包春進

【關鍵詞】兒童視角；習題；去“境”；動態(tài)；分解

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）06-0073-02

審視當前的小學數(shù)學習題教學，一些教師存在著無視兒童的認知起點、漠視兒童的興趣點和歪曲理解多媒體教學等問題。部分教師在“啃老本”和“重復昨天的故事”，使得學習內容變得枯燥無味，學生學習數(shù)學的興趣不斷減弱。因此，基于兒童視角去改革當前的數(shù)學習題教學迫在眉睫。

1.去“境”教學習題，用大問題引發(fā)探究。

翻開蘇教版小學一到六年級的數(shù)學教材，就會發(fā)現(xiàn)其中有許多這樣的習題，它們通過輔助情境（畫面、圖形、表格等）將解決問題的數(shù)學思想方法融合其中。如果我們直接將其呈現(xiàn)出來，然后按照設定的路線引導學生解題，問題會得到很順利的解決，但學生體驗不到這種數(shù)學思維產生的路徑，他們的探究欲得不到激發(fā)。如果我們去除這樣的輔助情境，以“大問題”的形式引發(fā)學生探究，解決問題將成為學生自身思維發(fā)展的需要。

圖1所示的是蘇教版六上“長方體和正方體”單元“整理與練習”中的一道練習題。教學時，大多數(shù)教師會直接出示題目，可以想象，學生很容易就能解決問題，用時短且正確率高。可是，為什么要這樣測量土豆的體積呢？是怎么想到這種方法的？一定要這樣測量土豆的體積嗎？……對于這些能夠引發(fā)學生思維發(fā)展的問題，學生心里都明白嗎？以后遇到類似的問題時，他們還能想到這種方法嗎？我很擔心這些問題的答案。

于是，我對該題目的教學進行了重構，收到了不一樣的效果：課前準備一些土豆，課堂上引導學生分小組討論這樣一個“大問題”：這里有一個土豆，你能想辦法測量出它的體積嗎？學生的探究熱情高漲，想出的方法也十分新奇，一個學生說：用兩個相同的空杯子，其中一個裝有土豆，然后將這個裝土豆的杯子裝滿水，再把里面的水倒進另一個空杯子，此時杯子中液面以上的空間就是土豆占去的體積。有學生補充：杯子上要有容量刻度才行。另一個學生持反對意見：杯子上沒有刻度也行，只要找一個方杯子（外形是個長方體或正方體），先放一部分水，然后在杯子上齊水面的地方畫一條線，將土豆放進去，土豆就把水“擠”上去了，再記錄一下水面的位置，然后量出數(shù)據(jù)求出上升的這部分水的體積，就是土豆的體積。還有的學生想到用橡皮泥包裹的方法：先用橡皮泥包住土豆，并將外表做成一個長方體，計算出體積，然后把橡皮泥剝下來，并將剝下的橡皮泥再捏成一個長方體，算出體積，最后把兩次的體積相減，就算出土豆的體積了。

數(shù)學教學應從兒童的現(xiàn)實發(fā)展水平出發(fā)，關照他們的好奇心和創(chuàng)造力，為他們提供思維發(fā)展的“場”。這道練習題經過這么一處理，兒童的思維一下子就打開了，不但調動了他們探究的積極性，還大大培養(yǎng)了他們的探究能力，使他們的數(shù)學思維得到了發(fā)展。

2.動態(tài)教學習題，演繹智慧課堂。

心理學中有這樣的啟示：把“動詞”用在被試身上，往往能更容易收獲創(chuàng)新的思維。這是因為“動詞”代表著發(fā)生的過程，它是一座橋梁，溝通著已知和未知。其實，在我們的數(shù)學課堂上也有著類似的道理。動態(tài)地呈現(xiàn)題目中的條件，有時會收獲意想不到的精彩。

蘇教版三下“年、月、日”單元有這樣一道練習題：小星晚上8時睡覺，第二天早上6時起床，她一共睡了幾個小時？我先呈現(xiàn)如圖2所示的鐘面圖，一些學生提出了“數(shù)”的方法，還有一些學生提出了“算”的方法。此時，我又拋出一問：還有沒有其他方法？

