趙李巖

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轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩特性理論研究與仿真分析

趙李巖

（上汽大眾汽車有限公司，上海 200000）

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)作為不可或缺的底盤零部件之一，其駕駛時的力矩表現(xiàn)關(guān)系到整車的安全及駕駛感受。文章對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的力矩特性進(jìn)行了理論研究及仿真數(shù)據(jù)分析，得出轉(zhuǎn)角、整車側(cè)向力以及重力回正力矩與轉(zhuǎn)向力矩的關(guān)系，一定程度上，為分析及優(yōu)化轉(zhuǎn)向力矩提供了理論參考。

轉(zhuǎn)向力矩；靜態(tài)轉(zhuǎn)向力矩；側(cè)向力回正力矩；重力回正力矩；ADAMS/Car仿真

前言

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是不可或缺的汽車底盤零部件。駕駛員轉(zhuǎn)動方向盤，驅(qū)動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，保證車輛按照駕駛員意圖行駛。轉(zhuǎn)向力矩作為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的一個重要特性，直接關(guān)系到駕駛員駕駛感受甚至安全。本文從研究轉(zhuǎn)向阻力矩的機(jī)理出發(fā)，據(jù)此，得出轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的某些力矩特性，為分析和優(yōu)化轉(zhuǎn)向力矩提供一定的理論參考。

1 轉(zhuǎn)向阻力矩的產(chǎn)生機(jī)理分析

方向盤、轉(zhuǎn)向管柱、中間軸、轉(zhuǎn)向機(jī)（含轉(zhuǎn)向橫拉桿）組成了一套完整的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。由此，可以得出影響轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩特性的原因大致包括，方向盤慣量、傳動比、系統(tǒng)機(jī)械效率、液壓或電助力特性等內(nèi)部因素。此外，還包括懸掛系統(tǒng)的主銷位置、前軸載荷、輪胎力學(xué)特性、胎壓、地面附著條件等外部因素。

從力學(xué)角度看，駕駛員需要克服轉(zhuǎn)向阻力矩，才能驅(qū)動系統(tǒng)正常工作。在結(jié)構(gòu)上，轉(zhuǎn)向輪與地面直接接觸，相互作用。由這種相互作用而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向阻力矩，按照作用力形式的不同，可分述如下：

（1）輪胎靜態(tài)轉(zhuǎn)向力矩；

（2）由主銷內(nèi)傾角引起的重力回正力矩；

（3）側(cè)向力與輪胎拖距構(gòu)成的輪胎自動回正力矩、側(cè)向力與主銷后傾距之積形成的側(cè)向力回正力矩；

（4）縱向力回正力矩（考慮到，前軸左右輪的負(fù)荷基本一致，所以該力矩幾乎可以忽略，以下不做討論）

下面將具體分析各個轉(zhuǎn)向阻力矩。

1.1 輪胎靜態(tài)轉(zhuǎn)向力矩

當(dāng)車輛駐車轉(zhuǎn)向時，輪胎的胎面先因扭轉(zhuǎn)而變形，然后與路面產(chǎn)生滑移。接地面積、單位接地面積上的壓力和摩擦系數(shù)等都會對該力矩產(chǎn)生影響。而輪胎負(fù)荷的增加和胎壓的降低則會增大該力矩。分析輪胎靜態(tài)轉(zhuǎn)向力矩時可作如下假設(shè)：

（1）輪胎與地面的接觸壓力分布均勻，且與胎壓一致；

（2）接地面積是以為半徑的圓形；

（3）接觸面上摩擦系數(shù)一致，設(shè)為；

（4）輪胎旋轉(zhuǎn)中心為接地面積中心。

基于上述假設(shè)，轉(zhuǎn)動輪胎需要克服的力矩M可以表達(dá)為：

式中，為輪胎氣壓，為輪胎負(fù)荷。但事實(shí)上接觸壓力的分布通常不是均勻的，輪胎氣壓較低時，接觸面積邊緣處的壓力要大于接地面積中心處；而當(dāng)輪胎氣壓較高時，中心處的壓力較大。

1.2 重力回正力矩

由于主銷內(nèi)傾的作用，前輪轉(zhuǎn)動促使車身有抬高的傾向，車輛本身的重力就有使轉(zhuǎn)向輪回到原來中間位置的效果，因而產(chǎn)生車輪的回正力矩。所以，轉(zhuǎn)向時就要克服這一回正力矩。

