葉建國（喀什大學(xué)　數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，新疆　喀什　844008）

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物理專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討——以喀什大學(xué)為例

葉建國
（喀什大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，新疆喀什844008）

摘要：借助教育心理學(xué)的一些理論，結(jié)合喀什大學(xué)的實(shí)際情況，從高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、方法兩個方面，來研究高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革問題，為提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量提供一些建議.

關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；物理學(xué)專業(yè)

《高等數(shù)學(xué)》是物理學(xué)專業(yè)的一門非常重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程.其重要性不僅僅在于為物理專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更重要的是通過學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》可以培養(yǎng)人的邏輯推理能力、理性思辨品格；能啟迪智慧，開發(fā)創(chuàng)造力.因而高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞直接影響到物理學(xué)專業(yè)人才的培養(yǎng)，進(jìn)而影響到學(xué)生就業(yè)，是否是一名合格的物理學(xué)教師.如何提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量以及學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，很多學(xué)者在高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式、方法、內(nèi)容上都做了深入的研究[1-4].本文借助教育心理學(xué)的一些理論，結(jié)合學(xué)校的具體實(shí)際情況，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法兩個方面，來研究高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，為提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量提供一些建議.

1　高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀和問題

喀什大學(xué)物理學(xué)專業(yè)《高等數(shù)學(xué)》是學(xué)科基礎(chǔ)課程，使用四川大學(xué)版《高等數(shù)學(xué)》（1~4冊）作為基本教材，其教學(xué)內(nèi)容主要涉及到微積分學(xué)、線性代數(shù)、概率論和數(shù)學(xué)物理學(xué)方法等4門不同的數(shù)學(xué)課程，教學(xué)計(jì)劃318余學(xué)時（喀什大學(xué)2014版物理學(xué)專業(yè)本科人才培養(yǎng)方案），由于各種原因，實(shí)際課堂教學(xué)課時約為270學(xué)時（尤其是大學(xué)一年級新生學(xué)時被占用情況十分嚴(yán)重）.經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，目前物理學(xué)專業(yè)在《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中主要存在如下的問題：

1.1課時不足

國內(nèi)許多院校物理學(xué)專業(yè)《高等數(shù)學(xué)》（含微積分學(xué)、線性代數(shù)、概率論和數(shù)學(xué)物理學(xué)方法）大都設(shè)置350學(xué)時左右，相對高等數(shù)學(xué)課程存在嚴(yán)重的學(xué)時不足問題（喀什大學(xué)物理學(xué)專業(yè)學(xué)生需要下基層支教1學(xué)期，前期需要壓縮部分課程課時，完成相關(guān)支教課程學(xué)習(xí)）.

1.2生源復(fù)雜

學(xué)校地處新疆南疆，招生主要面向新疆，尤其是南疆，同時對內(nèi)地部分省市招生，導(dǎo)致生源類型較為復(fù)雜，入學(xué)基礎(chǔ)存在顯著差異（如，內(nèi)地與本地學(xué)生、漢族與民族學(xué)生、民考民與雙語班等差異），造成學(xué)生入學(xué)基礎(chǔ)差距較大.

1.3師資短缺

學(xué)校目前沒有足夠的高等數(shù)學(xué)教師，人均承擔(dān)7~8門次/年的教學(xué)任務(wù)，且現(xiàn)有教師年齡結(jié)構(gòu)不合理——老齡化（很多老師近年內(nèi)將退休），造成教學(xué)任務(wù)非常繁重，更嚴(yán)重的是由于個別教師長期從事《高等數(shù)學(xué)》單一課程的教學(xué)，喪失科研興趣，影響個人的職稱評聘.

1.4教法單調(diào)

由于教師年齡較大，不擅長使用多媒體教學(xué)，教學(xué)學(xué)時不足，為了完成教學(xué)進(jìn)度，致使習(xí)題課名存實(shí)亡，長期以來形成的講授+例題的“灌輸式”教學(xué)模式，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性下降，教學(xué)效果欠佳.

1.5考核單一

目前學(xué)校教務(wù)管理系統(tǒng)設(shè)定期末考試不合格（<60分），學(xué)生不得參加期末總評，必須重修補(bǔ)考.導(dǎo)致個別教師不注重平時的教學(xué)管理，學(xué)生不注重平時的學(xué)習(xí)，平時成績只起到了錦上添花的消極作用，嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

1.6實(shí)用主義

傳統(tǒng)上過分強(qiáng)調(diào)“用什么學(xué)什么”，使學(xué)生甚至教師片面認(rèn)為《高等數(shù)學(xué)》課程只是“為專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)”的工具，而嚴(yán)重忽視數(shù)學(xué)在全面提高人的專業(yè)素養(yǎng)的教育作用.

