江蘇省淮安市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王 超

小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想的啟蒙策略

江蘇省淮安市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王 超

數(shù)學(xué)基本思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂所在，它是把知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力的核心要素。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要能夠運(yùn)用一定的策略對(duì)學(xué)生們進(jìn)行基本思想上的啟蒙，并教會(huì)學(xué)生把這些數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到解決問題的過程之中。本文主要通過小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想的啟蒙策略進(jìn)行了分析，從而讓學(xué)生們能夠全面而均衡地發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)；啟蒙；策略

整個(gè)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系是由數(shù)學(xué)基本思想所貫穿和連接的。在小學(xué)階段掌握一些必要的數(shù)學(xué)基本思想，能夠?yàn)榻窈蟮慕K身學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)基本思想看似抽象，其實(shí)它只是需要一定的啟蒙策略。只有老師在教學(xué)的過程中正確地運(yùn)用教學(xué)方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟蒙教育，才能為學(xué)生搭建起一個(gè)科學(xué)完整的數(shù)學(xué)基本思想體系。

一、著力思想起點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)基本思想生根

從教材編寫的結(jié)構(gòu)和意圖來看，從低年級(jí)就開始有了基本思想的滲透，教師要善于捕捉教材中的思想信息，巧妙地進(jìn)行潤(rùn)物無聲的滲透、引領(lǐng)。如一年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容有數(shù)一數(shù)、比一比、分一分、認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)、認(rèn)識(shí)圖形等，這其中數(shù)一數(shù)中蘊(yùn)含的是符號(hào)化思想、比較思想、分類思想、數(shù)形結(jié)合思想，這些相對(duì)來說都比較明顯。這部分內(nèi)容，看了課題就能明晰需要滲透的數(shù)學(xué)基本思想。

還有一些數(shù)學(xué)基本思想涵蓋在課堂練習(xí)之中，如一年級(jí)上冊(cè)68頁(yè)的例題：再放幾個(gè)是10個(gè)？這個(gè)問題學(xué)生可以通過分與合的方法來解決：10可以分成8和2，也可以用10-8=2來解決，實(shí)際上第二種方法在教學(xué)中學(xué)生很少能夠想到。筆者實(shí)驗(yàn)過兩個(gè)班，每個(gè)班都只有2～3名學(xué)生能夠想到。如果從解決問題的角度，可以以第一種方法為主，但第二種實(shí)際是方程思想的起點(diǎn)，8+（ ）=10本身就可以看作是一個(gè)方程。教師只需告訴學(xué)生“括號(hào)的數(shù)我們不知道，怎樣求括號(hào)里的數(shù)呢”啟發(fā)學(xué)生積極思考，而不需要告訴學(xué)生（ ）表示未知數(shù)，這也就為今后的方程學(xué)習(xí)埋下了重重的伏筆。

二、融入教學(xué)預(yù)設(shè)，將數(shù)學(xué)基本思想凸顯

以方程思想為例，在小學(xué)階段，學(xué)生們慣用逆向思維的算術(shù)方法，他們不喜歡運(yùn)用方程基本思想來解決問題的原因，是沒有充分感受到方程思路的便捷。因?yàn)閷W(xué)生們已經(jīng)熟識(shí)了從已知到未知的解題思路。所以，老師在教學(xué)過程中要能夠?qū)⒔虒W(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)基本思想凸顯出來，讓孩子們感受到運(yùn)用數(shù)學(xué)基本思想的好處，才能讓學(xué)生漸漸接受方程思想解題。

例如，在學(xué)習(xí)了方程思想之后，之前在五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)的求“梯形面積”時(shí)候，就可以很簡(jiǎn)單地解答出來。如已知一個(gè)梯形的上底是4厘米，高是6厘米，面積為30平方厘米，求梯形的下底。在沒學(xué)方程前，需要先把面積乘以2，再除以高，然后減去上底得出結(jié)果，由于需要逆推且步驟復(fù)雜，很多同學(xué)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。而在學(xué)習(xí)了方程后，老師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行順序思維，設(shè)下底為x厘米，讓學(xué)生直接套用公式，列為方程（4+x）×6÷2=30，這樣就使問題顯得異常簡(jiǎn)單，方程思想的優(yōu)點(diǎn)也被凸顯出來，從而為以后更好地應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

