婁銳，折世強(qiáng)，黃海清

(中航飛機(jī)股份有限公司 長(zhǎng)沙起落架分公司，長(zhǎng)沙　410200)

?

飛機(jī)起落架回轉(zhuǎn)地面載荷特性研究

婁銳，折世強(qiáng)，黃海清

(中航飛機(jī)股份有限公司 長(zhǎng)沙起落架分公司，長(zhǎng)沙410200)

摘要：計(jì)算地面回轉(zhuǎn)工況下的回轉(zhuǎn)力矩和回轉(zhuǎn)機(jī)輪接地點(diǎn)地面載荷對(duì)起落架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有重要意義，以共軸雙輪式起落架和四輪車架式起落架為研究對(duì)象，通過(guò)假設(shè)輪胎與地面接觸面為橢圓印痕，并應(yīng)用極坐標(biāo)二重積分的計(jì)算方法，推導(dǎo)出回轉(zhuǎn)力矩計(jì)算公式和輪胎接地點(diǎn)地面載荷計(jì)算公式，并結(jié)合算例將傳統(tǒng)方法和本文方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：回轉(zhuǎn)力矩隨著輪胎壓縮量的增加而增加；傳統(tǒng)方法得出的回轉(zhuǎn)力矩偏??；對(duì)于共軸雙輪和四輪車架式起落架，輪胎接地點(diǎn)處的扭矩占回轉(zhuǎn)力矩的比例很小，同時(shí)接地點(diǎn)處存在較大的航向、側(cè)向力。

關(guān)鍵詞：共軸雙輪起落架；四輪車架起落架；回轉(zhuǎn)力矩；地面載荷

0引言

地面回轉(zhuǎn)工況是一種地面操縱情況，通常用于飛機(jī)原地轉(zhuǎn)彎、調(diào)頭使用，民機(jī)規(guī)范和軍機(jī)標(biāo)準(zhǔn)都對(duì)回轉(zhuǎn)地面載荷有明確規(guī)定和要求。

CCAR 25.503條規(guī)定[1-2]：“假定飛機(jī)繞一側(cè)主起落架回轉(zhuǎn)，且該側(cè)的剎車剎住。限制垂直載荷系數(shù)必須為1，摩擦系數(shù)為0.8”。

GJB 67.4A-2008 3.2.4.4條規(guī)定[3]：“飛機(jī)取停機(jī)姿態(tài)。將一側(cè)主起落架用剎車剎死，飛機(jī)將繞此輪打轉(zhuǎn)。當(dāng)起落架為多輪時(shí)，則將繞該起落架所有機(jī)輪接觸面的形心打轉(zhuǎn)。計(jì)算時(shí)，飛機(jī)重心處的垂直載荷系數(shù)應(yīng)取1.0，輪胎的摩擦系數(shù)應(yīng)取0.8”。

回轉(zhuǎn)工況是起落架局部嚴(yán)重工況，準(zhǔn)確計(jì)算地面回轉(zhuǎn)工況下的回轉(zhuǎn)力矩和回轉(zhuǎn)機(jī)輪接地點(diǎn)地面載荷對(duì)起落架強(qiáng)度計(jì)算具有重要意義。

文獻(xiàn)[4]規(guī)定：“剎住的起落架上僅作用有回轉(zhuǎn)扭矩和垂直載荷，沒(méi)有側(cè)向載荷和航向載荷作用，且規(guī)定回轉(zhuǎn)扭矩的計(jì)算公式為MP=0.8VML/2，每個(gè)機(jī)輪接地點(diǎn)扭矩載荷大小等于總的回轉(zhuǎn)力矩除以機(jī)輪數(shù)量，其中，VM表示剎車機(jī)輪上所受的垂直總載荷，L對(duì)于共軸雙輪式起落架為左右輪距，對(duì)于車架式起落架為四輪接地點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)度”，本文將上述計(jì)算方法稱為傳統(tǒng)方法。姚念奎[5]認(rèn)為打地轉(zhuǎn)應(yīng)作為一類靜力情況研究，且打地轉(zhuǎn)的扭矩以力偶的形式作用于共軸雙輪起落架輪胎接地點(diǎn)上。文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]對(duì)回轉(zhuǎn)力矩的產(chǎn)生有不同的認(rèn)識(shí)，文獻(xiàn)[4]認(rèn)為回轉(zhuǎn)力矩由各個(gè)機(jī)輪的扭矩組成，同時(shí)文獻(xiàn)[4]的回轉(zhuǎn)力矩計(jì)算公式與輪胎壓縮量無(wú)關(guān)，不符合工程經(jīng)驗(yàn)，而文獻(xiàn)[5]認(rèn)為回轉(zhuǎn)力矩由作用于輪胎接地點(diǎn)的力偶產(chǎn)生但并未給出計(jì)算公式。Norman S.Currey[6]和高澤迥[7]在計(jì)算前輪操縱力矩時(shí)認(rèn)為前輪與地面之間的印痕為橢圓面。諸德培[8]在對(duì)前輪擺振進(jìn)行研究時(shí)認(rèn)為輪胎在徑向力作用下產(chǎn)生壓縮量，觸地面形似一個(gè)橢圓。