2　高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革

高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容是兩、三百年前形成，相關(guān)的《高等數(shù)學(xué)》教材雖幾經(jīng)變化，但沒有質(zhì)的區(qū)別[5].在教材選用上，很多院校物理學(xué)專業(yè)采用四川大學(xué)版的《高等數(shù)學(xué)》（1~4冊），該套教材第四冊《數(shù)學(xué)物理學(xué)方法》是全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試指定參考教材，是國內(nèi)物理學(xué)專業(yè)最為經(jīng)典的教材之一.喀什大學(xué)使用該教材已經(jīng)有40多年，從第一版（1978年3月）以來，到目前第四版（2009年12月），任課教師積累了相當(dāng)豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn).為了適應(yīng)當(dāng)前社會發(fā)展的需求，適應(yīng)當(dāng)前人才培養(yǎng)的需要，一方面，結(jié)合喀什大學(xué)的實(shí)際情況；另一方面，該教材過于強(qiáng)調(diào)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，相對物理學(xué)專業(yè)而忽視基本概念的物理學(xué)背景及實(shí)驗(yàn)性，例題少，習(xí)題難，忽視學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)；此外，教學(xué)內(nèi)容偏離培養(yǎng)目標(biāo)，很多學(xué)生感到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)無從下手，壓力大，用處單一.喀什大學(xué)物理學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容需要改革.

首先，從學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，修訂課程教學(xué)內(nèi)容.由于物理學(xué)專業(yè)的特殊性——在理工科中對高等數(shù)學(xué)的要求最高——對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和其他學(xué)科有更大的不同，這需要教師根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)、學(xué)時要求等對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的修訂，在理論與實(shí)踐、知識與應(yīng)用等內(nèi)容的定位上要符合物理學(xué)專業(yè)的特點(diǎn).同時，教師在教學(xué)過程中要把握學(xué)生將來學(xué)習(xí)專業(yè)知識的數(shù)學(xué)需求與已有的基礎(chǔ)的突出矛盾，給學(xué)生留出適當(dāng)?shù)淖灾鲗W(xué)習(xí)空間，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)你能力.

其次，從學(xué)生基礎(chǔ)出發(fā)，將教學(xué)分為兩部分：基礎(chǔ)部分和拔高部分.基礎(chǔ)部分是學(xué)習(xí)專業(yè)課程的基礎(chǔ)，每個學(xué)生都必須要掌握，教師要詳細(xì)講授，突出高等數(shù)學(xué)的思想方法，輔之相應(yīng)的物理背景以直觀表述，弱化理論，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，結(jié)合相關(guān)專業(yè)，準(zhǔn)備相關(guān)例題與習(xí)題，強(qiáng)調(diào)物理應(yīng)用的特色；拔高部分是針對將來要考相關(guān)專業(yè)研究生、出國或?qū)?shù)學(xué)感興趣的學(xué)生設(shè)置的，該部分內(nèi)容主要以學(xué)生自學(xué)，教師指導(dǎo)為主，可以適當(dāng)介紹一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和方法，使學(xué)生明確當(dāng)前的數(shù)學(xué)知識是進(jìn)一步深造的基礎(chǔ).

3　高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)以講授+例題的“灌輸式”模式教學(xué)，由于高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，符號的運(yùn)算化，一堂課下來，師生均精疲力竭.教師因?yàn)椴荒艹浞终{(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動性，教學(xué)往往效果差強(qiáng)人意.從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，教師職業(yè)的角度出發(fā)，利用教育心理學(xué)的一些思想，將教師“教”與學(xué)生“學(xué)”緊密結(jié)合，促使教師成為學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主動者，克服在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中“教”與“學(xué)”這一主要矛盾，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主觀能動性，極大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高教學(xué)質(zhì)量.

3.1內(nèi)容精簡相結(jié)合

教師在教學(xué)過程中要把控教學(xué)內(nèi)容，分清主次.主，即精講，既要突出重、難點(diǎn)，又要詳略恰當(dāng)，合理分配教學(xué)時間；次，即簡講，只講解關(guān)鍵性的問題，教師指導(dǎo)，學(xué)生自學(xué).這要求教師對教學(xué)內(nèi)容十分了解，清楚各個知識點(diǎn)的之間的聯(lián)系，并且熟知高等數(shù)學(xué)在相關(guān)學(xué)科、專業(yè)中的需求程度.不同的學(xué)生，精與簡是相對的，在不影響正常授課的前提下，要求教師在授課過程中能夠自己把握.針對物理學(xué)專業(yè)，具體的、細(xì)化的理論可以留給學(xué)生自主學(xué)習(xí).比如，對數(shù)列極限的ε-N定義可以略講，教師要指出ε的誤差物理背景.再如，對一元定積分的概念要精講，要詳細(xì)地從概念的幾何、物理背景出發(fā)，給出純數(shù)學(xué)“分割法”定積分定義，強(qiáng)調(diào)微積分的思維方法，剖析概念的內(nèi)涵——給出純物理的“微元法”思想，推導(dǎo)出相應(yīng)問題的定積分表達(dá)式.針對物理學(xué)專業(yè)，“微元法”具有十分重要的地位，講清楚這一思想，并被學(xué)生理解、接受，也就容易實(shí)現(xiàn)向多重積分推廣，近而為學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

3.2注重啟發(fā)式教學(xué)

在教學(xué)過程中教師要注重啟發(fā)性，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，是調(diào)動課堂氣氛的關(guān)鍵.教師在啟發(fā)式教學(xué)的過程中，要注意以下幾點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，實(shí)現(xiàn)教師主導(dǎo)作用與學(xué)生積極性相結(jié)合；強(qiáng)調(diào)學(xué)生智力的充分發(fā)展，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)知識的學(xué)習(xí)與智力的充分發(fā)展相結(jié)合；強(qiáng)調(diào)激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力，實(shí)現(xiàn)內(nèi)在動力與學(xué)習(xí)的責(zé)任感相結(jié)合；強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)書本知識與直接經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合.這是現(xiàn)代教學(xué)論中的啟發(fā)式教學(xué)思想的主要特點(diǎn)[6].

