張紅梅，楊文青

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安　710072)

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微型撲翼仿生“0”字和“8”字形撲動(dòng)方式氣動(dòng)特性研究

張紅梅，楊文青

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安710072)

摘要：微型撲翼飛行器的氣動(dòng)特性由撲翼的運(yùn)動(dòng)規(guī)律所決定，為了研究復(fù)雜翼梢軌跡對(duì)撲翼氣動(dòng)特性的影響，通過(guò)對(duì)上下?lián)鋭?dòng)、弦向扭轉(zhuǎn)和前后掠動(dòng)三個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)不同的參數(shù)，運(yùn)用數(shù)值模擬方法研究微型撲翼采用仿生“0”字形和“8”字形運(yùn)動(dòng)時(shí)的氣動(dòng)特性。結(jié)果表明：相比于傳統(tǒng)的撲動(dòng)運(yùn)動(dòng)，增加了掃掠運(yùn)動(dòng)的“0”字形和“8”字形撲動(dòng)可有效增加升力，特別是“8”字形撲動(dòng)的增升效果更加顯著，但同時(shí)也會(huì)造成阻力略增，可以通過(guò)調(diào)整扭轉(zhuǎn)角度來(lái)增加推力。本文的研究結(jié)果可為復(fù)雜運(yùn)動(dòng)規(guī)律下微型撲翼飛行器設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：氣動(dòng)特性；微型撲翼；仿生撲動(dòng)；數(shù)值模擬

0引言

飛鳥、飛行昆蟲、蝙蝠等自然界的飛行生物均采用撲翼方式飛行，尺度縮小后，撲翼飛行是一種可有效提高氣動(dòng)性能的飛行方式。微型撲翼飛行器(Flapping-wing Micro Air Vehicle，簡(jiǎn)稱FMAV)是一種仿生飛行器，但是目前人造的微型撲翼飛行器和飛行生物的飛行能力相比，還相差甚遠(yuǎn)。

近年來(lái)，F(xiàn)MAV受到廣泛關(guān)注，包括美國(guó)、歐盟、日本以及中國(guó)在內(nèi)的世界各國(guó)競(jìng)相對(duì)其展開(kāi)研究，同時(shí)，也得到了諸多研究成果，涉及氣動(dòng)計(jì)算、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)等多個(gè)方面，揭示了FMAV氣動(dòng)特性的產(chǎn)生機(jī)理。K.Viswanath等[1]研究發(fā)現(xiàn)下?lián)溥^(guò)程中若遭遇前向突風(fēng)，會(huì)使升力和推力同時(shí)增加；P.Wu等[2]的研究表明某些變形模式可以使推力增加；D.D.J.Chandar等[3]研究發(fā)現(xiàn)推力是由對(duì)稱渦街產(chǎn)生的；S.K.Chimakurth等[4]研究得出展向變形和前緣吸力均有利于增加推力的結(jié)論；S.A.Ansari等[5-6]認(rèn)為較直的前緣有利于升力特性；Y.S.Hong等[7-8]研究表明翼尖渦和展向彎度會(huì)對(duì)升力產(chǎn)生顯著影響。上述研究主要關(guān)注了FMAV在撲翼上下?lián)鋭?dòng)情況下的氣動(dòng)特性，目前已有少量文獻(xiàn)研究了在撲動(dòng)運(yùn)動(dòng)中增加掠動(dòng)角度對(duì)氣動(dòng)特性的影響。例如，J.A.Esfahani等[9]研究了二維翼型存在掠動(dòng)運(yùn)動(dòng)情況下的氣動(dòng)特性；K.Viswanath等[10]研究了仿昆蟲尺度的薄翼型在復(fù)雜運(yùn)動(dòng)情況下的氣動(dòng)特性，得到了運(yùn)動(dòng)與氣動(dòng)特性的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

