王　勇,曾玨鑫,王　瑛

(廣東工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣東 廣州 510006)

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灰色關(guān)聯(lián)分析法在應(yīng)急指揮系統(tǒng)中的決策應(yīng)用

王勇,曾玨鑫,王瑛

(廣東工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣東 廣州 510006)

摘要:應(yīng)急指揮系統(tǒng)的灰色性包含隨機(jī)性和模糊性,以及其他各種確定性、不確定性和不完全性.本文以求解最佳應(yīng)急方案為目的,采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)應(yīng)急指揮系統(tǒng)各應(yīng)急指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.首先通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析法的定義計(jì)算出各個(gè)應(yīng)急指標(biāo)序列的最佳效果評(píng)估向量；然后建立系統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)矩陣計(jì)算出各指標(biāo)的權(quán)重值;最后通過(guò)計(jì)算得到灰色關(guān)聯(lián)度與應(yīng)急方案的效果等級(jí),確定最佳應(yīng)急方案,從而更為客觀合理地發(fā)揮應(yīng)急指揮系統(tǒng)的決策作用.

關(guān)鍵詞:灰色關(guān)聯(lián); 應(yīng)急指揮; 關(guān)聯(lián)矩陣; 決策

應(yīng)急指揮系統(tǒng)是一個(gè)能夠充分利用現(xiàn)有的技術(shù)手段，比如計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)、地理信息系統(tǒng)(Geographic Information System, GIS)，以資源數(shù)據(jù)庫(kù)、方法庫(kù)與知識(shí)庫(kù)為基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)和信息表示系統(tǒng)為手段，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)各種突發(fā)性災(zāi)難事件的數(shù)據(jù)采集與分析，對(duì)現(xiàn)有資源的臨時(shí)調(diào)度，對(duì)突發(fā)事件救援工作的管理、協(xié)調(diào)控制、輔助決策等指揮功能.該系統(tǒng)在面對(duì)突發(fā)性災(zāi)難事件時(shí)，能夠快速為專(zhuān)家與指揮人員等提供各種信息服務(wù)、決策方案和其他指揮命令實(shí)施部署的方法，能夠以最快的速度調(diào)動(dòng)各種資源對(duì)受災(zāi)地區(qū)實(shí)施醫(yī)療救援與災(zāi)情控制等工作，從而盡可能地減少災(zāi)難給人民帶來(lái)的損失.

目前,針對(duì)應(yīng)急指揮系統(tǒng)決策方案的求解主要有模糊評(píng)價(jià)法、突變理論分析法、層次分析法、計(jì)算機(jī)模擬評(píng)價(jià)法等.劉愛(ài)華等[1]針對(duì)火災(zāi)應(yīng)急指揮系統(tǒng)用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià),從而得出決策支持方案,但是該方法火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)的確定受來(lái)自評(píng)價(jià)者知識(shí)結(jié)構(gòu)等因素的影響較大,極易造成數(shù)據(jù)信息的丟失.王振等[2]應(yīng)用區(qū)間層次分析法(IAHP)對(duì)建筑應(yīng)急指揮系統(tǒng)的火災(zāi)安全因素進(jìn)行了定量和定性的評(píng)估，但是該方法進(jìn)行建模時(shí)，使用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法處理應(yīng)急指揮系統(tǒng)里的數(shù)據(jù)，應(yīng)用于應(yīng)急指揮系統(tǒng)這種柔性問(wèn)題未必妥當(dāng).李改等[3]對(duì)應(yīng)急指揮系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析,雖然該方法隨機(jī)性小、成本較低,但是卻只能分別對(duì)單個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析,無(wú)法從整體宏觀的角度對(duì)火災(zāi)應(yīng)急指揮系統(tǒng)進(jìn)行分析,從而得出輔助決策方案.

灰色關(guān)聯(lián)分析法(Grey Relational Analysis)是灰色系統(tǒng)分析方法中衡量各類(lèi)決策方案間關(guān)聯(lián)度的一種有效方法，其主旨是通過(guò)對(duì)照議定分析后的數(shù)據(jù)序列曲線幾何形狀的接近程度來(lái)判斷其各決策方案聯(lián)系的緊密程度[4-5].一般情況下，幾何形狀越接近，變化的趨向越接近，其關(guān)聯(lián)度就越大，反之其關(guān)聯(lián)度越小.總之,灰色關(guān)聯(lián)分析法是通過(guò)計(jì)算關(guān)聯(lián)因素變量的數(shù)據(jù)序列和系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列的灰色關(guān)聯(lián)度，進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分析，從而得出最佳解決方案,可以快速輔助決策者做出決策分析.采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)應(yīng)急指揮系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出決策方案，能夠有效彌補(bǔ)其他方法判別的不足之處，使應(yīng)急指揮系統(tǒng)提供的決策方案更加客觀、合理.