（學生沉默不語，于是，我加入了一個小動作——將時針從“8”用手撥大半圈使其指向“6”。）

生（大叫一聲）：哦，我想到了，可以用12-2=10（小時）。

師：咦？什么意思呀？能給我們解釋一下嗎？

生（邊說邊比畫鐘面時針運動的過程）：時針在鐘面上轉一圈是12小時，現(xiàn)在從8轉到6，時針在鐘面上形成的軌跡是這樣的（如圖3），只差2個大格就是一整圈了，所以用一圈的12小時減去沒有經過的2小時就是睡覺的10小時。

師：孩子們，你們聽懂他的意思了嗎？他是借助什么來發(fā)現(xiàn)這種方法的？

生：運動的路線。

師：在做作業(yè)或考試時，我們手上沒有現(xiàn)成的時鐘怎么辦？

生：畫圖。

師：是的，畫一個鐘面的圖可以幫助我們理解題目，如果讓時針動起來想象一下，有時還會幫助我們發(fā)現(xiàn)更加巧妙的方法。

當學生呈現(xiàn)出“數(shù)”和“算”兩種基本方法后，我引導學生讓時針動起來想象一下，正因為這么一“動”，學生的思維由靜態(tài)變成了動態(tài)，學生思維的關注點也由關注時針起、始的兩種狀態(tài)變成了關注時針針尖運動形成的軌跡。

3.分解教學習題，引領思維多元發(fā)展。

教材中不乏旨在培養(yǎng)學生的探究能力和思維能力的題目，它們大都是一題多問，而且每個問題的難度是逐漸加深的。此時，如果教師直接把書上的題目呈現(xiàn)給學生，學生自然也能做，但會做的占少數(shù)，而且學生做題的舉動是被動的，難有思維發(fā)展和創(chuàng)新的快樂感。原因在于學生的行為是教師主觀上的唆使，而并非他們內在的需要，這樣的教學對學生來說是低效的甚至是負效的。

蘇教版四下《三角形的認識》一課中有這樣一道題：右邊的方格紙上有4個點。從這4個點中任選3個作為頂點，都能畫一個三角形嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

我沒有一下子把整道題全部呈現(xiàn)給學生，而是將原來的題目分成一個個板塊，逐步推進學生思維的發(fā)展。具體教學過程如下：

師：孩子們，剛剛我們已經認識了三角形的特征?；貞浺幌?，一個三角形有幾個頂點？

生：3個。

師：對，那么，是不是在這張方格紙（如圖4）上給你3個點就可以畫出一個三角形呢？

生（邊說邊比畫）：如果這3個點在同一條直線上，就不可以畫出一個三角形。

師（出示圖5））：孩子們，你們同意嗎？這時能不能畫出一個三角形呢？

生：不能。

師：如果老師再增加1個點，你覺得這個點應該點在哪里，才能跟剛才的3個點一起畫出三角形來呢？這個點可以隨意點嗎？

生：不行，如果點在這3個點所在的直線上，就不能畫出三角形，應該點在這條線以外的區(qū)域。

師（出示圖6）：那老師現(xiàn)在就增加一個點，你能利用這里的4個點畫出三角形嗎？

這道題的處理是通過把題目進行“分解”，從而分成板塊來呈現(xiàn)，每個板塊均對學生提出了不同的要求，為他們提供了思維發(fā)展的空間和階梯。學生在整個探究過程中情緒高漲，其動作思維、形象思維、抽象邏輯思維得到了不同程度的發(fā)展。

以上提供了三種教學數(shù)學習題的策略，其實，基于兒童視角的數(shù)學習題教學策略還有很多。總之，只有基于兒童的視角，從兒童的“心”情出發(fā)，我們的數(shù)學習題教學才會變得有趣和靈動。

（作者單位：江蘇省泰州市蘇陳實驗小學）