福建省泉州市豐澤區(qū)第三中心小學(xué) 卜麗限

優(yōu)化問題解決教學(xué)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)化思維

福建省泉州市豐澤區(qū)第三中心小學(xué) 卜麗限

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生能解決生活中出現(xiàn)的各種與課堂知識(shí)相關(guān)聯(lián)的具體問題，而這些問題教師是不可能在課堂上一一傳授的。因此教學(xué)時(shí)應(yīng)變教學(xué)的重結(jié)果為重過程，要把課堂的視野拓展到社會(huì)生活中去，要把握住數(shù)學(xué)教學(xué)的底線，從數(shù)學(xué)教學(xué)的底線出發(fā)去尋找有效的教學(xué)途徑才能保證數(shù)學(xué)課堂最基本的“數(shù)學(xué)味”。

一、精心篩選，自主編題

在對(duì)教材中數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行教學(xué)講解時(shí)，為了提升教學(xué)的時(shí)效性和針對(duì)性，可從眾多的習(xí)題當(dāng)中精準(zhǔn)地抓住其中的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，抽取出相關(guān)的習(xí)題來學(xué)習(xí)。這就需要教師敏銳的觀察力與深厚的專業(yè)基礎(chǔ)及教學(xué)基礎(chǔ)，首先幫學(xué)生找準(zhǔn)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題，并進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練。

比如在學(xué)習(xí)時(shí)間優(yōu)化方面相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，同類的習(xí)題有許多，從中分別抽取易、中、難不同等級(jí)的題目來進(jìn)行講解。例如，習(xí)題1：同樣大小的蘋果，小明要吃3分鐘，小蘭要吃5分鐘，問將兩個(gè)蘋果給小明和小蘭吃完一共需要多長(zhǎng)時(shí)間。思路：小明吃蘋果的同時(shí)小蘭也在吃，所以是5分鐘。此題為較為簡(jiǎn)單的題目，通過此題可以告訴學(xué)生什么叫同時(shí)進(jìn)行，時(shí)間如何得到優(yōu)化。習(xí)題2：小紅給家里的客人倒茶，步驟包括洗水壺1分鐘、燒開水8分鐘、洗茶壺1分鐘、放茶葉1分鐘。問小紅將茶倒好共需要多長(zhǎng)時(shí)間？思路：燒開水的過程中，小紅可以先將茶壺洗好，放好茶葉，所以用時(shí)為1+8=9分鐘。以上兩道例題均為時(shí)間優(yōu)化類題目，教師通過從易開始逐步提升，來讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)與了解題目，還可通過模仿等練習(xí)讓學(xué)生更加直觀地了解到題目?jī)?nèi)容，并給出答案。

二、細(xì)心審讀，巧妙解題

小學(xué)數(shù)字的習(xí)題練習(xí)中，常會(huì)有許多的非重點(diǎn)條件，此類題目可以很好地讓學(xué)生找準(zhǔn)題目關(guān)鍵問題，學(xué)會(huì)排除多余條件。此類的數(shù)學(xué)題目教師在教學(xué)時(shí)，只需要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到一點(diǎn)，題目中的關(guān)鍵詞。關(guān)鍵詞是指一段文字當(dāng)中的最關(guān)鍵字眼，于數(shù)字習(xí)題當(dāng)中，即是對(duì)整個(gè)題目進(jìn)行解讀之后找準(zhǔn)題目給出的最有利信息，并能通過對(duì)有利信息的理解來實(shí)現(xiàn)解題。例如，題目：三名工人挖隧道，隧道全長(zhǎng)為200米，前3天完成30%，問整條隧道挖完要多長(zhǎng)時(shí)間？思路：一般此類題的解題方法為先求出三名工作每天能挖多長(zhǎng)，再以總長(zhǎng)相除，得出所需天數(shù)。而通過對(duì)該題的分析與解讀后我們可以獲得兩個(gè)重要的已條件，“3天”和“30%”。這與知識(shí)點(diǎn)“量”與“分率”相對(duì)應(yīng)，從這兩點(diǎn)我們可以獲新的解題方法：3÷30%=10天。

對(duì)于此類題型，我們首先應(yīng)當(dāng)從問題來看題目，然后找到題目中最為關(guān)鍵的信息，上題中的“500米”全長(zhǎng)、“3天時(shí)間”和“30%”的完成量是題目中最關(guān)鍵的三點(diǎn)信息。而從解題方面來看，學(xué)生腦海中最先反應(yīng)的鑰匙措施為先求出一天的完成量。此時(shí)，教師通過引導(dǎo)，讓學(xué)生從“量”與“分率”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來看待此題目，便可以很快地找出題目中的“量”和“分率”，再來進(jìn)行答題，自然更加簡(jiǎn)單快速。