1相關(guān)技術(shù)介紹

1.1灰色決策的基本概念

定義1決策、目標(biāo)、事件、效果是應(yīng)急指揮的四要素[6-7].

定義 2研究范圍內(nèi)事件的全體稱(chēng)作事件集合，為X={x1,x2,x3,…,xn}，xi(i=1,2,3,…,n)為第i個(gè)事件，可能出現(xiàn)的對(duì)策整體稱(chēng)為對(duì)策集，記Y={y1,y2,y3,…,yn}，其中，yj(j=1,2,3,…,m)為第j種對(duì)策.

定義3事件集X={x1,x2,x3,…,xn}與對(duì)策集Y={y1,y2,y3,…,yj}的笛卡兒積X?Y={(xi,yj)|xi∈X,yj∈Y}稱(chēng)為局勢(shì)集，記為S=X?Y.對(duì)于任何xi∈X,yj∈Y，(xi,yj)稱(chēng)為局勢(shì)，記為sij=(xi,yj).

定義5設(shè)S={sij=(xiyj)|xi∈X,yj∈Y}為局勢(shì)集，局勢(shì)sij對(duì)應(yīng)效果向量為

定義6設(shè)局勢(shì)sij對(duì)應(yīng)的向量為

(1) 當(dāng)P的目標(biāo)效果值逐漸變小時(shí)，則取

(2) 當(dāng)P的目標(biāo)效果值較適中時(shí)，則取

(3) 當(dāng)P的目標(biāo)效果值逐漸變大時(shí)，則取

1.2求灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

各個(gè)因素之間的關(guān)聯(lián)程度可根據(jù)曲線形狀的相似程度來(lái)判斷，曲線差值大小可以作為判斷決策方案的尺度[8-9].令T為灰色關(guān)聯(lián)的因子集

T={ti|i∈N,N={1,2,3,…,n},n≥2,ti(k)∈ti,k∈K,

K={1,2,3,…,m},m≥2，t0(k)與ti(k)為t0與ti在第k點(diǎn)的數(shù)據(jù).如果有非負(fù)實(shí)數(shù)ξ0i(k)為T(mén)在一定條件的環(huán)境下t0(k)與ti(k)比較，|t0(k)-ti(k)|越小，ξ0i(k)越大，記ξ0i(k)為ti對(duì)t0在k點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)[10].

ξ0i(k)=

(1)

1.3求灰色關(guān)聯(lián)度

兩種不同的方案之間關(guān)聯(lián)性的大小稱(chēng)為關(guān)聯(lián)度，其主要描述了各指標(biāo)因素之間變化的速度、大小與方向的相對(duì)性,即系統(tǒng)在發(fā)展過(guò)程中各個(gè)指標(biāo)因素間相對(duì)變化的情況.如果在發(fā)展過(guò)程中，兩者的變化保持相對(duì)一致,則可以認(rèn)為兩者關(guān)聯(lián)度大，反之則關(guān)聯(lián)度小[12].關(guān)聯(lián)分析法的實(shí)質(zhì)就是對(duì)曲線幾何關(guān)系的比較.如果兩列曲線重合，表明關(guān)聯(lián)性好，關(guān)聯(lián)系數(shù)等于1，而且兩數(shù)列關(guān)聯(lián)度也為1.但是，兩列幾何曲線不可能垂直，即沒(méi)有關(guān)聯(lián)性，所以關(guān)聯(lián)系數(shù)一定是大于零的[13].由于關(guān)聯(lián)系數(shù)是關(guān)聯(lián)程度的一個(gè)度量，在比較過(guò)程中，關(guān)聯(lián)系數(shù)有很多個(gè)，所以取所有關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值作為比較過(guò)程中關(guān)聯(lián)程度的度量.給定實(shí)數(shù)r(x0,xi)為ξ0i(k)的平均值，則

(2)

稱(chēng)r(x0,xi)是xi對(duì)x0的灰色關(guān)聯(lián)度.式(2)把所有指標(biāo)權(quán)重視為均等，但是在應(yīng)急指揮系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中，各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重存在差異性,所以要根據(jù)實(shí)際情況對(duì)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)做平均加權(quán)求灰色關(guān)聯(lián)度[14].

(3)

其中給定0lb0=0.因此利用上述理論[15]，灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的權(quán)重表示為

(4)

最后得出最終加權(quán)關(guān)聯(lián)度為

(5)

2實(shí)例應(yīng)用與分析

針對(duì)灰色關(guān)聯(lián)分析法在應(yīng)急指揮系統(tǒng)中的決策作用，本文采用廣東省東莞市松山湖城市應(yīng)急指揮管理系統(tǒng),當(dāng)突發(fā)火災(zāi)事件時(shí)系統(tǒng)快速響應(yīng)其最佳應(yīng)急決策方案,通過(guò)此方案來(lái)輔助決策者做出決策,從而盡可能地減少災(zāi)情和事故的損失，以維護(hù)人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全.

