商豪　楊策平

摘 要： 本文旨在探討統(tǒng)計軟件R在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中的運用。通過實例展示使用R軟件進行輔助教學，能充分調動學生的學習積極性，同時能加深學生對概率統(tǒng)計課程的理解。

關鍵詞： R軟件 概率統(tǒng)計教學 輔助教學

一、引言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等院校非常重要的一門公共基礎課，覆蓋范圍廣泛，幾乎所有的理工科專業(yè)都需要這門課程作為基礎。在對非統(tǒng)計專業(yè)的學生進行概率統(tǒng)計教學時，傳統(tǒng)的方式是理論推導和理論教學。大部分學生在初次接觸這些概率統(tǒng)計的概念時會感到有些困難，如何使用一種更生動、更透徹的方式講解這門課程，讓學生更容易理解和接受概率統(tǒng)計思想，這是值得深入思考的一個問題。

計算機的迅速發(fā)展推動了概率統(tǒng)計的發(fā)展進程，許多計算問題得到充分解決。在教學中能夠穿插統(tǒng)計軟件的使用，能激發(fā)學生自己動手實踐的興趣和提高解決實際問題的能力，從而更深刻地理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程。目前廣泛流行的統(tǒng)計軟件很多，其中R軟件在學界備受推崇，計算和繪圖功能十分強大，使用靈活，應用范圍廣泛；而且這個軟件是免費的，并且有大量軟件包可供使用，這些軟件包匯集了全世界的統(tǒng)計學家的智慧。在課堂教學中使用這樣一種免費、方便、快捷、強大的軟件是非常好的選擇。

二、R軟件在概率統(tǒng)計教學中應用實例

以下我們以幾個簡單的例子說明如何在概率統(tǒng)計教學中使用R軟件進行一些常規(guī)計算。例如在講解隨機變量時，會介紹隨機變量的分布律、概率密度函數(shù)、分布函數(shù)，以及分位點等重要的概念。對于一些常見的分布，在概率統(tǒng)計的教科書附錄中都會有常見分布表，用來查閱。借助R軟件，我們就可以調用一些內嵌函數(shù)快速計算出來。

例1：計算標準正態(tài)分布在自變量取0時的密度函數(shù)及分布函數(shù)。

例3：某商店每月銷售音響的臺數(shù)服從參數(shù)為4的Poisson分布，（1）求每月至少售出5臺音響的概率；（2）在上個月沒有庫存的情況下，商店需要進多少音響才能保證當月不脫銷概率大于0.99？

解析：這是學習一維隨機變量及其分布時的一道常規(guī)題目，通常教材上會采用查閱泊松分布表來解答，以下我們仍然在R中調用與泊松分布相關的函數(shù)求解。用X表示每個月音響的銷售數(shù)量，則X服從參數(shù)為4的Poisson分布。

第一條命令計算的是標準正態(tài)分布的下0.25分位點，第二條命令中加入了lower.tail=F選項，計算的則是標準正態(tài)分布的上0.25分位點。

以上僅僅以隨機變量的分布律、概率密度、分布函數(shù)及分位點作為例子，展示在概率統(tǒng)計的計算中使用R軟件的方便性。通過以上幾個簡單的例子，將實踐與理論相結合，一方面能激發(fā)學生的學習積極性，另一方面能提高學生的動手能力。

三、結語

因為R軟件是一個完全免費的軟件，在其官網(wǎng)上下載源程序及各類軟件包，安裝和使用均非常方便。并且在統(tǒng)計之都和人大經(jīng)濟論壇中云集了很多對R軟件有興趣的統(tǒng)計學高手，探討和研究各種統(tǒng)計學問題和R軟件問題，這是提高統(tǒng)計學認知和編程能力的好幫手。

對于當今大學生而言，知識更新非常迅速，并且越來越強調動手能力和解決實際問題的能力。在進行傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計理論教學基礎上，引入R軟件進行輔助教學，一方面可以在教學中融入一些新鮮元素，調動學生學習概率統(tǒng)計課程的積極性。另一方面，對于非統(tǒng)計專業(yè)的學生來說，能夠掌握一到兩門統(tǒng)計軟件輔助計算和繪圖，可以加深他們對整個課程的理解。尤其是在大數(shù)據(jù)時代，掌握一定的分析數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的能力對很多行業(yè)的從業(yè)人員來說十分有必要，對實際數(shù)據(jù)進行分析的經(jīng)驗也必不可少。

參考文獻：

[1]Norman Matloff，著，陳堰平，等譯.R語言編程藝術[M].北京：機械工業(yè)出版社，2013.

[2]薛毅，陳立萍.統(tǒng)計建模與R軟件[M].北京：清華大學出版社，2007.

基金項目：本文由湖北工業(yè)大學教學研究項目（編號：校2012048），及湖北省教育廳人文社會科學研究項目（編號：14G191）資助。