三、用心思考，轉(zhuǎn)換方法

教師通常過于關(guān)注應(yīng)用題教學(xué)的重難點(diǎn)，解題的格式要求強(qiáng)調(diào)過多，學(xué)生最后得到的解題策略一般都是單一的或者是比較呆板的，因此學(xué)生在練習(xí)的時(shí)候遇到同樣題型的基本都能完成得很好，但是題型有點(diǎn)變化的時(shí)候就無從下手。所以教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在思維上只要有道理就行，鼓勵(lì)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

比如題目：五個(gè)小動(dòng)物被困在了孤島上，只有一艘能載90斤的船可以將他們帶回陸地，五個(gè)小動(dòng)物的體重分別是30斤、50斤、40斤、60斤和80斤。如何讓小動(dòng)物們?nèi)堪踩仉x開孤島，劃船回到陸地呢？最開始，學(xué)生們運(yùn)用常規(guī)的加減法進(jìn)行計(jì)算，可沒過多久便紛紛陷入了一個(gè)困局。80斤的小動(dòng)物無法和其他小動(dòng)物一起回到陸地，劃回來的小船沒有動(dòng)物可以劃回孤島去接那里的小動(dòng)物。在陷入一時(shí)的僵局之后，很快便有學(xué)生轉(zhuǎn)換思路，提出可以讓其他小動(dòng)物先回到陸地之后來接80斤的小動(dòng)物，由它單獨(dú)地回陸地。他的具體解題思路為：第一步，先讓30斤和60斤的小動(dòng)物第一個(gè)劃回到陸地上。再讓30斤的小動(dòng)物將小船劃回孤島去接島上的其他小動(dòng)物。第二步，讓40斤和50斤的小動(dòng)物第二撥劃回到陸地上。第三步，再讓已經(jīng)在陸地上的60斤的小動(dòng)物去接對(duì)岸的小動(dòng)物們。此時(shí)，陸地上已經(jīng)成功獲救的小動(dòng)物有40斤與50斤兩只，而孤島上則還剩下30斤、60斤與80斤的三只小動(dòng)物。關(guān)鍵的第四步，讓80斤的小動(dòng)物單獨(dú)地劃船成功回到陸地。那么局面便變成了40斤、50斤和80斤的小動(dòng)物在陸地，而30斤與60斤的小動(dòng)物在島上，而此時(shí)的能載90斤的船只在陸地這邊。第五步，由40斤的小動(dòng)物將船劃到孤島，讓30斤和60斤的小動(dòng)物劃回來；最后一步，讓50斤的小動(dòng)物劃船去接最后一名40斤的小動(dòng)物回到陸地上。這一思路打破了單純的加減法計(jì)算的思路，需要學(xué)生通過轉(zhuǎn)換思路來進(jìn)行解答。

此種題型不僅生動(dòng)有趣，知識(shí)點(diǎn)足，還能有效調(diào)動(dòng)起學(xué)生的解題積極性，讓課堂討論更加活躍。小學(xué)生的好奇心比較重，當(dāng)遇到難題時(shí)往往愿意去思考出解題方法。動(dòng)物此種題目形式，還能提升學(xué)生解題的趣味，讓學(xué)生在游戲玩樂中忽略掉遇到難題時(shí)的挫折感。學(xué)生在解題時(shí)獲得了樂趣，亦學(xué)到了知識(shí)，必然能印象深刻，再次遇到同類型題目時(shí)，便可準(zhǔn)確地解答出來。而且，在對(duì)此類型題目進(jìn)行解答時(shí)的思路轉(zhuǎn)換亦會(huì)影響到學(xué)生的思維方式，對(duì)提升學(xué)生解題能力、轉(zhuǎn)換思維等皆可起到積極的幫助作用，讓學(xué)生喜歡上解答數(shù)學(xué)題目，做學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體。

四、匠心延伸，拓寬眼界

在平時(shí)的教學(xué)中，我經(jīng)常給學(xué)生提出一些具有啟發(fā)性、操作性、實(shí)踐性的任務(wù)，或者根據(jù)課堂的需要，安排與課堂相關(guān)的活動(dòng)，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。例如：可以對(duì)學(xué)校的小型設(shè)施、家里的書桌椅或是工廠等進(jìn)行測(cè)量，以測(cè)量到的數(shù)據(jù)作為素材來進(jìn)行編題、解題等；再如：通過對(duì)周圍相關(guān)的數(shù)字資料的收集提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力等。讓學(xué)生經(jīng)歷這些實(shí)踐的過程，不但可以幫助學(xué)生積累解決實(shí)際問題的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)，還可以使學(xué)生主動(dòng)解決問題的意識(shí)得到培養(yǎng)，解決問題的興趣得到激發(fā)。

新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出：如何有效培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力是每位教師必須面對(duì)、思考、探索的問題。其實(shí)，只要教師具有認(rèn)真的態(tài)度，精心安排和設(shè)計(jì)，把教學(xué)的重點(diǎn)從單純的教學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變到培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力的提高上來，那么課堂必定會(huì)更加精彩，更加具有實(shí)效，學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力也必定增強(qiáng)。