本文分別以共軸雙輪式起落架和四輪車架式起落架為研究對(duì)象，假設(shè)輪胎與地面為橢圓形印痕且印痕壓強(qiáng)均布，利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分的方法，推導(dǎo)出繞形心的回轉(zhuǎn)力矩計(jì)算公式和輪胎接地點(diǎn)地面載荷計(jì)算公式，并結(jié)合算例將傳統(tǒng)方法和本文方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1共軸雙輪起落架回轉(zhuǎn)地面載荷研究

共軸雙輪起落架的回轉(zhuǎn)力矩為兩橢圓印痕繞輪軸中心的滑動(dòng)摩擦力矩[9]。其受力如圖 1所示，P點(diǎn)為輪軸中心，P1和P2為輪胎接地點(diǎn)，陰影部分為輪胎與地面間印痕，P1和P2同時(shí)為印痕的幾何形心。

圖1　共軸雙輪起落架回轉(zhuǎn)力矩示意圖

以右邊橢圓印痕為研究對(duì)象，其橢圓方程如式(1)所示，橢圓的長(zhǎng)半軸A和短半軸B的計(jì)算公式分別如式(2)和式(3)所示[7]。

(1)

(2)

(3)

式中：δ為輪胎壓縮量；D0為輪胎初始直徑；W為輪胎斷面寬度。

以P為原點(diǎn)，作φ角度的射線，射線方程為x=tanφ×y，射線與印痕邊界的交點(diǎn)1和交點(diǎn)2的坐標(biāo)為

(4)

(5)

當(dāng)B2tan2φ+A2-DMh2tan2φ=0時(shí)，射線與印痕邊界只有一個(gè)交點(diǎn)，并求得φ的邊界。

(6)

(7)

進(jìn)行極坐標(biāo)變換x=ρcosφ，y=ρsinφ，印痕微面積滑動(dòng)摩擦力矩為

(8)

式中：μslip為摩擦系數(shù)；S為單個(gè)橢圓印痕面積。

利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分的方法[10]對(duì)右印痕面域積分，根據(jù)對(duì)稱性得出的回轉(zhuǎn)力矩為

(9)

式(9)適用于輪胎有壓縮量的共軸雙輪起落架回轉(zhuǎn)力矩計(jì)算；若輪胎沒(méi)有壓縮量，則回轉(zhuǎn)力矩的計(jì)算公式為MP=μslipVMDMh，沒(méi)有輪胎壓縮量的計(jì)算公式和傳統(tǒng)方法是一致的。

右印痕微面積滑動(dòng)摩擦力向x方向投影

(10)

對(duì)右印痕面域積分，得出x方向的合力為

(11)

y方向載荷關(guān)于輪胎接地點(diǎn)原點(diǎn)對(duì)稱，所以y方向合力為0，即Fy=0。

共軸雙輪起落架回轉(zhuǎn)工況下輪胎接地點(diǎn)的載荷如圖2所示。

則載荷向輪胎接地點(diǎn)P2的簡(jiǎn)化結(jié)果為

(12)

根據(jù)機(jī)輪布置對(duì)稱性，載荷向輪胎接地點(diǎn)P1的簡(jiǎn)化結(jié)果為

(13)

