盧剛

[摘要]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱“課標(biāo)2011年版”）首次將“基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”列為數(shù)學(xué)課程的“四基”目標(biāo).基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)該貫徹在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，本文旨在幫助學(xué)生積累一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以期不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和綜合素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞]綜合問題；趣味；開放；實(shí)踐

課標(biāo)（2011版）將課程內(nèi)容設(shè)置為四個(gè)領(lǐng)域，其中“綜合與實(shí)踐”是新課程改革的一大亮點(diǎn)，為幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供了一項(xiàng)重要且必要的載體.“問題性、綜合性、實(shí)踐性、趣味性、開發(fā)性”是“綜合與實(shí)踐”課程有別于以往的顯著特征，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，可以從這五個(gè)方面為學(xué)生搭建積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的平臺(tái).

以問題為載體，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

問題是激發(fā)學(xué)生參與綜合與實(shí)踐活動(dòng)的最大動(dòng)力，也是實(shí)施綜合與實(shí)踐活動(dòng)的主要載體，課標(biāo)2011年版明確指出：“‘綜合與實(shí)踐是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，”由此可見，問題性是“綜合與實(shí)踐”課程的第一特征.問題的選擇可以是學(xué)生感興趣的話題，也可以是教師提出的有研究?jī)r(jià)值的話題.問題的提出可以是學(xué)生生活實(shí)際的橫向延伸，也可以是使學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的縱向拓展，問題的呈現(xiàn)可以是數(shù)學(xué)教材或教師提出，學(xué)生嘗試解決；也可以是學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)和提出，學(xué)生探究解決.

例如，蘇教版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)《樹葉中的比》一課，以生活中的樹葉為研究對(duì)象，以問題為線索貫穿整節(jié)課，讓學(xué)生在開展自主探究活動(dòng)中，不斷積累發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的經(jīng)驗(yàn)，一位教師設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)：①在觀察中提出問題，出示一組樹葉圖，通過觀察，學(xué)生提出“相同的樹，為什么樹葉形狀差不多？”“不同的樹，為什么形狀不同？”等有價(jià)值的問題，②在探索中分析問題.學(xué)生分工合作，自主探索，通過測(cè)量每片樹葉長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)度，然后計(jì)算比值.③在交流中解決問題，以小組的方式匯總研究成果，學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)“同一種樹，樹葉長(zhǎng)寬比值的平均值相近”“不同的樹，樹葉長(zhǎng)寬比值的平均值相差很大”的結(jié)論.④在思考中產(chǎn)生問題.教師鼓勵(lì)學(xué)生提出新的問題，并說出準(zhǔn)備怎樣開展研究.在這節(jié)課，教師緊扣“問題”，使學(xué)生積累了大量數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，

以綜合為核心，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

“綜合與實(shí)踐”課程重在綜合，這種綜合表現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是課程內(nèi)容的綜合，包括“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”三個(gè)領(lǐng)域的綜合，數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間的綜合，數(shù)學(xué)與生活的綜合，二是課程方式的綜合.包括解決問題過程中的能力、方法、工具的綜合.綜合程度隨著年級(jí)的升高而提高，

例如，教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《制訂旅游計(jì)劃》，圍繞往返行程的規(guī)劃、旅游的人員及構(gòu)成、往返途中的交通工具等問題讓學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的規(guī)劃、設(shè)計(jì)，學(xué)生在解決這些問題的過程中，需要參與以下活動(dòng)：①調(diào)查各個(gè)旅游景點(diǎn)路線圖、往返交通工具、住宿地點(diǎn)及各項(xiàng)費(fèi)用等信息；②統(tǒng)計(jì)各個(gè)調(diào)查數(shù)據(jù)；③初步制訂兒條旅游的路線圖，并計(jì)算出總費(fèi)用；④根據(jù)旅游需求，選擇合適的旅游方案，這節(jié)課的設(shè)置時(shí)間是長(zhǎng)作業(yè)，從調(diào)查到統(tǒng)計(jì)再到分析，學(xué)生花費(fèi)的時(shí)間比較長(zhǎng).學(xué)生在經(jīng)歷規(guī)劃旅游行程、進(jìn)行旅游費(fèi)用預(yù)算的過程中，綜合運(yùn)用了“數(shù)與代數(shù)”“統(tǒng)計(jì)與概率”等領(lǐng)域的知識(shí)，也綜合了計(jì)算、統(tǒng)計(jì)等多種方法，較好地培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力.

以實(shí)踐為手段，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

“綜合與實(shí)踐”應(yīng)當(dāng)突出實(shí)踐性.數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不可以由教師傳授，必須由學(xué)生在實(shí)踐中獲取.教學(xué)中，教師要倡導(dǎo)學(xué)生通過現(xiàn)場(chǎng)觀察、實(shí)地測(cè)量、動(dòng)手操作、探究實(shí)驗(yàn)等實(shí)踐活動(dòng)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).只有不斷激發(fā)學(xué)生參與綜合與實(shí)踐活動(dòng)，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，才能使得綜合與實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)施不斷成長(zhǎng)，