微型撲翼飛行器的氣動(dòng)特性完全由撲翼的運(yùn)動(dòng)規(guī)律決定，自然界飛行生物為微型撲翼飛行器的設(shè)計(jì)提供了寶貴的借鑒，仿生研究是提高FMAV撲翼飛行能力的一個(gè)重要途徑。自然界飛行生物的翼稍軌跡并非簡(jiǎn)單的往復(fù)撲動(dòng)，而是帶有一些掠動(dòng)，使得翼稍軌跡形成不同的曲線。飛行生物的翼稍軌跡如圖1所示[11]，常見(jiàn)的有“0”字形和“8”字形。

圖1　不同飛行生物的翼稍運(yùn)動(dòng)軌跡

本文針對(duì)包含前后掃掠的撲動(dòng)運(yùn)動(dòng)的氣動(dòng)特性展開(kāi)研究，考慮到現(xiàn)有技術(shù)條件下仿鳥尺度飛行器具有更強(qiáng)的可實(shí)現(xiàn)性，選擇仿鳥尺度的微型撲翼為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)其三個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)不同的參數(shù)，研究三維撲翼采用仿生“0”字形和“8”字形(為了研究方便，假設(shè)理想的“0”字形和“8”字形規(guī)律)運(yùn)動(dòng)時(shí)的氣動(dòng)特性。

1撲動(dòng)方式定義

按照轉(zhuǎn)軸的不同，撲翼的運(yùn)動(dòng)可分為：上下?lián)鋭?dòng)、弦向扭轉(zhuǎn)和前后掠動(dòng)(以下簡(jiǎn)稱撲動(dòng)、扭轉(zhuǎn)和掠動(dòng))，如圖2所示，其中，撲動(dòng)運(yùn)動(dòng)為繞x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，掠動(dòng)運(yùn)動(dòng)為繞y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。撲動(dòng)與扭轉(zhuǎn)被認(rèn)為是基本運(yùn)動(dòng)方式，當(dāng)加入不同的掠動(dòng)頻率后，撲翼翼稍軌跡將體現(xiàn)出不同的形態(tài)，本節(jié)將分別定義。

圖2　撲翼運(yùn)動(dòng)示意圖

1.1基本運(yùn)動(dòng)

基本運(yùn)動(dòng)包括撲動(dòng)和扭轉(zhuǎn)。撲動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為

ψ(t)=ψmcos(ωt)

(1)

扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為

α(z,t)=α0-αm(z)sin(ωt)

(2)

(3)

式中：ψ為在t時(shí)間步的撲動(dòng)幅度；ψm為最大撲動(dòng)幅度；ω為撲動(dòng)頻率；α為在t時(shí)間步的瞬時(shí)迎角，也稱之為扭轉(zhuǎn)角(包含扭轉(zhuǎn)變形導(dǎo)致的迎角變化)；α0為初始迎角；αm為最大扭轉(zhuǎn)角；z為展向站位；b為半展長(zhǎng)。

撲翼按照基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)如圖3所示，扭轉(zhuǎn)與撲動(dòng)的相位差為90°，該相位差下推進(jìn)效率最高[12-14]。

(a) 撲動(dòng)和扭轉(zhuǎn)的角度函數(shù)

(b) 撲動(dòng)和扭轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

1.2“0”字形與“8”字形撲動(dòng)

在基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律上，增加一定的掠動(dòng)規(guī)律，即可形成“0”字形或者“8”字形運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這兩種規(guī)律的區(qū)別在于掠動(dòng)的頻率不同。若掠動(dòng)頻率等于撲動(dòng)頻率，則翼尖軌跡體現(xiàn)為“0”字形；若掠動(dòng)頻率為撲動(dòng)頻率的兩倍，則翼尖軌跡體現(xiàn)為“8”字形。當(dāng)掠動(dòng)頻率更高時(shí)，翼尖軌跡則更為復(fù)雜，該撲動(dòng)方式也比較少見(jiàn)，不具有代表性，本文不討論其影響與規(guī)律。

“0”字形撲動(dòng)運(yùn)動(dòng)情況下，掠動(dòng)角度的變化規(guī)律為

β0(z,t)=β0,m(z)sin(ωt)

(4)

(5)

“8”字形撲動(dòng)運(yùn)動(dòng)情況下，掠動(dòng)角度的變化規(guī)律為

β8(z,t)=β8,m(z)sin(2ωt)