圖2　共軸雙輪起落架輪胎接地點(diǎn)載荷

某型飛機(jī)配置共軸雙輪式起落架，雙輪半間距DMh=359 mm，輪胎尺寸D0×W=1 016 mm×368 mm，輪胎壓縮量δ=73 mm，主起落架垂直載荷VM=230 000 N，摩擦系數(shù)μslip=0.8，根據(jù)式(2)～式(3)，長(zhǎng)半軸A=223 mm，短半軸B=147 mm。分別使用傳統(tǒng)方法和本文方法，應(yīng)用MATLAB編程[11]計(jì)算回轉(zhuǎn)地面載荷，結(jié)果如表 1所示。

表1　共軸雙輪起落架回轉(zhuǎn)工況結(jié)果

從表1可以看出：對(duì)于共軸雙輪起落架，傳統(tǒng)方法和本文方法所計(jì)算的回轉(zhuǎn)力矩MP差別不大，誤差為(69 180-66 056)/66 056≈4.73%；輪胎接地點(diǎn)扭矩和接地點(diǎn)航向力的差別較大，本文方法得到的輪胎接地點(diǎn)扭矩約占回轉(zhuǎn)力矩的8.87%(2×3 069/69 180≈8.87%)。

在主起落架垂直載荷保持不變的前提下，共軸雙輪起落架回轉(zhuǎn)力矩隨輪胎壓縮量的變化曲線如圖3所示，回轉(zhuǎn)力矩隨著輪胎壓縮量增加而增加，符合工程經(jīng)驗(yàn)。

圖3　共軸雙輪起落架回轉(zhuǎn)力矩隨輪胎壓縮量變化關(guān)系

2四輪車架起落架回轉(zhuǎn)地面載荷研究

大型民機(jī)[12]和需要在簡(jiǎn)易跑道上使用的軍用運(yùn)輸機(jī)普遍配置四輪車架式主起落架，代表機(jī)型有空客A330系列飛機(jī)、波音787飛機(jī)和我國(guó)的運(yùn)8系列運(yùn)輸機(jī)。

四輪車架起落架的回轉(zhuǎn)力矩為四個(gè)橢圓印痕繞車架中心的滑動(dòng)摩擦力矩。其受力如圖 4所示，P點(diǎn)為車架中心，P1～P4為輪胎接地點(diǎn)，陰影部分為輪胎與地面間印痕。

以右上方橢圓印痕為研究對(duì)象，其橢圓方程為

(14)

射線與印痕邊界的交點(diǎn)1和交點(diǎn)2的坐標(biāo)分別為

圖4　四輪車架起落架回轉(zhuǎn)力矩示意圖

(15)

(16)

當(dāng)(B2-DMh2)tan2φ+2LMhDMhtanφ-(LMh2-A2)=0時(shí)，射線與印痕邊界只有一個(gè)交點(diǎn)，為φ的邊界。

(17)

(18)

印痕微面積滑動(dòng)摩擦力矩為

(19)

對(duì)右上方印痕面域積分，根據(jù)對(duì)稱性得出的回轉(zhuǎn)力矩為

(20)

印痕微面積滑動(dòng)摩擦力分別向x方向、y方向投影

(21)

(22)

x方向載荷

(23)

y方向載荷

(24)

四輪車架起落架回轉(zhuǎn)工況下輪胎接地點(diǎn)的載荷如圖5所示。

圖5　四輪車架起落架輪胎接地點(diǎn)載荷

載荷向輪胎接地點(diǎn)P2的簡(jiǎn)化結(jié)果為

(25)

根據(jù)機(jī)輪布置對(duì)稱性，載荷向輪胎接地點(diǎn)P1、P3、P4的簡(jiǎn)化結(jié)果為

(26)

(27)

(28)

某型飛機(jī)主起落架為四輪車架式，主輪縱向半間距LMh=615 mm，側(cè)向半間距DMh=246 mm，輪胎尺寸D0×W=1 050 mm×300 mm，輪胎壓縮量δ=80 mm，主起落架垂直載荷VM=300 000 N，根據(jù)式(2)～式(3)，長(zhǎng)半軸A=236 mm，短半軸B=132.5 mm。分別使用傳統(tǒng)方法和本文方法計(jì)算回轉(zhuǎn)地面載荷，結(jié)果如表 2所示。

