鄒建平

摘 要： 圖形的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和思想方法有積極的促進(jìn)作用；對(duì)學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展和提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有著重要的意義.組織教學(xué)時(shí)，教師如何采取各種有效措施，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，指導(dǎo)其學(xué)習(xí)方法，幫助其解決學(xué)習(xí)中的困難就成為這方面教學(xué)的主要目標(biāo).

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 圖形教學(xué) 學(xué)習(xí)方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生在知識(shí)、技能、能力方面的發(fā)展和志趣、特長(zhǎng)等不盡相同，導(dǎo)致在圖形的識(shí)別力、語(yǔ)言的描述、符號(hào)的認(rèn)識(shí)、邏輯推理的能力等方面產(chǎn)生差異，故在組織教學(xué)時(shí)教師要采取各種有效措施，激發(fā)他們的興趣，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.下面我就以一組特殊四邊形的教學(xué)為例，談?wù)劷虒W(xué)體會(huì).

一、因材施教，著重引導(dǎo)

1.充分了解學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu).這就是我們通常所說(shuō)的備學(xué)生.一般的，跟班老師對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況了解得比較深透，容易知道學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié).但鑒于學(xué)生的個(gè)性差異，教學(xué)過程的設(shè)計(jì)不妨由淺入深，盡量估計(jì)得充分一些.

例：如圖，正方形ABCD中，E、F、G、H別為邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，HA=EB=FC=GD，連接EG、FH，交點(diǎn)為O，連接EF、FG、GH、HE.

求證：四邊形EFGH是正方形.

分析：此題是正方形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，教學(xué)時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生先證明它是一個(gè)矩形或菱形.若先證明出是矩形，則再證明一組鄰邊相等；若先證明出是菱形，則再證明一個(gè)角是直角.這樣就滿足了正方形的定義，并從中得出結(jié)論：證明正方形就是既證矩形又證菱形.

2.充分重視過程教學(xué).例題教學(xué)重在思路.教學(xué)中，定義、定理、公式是學(xué)生用以解題的依據(jù)，既要重視它們的條件和結(jié)論，又要重視推導(dǎo)過程.

例如，平行四邊形的定義，不是單純地告訴我們什么是平行四邊形，更要明確其包含的兩層含義，即已知平行四邊形則有兩組對(duì)邊平行的結(jié)論；反之，滿足兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形.在例題教學(xué)中，教師最好引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所要解決的問題應(yīng)該怎樣下手，甚至可以把一些失敗的過程暴露給學(xué)生，有利于聯(lián)系各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，突出思路，解決學(xué)生知道這個(gè)知識(shí)點(diǎn)而不會(huì)用的弊端.

3.問題的設(shè)置要有不同的層次要求.學(xué)生的個(gè)性差異是客觀存在的，教學(xué)中忌一刀切，提出的問題應(yīng)有針對(duì)性，使每個(gè)學(xué)生在自己思考后得到應(yīng)得的成果.根據(jù)教學(xué)所涉及的常見思想及方法可提問“一個(gè)圖形有什么特征？”（觀察）——“由此你能得出什么結(jié)論？能用語(yǔ)言表述嗎？”（歸納、總結(jié)）——“你見過類似的圖形嗎？你聯(lián)想到什么？”（類比、聯(lián)想）

例如，利用三角形中位線定理說(shuō)明中點(diǎn)四邊形問題時(shí)，可設(shè)計(jì)如下一組問題：

（1）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是？搖？搖？搖 ？搖？搖？搖；

（2）順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是？搖？搖 ？搖？搖？搖；

（3）順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是？搖？搖？搖 ？搖？搖？搖；

（4）順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是？搖？搖？搖？搖 ？搖？搖；

（5）順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是？搖？搖？搖？搖 ？搖？搖；

（6）順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是？搖？搖？搖？搖 ？搖？搖.

以上問題只是將題設(shè)稍加改變，而證明方法基本相同，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力和分析問題、解決問題的能力，拓展了思維.

