江西省上饒市廣豐區(qū)沙田鎮(zhèn)中心小學(xué) 廖志芳

加強(qiáng)概念教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果

江西省上饒市廣豐區(qū)沙田鎮(zhèn)中心小學(xué) 廖志芳

數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提。數(shù)學(xué)概念大多是以定義的形式出現(xiàn)在我們的教科書上，那一系列自身特定的形式化語(yǔ)言和符號(hào)，極其抽象、枯燥與乏味。從平常數(shù)學(xué)概念的教學(xué)實(shí)際來(lái)看，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)往往會(huì)出現(xiàn)兩種傾向：一是學(xué)生簡(jiǎn)單地把數(shù)學(xué)看成“計(jì)算”和“證明”，忽視概念的學(xué)習(xí)；二是學(xué)生對(duì)基本概念只是死記硬背，而缺乏真正透徹的理解。而對(duì)數(shù)學(xué)概念的不清或忽視，就成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)成績(jī)的一塊絆腳石。只有加強(qiáng)概念教學(xué)，才能使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提高他們的各種數(shù)學(xué)能力。在教學(xué)實(shí)踐中，我一邊吸收同行的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，一邊自己進(jìn)行揣摩，在不斷的實(shí)踐總結(jié)中，有了一定的認(rèn)識(shí)，并在實(shí)際教學(xué)中加以實(shí)施，取得了較好的教學(xué)效果。

一、教師要了解教材體系，把握好概念教學(xué)的層次

小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念包括：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的有關(guān)概念。而每個(gè)“大概念”中又延伸出許多“支概念”，這些概念是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系的，同時(shí)又是互相制約著的。如只有明確牢固地掌握數(shù)的概念，才能理解運(yùn)算概念，而運(yùn)算概念的掌握，又能促進(jìn)數(shù)的整除性概念的形成。

二、教師必須對(duì)整個(gè)小學(xué)階段的基本概念進(jìn)行分析、整合

教師對(duì)每一個(gè)概念的教學(xué)都要做到心中有數(shù)，合理設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，尤其要注意導(dǎo)入的方式。我們都知道數(shù)學(xué)源于生活，最終又回到生活，所以在引入新概念時(shí)我常用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或在生活中所遇到的問題作為“切入點(diǎn)”，利用圖形、圖表、模型或自制的教具去引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生通過觀察、分析、比較、討論、匯總和歸納去獲取概念。例如，我在教學(xué)“平行線”的概念時(shí)，我就讓學(xué)生辨認(rèn)一些熟悉的實(shí)例，像書的對(duì)邊、課桌的左右兩條邊、黑板的上下邊緣等，然后歸納各自的屬性，從中找出共同點(diǎn)得出“平行線”的概念。黑板的屬性：是鐵制的、上下邊可以看成是兩條直線、只要教室無(wú)限大，那么黑板也就要無(wú)限大，上下兩條邊就無(wú)限長(zhǎng)而且永不相交等。用同樣的方法可以分析出書和課桌左右邊的屬性。從而得出三者的共同點(diǎn)，用文字歸納出來(lái)，教師再適當(dāng)?shù)募右浴皾?rùn)色”，就得到平行線的定義了。這就是利用感性材料教學(xué)“概念”。也可以用“問題”的形式引入新概念，如：我在教學(xué)“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”時(shí)，就根據(jù)本地六年級(jí)統(tǒng)一到中心校就讀，來(lái)校的方式多種多樣的特點(diǎn)，通過學(xué)生感興趣的話題“同學(xué)們上學(xué)的方式”導(dǎo)入新課。我精心設(shè)計(jì)了“同學(xué)們上學(xué)的方式”統(tǒng)計(jì)表，讓同學(xué)們自行統(tǒng)計(jì)本班或同村的孩子們上學(xué)的方式，找出同學(xué)們最常用的上學(xué)方式引發(fā)學(xué)生思考，在交流后認(rèn)識(shí)到可以用“求用某種方式上學(xué)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的幾分之幾”來(lái)進(jìn)行比較，并將分?jǐn)?shù)改寫成用分母是100的分?jǐn)?shù)表示，這樣既尊重學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)，又讓學(xué)生參與的活動(dòng)模式非常吸引學(xué)生的興趣，導(dǎo)入新概念也就成了順?biāo)浦壑畡?shì)了。

