黃振華

[摘要]基本思想的領(lǐng)悟、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累不能單靠教師的講授獲得，更需要學(xué)生親自參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，依賴(lài)學(xué)生的獨(dú)立思考，在不斷的自我反省與沉思中逐步形成的.筆者嘗試結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)習(xí)前、學(xué)習(xí)中、學(xué)習(xí)后三個(gè)階段的學(xué)習(xí)狀態(tài)的不同，講述怎樣培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，提升學(xué)習(xí)能力.

[關(guān)鍵詞]反思；經(jīng)驗(yàn)；生成；習(xí)慣

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》將原來(lái)的“雙基”發(fā)展為“四基”.實(shí)踐表明，基本思想的領(lǐng)悟、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累不能單靠教師的講授獲得，更需要學(xué)生親自參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，依賴(lài)學(xué)生的獨(dú)立思考，在不斷的自我反省與沉思中逐步形成的，在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成，找準(zhǔn)自我反思的時(shí)機(jī)，激發(fā)他們內(nèi)心的矛盾和困惑，使學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)反思的習(xí)慣，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)的能力.

學(xué)習(xí)前反思，激活經(jīng)驗(yàn)

學(xué)習(xí)前反思，顧名思義，發(fā)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)前，學(xué)生依據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備，指向于未來(lái)的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思.

1.回憶——遷移新知

學(xué)生不是空著腦袋進(jìn)教室的.學(xué)習(xí)新知前，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，順利實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的無(wú)縫對(duì)接.如在學(xué)習(xí)《梯形的面積》前，可以讓學(xué)生回憶：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形的面積計(jì)算？分別是怎樣計(jì)算的？面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？讓學(xué)生先在自己的知識(shí)儲(chǔ)備中提取長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和三角形的面積的相關(guān)知識(shí)，在自我對(duì)話(huà)的過(guò)程中提取有用的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，激活已有的推理和模型思想，對(duì)梯形的面積公式的推導(dǎo)起到了良好的鋪墊作用和遷移效果.

2.自學(xué)——激活經(jīng)驗(yàn)

教學(xué)前，教師理性分析學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，布置好自學(xué)研究題，激活學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn).如在教學(xué)《搭配中的規(guī)律》之前，教師可以聯(lián)系生活布置這樣的題目：“小紅有2件上衣（1件黃色、l件白色），3件下裝（1條短褲、1條短裙和1條長(zhǎng)褲）.如果一件上衣和一件下裝穿在一起算一種穿法，那么小紅一共有多少種不同的穿法？用自己喜歡的方式表示出來(lái).”課前教師認(rèn)真批閱學(xué)生的自學(xué)成果，歸納并在課堂上反饋學(xué)生的自學(xué)成果，讓學(xué)生自覺(jué)感受到：原來(lái)不止我一個(gè)人是這樣想的；原來(lái)這道題還可以這樣想；原來(lái)自學(xué)中我還有疑問(wèn)…...教師根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，能使教學(xué)最大可能地符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，促進(jìn)思維的發(fā)展.

3.設(shè)疑——指引學(xué)習(xí)

實(shí)踐證明，帶著疑問(wèn)的學(xué)習(xí)和思考更富有針對(duì)性，能極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望.教學(xué)前，可以開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直揭課題，激起學(xué)生內(nèi)心的自我對(duì)話(huà)，了解學(xué)生內(nèi)心的想法.如在教學(xué)《解決問(wèn)題的策略——替換》時(shí)，教師由課前游戲引出課題，提出問(wèn)題：關(guān)于替換，你想知道些什么？讓學(xué)生先從課題上與自己進(jìn)行一番對(duì)話(huà)，提出自己的疑問(wèn)，從而提取出本課學(xué)習(xí)的主題：什么是替換？為什么要替換？怎樣替換？這三個(gè)問(wèn)題指向明確，讓學(xué)生在整節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不斷地體會(huì)到替換這一策略的價(jià)值所在.

學(xué)習(xí)中反思，促進(jìn)生成

學(xué)習(xí)中的反思是對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思，包括對(duì)知識(shí)的形成過(guò)程、操作程序、學(xué)習(xí)方法以及獲得的結(jié)論的反思.通過(guò)反思，可以讓學(xué)生對(duì)思維過(guò)程有一個(gè)清晰的再認(rèn)識(shí)，真正理解所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)生成，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.

