高娟

[摘要]培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一要聯(lián)系生活，通過數(shù)生結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”；二要讓學(xué)生在操作過程中，通過數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”；三要讓學(xué)生在不斷的探究過程中，通過數(shù)思結(jié)合來培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”.

[關(guān)鍵詞]數(shù)生；數(shù)形；數(shù)思

“數(shù)感”是學(xué)生有效進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的基本前提，也是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，只有學(xué)生具備這種素養(yǎng)，他們才能積極主動(dòng)地去理解數(shù)、運(yùn)用數(shù)來解決生活問題，理解生活.2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要學(xué)會(huì)對(duì)“數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟”.所以，培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一.下面，筆者就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談一談如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”.

在生活中感受“數(shù)感”，數(shù)生結(jié)合

2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“建立‘?dāng)?shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系.”所以，我們培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”離不開學(xué)生的生活，只有讓學(xué)生在生活中感受“數(shù)感”，在教學(xué)中做到數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合，學(xué)生才能真正感受到數(shù)字在生活中的作用，如果學(xué)生能夠把生活中的一些問題與數(shù)學(xué)中的數(shù)連接在一起，那么學(xué)生就已經(jīng)具備了發(fā)展“數(shù)感”的基礎(chǔ)，當(dāng)學(xué)生在生活中能夠做到心中有數(shù)，那么他們就會(huì)形成一種用數(shù)來思考的習(xí)慣，再遇到與數(shù)有關(guān)的生活問題時(shí)，他們就可以自覺地將這些生活問題與數(shù)聯(lián)系在一起，并能夠用數(shù)的方式來解決生活問題，

在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教材中只是以三位同學(xué)投籃的命中率引出百分?jǐn)?shù)，在教材中有這樣一句話：“為了便于統(tǒng)計(jì)與比較，通過把這些數(shù)用分母是100的分?jǐn)?shù)來表示.”同時(shí)在后面又說到：“像上面這樣表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率.”在教材前面一句話的影響下，學(xué)生的腦海中也許會(huì)形成這樣一個(gè)概念：其實(shí)百分?jǐn)?shù)就是把分?jǐn)?shù)都通分成分母是100的分?jǐn)?shù)，這樣做的目的就是為了好統(tǒng)計(jì)與比較分?jǐn)?shù)的大小.從這一句話來說，學(xué)生很難理解下面一句話，那就是百分?jǐn)?shù)為什么又叫做百分比或者百分率呢？所以，我們的教學(xué)如果單單從教材出發(fā)，以教材上的內(nèi)容來教學(xué)百分?jǐn)?shù)，那么學(xué)生便很難理解百分?jǐn)?shù)，以后如果遇到類似的問題，學(xué)生就很難用百分?jǐn)?shù)來表示，也就形成不了百分?jǐn)?shù)的“數(shù)感”.

所以在教學(xué)時(shí)，我們要帶著學(xué)生走進(jìn)生活，讓學(xué)生在生活中尋找百分?jǐn)?shù)，從而促進(jìn)學(xué)生真正能夠形成百分?jǐn)?shù)的“數(shù)感”，結(jié)果，學(xué)生在很多飲料瓶上發(fā)現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)，在食用油上發(fā)現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)，在各種藥水包裝上也發(fā)現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)，甚至有的學(xué)生對(duì)各種百分?jǐn)?shù)作了一個(gè)比較.比如，一位學(xué)生將“娃哈哈”冰紅茶、加多寶、農(nóng)夫果園混合果蔬、體質(zhì)能量等飲料上的各種百分?jǐn)?shù)作了一個(gè)比較，發(fā)現(xiàn)它們的蛋白質(zhì)與脂肪的百分比含量都是0，而其他的碳水化合物、維生素、鈉等含量都不同，并得出了許多結(jié)論，這樣，讓學(xué)生在生活中尋找百分?jǐn)?shù)，不僅可以幫助學(xué)生強(qiáng)化對(duì)百分比與百分率這兩個(gè)概念的理解，還讓學(xué)生在腦海中通過不同的比較，從而形成了百分?jǐn)?shù)的“數(shù)感”.所以，在進(jìn)行數(shù)的教學(xué)時(shí)，我們要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活，讓學(xué)生在生活中無論見到什么樣的數(shù)，都會(huì)產(chǎn)生一種積極的體驗(yàn)，并能夠努力記住它們，從而豐富他們的“數(shù)感”表象.同時(shí)，也要在生活中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)量化一些事物的能力，比如看到一根棍子就能夠初步估計(jì)它有多長，看到一群人就能夠初步估計(jì)有多少人，看到一處建筑物就馬上可以用數(shù)字來表示它的各種數(shù)據(jù)等.這樣，學(xué)生才能夠體會(huì)數(shù)字在生活中的意義，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)的感受，形成良好的“數(shù)感”.