(6)

(7)

式中：β*(*為“0”或“8”)為“0”字形或“8”字形運(yùn)動(dòng)規(guī)律下，t時(shí)刻在展向站位z的瞬時(shí)掠動(dòng)角度；β*,m為“0”字形或“8”字形運(yùn)動(dòng)規(guī)律下，在展向站位z的最大掠動(dòng)角度；β*,m,tip為“0”字形或“8”字形運(yùn)動(dòng)規(guī)律下，翼稍最大掠動(dòng)角度。

“0”字形掠動(dòng)規(guī)律與翼運(yùn)動(dòng)示意圖如圖4所示。

(a) “0”字形掠動(dòng)的角度函數(shù)

(b) “0”字形掠動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

“8”字形掠動(dòng)規(guī)律與翼運(yùn)動(dòng)示意圖如圖5所示。

(a) “8”字形掠動(dòng)的角度函數(shù)

(b) “8”字形掠動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

2數(shù)值方法

采用數(shù)值模擬方法研究微型撲翼仿生復(fù)雜撲動(dòng)情況下的氣動(dòng)特性。微型撲翼飛行器速度低、尺度小，其繞流具有低馬赫數(shù)、低雷諾數(shù)的特點(diǎn)，受空氣粘性的影響很大，故采用雷諾平均N-S(Reynolds-Averaged Navier-Stokes，簡(jiǎn)稱RANS)方程作為基本控制方程[15]。

在連續(xù)介質(zhì)假設(shè)下，忽略徹體力和熱源的三維非定常可壓縮RANS方程可寫為如下守恒形式

(8)

其中，

W=[ρ,ρu,ρv,ρw,ρE]T

E=[ρu,ρu2+p,ρuv,ρuw,(ρE+p)u]T

F=[ρv,ρuv,ρv2+p,ρvw,(ρE+p)v]T

G=[ρw,ρwu,ρwv,ρw2+p,(ρE+p)w]T

Ev=[0,τxx,τxy,τxz,βx]T

Fv=[0,τyx,τyy,τyz,βy]T

Gv=[0,τzx,τzy,τzz,βz]T

式中：ρ、(u,v,w)、p、E分別為流體的密度、速度在直角坐標(biāo)系下的三個(gè)分量、壓力、單位質(zhì)量總能。

單位質(zhì)量總能(E)和單位質(zhì)量總焓(H)分別為

(9)

H=E+p/ρ

(10)

完全氣體的壓力和溫度狀態(tài)方程為

p=ρ(γ-1)e

(11)

T=p/(Rρ)

(12)

式中：e為單位質(zhì)量?jī)?nèi)能；γ為比熱比，對(duì)于空氣取1.4；R為氣體常數(shù)。

采用中心格式有限體積法求解積分形式的N-S方程，認(rèn)為守恒流動(dòng)變量在網(wǎng)格單元中心，時(shí)間推進(jìn)方法采用顯式Runge-Kutta混合多步法和隱式LU-SGS方法，非定常計(jì)算采用雙時(shí)間法。采用預(yù)處理方法求解低馬赫數(shù)下的收斂問(wèn)題。湍流模型采用SSTk -ω二方程模型。

撲翼計(jì)算網(wǎng)格基于嵌套網(wǎng)格方法，該方法不要求各子域共享邊界，可有效減輕各區(qū)自身網(wǎng)格生成的難度，避免了計(jì)算網(wǎng)格扭曲過(guò)大、網(wǎng)格疏密分布不合理的狀況，非常適合復(fù)雜外形或者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的情況。各個(gè)重疊子域的流場(chǎng)解在內(nèi)邊界要求必須光滑，通常由插值來(lái)實(shí)現(xiàn)，從而得到整個(gè)流場(chǎng)的解。洞點(diǎn)識(shí)別和插值單元尋址是重疊網(wǎng)格的兩個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。本文采用“距離減縮法”[16]高效確定不同網(wǎng)格之間的對(duì)應(yīng)單元，進(jìn)而快速進(jìn)行洞點(diǎn)識(shí)別，該方法效率高、易于實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用于插值單元尋址時(shí)，能夠快速鎖定插值貢獻(xiàn)單元。本文所用的數(shù)值方法，已經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，其過(guò)程詳見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。

