問題的不同解決方案，及時(shí)復(fù)習(xí)了以前學(xué)的平行線的性質(zhì)、垂直的定義等知識(shí)，學(xué)生的解題思路多達(dá)20種，雖然有的解法很復(fù)雜甚至不完善，但學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題多種解法的不懈追求，卻體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的深刻性、發(fā)散性、變通性、靈活性、流暢性和開放性，給人一種“失之東隅，收之桑榆”的感覺.既溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，又鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)；既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索的個(gè)性品質(zhì)和思維能力.這節(jié)習(xí)題課教學(xué)讓我真正體會(huì)到：課堂不再是老師一個(gè)人的獨(dú)角戲，不再是老師一個(gè)人的舞臺(tái).作為一名數(shù)學(xué)教師，一定要為學(xué)生提供更多展示自己才能的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在充滿激情的互動(dòng)教學(xué)中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂.真正做到把課堂學(xué)習(xí)的時(shí)間、課堂學(xué)習(xí)的空間、課堂學(xué)習(xí)的過程、課堂評(píng)價(jià)的權(quán)利、學(xué)生提問的權(quán)利還給了學(xué)生后，我們發(fā)現(xiàn)：原來你的學(xué)生同樣很有才，甚至比你還精彩！