例如，在一年級(jí)下冊(cè)“元、角、分”這個(gè)單元后，教材安排了《小小商店》，這節(jié)課分為兩個(gè)層次的內(nèi)容：第一層次的內(nèi)容是根據(jù)教材提供的場(chǎng)景圖，提出問題、解決問題，喚醒學(xué)生購(gòu)物的生活經(jīng)驗(yàn).第二層次的內(nèi)容是模擬購(gòu)物活動(dòng)，一位教師是這樣設(shè)計(jì)第二層次活動(dòng)的.課前，讓學(xué)生自備平時(shí)用過的玩具、學(xué)習(xí)用品、書籍等東西，自己動(dòng)手設(shè)計(jì)價(jià)格標(biāo)簽，并貼在物品外面；然后把教室布置成小小商店，把課桌當(dāng)作柜臺(tái)，學(xué)生帶的交易物品放在課桌上；學(xué)生分別扮成顧客和售貨員，體驗(yàn)購(gòu)物的感受.在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生制作價(jià)格標(biāo)簽，需要了解物品購(gòu)買時(shí)的原價(jià)，思考出售時(shí)的現(xiàn)價(jià)；學(xué)生在售貨時(shí)，需要向顧客推銷自己的商品；學(xué)生在購(gòu)物時(shí)需要與售貨員討價(jià)還價(jià).可以說，這樣的活動(dòng)內(nèi)容，有了學(xué)生的親身體驗(yàn)和親自實(shí)踐，學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程變得更有意思、更有意義.

以趣味為目的，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

“綜合與實(shí)踐”課程帶給學(xué)生的不是“冰冷的美麗”，而應(yīng)是“火熱的思考”，“數(shù)學(xué)好玩”是數(shù)學(xué)大師陳省身先生在2002年8月世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上給少年兒童的題詞.兒童的天性就是玩，玩是孩子自主的、生動(dòng)的、快樂的學(xué)習(xí)方式，“綜合與實(shí)踐”課程能夠體現(xiàn)讓兒童在“學(xué)中玩”“玩中學(xué)”的理念，

例如，二年級(jí)上冊(cè)《有趣的七巧板》一課，一位教師以“玩”為主線，努力讓學(xué)生在“玩”的過程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生了解了七巧板的結(jié)構(gòu)和用途后，設(shè)計(jì)了四個(gè)“玩”的環(huán)節(jié).第一環(huán)節(jié)，膚淺地“玩”，難度系數(shù)一顆星.用七巧板照樣子拼教材上的圖.第二環(huán)節(jié)，深入地“玩”，難度系數(shù)兩顆星.教師在屏幕上出示圖片，學(xué)生用七巧板照樣子拼圖.第三環(huán)節(jié)，想象地“玩”，難度系數(shù)三顆星.分別選用不同塊數(shù)的七巧板來拼出長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形和梯形.第四環(huán)節(jié)，創(chuàng)造地“玩”，難度系數(shù)四顆星.以小組為單位，拼成自己喜歡的圖形，如動(dòng)物、建筑、日常用品等.這樣的探究活動(dòng)，圍繞“玩”七巧板逐層展開，由看到拼再到創(chuàng)作，學(xué)生玩得快樂，享受樂趣，“數(shù)學(xué)原來是這么好玩，”很多學(xué)生會(huì)發(fā)出這樣的感嘆，

以開放為路徑，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)教材是“綜合與實(shí)踐”課程內(nèi)容的源頭，但又不能僅僅局限于教材，這是因?yàn)椤熬C合與實(shí)踐”編選在數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容并不多，要想“撬動(dòng)”整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，并帶來品質(zhì)的提升，僅僅依靠數(shù)學(xué)教材中的幾個(gè)主題活動(dòng)，顯然是不夠的.筆者認(rèn)為，“綜合與實(shí)踐”課程的內(nèi)容，應(yīng)該走開放式道路，廣泛尋找和深度挖掘有價(jià)值的、有意義的選題，從而幫助學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，

例如，近年來，土豆價(jià)格呈現(xiàn)整體上漲趨勢(shì)，引發(fā)了人們對(duì)商品價(jià)格的熱議.針對(duì)這一社會(huì)熱點(diǎn)現(xiàn)象，一位教師開展了《“逗你玩”——關(guān)于土豆價(jià)格的調(diào)查》的主題教學(xué)活動(dòng).本課分為三個(gè)階段，第一階段，聯(lián)系社會(huì)熱點(diǎn)，自主發(fā)現(xiàn)并提出問題.通過交流的方式，教師引導(dǎo)學(xué)生說出對(duì)土豆現(xiàn)象的話題，并說出需要研究的話題，然后，由學(xué)生自主確定研究土豆的小課題.第二階段，組成研究小組，合作分析并解決問題.根據(jù)班級(jí)上具體情況，全班分為10個(gè)研究小組，每個(gè)小組由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)召集組員討論、制定研究方案，并根據(jù)方案自主開展活動(dòng)，最終寫成研究報(bào)告的形式，第三階段，匯報(bào)研究成果，深究問題蘊(yùn)含的原理.學(xué)生通過多種形式，展示小組的研究過程和研究成果.有的制成《逗你玩，很好玩》的成果專輯，用文字、圖片和數(shù)據(jù)的方式記錄了調(diào)查成果；有的制成PPT課件，用文字、照片、錄音、視頻等方式，動(dòng)態(tài)地展示了他們的研究成果，通過交流，學(xué)生結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)上“供求關(guān)系”來深度闡述了土豆價(jià)格上漲的深層原因.當(dāng)然，除了社會(huì)熱點(diǎn)外，還有很多范圍廣、自主性大、靈活性強(qiáng)的選題，有待于師生的深入探究……

“綜合與實(shí)踐”課程，一片希望的田野，它為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)打開了一扇窗，教師要通過深度把握“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的“問題性”“綜合性”“實(shí)踐性”“趣味性”和“開放性”等特征，全方位、立體化、多層次地構(gòu)建積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效“平臺(tái)”，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的目的.endprint