計(jì)算網(wǎng)格如圖6所示。

圖6　撲翼計(jì)算使用的網(wǎng)格

3結(jié)果分析

作為基本規(guī)律研究，采用半展弦比為4的直機(jī)翼，翼型為NACA0008。考慮到仿鳥的研究范疇，取馬赫數(shù)(Ma)為0.03，雷諾數(shù)(Re)為7×104，迎角(α0)為5°，撲動(dòng)幅度(ψm)為20°，減縮頻率(k)為0.2，其余參數(shù)詳見(jiàn)各小節(jié)。

3.1升力和阻力特性

(1) 計(jì)算無(wú)掠動(dòng)情況下的氣動(dòng)特性，扭轉(zhuǎn)角變化范圍為0°～25°，間隔3°。扭轉(zhuǎn)角變化對(duì)升力系數(shù)和阻力系數(shù)的影響如圖7所示。

圖7　扭轉(zhuǎn)角對(duì)升力和阻力的影響規(guī)律

從圖7可以看出：當(dāng)扭轉(zhuǎn)角在18°范圍內(nèi)時(shí)，隨著扭轉(zhuǎn)角的增大，升力系數(shù)和推力系數(shù)均增加(即阻力系數(shù)減小，因?yàn)橥屏ο禂?shù)和阻力系數(shù)為相反數(shù))；當(dāng)扭轉(zhuǎn)角大于18°時(shí)，推力減小。18°是個(gè)較大的數(shù)值，實(shí)際中的扭轉(zhuǎn)角通常不會(huì)超過(guò)18°，因此，增加撲動(dòng)時(shí)的扭轉(zhuǎn)角可有效增加升力和推力，通過(guò)增加扭轉(zhuǎn)角可改變飛行狀態(tài)，例如改變飛行速度或高度等。

(2) 計(jì)算“0”字形撲動(dòng)運(yùn)動(dòng)方式下的氣動(dòng)特性。掠動(dòng)角度變化范圍為0°～20°，間隔2°。“0”字形撲動(dòng)方式下掠動(dòng)角度對(duì)升力和阻力特性的影響規(guī)律如圖8所示，可以看出：當(dāng)掠動(dòng)角度很小時(shí)(小于4°)，增加掠動(dòng)角會(huì)減小升力，但卻增加推力；當(dāng)掠動(dòng)角度在中等范圍時(shí)(4°～6°)，增加掠動(dòng)角會(huì)使升力和推力同時(shí)增大；當(dāng)掠動(dòng)角度繼續(xù)增加時(shí)(大于6°)，增加掠動(dòng)角度會(huì)增加升力，但卻減小推力。

圖8　“0”字形撲動(dòng)時(shí)掠動(dòng)角對(duì)升力和阻力的影響規(guī)律

在“0”字形撲動(dòng)規(guī)律下，掠動(dòng)角度對(duì)氣動(dòng)特性變化規(guī)律的影響比較復(fù)雜，小范圍掠動(dòng)角的增加對(duì)推力有利，而大范圍掠動(dòng)角的增加對(duì)升力有利。

(3) 計(jì)算“8”字形撲動(dòng)運(yùn)動(dòng)方式下的氣動(dòng)特性。掠動(dòng)角度變化范圍為0°～20°，間隔2°?！?”字形撲動(dòng)方式下掠動(dòng)角度對(duì)升力和阻力特性的影響規(guī)律如圖9所示。

圖9　“8”字形撲動(dòng)時(shí)掠動(dòng)角對(duì)升力和阻力的影響規(guī)律

從圖9可以看出：“8”字形撲動(dòng)規(guī)律下，隨著掠動(dòng)角的增加，升力增加但推力減??；當(dāng)掠動(dòng)角度在較小范圍變化時(shí)(小于7°)，升力的增加比例大于推力的減小比例；當(dāng)掠動(dòng)角度在較大范圍變化時(shí)(大于7°)，升力的增加比例小于推力的減小比例。

