李海明，劉穎華

(承德石油高等專科學校，河北承德067000)

高職院校高等數(shù)學課程教學改革

李海明，劉穎華

(承德石油高等?？茖W校，河北承德067000)

數(shù)學教學;分級教學;教學模式

在分析目前高職院校數(shù)學課程教學現(xiàn)狀、主要矛盾和解決問題的流行做法基礎上，提出了"案例驅(qū)動、模塊化教學、上機實踐"三位一體高等數(shù)學教學模式改革構(gòu)想，通過分級教學模式進行了初步探索實踐，收到了良好的效果。

高職院校高等數(shù)學課程是一門重要的基礎課和工具課，教學質(zhì)量與高職教育人才培養(yǎng)質(zhì)量息息相關，應受到足夠的重視。但是在實際教學過程中發(fā)現(xiàn)，很多學生因為數(shù)學基礎差，對學習數(shù)學存在畏難情緒，再加上多數(shù)學生認為數(shù)學課沒有專業(yè)課重要，學習數(shù)學的興趣和積極性不高，以致出現(xiàn)厭學和應付現(xiàn)象。究其原因主要是教師的教學方式依舊比較傳統(tǒng)，學生對數(shù)學的重要性和在后續(xù)專業(yè)課程學習中的重要作用認識不足，沒有激發(fā)出學生學習數(shù)學的內(nèi)生動力。本文對高職院校數(shù)學課教學提出了具體改進做法，目的是為廣大高職院校數(shù)學教師從分析學情出發(fā)，改進教學方法，提高教學效果提供借鑒參考。

一、高職院校高等數(shù)學課程教學現(xiàn)狀

(一)學生數(shù)學基礎差

隨著高等教育從精英化到大眾化的轉(zhuǎn)變，高校招生規(guī)模連續(xù)多年大幅增長，而生源數(shù)量持續(xù)減少，特別是高職院校開始自主招生后，進入高職院校的學生主要為低分考生和中職、技校、中專生等三校生生源［1］，這些學生的一個突出特點就是文化基礎普遍薄弱，數(shù)學成績低，抽象思維、邏輯思維能力偏弱，對數(shù)學學習困難。筆者對本校2013、2014級新生入學成績進行了分析，在總共6151名統(tǒng)招生中數(shù)學成績低于50分的共940人，占15.28%，而單招生的數(shù)學基礎更差。

(二)數(shù)學課程教學時數(shù)相對不足

高等職業(yè)教育培養(yǎng)的是應用型高端技能型人才，強調(diào)學生職業(yè)能力培養(yǎng)，特別是動手實踐能力。為此教學課時主要用在專業(yè)課教學和實習實訓上，各專業(yè)的課程體系中給予基礎理論課的學時不多，高等數(shù)學課程課時銳減，有的專業(yè)甚至不開設高等數(shù)學課程。

(三)學生對數(shù)學課程興趣不高

高職院校數(shù)學課程教學效果堪憂的根本原因在于，學生對基本數(shù)學概念的理解不深不透，對數(shù)學的作用不甚了解;教師缺乏專業(yè)背景，不能理論聯(lián)系實際，講清楚每部分數(shù)學知識在后續(xù)專業(yè)課程和實際中的具體運用，而是一味要求學生掌握數(shù)學運算技能和解題技巧，數(shù)學課成了公式套公式的符號推導。如講傅里葉變換學生只學會了公式計算，至于其物理意義則很少有學生能明了，更別說在信號處理與數(shù)字濾波中如何運用了。高職學生本身數(shù)學基礎就差，不善于記憶數(shù)學公式、定理定義，對技巧性很高的數(shù)學運算更不感興趣，久而久之對數(shù)學課程失去了興趣。

