張曉麗，李玉葉

（赤峰學(xué)院　數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，內(nèi)蒙古　赤峰　024000）

應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下《數(shù)學(xué)建?！氛n程教學(xué)改革與探索

張曉麗，李玉葉

（赤峰學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，內(nèi)蒙古赤峰024000）

本著“以學(xué)生為本”和培養(yǎng)“應(yīng)用型、創(chuàng)新型、復(fù)合型”人才的理念，針對(duì)我院學(xué)生的實(shí)際情況，本文提出《數(shù)學(xué)建模》課程教學(xué)改革的三個(gè)方面：教學(xué)內(nèi)容體系的改革；教學(xué)方法的改革；考核方式的改革.

數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；應(yīng)用型人才

《數(shù)學(xué)建模》是利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的一種活動(dòng)，是把數(shù)學(xué)知識(shí)與客觀(guān)實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)的紐帶，是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路，是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的重要途徑.

數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，它不應(yīng)該使學(xué)生僅僅生吞活剝地學(xué)到一些數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而是要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，掌握數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的精髓，自覺(jué)地接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，使數(shù)學(xué)成為學(xué)生手中得心應(yīng)手的武器，終生受用不盡.

《數(shù)學(xué)建?！返囊?，為數(shù)學(xué)和外部世界的聯(lián)系在教學(xué)過(guò)程中打開(kāi)了一條通道，提供了一種有效的方式.通過(guò)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)及各種活動(dòng)，學(xué)生親自參加將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的嘗試，參與發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，取得了在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂里和書(shū)本上所無(wú)法獲得的寶貴經(jīng)驗(yàn)和親身感受，必能啟迪他們的數(shù)學(xué)心智，促使他們更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)、品味數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和熱愛(ài)數(shù)學(xué)，在知識(shí)、能力及素質(zhì)三方面迅速成長(zhǎng).

因此，本課程要在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)上進(jìn)行改革，分別對(duì)《數(shù)學(xué)建?！返慕虒W(xué)內(nèi)容體系進(jìn)行改革；對(duì)《數(shù)學(xué)建模》的教學(xué)方法進(jìn)行改革；對(duì)《數(shù)學(xué)建模》的考核方式進(jìn)行改革.

1　對(duì)《數(shù)學(xué)建?！返慕虒W(xué)內(nèi)容體系進(jìn)行系統(tǒng)的改革

目前，我院數(shù)學(xué)建模課程使用的教材是姜啟源、謝金星和葉俊編著的《數(shù)學(xué)模型》.該門(mén)課程54學(xué)時(shí)，3學(xué)分，第五學(xué)期開(kāi)設(shè).本課程開(kāi)設(shè)理論課和實(shí)踐課兩部分，其中理論課36學(xué)時(shí)，實(shí)踐課18學(xué)時(shí).理論內(nèi)容是以高等代數(shù)、數(shù)學(xué)分析、概率統(tǒng)計(jì)、常微分方程等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課為理論基礎(chǔ).在教改的大環(huán)境下，針對(duì)我院學(xué)生的實(shí)際情況，我們改變以前的從頭講到尾的做法，選擇其中適合學(xué)生的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)、詳細(xì)的講解.具體講授的理論內(nèi)容及學(xué)時(shí)數(shù)如下：（1）建立數(shù)學(xué)模型，6學(xué)時(shí)；（2）初等模型，2學(xué)時(shí)；（3）簡(jiǎn)單優(yōu)化模型，2學(xué)時(shí)；（4）數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，2學(xué)時(shí)；（5）微分方程模型，4學(xué)時(shí)；（6）代數(shù)方程與差分方程模型，4學(xué)時(shí)；（7）確定性模型，4學(xué)時(shí)；（8）離散模型，2學(xué)時(shí)；（9）概率模型，2學(xué)時(shí)；（10）統(tǒng)計(jì)回歸模型，2學(xué)時(shí)；（11）博弈模型，2學(xué)時(shí)；（12）馬氏鏈模型，2學(xué)時(shí)；（13）動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，2學(xué)時(shí).共計(jì)36學(xué)時(shí).

2　對(duì)《數(shù)學(xué)建模》的教學(xué)方法進(jìn)行系統(tǒng)的改革

2.1減少傳統(tǒng)教學(xué)的比重，注重學(xué)生的參與

針對(duì)我院學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、興趣愛(ài)好等實(shí)際情況，教師在組織數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)時(shí)，從學(xué)生們的基礎(chǔ)點(diǎn)開(kāi)始，清晰講述，循序漸進(jìn)的誘導(dǎo)、啟發(fā)，以學(xué)生為中心，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，首先準(zhǔn)備具體的實(shí)際問(wèn)題，教學(xué)中大膽地讓學(xué)生自己會(huì)意題意，教師引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生自己嘗試借助于計(jì)算機(jī)完成模型的計(jì)算和求解，自己嘗試完成文章的書(shū)寫(xiě)，教師只需要答疑、輔導(dǎo)即可.

此外，教師還可以依據(jù)本次課的練習(xí)題目個(gè)數(shù)將班級(jí)學(xué)生分成幾個(gè)小組，每個(gè)小組一個(gè)數(shù)學(xué)建模的題目，分小組討論，各小組獨(dú)立思考、分析本小組的題目，最后整理出小組的解決問(wèn)題的思路，整理成PPT的形式，每個(gè)小組選派一個(gè)代表登臺(tái)給大家講解.經(jīng)常組織這樣的教學(xué)，盡量使得每個(gè)同學(xué)都要有登臺(tái)講解的機(jī)會(huì).

