徐旺賽
愛因斯坦說過:提出一個問題往往比解決一個問題更重要. 學(xué)生能否從數(shù)學(xué)的角度觀察現(xiàn)實生活和周圍事物,從而發(fā)現(xiàn)和提出有價值的數(shù)學(xué)問題是其數(shù)學(xué)意識強(qiáng)弱的重要標(biāo)志. 所以,教師作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者,首先發(fā)揮的作用應(yīng)該是努力創(chuàng)設(shè)這樣一種情境:讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)者與解決者.
一、營造和諧氛圍,鼓勵學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題
美國心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為:“成功的教學(xué)依賴于一種真誠的尊重和信任的師生關(guān)系,依賴于一種和諧安全的課堂氣氛. ”學(xué)生只有在親密融洽的師生關(guān)系中,才能真正表現(xiàn)自己,創(chuàng)造性的發(fā)揮潛能. 如果教師冷漠生硬,過多指責(zé),課堂氣氛必然會趨向緊張、嚴(yán)肅,學(xué)生產(chǎn)生的是壓抑感,小學(xué)生的自尊心理必然使他們不敢表達(dá)自己的想法,創(chuàng)造性的思維也就無從產(chǎn)生. 因此,教師要時時注意在課堂教學(xué)中建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系,充分愛護(hù)學(xué)生的問題意識. 對于學(xué)生萌發(fā)的各種問題,或是學(xué)生提出的不著邊際或不切主題、奇思異想的問題,教師應(yīng)給予贊許的目光、鼓勵性的語言. 同時教師要善于捕捉學(xué)生的點點智慧火花,對于學(xué)生提出的問題不失時機(jī)地肯定和表揚(yáng),使學(xué)生時時有一種愉悅的心理體驗,感受到思維勞動的成功和樂趣,而當(dāng)他們的才能得到老師的認(rèn)可時,就會產(chǎn)生一種發(fā)揮更大才能的心理,學(xué)生在學(xué)習(xí)中敢于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的積極性就得到了提高.
二、引導(dǎo)學(xué)生從自學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題
這里所說的自學(xué),是指學(xué)生看書自學(xué). 在教學(xué)新課前教師可以引導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué),從以下幾方面提問題:從與舊知識的比較、聯(lián)系上提問題;從新知識的意義、性質(zhì)、定律、特征和公式上提問題;從算理、解法或關(guān)鍵字詞上提問題;從自己不明白、不理解、認(rèn)識不清楚的地方提出問題. 如在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時,先請學(xué)生看書自學(xué),在看書過程中要求學(xué)生會提出問題給大家討論、商量、解決. 學(xué)生提出:1. 劃去被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點應(yīng)該先劃去哪一處呢?2. 劃去小數(shù)點后變成了什么除法?3. 能否把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點全部去掉?4、這樣做的依據(jù)是什么?從他們的眼神中可以看出有的學(xué)生已經(jīng)完全看懂了;有的搞懂了一部分,還有一部分沒有弄清楚;還有的則疑感不解……,但這樣的教學(xué),已經(jīng)調(diào)動了大多數(shù)同學(xué)強(qiáng)烈的求知愿望,那些帶有疑問的學(xué)生會做到有的放矢,在后面的教學(xué)中,對自己沒有看懂的那部分知識會學(xué)得更仔細(xì),想得更深入. 他們會積極、主動地參與到教學(xué)中來. 教師的后續(xù)教學(xué)也圍繞這四個問題展開,隨著問題一個個妥善解決,學(xué)生已不知不覺,順利地掌握了所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.
三、引導(dǎo)學(xué)生在嘗試中發(fā)現(xiàn)問題
建構(gòu)主義認(rèn)為,學(xué)習(xí)不是由教師向?qū)W生傳授知識,而是學(xué)生自己主動建構(gòu)知識的過程. 該過程是學(xué)習(xí)者通過新舊知識、經(jīng)驗之間的相互作用而實現(xiàn)的. 它強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心,強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的嘗試發(fā)現(xiàn)和對所學(xué)知識意義的主動建構(gòu).
教師在課堂中可放手讓學(xué)生進(jìn)行嘗試,當(dāng)嘗試中發(fā)現(xiàn)新知識與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生沖突或不同學(xué)生對同一問題產(chǎn)生不同見解時. 適時啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題. 例如,在教學(xué)“最小公倍數(shù)”時,當(dāng)學(xué)生學(xué)會了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時,有的學(xué)生就提出怎樣求三個數(shù)的最小公倍數(shù)呢?教師適時出示兩個例子讓學(xué)生嘗試,學(xué)生練習(xí)情況如下:
然后讓學(xué)生分別寫出每一個數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行驗證,學(xué)生很快發(fā)現(xiàn),A題求出的120是6、8和10的最小公倍數(shù);而B題求出的270并不是6、10和18的最小公倍數(shù),它們的最小公倍數(shù)應(yīng)該是90. 學(xué)生在嘗試中產(chǎn)生了困惑,并提出了以下幾個問題:(1)為什么用同樣的方法A題的結(jié)果是正確的,而B題的結(jié)果不正確呢?(2)為什么270不是6、10和18的最小公倍數(shù)呢?有什么更好的方法能很快驗證出一個數(shù)是否是另外幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?(3)求三個數(shù)的最小公倍數(shù)與求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)肯定有所不同,那么區(qū)別在哪里呢?……通過在嘗試中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,并隨著問題的最終解決學(xué)生積極主動地獲取了新知,在情感、意志等方面得到了進(jìn)一步的培養(yǎng).
四、組織學(xué)生在動手實踐中發(fā)現(xiàn)問題
蘇霍姆林斯基說:“手是意識的偉大培育者,又是智慧的創(chuàng)造者. ”動手操作是學(xué)生由具體形象思維向抽象邏輯思維過度的必要手段. 概念知識中,有許多抽象的內(nèi)容較難理解,如果讓學(xué)生在概念的形成過程中,通過自己動手操作、實踐,往往能取得意想不到的效果. 如在教學(xué)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”一課時,我首先讓學(xué)生準(zhǔn)備了一些形狀大小相等的小正方形,讓學(xué)生用不同個數(shù)(5個、9個、12個、17個等)的小正方形拼成長方形,想一想有幾種不同的拼法. 學(xué)生在動手拼的過程中發(fā)現(xiàn)并提出了這樣幾個問題:(1)為什么用5個、17個小正方形拼成長方形只有一種拼法,而用9個、12個小正方形拼成長方形卻有多種拼法呢?(2)這與小正方形的個數(shù)有什么聯(lián)系呢?(3)是否給的正方形個數(shù)越多,能拼出長方形個數(shù)的方法就越多呢?然后針對學(xué)生產(chǎn)生的問題引導(dǎo)學(xué)生研究這些“個數(shù)”的特點,學(xué)生在交流與探討中發(fā)現(xiàn)其中隱含的知識點:當(dāng)小正方形“個數(shù)”的約數(shù)只有1和它本身時,只能拼成一個長方形;當(dāng)小正方形“個數(shù)”除了1和它本身以外,還有別的約數(shù)時,能拼成多個長方形. 從而引出了質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義. 這樣在操作實踐中,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題,把原本抽象的知識具體化,促進(jìn)了概念的形成.
在課堂教學(xué)中,要改變以往由教師為主提出問題,解決問題的傳統(tǒng)教學(xué)模式,充分利用學(xué)生的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗,鼓勵學(xué)生主動的發(fā)現(xiàn)問題,并嘗試采用觀察、動手、探究等教學(xué)策略解決發(fā)現(xiàn)的問題.