“8”字形撲動(dòng)方式對(duì)升力有利，但卻以降低推力為代價(jià)。

3.2流場(chǎng)分析

展向50%截面處的流場(chǎng)壓力云圖，如表1所示。

表1　不同撲動(dòng)方式流場(chǎng)壓力變化云圖

從表1可以看出:“純撲動(dòng)”產(chǎn)生的壓力波動(dòng)范圍最大，表明“純撲動(dòng)”產(chǎn)生的氣動(dòng)力波動(dòng)范圍也最大；在“純撲動(dòng)”過(guò)程中，有相當(dāng)一部分氣動(dòng)力在上撲和下?lián)涞倪^(guò)程中被抵消，造成運(yùn)動(dòng)的浪費(fèi)；“撲動(dòng)加扭轉(zhuǎn)”的壓力波動(dòng)情況優(yōu)于“純撲動(dòng)”，其壓力變化范圍減小，且后緣壓力增大，有利于增加推力；“0”字形撲動(dòng)方式在下?lián)溥^(guò)程中，由于有向前的掠動(dòng)，增強(qiáng)了升力，但同時(shí)也增加了阻力；“8”字形撲動(dòng)方式由于掠動(dòng)時(shí)速度更快，對(duì)升力有較強(qiáng)的增加作用，但同時(shí)也顯著增加了阻力。

4結(jié)論

(1) “純撲動(dòng)”的效果很差，“撲動(dòng)加扭轉(zhuǎn)”的運(yùn)動(dòng)方式對(duì)升力和推力均有益處，增加掠動(dòng)運(yùn)動(dòng)后主要增加升力，“8”字形撲動(dòng)方式比“0”字形撲動(dòng)方式在增強(qiáng)升力方面效果更好。

(2) 從運(yùn)動(dòng)機(jī)理上講，掠動(dòng)運(yùn)動(dòng)其本質(zhì)是在一定程度上改變了撲翼的合速度方向，從而影響了有效攻角，導(dǎo)致不同的氣動(dòng)特性。

(3) 增加撲動(dòng)時(shí)的扭轉(zhuǎn)角可有效增加升力和推力，從而改變飛行狀態(tài)；通過(guò)利用掠動(dòng)角也可達(dá)到增升的目的。

(4) 本文的研究結(jié)果可為復(fù)雜運(yùn)動(dòng)規(guī)律的微型撲翼飛行器設(shè)計(jì)提供了參考。

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張紅梅(1969-)，女，助理工程師。主要研究方向：微型飛行器。

楊文青(1980-)，女，博士，副教授。主要研究方向：微型飛行器、非定常氣動(dòng)特性。

(編輯：馬文靜)

Investigation of “0”-Figure and “8”-Figures Wingtip Path Effect on Aerodynamic Performance of Micro Flapping-wing

Zhang Hongmei, Yang Wenqing

(School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Abstract:The aerodynamic performance of flapping-wing micro air vehicle(FMAV) is determined completely by the motion of flapping wings. In order to study the complex wingtip trajectory influence on the aerodynamic characteristics, the “0” and “8” figures effects are investigated by numerical method. The movement is divided into three degrees of freedom: plunging, pitching and swing with different parameters setting. The numerical results show that, compared with the traditional flapping motion, the flapping manners in “0” and “8” figures can effectively increase the lift because of the added swing motion, especially in the “8” figure flapping. However, the drag increased slightly at the same time. The thrust can be increased by adjusting the pitching angle. This study can be provided as a reference for the FMAV design with a complex wingtip trajectory.

Key words:aerodynamic performance; micro flapping-wing; bionic flapping; numerical simulation

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類號(hào)：V211.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.16615/j.cnki.1674-8190.2016.01.007

文章編號(hào):1674-8190(2016)01-044-07

通信作者：張紅梅,zhm@nwpu.edu.cn

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(11402208)

收稿日期：2015-10-27；修回日期：2016-01-05

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(310201401JCQ01002)