轉(zhuǎn)動左側(cè)車輪需要施加的繞主銷的轉(zhuǎn)矩為：

轉(zhuǎn)動右側(cè)車輪需要施加的繞主銷的轉(zhuǎn)矩為：

式中，為車輪中心至主銷距離，W為前軸左輪的負(fù)荷，W為前軸右輪的負(fù)荷，主銷后傾角，為主銷內(nèi)傾角，δ為左前輪轉(zhuǎn)角，δ為右前輪轉(zhuǎn)角。

1.3 側(cè)向力產(chǎn)生的回正力矩

圖1 側(cè)向力引起的回正力矩（俯視圖）

圖2 側(cè)向力引起的回正力矩 （側(cè)視圖）

如圖1和圖2所示，由于主銷的后傾，使主銷的接地點(diǎn)與輪胎的印跡中心形成一個移距n：

式中0為主銷前移量，為主銷后傾角，為車輪半徑，0為車輪外傾角。另外由于輪胎的滾動形成的印跡上輪胎應(yīng)變分布，使側(cè)向力合力的作用點(diǎn)不在印跡的中心上，而是后移一個距離n（稱為氣胎拖距）。因此側(cè)向力F對主銷接地點(diǎn)形成一個力臂n=n+n。設(shè)左右車輪的側(cè)向力分別為F、F,則由左右轉(zhuǎn)向輪上的側(cè)向力引起的回正力矩分別為：

通常車輛行駛時的側(cè)向加速度不超過0.3g，在該范圍類，輪胎特性通常處于線性區(qū)域，輪胎的拖距幾乎是一個常值，因此輪胎的回正力矩與輪胎的側(cè)向力成比例。

若將車輛視為單軌模型，則前軸受到的側(cè)向力為：

式中，為軸距，L為質(zhì)心到后軸的距離，為整車質(zhì)量，A為側(cè)向加速度。

因此，側(cè)向力引起的回正力矩可以表達(dá)為式：

2 轉(zhuǎn)向力矩特性的理論分析

2.1 原地駐車轉(zhuǎn)向時的力矩分析

輪胎靜態(tài)轉(zhuǎn)向力矩、重力回正力矩及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的內(nèi)摩擦組成了駐車轉(zhuǎn)向時的轉(zhuǎn)向阻力矩。而輪胎與地面之間的靜摩擦力矩M在其中占主導(dǎo)地位，它與轉(zhuǎn)向輪負(fù)荷W，W，輪胎氣壓及輪胎和地面之間的滑動摩擦系數(shù)有關(guān)，為克服該轉(zhuǎn)向阻力矩所需施加的轉(zhuǎn)向力矩可表達(dá)為：

其中，i，i分別為轉(zhuǎn)向盤到左右轉(zhuǎn)向輪的力傳動比。M為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)摩擦力矩。

根據(jù)上式1,式2，式3，原地大轉(zhuǎn)向時，重力回正力矩也是轉(zhuǎn)向阻力矩的一個重要的組成部分。因此原地轉(zhuǎn)向時的轉(zhuǎn)向力矩可以表述為：

2.2 行車轉(zhuǎn)向時的力矩分析

車輛行駛時，側(cè)向力引起的回正力矩、重力回正力矩及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)內(nèi)摩擦構(gòu)成了轉(zhuǎn)向阻力矩。根據(jù)式2，式3，式8，并且認(rèn)為左右車輪的轉(zhuǎn)向角相同，車輛行駛時的轉(zhuǎn)向盤力矩可以表達(dá)為：

其中，為前輪轉(zhuǎn)角，i為轉(zhuǎn)向盤到左右車輪的傳動比。

基于式（11）和整車二自由度模型來分析不同車速下，轉(zhuǎn)向力矩與式（11）中參數(shù)的關(guān)系。分析過程中忽略了前軸左右輪胎的負(fù)荷差，主銷定位參數(shù)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)摩擦。只考慮了側(cè)向加速度，前輪轉(zhuǎn)角對轉(zhuǎn)向力矩的影響。

分別取車速為10km/h，20km/h，30km/h，40km/h來分析各車速中，重力回正力矩和側(cè)向力產(chǎn)生的回正力矩在轉(zhuǎn)向盤力矩中所占的比重。