1.在重點(diǎn)處追問(wèn)，升華感悟

問(wèn)題是數(shù)學(xué)課堂的心臟，也是學(xué)生智慧的生長(zhǎng)點(diǎn)，在教學(xué)中，尤其在教學(xué)重點(diǎn)處，教師多問(wèn)幾個(gè)“為什么”“你是怎么想的”，可以激活學(xué)生的思維，引發(fā)自我對(duì)話(huà)，積累有效的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得基本的數(shù)學(xué)思想，如在教學(xué)《三角形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，重點(diǎn)是探究三角形的三邊關(guān)系，可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：

（1）小組探究：給10厘米的小棒配兩根小棒（提供4厘米、5厘米、6厘米的小棒），使它們能?chē)扇切?，提?wèn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你覺(jué)得需要選兩根怎樣的小棒？

（2）在學(xué)生得出所配的兩根小棒長(zhǎng)度和要大于10厘米時(shí)，猜想：如果配的兩根小棒分別長(zhǎng)14厘米和3厘米，可以圍成三角形嗎？為什么？

（3）追問(wèn)：通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)，你又聯(lián)想到了什么？檢驗(yàn)?zāi)愕穆?lián)想是否正確.

經(jīng)過(guò)這一番探究，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中思索，在活動(dòng)中感悟，學(xué)生的思維在老師的引導(dǎo)下，在不斷的自我質(zhì)疑、反思中得到了有效提升.當(dāng)教師要求用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言來(lái)描述他們眼中的三角形的三邊關(guān)系時(shí)，一個(gè)學(xué)生回答道：“①+②>③，①+③>②，②+③>①.”多么簡(jiǎn)潔而富有思想的回答！在她的腦海中，三角形的三條邊已經(jīng)抽象成了三個(gè)符號(hào)，初步建立了三邊關(guān)系的模型.而這三組式子，可以直觀(guān)地幫助其他學(xué)生理解“三角形中兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊”這句話(huà)的意思.

2.在困難處點(diǎn)撥，提升思維

高質(zhì)量的自我反思需要教師適時(shí)的引導(dǎo)、同伴的幫助和文本的支撐.教師是課堂教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，應(yīng)該時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)，及時(shí)發(fā)揮引領(lǐng)作用，成為學(xué)生思維的助推劑，幫助學(xué)生不斷提升自我反思的能力，

在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《圓柱的表面積和體積》一課后，筆者安排了這樣一道習(xí)題：一個(gè)圓柱的側(cè)面積是200平方厘米，底面半徑是3厘米，這個(gè)圓柱的表面積是（ ），體積是（ ）.剛看完題目，學(xué)生很自信，拿筆就算，漸漸地，他們開(kāi)始竊竊私語(yǔ).筆者提示：一條路走不通，就換個(gè)思路，條條大路通羅馬！想想我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積公式的.不久，一個(gè)學(xué)生就想到了以圓柱的半個(gè)側(cè)面做底面，以半徑為高求出體積的方法.這題確實(shí)有一定思維難度，如果筆者直接講評(píng)，幫助學(xué)生找到答案，那過(guò)程就毫無(wú)挑戰(zhàn)性可言，不利于學(xué)生思維的發(fā)展，筆者故作驚奇的神情、啟發(fā)性的語(yǔ)言激起了學(xué)生自我反思的意識(shí)，讓學(xué)生感受到自己的思路有需要調(diào)整和改進(jìn)的地方，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的興趣，思路得到了有效的擴(kuò)展，能力得到了較大的提升.

3.在疑惑處留白，反思生成

所謂留白，就是給予學(xué)生時(shí)間以及內(nèi)容上的自主權(quán)，讓學(xué)生充分獲取自我對(duì)話(huà)的成果與價(jià)值.留白是為了讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程本身生發(fā)反思，包括知識(shí)的形成過(guò)程、操作程序、學(xué)習(xí)方法以及獲得的結(jié)論等的反思.通過(guò)反思，可加深學(xué)生對(duì)思維過(guò)程的再認(rèn)識(shí)，真正理解新知識(shí)，并養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.endprint

如在教學(xué)完《加法交換律》時(shí)，課堂上冒出了一個(gè)聲音：減法有沒(méi)有交換律呢？筆者沒(méi)有發(fā)表意見(jiàn)，而是將這個(gè)問(wèn)題拋給所有同學(xué)思考.一時(shí)間課堂肅靜無(wú)聲，隨即卻又嚷嚷了起來(lái).有的說(shuō)有，有的說(shuō)沒(méi)有.