教師對教材的理解是調(diào)動學(xué)生智力活動的積極性，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)和分析問題的核心.講稿是教師對教材理解、歸納、總結(jié)的結(jié)晶，隨著教育目標(biāo)的不同，教師對課堂掌控，學(xué)生的課堂反應(yīng)而動態(tài)變化.教師對教學(xué)內(nèi)容的合理安排，是啟發(fā)式教學(xué)的有效關(guān)鍵.因此，教師在教學(xué)過程中要讓學(xué)生參與到教學(xué)中，共同探討，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生理解教材或解決問題的渴望.

3.3內(nèi)容與實(shí)踐結(jié)合

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的目的，在于應(yīng)用——應(yīng)用是一切學(xué)科的靈魂.物理學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，處處可以做到內(nèi)容與實(shí)踐相結(jié)合.如，曲線曲面積分對應(yīng)麥克斯韋(Maxwell)電磁方程組各個物理量.再如，介紹對3種數(shù)理方程（弦振動方程、熱傳導(dǎo)方程、位勢方程）的建模推導(dǎo)等等.教會學(xué)生如何把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到具體問題中，并解決實(shí)際問題是每一個數(shù)學(xué)工作者面臨的巨大挑戰(zhàn)，這需要教師在的教學(xué)過程中積累經(jīng)驗(yàn)，并善于引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識應(yīng)用到相關(guān)的學(xué)科中.

3.4教學(xué)手段現(xiàn)代化

傳統(tǒng)上高等數(shù)學(xué)的教學(xué)以板書為主，這對學(xué)習(xí)理論邏輯推理是有好處的，學(xué)生可以從中體會到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性.針對高等數(shù)學(xué)的抽象性，適當(dāng)引入多媒體手段教學(xué)是有益的.首先，可以使部分教學(xué)內(nèi)容直觀化.通過多媒體對相關(guān)問題的實(shí)際背景或幾何意義的可視化展示，課堂教學(xué)更加具有吸引力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對問題認(rèn)識.此外，多媒體輔助教學(xué)能夠增加教學(xué)容量.一方面，利用多媒體教學(xué)可以給教師節(jié)省一定的時間，便于講授更多的內(nèi)容；另一方面，制作精良的對媒體課件，可以吸引學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)技術(shù)的興趣.

由于高等數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)（高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、廣泛的應(yīng)用性、符號的運(yùn)算化等），導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)教學(xué)也不能過分的依賴多媒體.如，空間解析幾何的教學(xué)，雖然多媒體更加的直觀，但教師若不親手示范教會學(xué)生繪圖，則不利于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、空間想象能力.

3.5考核形式多樣化

考核的目的在于考察學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析、解決問題的能力，促使學(xué)生把所學(xué)高等數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到相關(guān)專業(yè)中去.在考核機(jī)制上，采用與教學(xué)體系相適應(yīng)的考核辦法，注重學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理專業(yè)相關(guān)的問題.考評形式采用平時考評+期中考評+期末考評.經(jīng)驗(yàn)表明，適度提高平時考評所占的比重能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并且，平時考評才能真正反映學(xué)生對必學(xué)知識的掌握情況，也能督促和引導(dǎo)學(xué)生把精力放到學(xué)習(xí)上.平時考評，占總評成績的40%，放在平時的教學(xué)過程中進(jìn)行，對學(xué)生平時的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)紀(jì)律進(jìn)行評價，了解學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解、掌握水平和程度；對與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的專業(yè)技能熟練程度的總的評價.期中考評總評成績的10%，放在學(xué)期中旬以后進(jìn)行，檢查學(xué)生半學(xué)期的學(xué)習(xí)效果、學(xué)習(xí)態(tài)度.期末考評總評的50%，期末進(jìn)行，檢查學(xué)生對本學(xué)科理論知識的掌握情況.總評成績=平時考評0%）＋期中考評0%）＋期末考評0%）.

總之，提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵在教師要更新教育觀念，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教育在人才培養(yǎng)過程中作用的認(rèn)識，積極踐行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，為推動學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)學(xué)科專業(yè)做出貢獻(xiàn).

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基金項(xiàng)目：喀什大學(xué)校內(nèi)課題《物理學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討——以喀什大學(xué)為例》（KJDY1205）

收稿日期：2015年9月28日

中圖分類號：G642.0

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-260X（2016）01-0020-03