2.1最佳效果評(píng)估向量的確定

當(dāng)某一位置發(fā)生突發(fā)性火災(zāi)時(shí)，現(xiàn)有5種決策方案可選，分別用R1、R2、R3、R4、R5表示，而且需要考慮6個(gè)指標(biāo)，詳細(xì)信息如表1所示.

表1　火災(zāi)應(yīng)急響應(yīng)指標(biāo)體系

各指標(biāo)的量化評(píng)估值如表2所示.

表2　指標(biāo)的量化評(píng)估值

利用表2中的數(shù)據(jù),根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的定義6，推導(dǎo)出最佳效果評(píng)估向量為

ti0 j0=([0.671 3,1],[0.764 9,1],[0.863 2,1],[0.578 9,1],[0.658 9,1],[0.765 9,1]).

2.2計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

推導(dǎo)出的最佳效果評(píng)估向量根據(jù)式(1)計(jì)算可得出關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為

2.3各指標(biāo)權(quán)值的確定

用得到的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣根據(jù)式(3)、(4)可計(jì)算出各指標(biāo)的權(quán)重值(W),經(jīng)過(guò)計(jì)算,各指標(biāo)權(quán)重值分別為:W(S1)=0.304 5,W(S2)=0.273 4,W(S3)=0.247 8,W(S4)=0.334 5,W(S5)=0.451 1,W(S6)=0.372 9.

2.4計(jì)算關(guān)聯(lián)度與應(yīng)急方案的確定

把得到的各指標(biāo)權(quán)重值根據(jù)式(5)，經(jīng)過(guò)計(jì)算可得出總的關(guān)聯(lián)度：

R=(R1,R2,R3,R4,R5)=(0.846 1, 0.678 3, 0.774 9, 0.855 7, 0.579 1)

根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小排序得到：R4>R1>R3>R2>R5.

灰色關(guān)聯(lián)度的值反映了應(yīng)急方案與理想方案的相似程度，灰色關(guān)聯(lián)度的值越大，應(yīng)急方案與理想方案的相似程度就越高，應(yīng)急效果越好，即為最佳應(yīng)急指揮方案；相反,如果灰色關(guān)聯(lián)度的值越小，應(yīng)急方案與理想方案的相似程度就越低，應(yīng)急指揮的效果就越差.

從計(jì)算結(jié)果可知R4的關(guān)聯(lián)度最大，可得出最佳應(yīng)急指揮方案為R4.所以,本次突發(fā)性火災(zāi)事件R4方案將直接輔助決策者做出決策.

3總結(jié)

本文把灰色關(guān)聯(lián)分析法應(yīng)用在應(yīng)急指揮系統(tǒng)中，處理了應(yīng)急指揮系統(tǒng)針對(duì)某一事件的各應(yīng)急指標(biāo)的確定與不確定的信息,為解決無(wú)典型統(tǒng)計(jì)規(guī)律的應(yīng)急指揮系統(tǒng)在選擇最佳應(yīng)急方案上提供了新的路徑.灰色關(guān)聯(lián)分析法簡(jiǎn)潔可行，分析結(jié)果可靠、直觀，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)算法對(duì)應(yīng)急指揮系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的不足之處.采用灰色關(guān)聯(lián)分析法分析數(shù)據(jù)時(shí)，所有的應(yīng)急指標(biāo)有效數(shù)據(jù)對(duì)最后的決策結(jié)果均產(chǎn)生影響，分析過(guò)程中沒(méi)有數(shù)據(jù)丟失的現(xiàn)象，將此算法應(yīng)用在應(yīng)急指揮系統(tǒng)可以明確地指出理想的應(yīng)急決策方案，輔助決策者做出決策，具有較高的實(shí)用價(jià)值.

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Grey Correlation Analysis Decision in Emegency Command System

Wang Yong, Zeng Jue-xin, Wang Ying

(School of Computers, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

Abstract:Grey emergency command system that contains randomness, fuzziness, certainties, uncertainties and incompleteness. This paper, for the purpose of an optimal contingency plan, uses gray correlation analysis of the emergency response command system indexes for data analysis. It first defines the gray correlation analysis method to calculate the best assessment of each of emergency index vector sequence, then builds a system of gray correlation matrix to calculate the weight value of each index, and finally gets an effect level gray correlation and contingency plan through calculation to design an optimal contingency plan, which can play a decision-making role in planning a more objective and reasonable emergency command system.

Key words:gray correlation; emergency command; correlation matrix; decision

中圖分類(lèi)號(hào):TP391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1007-7162(2016)01- 0022- 04

doi:10.3969/j.issn.1007- 7162.2016.01.004

作者簡(jiǎn)介:王勇(1968-)，男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)閼?yīng)急指揮和知識(shí)管理.

基金項(xiàng)目:廣東省教育部產(chǎn)學(xué)研結(jié)合項(xiàng)目(2012B091100071，2012B040500005)

收稿日期:2015- 07- 29