三、在教學(xué)過程中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡水平，提出對(duì)概念理解的要求

尤其是對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，我們不必要求他們這是“為什么”，只需要他們知道這是“什么”就可以了。如在教學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)時(shí)基本上是重復(fù)人類數(shù)的形成的歷史。以認(rèn)識(shí)“5”為例：先是認(rèn)識(shí)5輛汽車、5根小棒、5顆珠子、5本書、5朵紅花……等數(shù)和物之間對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后排除物體的形狀、顏色、大小把數(shù)“5”單獨(dú)拿出來(lái)，并能使“5”這一符號(hào)表示自己舉例說(shuō)出的實(shí)物就可以了。而對(duì)于高年級(jí)就要在認(rèn)識(shí)概念之后還要不失時(shí)機(jī)地將其認(rèn)知水平深化，，我們要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的各種數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、在鉆研教材中，教師還必須對(duì)每個(gè)概念講授時(shí)需具備哪些舊概念和舊知識(shí)，要做到胸有成竹

在引入新概念時(shí)，要充分復(fù)習(xí)學(xué)生已有的知識(shí)，不要怕浪費(fèi)時(shí)間，也不要怕完成不了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，這點(diǎn)時(shí)間的投入是值得的。數(shù)學(xué)概念之間是存在一定的聯(lián)系的，甚至是可以同化的，它們之間相互聯(lián)系也相互制約，在舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念，在學(xué)生理解并掌握新概念的同時(shí)，又引導(dǎo)學(xué)生依靠新舊知識(shí)的聯(lián)系，判別學(xué)習(xí)的概念與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)概念的異同，并組成概念的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。如在教學(xué)整數(shù)百以內(nèi)的筆算加法法則時(shí)，必須事先讓學(xué)生弄清“數(shù)位”中“個(gè)位”、“十位”和“個(gè)位滿十”等的意義，如果對(duì)這些概念理解不清，就無(wú)法學(xué)習(xí)這一法則。只有這些概念清楚了，這一法則“相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，個(gè)位滿十，就向十位進(jìn)一”，學(xué)生就非常的容易接受了。又如在教學(xué)“公約數(shù)”和“最大公約數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，就必須要求學(xué)生認(rèn)識(shí)到約數(shù)是對(duì)一個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，而公約數(shù)是對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)來(lái)說(shuō)的，指的是它們公有的約數(shù)；由于一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中必有一個(gè)最大的約數(shù)，所以幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)中，也必有一個(gè)最大的公約數(shù)。這樣就把約數(shù)—公約數(shù)—最大公約數(shù)三個(gè)概念區(qū)分開了，再納入到原有的整除概念系統(tǒng)中，就溝通了新知與舊知的聯(lián)系，形成了內(nèi)容更為豐富也更為完善的新認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這些都證實(shí)了一點(diǎn)，我們作為教師，必須對(duì)整個(gè)小學(xué)知識(shí)要有一個(gè)全面高層的認(rèn)識(shí)，只有做到自己有“一桶水”，才能傳授給學(xué)生“一杯水”。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念的各階段是環(huán)環(huán)相扣的，有著必然的聯(lián)系。引入概念時(shí)不要脫離了學(xué)生的認(rèn)知水平、心理水平和生活環(huán)境。教師要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，在概念教學(xué)中，要結(jié)合概念的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，靈活設(shè)計(jì)不同的環(huán)節(jié)，采取多種教學(xué)策略，只有這樣才能有效地使學(xué)生正確掌握和理解數(shù)學(xué)概念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高我們的教學(xué)效果。