(四)教學方法過時

在多數(shù)高職院校的高等數(shù)學課程教學中，教學方法陳舊，傳統(tǒng)的課堂教學形式仍占主導地位。這種灌輸式教學是一種跟隨性學習［3］，缺乏靈活性和學生的主動參與，難于調(diào)動學生的學習積極性。教師教學中過于強調(diào)數(shù)學知識本身的系統(tǒng)性和完整性，強調(diào)數(shù)學概念、計算技能和解題技巧，用高職學生很難理解的數(shù)學語言而不是通俗的語言進行教學。沒有充分認識到當下高職學生入學成績差異過大，數(shù)學基礎和學習能力參差不齊的問題。照顧了基礎好的學生，基礎差的學生跟不上，照顧到基礎差的學生，基礎好的學生感覺內(nèi)容淺，課堂知識容量少，進度慢，逐漸失去興趣。造成基礎好的學生課上"吃不飽"，聽課精力不集中;基礎差的跟不上、消化不了，喪失學習信心。同時這種教學方法過分強調(diào)反復講解和訓練，強調(diào)循序漸進，課上滿堂灌，課下忙于應付作業(yè)，容易造成學生的思維惰性［4］，抑制了學生探究能力和創(chuàng)新思維培養(yǎng)。

二、高職院校高等數(shù)學課程教學面臨的主要矛盾

學生專業(yè)核心能力的提升必然要求學生具備良好的數(shù)學知識與數(shù)學應用能力。從上面的分析不難看出，目前高職院校數(shù)學教學面臨的主要矛盾體現(xiàn)在:(1)學生基礎參差不齊與教學要求的大一統(tǒng)。一個專業(yè)中不論學生什么樣的數(shù)學基礎，統(tǒng)一的學時安排、統(tǒng)一的教學內(nèi)容、統(tǒng)一的課程標準、統(tǒng)一的考核要求，造成數(shù)學基礎差的學生學習困難，對學好數(shù)學信心不足，有嚴重的畏難厭學情緒，不及格率高。(2)專業(yè)教師普遍地認為數(shù)學課教學效果不理想。表現(xiàn)在專業(yè)課教學中用到的數(shù)學知識很多學生不會，不得不幫學生回顧或補充數(shù)學基礎知識。(3)數(shù)學教學內(nèi)容與專業(yè)要求脫節(jié)。多數(shù)數(shù)學教師缺乏其他專業(yè)背景，不能使用專業(yè)案例讓學生理解學數(shù)學有什么用、用什么、怎樣用。一個專業(yè)后續(xù)課程學習中會用到哪些數(shù)學知識，該掌握到什么程度，數(shù)學教師拿捏不準。教師把數(shù)學作為一門公共基礎課，本能地追求數(shù)學知識的系統(tǒng)性、內(nèi)容的完整與嚴謹性，沒有注意到各專業(yè)對學生數(shù)學知識的要求是不一樣的，有自己的特殊性。(4)內(nèi)容多與學時少的矛盾。存在著一味壓縮數(shù)學課程學時，教師上課趕進度，犧牲教學質(zhì)量的現(xiàn)象。

三、解決數(shù)學課程教學面臨問題的途徑

(一)教學模式改革創(chuàng)新

1數(shù)學教學模式設計

我們設計的"案例驅(qū)動、模塊化教學、上機實踐三位一體高等數(shù)學課程教學模式"目的是激發(fā)學生學習數(shù)學的內(nèi)生動力，調(diào)動學習積極性;迫使數(shù)學教師深入專業(yè)調(diào)研，儲備一定的專業(yè)背景知識;要求教師必須掌握matlab數(shù)學軟件的使用。

目前，多數(shù)高職院校高等數(shù)學教學還停留在傳統(tǒng)的知識灌輸方式上，缺乏與專業(yè)的有效結(jié)合。在這種教學模式下學生只是跟著老師簡單模仿解題，無法將數(shù)學的知識與方法有效地應用到專業(yè)中去。為此，我們提出了"案例驅(qū)動［5］、模塊化教學、上機實踐"三位一體高等數(shù)學教學模式改革構(gòu)想。該教學模式是:將數(shù)學課程教學內(nèi)容劃分為基礎模塊、選學模塊、提高模塊三個教學模塊，每個模塊都以專業(yè)實際案例引出教學內(nèi)容，通過利用matlab數(shù)學軟件上機實踐求解案例，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力，提高數(shù)學素養(yǎng)，實現(xiàn)能力遷移?；A模塊以基本概念、基本方法和基本技能為重點。主要內(nèi)容包含函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、微分方程、matlab數(shù)學軟件的使用;選學模塊由數(shù)學教師深入各專業(yè)調(diào)研后，與專業(yè)課教師共同研討確定。選學模塊包括多元函數(shù)微分學、多元函數(shù)積分學、無窮級數(shù)、線性代數(shù)、積分變換等模塊。選取原則都要體現(xiàn)一個"用"字，能對后繼課程學習和解決專業(yè)相關的問題提供理論基礎和方法。提高模塊由后繼課程中的實際問題經(jīng)教師加工形成，該模塊教學內(nèi)容可由數(shù)學教師和學生共同發(fā)掘，體現(xiàn)"學、做、教"一體化理念，鍛煉學生如何應用所學數(shù)學思想構(gòu)建數(shù)學模型，應用數(shù)學軟件求解模型，從而解決所提問題的能力。

