江蘇省寶應縣安宜實驗學校 鄭存芬

由課堂“錯誤”想到的

江蘇省寶應縣安宜實驗學校 鄭存芬

案例回放：

課件出示題目：小紅做了12朵紅花，小明做了9朵。小明至少還要做幾朵，才能超過小紅？

問：怎么解決這個問題？誰來說說你是怎么想的？

不一會兒，全班好多學生都舉手了。

生1：12-9=3（朵），小明至少還要做3朵，才能超過小紅。

愣了一下趕緊問學生同意嗎，大部分學生都點點頭。

思索了一下，如果硬要把我的方法教給學生，學生未必就學得好，倒不如把難題交給他們自己去解決。于是我就說：“誰能想方法證明這個答案是正確的？”

生2：用小棒擺。

剛開始學生擺得有點亂，我便問學生：“怎樣擺能讓大家看得更清楚？”

生3：擺時要一一對齊。

我指導學生重新擺好兩排，并且上下一一對齊。沒過一會兒，學生喜悅的聲音響徹了整個教室：“老師，不是3朵，應該至少還要做4朵才能超過小紅?！?/p>

這時我讓學生暢所欲言說說自己的想法。

……

上述片段是我校教研活動時一位青年教師上的一節(jié)“十幾減9”校內(nèi)公開課中的一個片段，聽后給了我如下幾點反思：

一、如何對待課堂中的錯誤

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學課程的內(nèi)容應該是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的?！倍e誤是一種來源于學習活動本身，直接反映學生學習情況的生成性教學資源。

在平時的教學中，由于種種原因會產(chǎn)生很多預料不到的錯誤，大多數(shù)教師想“跳躍式”地繞過這塊“絆腳石”。這樣有些錯誤常常被忽略，學生就沒有得到任何關于正確與否的評價。久而久之，學生不敢隨意表達自己的觀點，教師也無從獲得課堂上真實的信息，看似進展順利的課堂，實質(zhì)上抹殺了學生思維的創(chuàng)造性與獨特性。如果教師能進一步分析學生犯錯誤的原因，通過學生們的各種探究活動，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，讓學生自主分析問題、解決問題，給學生創(chuàng)設了一個寬松、和諧的思考空間，讓學生在興趣盎然的精神狀態(tài)下糾正了錯誤，深化對知識的理解和掌握，培養(yǎng)學生自主探究的能力。

二、如何使用課堂中的“錯誤”

在數(shù)學課堂教學中，經(jīng)常會有意想不到的“錯誤”發(fā)生。對于這些錯誤，老師應因勢利導地將其融入到課堂教學中，使之成為課堂教學中的有效資源，促成課堂的精彩生成。

1.把握資源，突破難點

所謂教學難點是指“學生接受比較困難的知識點或問題不容易解決的地方”。它是由于學生原有的數(shù)學認識結(jié)構(gòu)與學習的新知識之間不協(xié)調(diào)而產(chǎn)生的。這些數(shù)學中的難點，學生學習時往往容易出現(xiàn)錯誤，教師要善于利用這些課堂學習中出現(xiàn)的“錯誤”資源，進一步突破教學上的難點。

如教學兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法時，讓學生嘗試計算24+9，結(jié)果學生的回答主要有兩種答案：24+9=33或24+9=23。

我當時沒有做出評判，而是組織學生進行了辯論。

我說：認為24+9=33的同學請到我的左邊排好隊，認為24+9=23的請到我的右邊排好隊。于是全班學生分成左右兩隊?！澳銥槭裁凑J為是正確的？”“你們又為什么認為是錯誤的？”兩組學生進行了辯論，真理越辯越明，左邊好多學生紛紛改變主意，走到了老師的右邊。

學生在辯論的過程中也紛紛明白了怎樣計算24+9，掌握了兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加的計算方法。讓學生自己去解決問題，不僅使學生“知其然”，而且“知其所以然”，從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題并能解決問題的能力。一個錯誤的計算方法在這歡樂而激烈的辯論中逐漸清晰明了，知識的難點重點得到了突破。

2.借用資源，激活思維

在課堂教學中，學生的“錯誤”資源本身就是一種嘗試和思維創(chuàng)新過程。我們教師要充分利用好這些“錯誤”，通過“化錯誤為正確”的方法來引導學生從不同角度分析修正錯誤，激活學生的創(chuàng)新思維。這個過程不正是師生教與學智慧的閃現(xiàn)嗎？

我在教學解決問題時，出示一道練習：安宜小學五年級參加羽毛球比賽，參加單打的有15組，參加雙打的有14人，一共有多少人參加羽毛球比賽？應該說這是一道簡單的兩步計算的題目，大部分學生很快列出了算式：15×2+14=44，我發(fā)現(xiàn)有一位學生卻列出了算式：15×2+14×4=86。我沒有直接否定學生的答案，而是微笑著請出錯的學生講講解題思路。過了幾秒鐘，他輕輕地說：“我把雙打的看成了14組?！焙伲尤辉谶@個錯誤的算式和這位學生的回答中出現(xiàn)了閃光點，因為還有其他同學把14人看成了14組。我馬上抓住了這個思維的火花，啟發(fā)這位學生順著自己的思路說下去。結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤，而且還列出了正確的算式：（14+15）×2-14=44。這時，同學們不禁為他鼓起掌來。一石激起千層浪，在他的創(chuàng)新思維的啟發(fā)下，學生們的思維頓時活躍起來，大家爭先恐后地發(fā)表自己的見解?？梢姡處熥鹬貙W生的思維成果，適時地對學生在探索中出現(xiàn)的“閃光點”進行鼓勵，能夠讓解題中的錯誤發(fā)揮其應有的功效。

錯誤是正確的先導，是成功的開始。作為教師，應善于捕捉學生質(zhì)疑中產(chǎn)生的錯誤，巧妙地利用其中的錯誤資源，通過細心傾聽學生導致錯誤的理由，引領學生自主地去發(fā)現(xiàn)問題，探究問題，解決問題，從而提高課堂的效率。