二、重視雙基，注重能力

1.抓住本質(zhì)，講清概念.圖形教學(xué)中有許多概念，概念的理解是學(xué)生的一大困難.講清概念就是要講清概念的內(nèi)涵和外延.概念的內(nèi)涵是概念的本質(zhì)屬性，要從認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，首先考慮激發(fā)學(xué)生的興趣，然后引導(dǎo)他們通過鑒別深化，使認(rèn)識(shí)過程逐步上升，并歸納出簡(jiǎn)單易記的要點(diǎn)，從而把握住每一個(gè)概念的屬性.概念的外延是具有概念所反映的本質(zhì)屬性的對(duì)象，在講清內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，適當(dāng)舉一些正反兩方面的例子加以闡明，提高學(xué)生的辨別能力，鞏固概念.

例如，“特殊四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)”教學(xué)，應(yīng)從平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)出發(fā)，結(jié)合其他特殊平行四邊形的定義加以推導(dǎo)，得出它們的對(duì)角線的性質(zhì)，然后將這些對(duì)角線所具有的共性總結(jié)出來(lái)，對(duì)它們之間的不同點(diǎn)列出來(lái)進(jìn)行對(duì)比，以利于理解掌握，具體使用中避免混淆.

2.基本方法，反復(fù)訓(xùn)練.圖形問題的解決，關(guān)鍵是方法的掌握，方法就像一把鑰匙，沒有鑰匙或選錯(cuò)鑰匙，鎖就無(wú)法打開.因此我在解答例題時(shí)，首先從分析入手，尋找最佳方法作為解題的關(guān)鍵步驟，在多種解法的情況下，往往對(duì)它們進(jìn)行充分比較，最終篩選出最佳方法.

例：如圖，在？荀ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AE=CF.

求證：四邊形EBFD是平行四邊形.

分析：本題有多種證法.

方法一：利用一組全等三角形證出兩組對(duì)邊分別平行或相等；

方法二：連接BD交AC于O，可直接證明四邊形EBFD的對(duì)角線互相平分.

顯然，方法二簡(jiǎn)單明了，針對(duì)性強(qiáng)，對(duì)這類問題要反復(fù)練習(xí)，使學(xué)生得出一些解題規(guī)律及證明技巧.

三、精選練習(xí)，不斷鞏固

練習(xí)是教學(xué)效果得到進(jìn)一步鞏固的手段.為了解決每一堂課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，精選練習(xí)很有必要，應(yīng)選擇一些集啟發(fā)、聯(lián)想、綜合、探究等多種方法為一體的練習(xí)，才能使課堂教學(xué)的目標(biāo)得以落實(shí)；并讓學(xué)生通過練習(xí)，從中悟出解決問題的新方法.

四、及時(shí)反饋，加強(qiáng)輔導(dǎo)

及時(shí)準(zhǔn)確地獲取教學(xué)過程中的信息，通過分析、研究再回到教學(xué)中，這在教學(xué)中是一個(gè)很重要的環(huán)節(jié).當(dāng)然，及時(shí)反饋并不是只對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤而言，而要多層次、多角度地運(yùn)用這一方法.要注意學(xué)生中的好方法、新思路，更好地解決學(xué)習(xí)中存在的問題.另一方面，由于困難生的存在，課后輔導(dǎo)絕非可有可無(wú)，對(duì)普遍存在的問題采取集體評(píng)講，個(gè)別問題采用個(gè)別輔導(dǎo).這樣既節(jié)約學(xué)生時(shí)間，又提高了對(duì)困難生的輔導(dǎo)針對(duì)性、輔導(dǎo)效益，也為課堂教學(xué)提供了解決重點(diǎn)、難點(diǎn)的依據(jù).

例如，求證：平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等.

這是一個(gè)文字命題的證明.首先要將其轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表示，必須把命題的題設(shè)與結(jié)論分清.學(xué)生在作業(yè)時(shí)出現(xiàn)了兩類典型錯(cuò)誤：一是對(duì)本題中的距離概念不清；二是受教材例題的影響，把過對(duì)角線交點(diǎn)向一組對(duì)邊所畫的兩條垂線段默認(rèn)為是同一直線，利用對(duì)頂角或內(nèi)錯(cuò)角加以證明.針對(duì)這些錯(cuò)誤，評(píng)講時(shí)要分析透徹，讓學(xué)生明白為什么，不但糾正了錯(cuò)誤，而且彌補(bǔ)了知識(shí)缺陷和薄弱環(huán)節(jié).

隨著課程改革的不斷推進(jìn)，圖形的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和思想方法有積極的促進(jìn)作用；對(duì)學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有著重要的意義.教學(xué)中，選用符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方法，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言與數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，是提高學(xué)習(xí)有效性的重要途徑.