金小梅　　毛本清

（衢州學(xué)院，浙江 衢州 324000）

?

以實(shí)踐能力培養(yǎng)為取向的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)

金小梅毛本清

（衢州學(xué)院，浙江 衢州 324000）

摘要：通過(guò)教學(xué)理論與實(shí)踐思考，結(jié)合當(dāng)代大學(xué)生特點(diǎn)，提出以實(shí)踐能力培養(yǎng)為取向，將問(wèn)題解決與能力培養(yǎng)作為課堂教學(xué)的核心基點(diǎn)，進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革。

關(guān)鍵詞：實(shí)踐能力；概率統(tǒng)計(jì)；課堂教學(xué)

概率統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)重要學(xué)科，它是從實(shí)際應(yīng)用中發(fā)展出來(lái)的學(xué)科，具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。但在調(diào)查問(wèn)卷及訪(fǎng)談中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生學(xué)完隨即就忘了，有些學(xué)生在考試中盡管能拿高分，但基本上也是停留在理論做題層面，對(duì)于該課程中知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用則知之甚少。實(shí)際上，課堂知識(shí)教學(xué)，除了培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力外，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生學(xué)了知識(shí)之后走入生活、走入社會(huì)或在工作中要能運(yùn)用，這才是對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的生活意義的一種體現(xiàn)和追求。

針對(duì)當(dāng)前實(shí)際教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，進(jìn)行深入分析，文章提出以實(shí)踐能力培養(yǎng)為取向，將問(wèn)題解決與能力培養(yǎng)作為課堂教學(xué)的核心基點(diǎn)，進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革。

一、確定課堂教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)向：以學(xué)生實(shí)踐能力培養(yǎng)為導(dǎo)向

教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)體系中具有導(dǎo)向功能，是設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和實(shí)施過(guò)程的前提和最終追求。根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)課程應(yīng)用性較強(qiáng)的特點(diǎn)，教師在備課時(shí)應(yīng)以培養(yǎng)“應(yīng)用型人才”為目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況講清知識(shí)點(diǎn)，減少理論推導(dǎo)，著重聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的概率統(tǒng)計(jì)思想方法，提高學(xué)生處理實(shí)際問(wèn)題的能力，從而體現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)課程的使用價(jià)值。

例如在講T檢驗(yàn)時(shí)補(bǔ)充T檢驗(yàn)的適用范圍等的介紹。T檢驗(yàn)是參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，主要驗(yàn)證均值間是否存在顯著性差異，分為單總體檢驗(yàn)和雙總體檢驗(yàn)，單總體t檢驗(yàn)是檢驗(yàn)一個(gè)樣本平均數(shù)與一個(gè)已知的總體平均數(shù)的差異是否顯著，如檢驗(yàn)關(guān)于某科成績(jī)的平均得分與80分是否有顯著性差異；雙總體t檢驗(yàn)是檢驗(yàn)兩個(gè)樣本平均數(shù)與其各自所代表的總體的差異是否顯著。雙總體t檢驗(yàn)又分為兩種情況，一種是獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，如同齡農(nóng)村大學(xué)生和城市大學(xué)生的平均身高是否有顯著性差異，另一種是配對(duì)樣本t檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)?zāi)撤N病畜治療前后臨床檢驗(yàn)結(jié)果的變化等。它們適用的前提都是樣本來(lái)自正態(tài)或近似正態(tài)總體。類(lèi)似在講卡方檢驗(yàn)等其他檢驗(yàn)方法時(shí)，更多關(guān)注的是不同檢驗(yàn)方法的使用范圍以及對(duì)于不同實(shí)際問(wèn)題檢驗(yàn)方法選擇的標(biāo)準(zhǔn)，從而將課堂教學(xué)與實(shí)踐能力的培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合起來(lái)。