2.2采取理論課與實(shí)踐課相結(jié)合的教學(xué)方式

對(duì)于數(shù)學(xué)系的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還是比較牢固的，但是計(jì)算機(jī)軟件的應(yīng)用卻是欠缺的.針對(duì)我院學(xué)生的這一實(shí)際情況，我們就要采用理論課與實(shí)踐課相結(jié)合的教學(xué)方式，在學(xué)生上完理論課之后，及時(shí)安排計(jì)算機(jī)實(shí)踐課，讓學(xué)生自己嘗試解決實(shí)際問(wèn)題.比如：回歸分析的問(wèn)題需要借助于EXCEL或SPASS來(lái)完成；對(duì)微分方程或微分方程組的求解需要用MATLAB來(lái)解決等等.

2.3積極組織學(xué)生參加國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，以競(jìng)賽帶動(dòng)教學(xué)，再以教學(xué)推動(dòng)競(jìng)賽，二者相輔相成

我院積極組織學(xué)生參加每年9月份的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和內(nèi)蒙古自治區(qū)高教杯網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽.通過(guò)競(jìng)賽，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到《數(shù)學(xué)建?！氛n程教學(xué)的必要性；反過(guò)來(lái)，在教學(xué)中教師要實(shí)時(shí)引入新穎的數(shù)學(xué)建模題目，讓同學(xué)們運(yùn)用自己已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)嘗試去解決它，從而為參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽取得更好的成績(jī)奠定基礎(chǔ).

3　對(duì)《數(shù)學(xué)建模》的考核方式進(jìn)行系統(tǒng)的改革

應(yīng)用型人才的培養(yǎng)應(yīng)該采用多元化的評(píng)價(jià)方式，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化.過(guò)去的那種單一的評(píng)價(jià)機(jī)制很顯然已經(jīng)不再適合.過(guò)去我們把期末考試作為主要的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，另加平時(shí)成績(jī).不論是考試課還是考查課，最后的綜合成績(jī)都等于平時(shí)成績(jī)的百分之三十加期末成績(jī)的百分之七十，只不過(guò)考試課采取的是期末閉卷的考試形式，而考查課采取的是期末開(kāi)卷的考試形式，在這種考核體制下，更多的是使學(xué)生死記硬背某些東西，距離培養(yǎng)“應(yīng)用型、復(fù)合型、創(chuàng)新型”人才的目標(biāo)差之千里.所以對(duì)《數(shù)學(xué)建模》的考核方式進(jìn)行系統(tǒng)的改革迫在必行.在數(shù)學(xué)建模課程考核上，改革傳統(tǒng)的期終考卷方式，采用理論考核、實(shí)踐考核以及平時(shí)成績(jī)相結(jié)合的方式.

3.1理論考核方面，我們還是采取閉卷考試的方式.在理論考核上，我們考查的是數(shù)學(xué)建模課程里的基本方法、基本原理，因?yàn)槟芰Φ呐囵B(yǎng)還是離不開(kāi)基礎(chǔ)的搭建的.題型可以出單項(xiàng)選擇題、填空題、問(wèn)答題等.整張?jiān)嚲頋M(mǎn)分100分，答題時(shí)間可以是100分鐘.

3.2實(shí)踐考核方面，教師將班級(jí)學(xué)生分成2或3人一組，然后給同學(xué)們提供數(shù)學(xué)建模的具體題目，要求題目的個(gè)數(shù)嚴(yán)格大于學(xué)生的組數(shù)，然后每小組抽簽選擇一個(gè)題目，學(xué)生根據(jù)題目的要求開(kāi)展工作.根據(jù)各組學(xué)生的意愿，小組中每個(gè)人可以獨(dú)自完成本小組所選的題目，也可以小組的成員之間相互合作，共同完成本小組所選的題目（這里指小組成員之間相互討論、各抒己見(jiàn)，共同探討出本小組所選題目的思路，但是具體到完成論文的寫(xiě)作時(shí)要求各自獨(dú)立成文）.最后，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，要求每個(gè)人都提交一篇完整的論文.論文內(nèi)容包括數(shù)據(jù)分析、程序編寫(xiě)、模型的假設(shè)、建立、求解以及對(duì)模型的檢驗(yàn)、改進(jìn)，還有對(duì)結(jié)果的分析等.論文滿(mǎn)分是100分.

最后，我們給出每個(gè)學(xué)生《數(shù)學(xué)建?！氛n程的綜合評(píng)價(jià)成績(jī).每個(gè)學(xué)生的綜合成績(jī)建議等于理論考核成績(jī)的百分之三十加實(shí)踐考核成績(jī)的百分之四十加平時(shí)成績(jī)的百分之三十.這里需要指出的是平時(shí)成績(jī)也是100分，主要考查學(xué)生的出勤情況（包括學(xué)生的遲到、早退），課堂表現(xiàn)情況和作業(yè)情況等.

以上就是本文談到的數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革的三個(gè)方面，它僅是從我院學(xué)生的各方面實(shí)際出發(fā)得到的，可能會(huì)存在這樣那樣的不足之處，希望得到有志之士的批評(píng)指正.

〔1〕姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型［M］.北京：高等教育出版社，2003.

〔2〕陳琦，陳儒德.當(dāng)代教育心理［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，1997.

〔3〕楊曙光，“問(wèn)題解決”教學(xué)法的探索與實(shí)踐［J］.大學(xué)數(shù)學(xué)，2008（6）.

〔4〕牛瀟萌.關(guān)于《數(shù)學(xué)建?！氛n程教學(xué)改革的探討，2014（8）.

〔5〕李大潛．將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類(lèi)主干課程［J］．中國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)，2006（1）：9-11.

G640

A

1673-260X（2016）04-0004-02

2016-02-09

赤峰學(xué)院教學(xué)改革研究項(xiàng)目（JGXM201534）