三、數(shù)學(xué)化參與過程，進(jìn)行數(shù)學(xué)基本思想點(diǎn)撥

研究表明，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)水平分三個(gè)層次。第一層次是對(duì)于數(shù)學(xué)的描述，即孩子們通過直觀形象的觀察、嘗試、歸納以及總結(jié)等一系列方法，對(duì)材料進(jìn)行一些概述；第二層次是對(duì)于數(shù)學(xué)的抽象化理解，即對(duì)于數(shù)學(xué)材料的邏輯化思考，從中分煉出概念；第三層次就是將得出的數(shù)學(xué)理論運(yùn)用到實(shí)踐中去。由此可見，數(shù)學(xué)基本思想是需要被運(yùn)用到實(shí)踐中去才能凸顯出其價(jià)值的。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是必不可少的。有些老師對(duì)于概念只是從表面對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單的講解，忽略了其本身的內(nèi)涵，這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生們不能準(zhǔn)確地把握概念中蘊(yùn)含的內(nèi)涵。所以，老師在教學(xué)過程中要能夠?qū)W(xué)生參與課堂過程數(shù)學(xué)化，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)基本思想的點(diǎn)撥，讓學(xué)生充分地將理論運(yùn)用到實(shí)踐中去。例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，老師可以先在黑板上示范性地畫出一個(gè)圓，再讓學(xué)生自己在本子上畫出一個(gè)圓，之后老師可以讓學(xué)生聯(lián)想一下學(xué)校的圓形花園，從而比較兩者有何不同，又有何相同，老師運(yùn)用類比的方法，引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)化過程，進(jìn)而對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了相關(guān)的點(diǎn)撥，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)的基本思想有更好的理解。

四、解決應(yīng)用化問題，加深數(shù)學(xué)基本思想認(rèn)識(shí)

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，不能僅僅局限于課堂上的幾十分鐘，老師要能夠引導(dǎo)學(xué)生參與到實(shí)踐中去，并從中得到數(shù)學(xué)基本思想的啟蒙。老師可以讓學(xué)生通過對(duì)于應(yīng)用化問題的解決，來加深自己對(duì)于數(shù)學(xué)基本思想的認(rèn)識(shí)。例如，老師可以讓學(xué)生測(cè)量一下玉米的體積，因?yàn)橛衩资且粋€(gè)不規(guī)則的物體，是沒有辦法直接測(cè)量的，所以老師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想。老師可以引導(dǎo)學(xué)生把玉米放入一個(gè)裝有水的圓柱體容器之中，先把圓柱體容器的半徑和高分別測(cè)量出來，算出體積，此外，再將圓柱體容器中升高的水的體積算出來，兩者相減，自然就得到了玉米的體積。這樣一個(gè)看著很難的問題，把它進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，問題就迎刃而解了，通過這種方法不僅能夠幫助學(xué)生提高他們解決問題的能力，還能讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想有了更深的了解。老師也通過這種方式，更好地啟蒙了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐過程中，老師要讓自己的教學(xué)觀念與時(shí)俱進(jìn)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)基本思想的重要意義，把構(gòu)建更好的數(shù)學(xué)基本思想體系對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)啟蒙作為自己的教學(xué)目標(biāo)，在切實(shí)抓住教材的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)基本思想方法進(jìn)行潛移默化的滲透，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更好地促進(jìn)學(xué)生全面的發(fā)展，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣。

［1］馬麗君.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想與方法［J］.赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014（01）242-244.

［2］劉瑋.數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)意蘊(yùn)及建構(gòu)策略——基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的思考［J］.中國(guó)教育學(xué)刊，2014（06）68-72.

［3］施華玲.論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法之滲透［J］.福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2014（06）68-70.