二、選擇教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式：以實(shí)際問(wèn)題情境為依托呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)的重新定位對(duì)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)提出了新的要求，需要教師在內(nèi)容呈現(xiàn)方式上做出轉(zhuǎn)變。在教學(xué)過(guò)程中可以通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題以及案例分析的引導(dǎo)來(lái)進(jìn)行相關(guān)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)、歸納與總結(jié)，讓理論知識(shí)通過(guò)學(xué)生親身的、直接的經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)和檢驗(yàn)，注重學(xué)生思想方法的滲透以及理論聯(lián)系實(shí)際的培養(yǎng)。實(shí)際上，商場(chǎng)的促銷(xiāo)活動(dòng)、街頭小攤設(shè)獎(jiǎng)的各種騙局等都和概率論的知識(shí)密切相關(guān)，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中可以穿插這些案例。同時(shí)通過(guò)對(duì)于一些具有爭(zhēng)議話(huà)題的設(shè)置與辯解，提升學(xué)生的討論能力與適應(yīng)矛盾的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。比如，在講全概率公式與貝葉斯公式時(shí)可先呈現(xiàn)一個(gè)娛樂(lè)性的案例：有三扇可供選擇的門(mén)，其中一扇后面是輛汽車(chē)，另兩扇的后面都是一只山羊，你當(dāng)然想選中汽車(chē)。主持人先讓你隨意挑選，比如你選了1號(hào)門(mén)，這時(shí)主持人打開(kāi)的是后面有羊的一扇門(mén)（比如它是3號(hào)門(mén)），現(xiàn)在主持人問(wèn)你：“為了有較大的機(jī)會(huì)選中汽車(chē)，你是堅(jiān)持原來(lái)的選擇，還是愿意換選另一扇門(mén)？”然后讓學(xué)生分組討論，組與組之間再相互辯解，爭(zhēng)論到最后的結(jié)果是如果主持人知道所有門(mén)后的情況故意打開(kāi)無(wú)車(chē)的門(mén)，那么換后得到車(chē)的概率大；如果主持人不知道門(mén)后的情況，那么主持人的選擇對(duì)選手選擇沒(méi)有影響，因此換與不換都可以。這個(gè)案例除了能讓學(xué)生對(duì)全概率公式與貝葉斯公式的實(shí)際應(yīng)用有更深的認(rèn)識(shí)，而且它還具有可發(fā)展性與開(kāi)放性的文化價(jià)值。這個(gè)問(wèn)題可以變式為學(xué)生身邊的問(wèn)題：“有三個(gè)學(xué)生交上來(lái)的作業(yè)相同，老師認(rèn)為他們中有一個(gè)是自己做的，準(zhǔn)備給滿(mǎn)分，另兩個(gè)是抄的，準(zhǔn)備給零分”的問(wèn)題。這樣可以提高學(xué)生融會(huì)貫通、討論與分析問(wèn)題能力。

在介紹條件概率與乘法公式時(shí)可以通過(guò)探索實(shí)際問(wèn)題比如抽簽問(wèn)題，讓學(xué)生在學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)的同時(shí)，感受概率統(tǒng)計(jì)的文化價(jià)值：直覺(jué)不可靠，應(yīng)用辯證唯物主義的觀點(diǎn)看問(wèn)題。同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中也可以引導(dǎo)學(xué)生自己提出日常生活和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的某些熱點(diǎn)問(wèn)題，并討論利用所學(xué)的知識(shí)可以做哪些工作，給學(xué)生更多的自主思考空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，鼓勵(lì)學(xué)生參與分析討論，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與SPSS軟件操作，從而達(dá)到“學(xué)與用”的統(tǒng)一