在操作中感受“數(shù)感”，數(shù)形結(jié)合

2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生操作能力的論述多達(dá)30處，由此可見，讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是新課標(biāo)的一個(gè)重要思想.在各個(gè)版本的數(shù)學(xué)教材中，都會(huì)安排許多操作內(nèi)容來讓學(xué)生學(xué)習(xí)，大多數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與推導(dǎo)，都會(huì)安排學(xué)生通過操作過程來獲取.所以，在培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”時(shí)，我們不能僅僅把數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)局限在結(jié)果上，而要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)物操作到形成表象，再到表象數(shù)學(xué)化的過程，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)與具體的操作聯(lián)系起來，這樣才能更有效地發(fā)展學(xué)生的“數(shù)感”能力，

在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)，如果我們直接告訴學(xué)生一些分?jǐn)?shù)的表象，或者告訴學(xué)生 或者 所表示的意義，學(xué)生根本不可能透徹地理解，也不可能形成“數(shù)感”，所以在教學(xué)時(shí)，我們可以通過操作讓學(xué)生逐步形成一定的“數(shù)感”.比如，在教學(xué) 時(shí)，先讓學(xué)生把兩塊餅分給2位同學(xué)，那么學(xué)生通過操作，就可以得出一個(gè)人分一塊餅.這時(shí)候，再讓學(xué)生將一塊餅分給兩個(gè)同學(xué)，那么學(xué)生在生活中就已經(jīng)具備了如何分的策略，所以就將餅分成兩半，這樣就是一人一半了，而這時(shí)，我們?cè)僖龑?dǎo)學(xué)生，這半塊餅我們可以用什么樣的數(shù)來表示呢？這樣，我們就可以引導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的概念來， 表示將一塊餅平均分成兩份，每人分一份，這樣就可以在學(xué)生腦海中形成 這一分?jǐn)?shù)的意義，從而形成對(duì) 的“數(shù)感”.然后，我們?cè)僮寣W(xué)生分其他的東西，都分成兩份，取其中的一份，這樣就可以讓學(xué)生從更寬闊的視野中形成 這個(gè)分?jǐn)?shù)不僅僅表示的是兩個(gè)人分一塊餅，其他的物品，只要是平均分成兩份，其中的一份就是總份數(shù)的 ，這樣，不僅幫助學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義，還讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有了一個(gè)更好的感受，發(fā)展了他們對(duì)分?jǐn)?shù)的“數(shù)感”.

所以，讓學(xué)生進(jìn)行操作是培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”的途徑之一.我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生在操作中將數(shù)形統(tǒng)一起來，從而提示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系.就比如上面對(duì)于 的教學(xué)，通過讓學(xué)生操作，就可以讓學(xué)生將數(shù)與形聯(lián)系在一起，通過形來理解數(shù)，然后再通過數(shù)來表達(dá)形，讓學(xué)生在操作過程中親身經(jīng)歷數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化，從而獲取數(shù)學(xué)知識(shí)與能力，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了學(xué)生的“數(shù)感”能力.

在探究中感受“數(shù)感”，數(shù)思結(jié)合

探究能力是學(xué)生最基本的數(shù)學(xué)能力之一.前面所談的讓學(xué)生通過數(shù)生結(jié)合、數(shù)形結(jié)合來培養(yǎng)“數(shù)感”，它都離不開學(xué)生的探究.如果把培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”僅僅停留在學(xué)生的生活與操作面上，而不讓學(xué)生積極地探究，那么學(xué)生的“數(shù)感”只能是停留在初級(jí)階段，還不能夠深刻地對(duì)數(shù)進(jìn)行理解，也不可能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感.當(dāng)學(xué)生在沒情感支配下進(jìn)行“數(shù)感”的培養(yǎng)，也就不可能會(huì)進(jìn)行有效的思考；在學(xué)生不能進(jìn)行高效的思考的情況下，他們就不可能形成良好的“數(shù)感”，所以，這一切都是緊密聯(lián)系在一起的，我們忽略了任何一個(gè)方面，都會(huì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”起到阻礙作用，所以，我們只有讓學(xué)生在情感的影響下對(duì)數(shù)字產(chǎn)生興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生探究的欲望，然后讓學(xué)生在探究的過程中對(duì)數(shù)產(chǎn)生情感，從而形成良好的“數(shù)感”，

比如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)乘以整數(shù)》時(shí)，教材安排的情境是讓學(xué)生買3個(gè)風(fēng)箏，因?yàn)橐粋€(gè)風(fēng)箏是3.5元，那么3個(gè)風(fēng)箏就是3.5x3.但是如何來計(jì)算這一算式呢？由于學(xué)生沒有學(xué)習(xí)過小數(shù)乘法，所以坐在那束手無策.這時(shí)，我們就可以啟發(fā)學(xué)生可以用我們以前學(xué)習(xí)過的方法來計(jì)算，結(jié)果有的學(xué)生用加法來計(jì)算，3.5x3=3.5+3.5+3.5=10.5元；有的學(xué)生把3.5元化成35角，然后用35x3=105角，最后再將105角化成元就是105角=10.5元；還有的同學(xué)是這樣思考的，3.5元就是3元5角，那么3個(gè)3.5元就是3個(gè)3元與3個(gè)5角，先用3乘以3元，得9元，然后再將3乘以5角得15角，也就是1元5角，最后再加上前面的9元就得到10.5元了.這一過程是學(xué)生獨(dú)立探究的過程，在這一過程中充滿了學(xué)生的有序思考，而在思考過程中，學(xué)生也發(fā)展了自己的“數(shù)感”.如果學(xué)生沒有對(duì)這些數(shù)字有感覺，那么他們也不可能會(huì)把3.5元轉(zhuǎn)化成各種不同的數(shù)字來表示，也就不可能將新授知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)來計(jì)算了，所以，我們只有將“數(shù)感“的培養(yǎng)與學(xué)生的思考聯(lián)系在一起，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”.

總之，培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，我們要積極探索有效培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”的教學(xué)策略，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中能夠形成良好的“數(shù)感”.endprint