三個模塊中的每個模塊都細分為多個子模塊。在教學中每個子模塊以專業(yè)應用中的案例引入教學內(nèi)容。如以電阻消耗電能計算引出函數(shù)概念，以交流電瞬時功率計算引出導數(shù)概念，以石油固井中所用水泥量計算讓學生掌握定積分的工程應用，以氣墊導軌上彈簧振子的振動研究引出微分方程，以電感電容濾波電路的分析求解引入積分變換等等。通過案例分析解決的過程讓學生掌握數(shù)學知識的基本概念和專業(yè)應用。在案例驅(qū)動教學中，教師一開始就讓學生明了要用數(shù)學解決什么問題，明確具體任務，從而使學生的被動學習轉(zhuǎn)化為主動探究;同時，由于任務本身具有挑戰(zhàn)性，容易激發(fā)學生學習數(shù)學的內(nèi)生動力［4］。在完成任務中也容易使學生養(yǎng)成展現(xiàn)自己知識和才華的表現(xiàn)意識。

以上機實踐的方式讓學生解決數(shù)學計算技能。打破傳統(tǒng)數(shù)學課程對知識完整性、系統(tǒng)性的要求，以"必需、夠用"為度，在培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)和基本運算能力的基礎上，使數(shù)學課程內(nèi)容更加貼近專業(yè)課程，形成有機整合效應。學生學習的重點放在準確理解數(shù)學基本概念和掌握數(shù)學知識在專業(yè)中的具體應用方法上，降低對理論證明和計算技能、技巧的要求，重點掌握用數(shù)學軟件包進行各種運算的技能。

此種教學模式的優(yōu)點是:教學內(nèi)容契合專業(yè)需求。數(shù)學課程教學效果不理想的根本問題之一就是教學內(nèi)容與專業(yè)需求脫節(jié)，應用性不夠突出。案例驅(qū)動教學中精選的案例來源于專業(yè)實際，從而很好地解決了這個問題。第二是促進數(shù)學教師深入了解專業(yè)課程。精選案例——教師沒有一定的專業(yè)背景是做不到的。第三是上機實踐環(huán)節(jié)讓學生掌握了數(shù)學軟件包的使用，降低了對學生數(shù)學運算技能與技巧的要求，學生喜聞樂見，容易掌握，特別適合基礎較差的高職學生。第四是學生明了了數(shù)學在以后的專業(yè)課學習中的用處。

2改革考核方式

考核方式不僅對檢驗學生學習效果具有評價作用，而且對調(diào)動學習積極性具有積極的導向作用，傳統(tǒng)的數(shù)學考試采用"一錘定音"的模式［2］，雖能評價學生的學習效果，但對調(diào)動學生學習積極性作用不突出;而采用新的考核方式能收到較好的效果。筆者在嘗試了"案例驅(qū)動、模塊化教學、上機實踐"教學模式的基礎上，采用"平時成績×40%+上機考試× 30%+半開卷考試×30%"的考核方式。其中，平時成績主要根據(jù)學生的作業(yè)、上機實驗報告及課堂表現(xiàn)等進行評定;上機考試主要考察學生應用數(shù)學軟件解決問題的能力;半開卷考試——學生可攜帶記有各種數(shù)學公式的活頁紙，試題主要考察學生對數(shù)學基本概念和基本運算方法的掌握情況以及綜合運用所學數(shù)學知識解決專業(yè)實際問題的能力。這種考核方式學生不必死記數(shù)學公式，調(diào)動了學生學習積極性，減少了考試作弊，改善了學風。