表2　四輪車架起落架回轉(zhuǎn)工況結(jié)果

從表2可以看出：對(duì)于四輪車架起落架，傳統(tǒng)方法和本文方法所計(jì)算的回轉(zhuǎn)力矩MP差別不大，誤差為(160 020-158 970)/158 970≈0.66%；傳統(tǒng)方法接地點(diǎn)只有較大的扭矩作用，而本文方法得到的輪胎接地點(diǎn)扭矩約占回轉(zhuǎn)力矩的1.35%(4×539/160 020≈1.35%)，但是有很大的航向、側(cè)向力作用，導(dǎo)致輪胎接地點(diǎn)載荷差別較大。

在主起落架垂直載荷保持不變的前提下，四輪車架起落架回轉(zhuǎn)力矩隨輪胎壓縮量的變化曲線如圖6所示，回轉(zhuǎn)力矩隨著輪胎壓縮量增加而增加，符合工程經(jīng)驗(yàn)。

圖6　四輪車架起落架回轉(zhuǎn)力矩隨輪胎壓縮量變化關(guān)系

3結(jié)論

本文方法和傳統(tǒng)方法得到的回轉(zhuǎn)力矩誤差較小，共軸雙輪式起落架約為4.73%，四輪車架式起落架約為0.66%，表明本文提出的回轉(zhuǎn)力矩計(jì)算方法是正確的。本文引入?yún)?shù)A和B，綜合考慮了輪胎印痕和輪胎壓縮量對(duì)回轉(zhuǎn)力矩的影響，而傳統(tǒng)方法未考慮壓縮量的影響。回轉(zhuǎn)力矩隨著輪胎壓縮量增加而增加，傳統(tǒng)方法得到的回轉(zhuǎn)力矩偏小。

傳統(tǒng)方法認(rèn)為接地點(diǎn)沒(méi)有航向、側(cè)向載荷，只有扭矩載荷，并且扭矩載荷等于回轉(zhuǎn)力矩除以機(jī)輪數(shù)量。本文方法發(fā)現(xiàn)輪胎接地點(diǎn)存在較大的航向、側(cè)向載荷，并且多輪起落架輪胎接地點(diǎn)扭矩較回轉(zhuǎn)力矩小得多(共軸雙輪起落架的比例約為8.87%，四輪車架起落架的比例約為1.35%)，則回轉(zhuǎn)力矩絕大部分由接地點(diǎn)航向、側(cè)向載荷共同作用產(chǎn)生。

本文僅為飛機(jī)起落架回轉(zhuǎn)地面載荷特性的理論研究，所得的理論分析結(jié)果應(yīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)或者工程實(shí)例進(jìn)行證明。

參考文獻(xiàn)

[1] 中國(guó)民用航空局. CCAR-25-R4-2008運(yùn)輸類飛機(jī)適航標(biāo)準(zhǔn)[S]. 北京： 中國(guó)民用航空局， 2008.

Civil Aviation Administration of China. CCAR-25-R4-2008 Airworthiness standards： transport category airplanes[S]. Beijing： Civil Aviation Administration of China， 2008.(in Chinese)

[2] 馮振宇. 運(yùn)輸類飛機(jī)適航要求解讀： 第2卷——結(jié)構(gòu)[M]. 北京： 航空工業(yè)出版社， 2013.

Feng Zhenyu. Transport category airplane airworthiness standard interpretation： Vol.2-Structure[M]. Beijing： Aviation Industry Press， 2013.(in Chinese)

[3] 馬祝林, 沈航, 蘇開(kāi)鑫, 等. GJB 67.4A-2008 軍用飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度規(guī)范: 第4部分——地面載荷[S]. 北京： 國(guó)防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會(huì)， 2008.

Ma Zhulin， Shen Hang， Su Kaixin， et al. GJB 67.4A-2008 Military airplane structural strength specification: Part 4-Ground loads[S]. Beijing： State Commission of Science and Technology for National Defense Industry， 2008.(in Chinese)

[4] 解思適. 飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè): 第9分冊(cè)——載荷、強(qiáng)度和剛度[M]. 北京： 航空工業(yè)出版社， 2001： 143-144.