圖3 不同車速下重力回正力矩和側(cè)向力回正力矩的關(guān)系

側(cè)向加速度是引起側(cè)向力回正力矩的主要原因，而前輪轉(zhuǎn)角決定了重力回正力矩。由圖3所示，隨著車速的增加，側(cè)向力產(chǎn)生的回正力矩在轉(zhuǎn)向力矩中所占的比例越來越大。這是因?yàn)楫?dāng)車速不高時，方向盤的轉(zhuǎn)角一般很大而側(cè)向加速度很小，所以轉(zhuǎn)角越大，轉(zhuǎn)向力矩也越大。當(dāng)車速較高時，轉(zhuǎn)角很小而側(cè)向加速度很大，這時引起轉(zhuǎn)向力矩的主要因素為車輛的側(cè)向加速度。

3 轉(zhuǎn)向力矩特性的仿真分析

為了驗(yàn)證上述理論分析，參考相關(guān)的整車動力學(xué)模型，借助ADAMS/Car軟件的幫助，本文對大多數(shù)車速下的轉(zhuǎn)向力矩特性進(jìn)行分析。仿真車速從20km/h到100km/h。計(jì)算輸入為方向盤的轉(zhuǎn)角正弦輸入，最大轉(zhuǎn)角為180°，周期為5s。仿真中忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的內(nèi)部摩擦。結(jié)果如下：

圖4 車速20-60kph下轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)向力矩曲線

圖5 車速70-100kph下轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)向力矩曲線

圖6 車速20-30kph下側(cè)向加速度與轉(zhuǎn)向力矩曲線

圖7 車速40-60kph下側(cè)向加速度與轉(zhuǎn)向力矩曲線

圖8 車速70-100kph下側(cè)向加速度與轉(zhuǎn)向力矩曲線

圖4—圖8的結(jié)果表明：

（1）轉(zhuǎn)向力矩與轉(zhuǎn)角梯度隨車速增加而增加。

（2）低速（30kph以下）時，若側(cè)向加速度不變，轉(zhuǎn)角不同，轉(zhuǎn)向力矩差別很大。

（3）中高速時（40-100kph），當(dāng)側(cè)向加速度較小時，不同車速下的轉(zhuǎn)向力矩近似成一定的比例關(guān)系，但比例系數(shù)與車速無關(guān)。

（4）在車速40km/h以上，轉(zhuǎn)向力矩—側(cè)向加速度關(guān)系曲線幾乎重合，說明此時由側(cè)向力引起的回正力矩占主要部分，而重力回正力矩的作用幾乎可以忽略。

4 結(jié)論

本文以分析轉(zhuǎn)向阻力矩為基礎(chǔ)，研究轉(zhuǎn)向力矩的計(jì)算方法，并通過仿真分析得出以下結(jié)論：

（1）原地轉(zhuǎn)向時，轉(zhuǎn)向力矩主要用于克服輪胎和地面的靜、滑動摩擦力矩。

（2）低車速時，轉(zhuǎn)向力矩主要用于克服側(cè)向力回正力矩及重力回正力矩，在低速大轉(zhuǎn)角的情況下，重力回正力矩的影響較明顯。

（3）中高速時，轉(zhuǎn)向力矩在輪胎線性工作區(qū)域內(nèi)與側(cè)向加速度成正比，比例關(guān)系不隨車速變化。

（4）由于中高速時方向盤轉(zhuǎn)角一般不大，重力回正力矩可以忽略不計(jì)。

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Theoretical and simulation analysis of steering system torque characteristic

Zhao Liyan

( Saic volkswagen automotive Co., Ltd, Shanghai 200000 )

Steering system is one of the necessary parts for the vehicle. Moreover, the steering torque performance is related to vehicle dynamic driving safety and feeling. This paper focuses on the theoretical analysis and simulation of steering system torque characteristic. The result shows the relationship between steering angle, lateral force and gravity returning torque and steering torque and will provide a reference for setup or optimization of steering system torque.

steering system torque; static steering torque; lateral returning torque; gravity returning torque; ADA -MS/Car simulation

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1671-7988(2018)22-78-03

U463.1

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1671-7988(2018)22-78-03

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趙李巖，就職于上汽大眾汽車有限公司。

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