筆者對所教的2013、2014級的三個教學班使用上述教學模式和考核方式進行了實踐，在總共60學時的基礎模塊教學中安排了12學時的上機實踐，收到了很好的教學效果。課程結(jié)束后對全部103名學生進行了問卷調(diào)查。在回答"你是否認為數(shù)學難學"的問題時，82.5%的學生認為數(shù)學并不難學;在回答"你認為數(shù)學對學習專業(yè)課程的學習是否有幫助"時，89.3%的學生給予肯定回答;對"在數(shù)學中引入的案例是否感興趣"的回答，認為"有興趣"的學生占87.4%。學生"對數(shù)學對感興趣"的占67%。對"你是否喜歡這種考核方式"的回答中，91.26%的學生回答喜歡。

(二)實行分級教學

為了解決了課堂上"好生吃不飽，差生吃不了"的局面采取分級教學［1］［2］的做法，收到了一定的效果。我校分級教學主要做法是以學生入學數(shù)學成績或?qū)W校自己組織的數(shù)學水平測試成績?yōu)闃藴?，將學生按A(基礎好的)、B(基礎一般的)、C(基礎很差的)三個(或A、B兩個)不同的層次編制班級，采用不同的教學進度、教學標準和考核標準，使所有學生都能較好地適應教學進度與教學要求，達到基本實現(xiàn)教學目標，提高學習成績的目的。這種教學法尊重學生的個體差異，照顧了不同層次學生對數(shù)學課程的接受能力，因此得到了很多高職院校采用。

筆者所在學校高等數(shù)學分級教學已在2013、2014級新生中試行了兩輪，效果比較理想。數(shù)學A班適當增加了教學難度，涌現(xiàn)出一批熱愛數(shù)學學習的學生，部分學生還代表學校參加了全國大學生數(shù)學建模競賽，獲得了國家級一、二等獎的好成績;數(shù)學C班適當降低了教學難度，學生的畏難情緒得到緩解，學習主動性明顯增強，班級學習氛圍明顯好轉(zhuǎn)，學生考試不及格率大幅降低。

四、結(jié)束語

隨著高職院校生源多元化，高等數(shù)學課程必須創(chuàng)新教學模式和教學方法，否則不僅學生學不會，教師也會身心疲憊，少有成就感，教學質(zhì)量逐步下滑。數(shù)學教師必須從分析學情出發(fā)，深入各專業(yè)調(diào)查研究，準確把握所教專業(yè)的人才培養(yǎng)目標和后續(xù)專業(yè)課對數(shù)學知識的要求，將專業(yè)案例引入課堂教學。同時教師還必須學習先進的高職教育理念、掌握信息化教學手段和方法，在轉(zhuǎn)變教學觀念，改進教學方法上下一番真功夫，才能使高等數(shù)學課程教學質(zhì)量保持穩(wěn)定或提升。

［1］顧惠明，毛珍玲高職院校高等數(shù)學分級教學改革初探——以無錫職業(yè)技術學院為例［J］.無錫職業(yè)技術學院學報，2012，11 (4).

［2］賴新興，黃林花關于高等數(shù)學分級教學的探討［J］.中國科技信息，2012(16).

［3］呂杰林，陳笑緣基于案例驅(qū)動的經(jīng)濟數(shù)學教學模式探究與實踐［J］金華職業(yè)技術學院學報，2011，11(3).

［4］李晉化工原理課程"教學做"一體化的研究與實踐［J］.教育與職業(yè)，2012(2).

［5］姜大源關于職業(yè)教育的課程觀［J］.中國職業(yè)技術教育，2003 (31).

Research and Practice of Course Teaching Reform of Higher Mathematics in Higher Vocational Colleges

LI Hai-ming，LIU Ying-hua
(Chengde Petroleum College，Chengde Hebei 067000，China)

mathematics teaching; graded teaching; teaching model

Based on the status quo，main problems，and the popular ways of solving these problems in teaching mathematics in higher vocational colleges，the paper puts forward the trinity teaching reform concept of "case-driven，modular teaching，computer operating"，and has got effective result from the real practice of graded teaching model.

G642.0

A

2095-2708(2016) 02-0087-04

2015-10-11

2015年河北省高等學校人文社會科學研究規(guī)劃項目“高職院校數(shù)學課程‘模塊化——案例驅(qū)動——上機實踐’三位一體教學模式研究與實踐”(課題編號:GH151013)。