Xie Sishi. Aircraft design manual: Part 9-Load strength & stiffness[M]. Beijing： Aviation Industry Press， 2001： 143-144.(in Chinese)

[5] 姚念奎. 串列多支柱主起落架布局飛機(jī)的起飛載荷研究[J]. 飛機(jī)設(shè)計(jì)， 2009， 29(4)： 26-30.

Yao Niankui. Take-off ground loads for aircraft main landing-gear with tandem multiple struts[J]. Aircraft Design， 2009， 29(4)： 26-30.(in Chinese)

[6] Norman S Currey. Aircraft landing gear design： principles and practices[M]. Washington， D.C.： AIAA， 1988： 202.

[7] 高澤迥. 飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)： 第14分冊(cè)——起飛著陸系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M]. 北京： 航空工業(yè)出版社， 2002： 80-81.

Gao Zejiong. Aircraft design manual： Part 14-Take off & landing system design[M]. Beijing： Aviation Industry Press， 2002： 80-81.(in Chinese)

[8] 諸德培. 擺振理論及防擺措施[M]. 北京： 國(guó)防工業(yè)出版社， 1984： 33.

Zhu Depei. Shimmy theory and anti shimmy measures[M]. Beijing： National Defense Industry Press， 1984： 33.(in Chinese)

[9] 折世強(qiáng)， 婁銳， 黃海清. 單輪前起落架前輪靜態(tài)地面操縱力矩特性研究[J]. 航空工程進(jìn)展， 2015， 6(2)： 183-188.

She Shiqiang， Lou Rui， Huang Haiqing. Characteristic research of static steering ground torque for aircraft single nose wheel[J]. Advances in Aeronautical Science and Engineering， 2015， 6(2)： 183-188.(in Chinese)

[10] 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系. 高等數(shù)學(xué)： 下冊(cè)[M]. 5版. 北京： 高等教育出版社， 2002： 86-90.

Department of Mathematics, Tongji University. High mathematics： Vol.2[M]. 5th ed. Beijing： Higher Education Press， 2002： 86-90.(in Chinese)

[11] 張志涌. 精通MATLAB 6.5版[M]. 北京： 北京航空航天大學(xué)出版社， 2003： 238-249.

Zhang Zhiyong. Master MATLAB 6.5[M]. Beijing： Beihang University Press， 2003： 238-249.(in Chinese)

[12] 張慶偉. 世界民用飛機(jī)手冊(cè)[M]. 北京： 航空工業(yè)出版社， 2009.

Zhang Qingwei. The world civil aircraft handbook[M]. Beijing： Aviation Industry Press， 2009.(in Chinese)

婁銳(1985-)，男，碩士，工程師。主要研究方向：起落架緩沖性能和載荷分析。

折世強(qiáng)(1968-)，男，研究員。主要研究方向：起落架緩沖性能和載荷分析。

黃海清(1975-)，男，高級(jí)工程師。主要研究方向：起落架強(qiáng)度計(jì)算與設(shè)計(jì)。

(編輯：趙毓梅)

Characteristic Research of Pivot Ground Torque for Aircraft Landing Gear

Lou Rui, She Shiqiang, Huang Haiqing

(Changsha Landing-gear Branch， AVIC Aircraft Corporation， Ltd.， Changsha 410200, China)

Abstract:Pivot torque and tire contact point load calculation under pivot load case are of important significance for landing gear structure design. Twin wheels and twin tandem landing gears are taken as research objects. Contact patch between tire and ground is assumed to be elliptic impression. Double integral under polar coordinates is applied. Calculation expressions of pivot load and contact point ground load are deduced. Combined with calculation cases some useful results are gained. Results show that pivot torque is increasing as tire deflection increased, pivot torque calculated by traditional method is small, contact point torque is much less than pivot torque, and with regard to twin wheels and twin tandem landing gear, the contact point is of great longitudinal and lateral force.

Key words:twin wheels landing gear; twin tandem landing gear; pivot torque; ground load

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類號(hào)：V226

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.16615/j.cnki.1674-8190.2016.01.004

文章編號(hào):1674-8190(2016)01-024-06

通信作者：婁銳,lourui607@163.com

收稿日期：2015-10-19；修回日期：2015-11-14