生1：我認(rèn)為減法可以使用交換律，3-3=0，交換位置還是3-3=0.

生2：我不同意.如果減法有交換律，那么5-2=3這一題中，交換了就變成2-5了，2-5不等于3呀，

生1：那么減法中有時(shí)有交換律，有時(shí)沒(méi)有.

生3補(bǔ)充：當(dāng)被減數(shù)和減數(shù)相同的時(shí)候就可以用交換律，不相同就不能用，

其他學(xué)生紛紛點(diǎn)頭.

生4：我認(rèn)為減法沒(méi)有交換律，因?yàn)榧臃ń粨Q律是所有的加法式子都可以用的，減法只是一些特殊的式子可以交換位置.

師：回想剛才我們是怎樣得到加法交換律的，我們舉了許多例子來(lái)證明這個(gè)運(yùn)算律是存在的，但是減法中可以嗎？這說(shuō)明了什么？ 經(jīng)過(guò)這一番爭(zhēng)辯、交流，在不斷的思想碰撞中，學(xué)生對(duì)加法交換律的理解更為透徹，也清楚地知道了減法中是不存在交換律這一事實(shí)，因此，我們不妨在課堂上多留給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，充分利用變式和反例，引導(dǎo)學(xué)生從“正反”兩方面自覺(jué)反思，巧妙進(jìn)行遷移推理，在猜想的基礎(chǔ)上主動(dòng)驗(yàn)證，求證結(jié)論，從而有效提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

學(xué)習(xí)后反思，培植習(xí)慣

學(xué)習(xí)新課之后，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的自覺(jué)反思和及時(shí)總結(jié)也是一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，是提高學(xué)習(xí)水平，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑，在此過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我發(fā)現(xiàn)，自我評(píng)價(jià)，自我激勵(lì)，自我總結(jié)，最終實(shí)現(xiàn)自我超越.一般在課程末尾，教師都會(huì)安排一個(gè)總結(jié)，回顧本課所學(xué).好好設(shè)計(jì)、利用好這個(gè)總結(jié)環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣，提升學(xué)習(xí)能力的一個(gè)有效途徑.課堂總結(jié)時(shí)，我們可以提出這樣的問(wèn)題來(lái)幫助同學(xué)及時(shí)總結(jié)和反思：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？同學(xué)們預(yù)習(xí)時(shí)提出的問(wèn)題都解決了嗎？通過(guò)學(xué)習(xí)你又產(chǎn)生了哪些新的問(wèn)題呢？這樣既引導(dǎo)學(xué)生有針對(duì)性地回顧了預(yù)習(xí)時(shí)的問(wèn)題，又引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，自我對(duì)話(huà)，在自覺(jué)思考中形成新的問(wèn)題，進(jìn)而激活他們后續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力.

每一課結(jié)束都應(yīng)該有反思，每一階段結(jié)束了更要進(jìn)行系統(tǒng)反思.反思時(shí)，除了總結(jié)、歸納所學(xué)知識(shí)外，還可記下那些在有關(guān)知識(shí)啟示之下所萌生的聯(lián)想、猜想和發(fā)現(xiàn)，以便進(jìn)一步思考和研究.可以引導(dǎo)中高年級(jí)的學(xué)生建立“錯(cuò)題庫(kù)”、寫(xiě)數(shù)學(xué)日記、畫(huà)知識(shí)樹(shù)等，反思自身的學(xué)習(xí)方法，找到自己存在的不足，促進(jìn)學(xué)習(xí)能力、思維能力的提高.

“教之道在于度，學(xué)之道在于悟.”一個(gè)“悟”字包含了學(xué)習(xí)時(shí)的自我反省與沉思.數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程、經(jīng)驗(yàn)和方法等進(jìn)行自覺(jué)的回顧與反思，長(zhǎng)此以往，能使學(xué)生形成自我對(duì)話(huà)的意識(shí)，養(yǎng)成反思習(xí)慣，學(xué)會(huì)深入思考，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維，提高解決問(wèn)題的能力，提升自主學(xué)習(xí)的水平.endprint