概率統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科，如何對(duì)實(shí)踐中的隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行模擬和處理數(shù)據(jù)，是概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)的重要內(nèi)容。通過(guò)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，借助計(jì)算機(jī)親自動(dòng)手設(shè)計(jì)，把傳統(tǒng)的“教我學(xué)”的教學(xué)轉(zhuǎn)化為“我會(huì)學(xué)”的實(shí)踐教學(xué)。 縱觀整個(gè)概率統(tǒng)計(jì)課程，考慮到實(shí)際教學(xué)的可行性與對(duì)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的輔助性，可以適當(dāng)引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：高爾頓釘板實(shí)驗(yàn)、古典概率實(shí)驗(yàn)、大數(shù)定理直觀演示實(shí)驗(yàn)、均值與方差實(shí)驗(yàn)，以加深學(xué)生對(duì)基本概念、基本思想的領(lǐng)會(huì)；同時(shí)提煉出適合加入統(tǒng)計(jì)軟件介紹的三個(gè)模塊：假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析，在講解該方面的理論知識(shí)時(shí)可以以實(shí)際案例為依托介紹利用SPSS的處理方法。（SPSS軟件操作方便，輸出結(jié)果簡(jiǎn)約，并且提供的模塊幾乎包括了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的所有領(lǐng)域）。比如，給出一些汽車(chē)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，讓學(xué)生利用SPSS軟件通過(guò)對(duì)該汽車(chē)的銷(xiāo)售量及這些汽車(chē)的特征數(shù)據(jù)擬合多元線(xiàn)性回歸模型，分析汽車(chē)特征與銷(xiāo)售量之間的關(guān)系，并利用回歸結(jié)果給出改進(jìn)汽車(chē)設(shè)計(jì)方案的建議，以促進(jìn)銷(xiāo)售量的提高。這樣可以避免傳統(tǒng)教學(xué)中單純理論知識(shí)的講解，而是側(cè)重相關(guān)知識(shí)的適用場(chǎng)合的討論以及利用軟件來(lái)計(jì)算與處理，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)思想和方法、借助計(jì)算機(jī)手段來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和分析處理數(shù)據(jù)的能力。由于課時(shí)的限制，有些內(nèi)容可以采取小組合作進(jìn)行課后實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成項(xiàng)目研究，撰寫(xiě)研究報(bào)告。

四、實(shí)行多元化的評(píng)價(jià)體系

考試考核是教學(xué)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，是評(píng)估教學(xué)質(zhì)量，檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的主要手段。因此為了跟上課堂教學(xué)改革，實(shí)行多元化的評(píng)價(jià)體系。在原有評(píng)價(jià)體系基礎(chǔ)上提高平時(shí)成績(jī)所占的比重。作業(yè)除了以前書(shū)本中計(jì)算、證明題外應(yīng)將平時(shí)布置的調(diào)查報(bào)告等開(kāi)放性題目的完成情況納入平時(shí)考核中。另外，期末試卷應(yīng)從單純利用公式、定理計(jì)算與證明的考試中，增加案例分析、實(shí)際問(wèn)題的解決方案與處理的內(nèi)容，如免費(fèi)抽獎(jiǎng)本質(zhì)的案例分析等，避免學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題面前認(rèn)知“失靈”的考核評(píng)價(jià)模式。

如何開(kāi)設(shè)好概率統(tǒng)計(jì)課程使學(xué)生能學(xué)以致用，需要教師從不同層面積極探索。另外，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間多參加一些競(jìng)賽，如“挑戰(zhàn)杯”大學(xué)生創(chuàng)業(yè)·創(chuàng)新競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模，還有2012年由浙江省教育廳與浙江省統(tǒng)計(jì)局聯(lián)合舉辦的“浙江省大學(xué)生統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案設(shè)計(jì)大賽”等。

參考文獻(xiàn)

［1］張瓊.以實(shí)踐能力培養(yǎng)為取向的知識(shí)教學(xué)變革研究［D］.華中師范大學(xué)，2011.

［2］http：//www.tianya.cn/techforum/Content/71/536464.shtml.

［3］孔波，吳宏鍔.基于Excel的概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究［J］.河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，24（2）.

［4］劉國(guó)祥，張曉麗，楊永霞，等.應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程改革探索與實(shí)踐［J］.赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，30（12）.

中圖分類(lèi)號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2096-000X（2016）14-0088-02

作者簡(jiǎn)介：金小梅（1978-），女，浙江省衢州市，衢州學(xué)院教育學(xué)院教師，講師，碩士，研究方向：教師教育、統(tǒng)計(jì)分析。

Abstract:Through reflections on teaching theories and practical teaching and the characteristics of contemporary students，this paper puts forward a teaching reform of probability and statistics，oriented in practical ability training and taking problem solving ability training as the core of classroom teaching.

Keywords:practice ability；probability and statistics；classroom teaching