史 杰，王榮波

(1. 浙江浙交檢測(cè)有限公司, 杭州 310015；2. 中國(guó)市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院有限公司成都分公司, 成都 610031)

下承式簡(jiǎn)支梁拱組合橋梁靜載試驗(yàn)工況研究

史 杰1，王榮波2

(1. 浙江浙交檢測(cè)有限公司, 杭州 310015；2. 中國(guó)市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院有限公司成都分公司, 成都 610031)

分析了下承式簡(jiǎn)支梁拱組合橋梁的基本受力特性，確定結(jié)構(gòu)抗力主要影響參數(shù)。根據(jù)26座已建或在建下承式簡(jiǎn)支梁拱組合橋的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù), 分析拱梁剛度比與拱肋抗彎剛度間，拱肋、系梁截面抗彎剛度與軸向剛度間，以及拱肋抗彎剛度與吊桿軸向剛度的變化規(guī)律，擬合出各參數(shù)之間相關(guān)方程。依此設(shè)計(jì)出一組具有相同計(jì)算跨徑、設(shè)計(jì)荷載，不同拱梁剛度比的橋梁模型。利用有限元分析程序，分析該組橋梁主要構(gòu)件的彎矩、軸力及撓度變化規(guī)律，確定其受力最不利截面，得出該類(lèi)橋梁靜載試驗(yàn)的推薦工況。

橋梁工程；梁拱組合橋；有限元分析；靜載試驗(yàn)；試驗(yàn)工況

0 引 言

下承式簡(jiǎn)支梁拱組合橋是一種組合體系橋梁，將梁和拱兩種基本結(jié)構(gòu)組合起來(lái)，共同承受荷載，充分發(fā)揮梁受彎、拱受壓的結(jié)構(gòu)特性及其組合作用，達(dá)到節(jié)省材料的目的。該類(lèi)橋梁是無(wú)推力拱式組合體系橋，為外部靜定結(jié)構(gòu)，兼有拱橋較大跨越能力和簡(jiǎn)支梁橋?qū)Φ鼗m應(yīng)力強(qiáng)的兩大特點(diǎn)[1]。該類(lèi)橋型因其外形美觀以及結(jié)構(gòu)受力合理的優(yōu)點(diǎn)，在江浙地區(qū)得到大量的應(yīng)用。

新建橋梁的交竣工驗(yàn)收及老橋的承載能力評(píng)定，一般都要求進(jìn)行靜載試驗(yàn)。橋梁靜載試驗(yàn)是測(cè)量橋梁結(jié)構(gòu)在靜力試驗(yàn)荷載作用下的變形和應(yīng)力(應(yīng)變)變化情況，是了解結(jié)構(gòu)實(shí)際工作性能(結(jié)構(gòu)剛度、強(qiáng)度)最直接有效的方法。目前相關(guān)規(guī)范[2-3]中僅對(duì)一般類(lèi)型的拱橋或梁橋靜載試驗(yàn)工況進(jìn)行了規(guī)定，對(duì)組合體系拱橋尚無(wú)明確的規(guī)定。目前已有對(duì)具體某一座下承式簡(jiǎn)支梁拱組合橋梁的荷載試驗(yàn)研究[4-5]，但沒(méi)有系統(tǒng)的對(duì)該類(lèi)橋梁荷載試驗(yàn)工況的研究。本文通過(guò)對(duì)浙江、江蘇等地區(qū)多座已建或在建的下承式簡(jiǎn)支梁拱組合橋的資料進(jìn)行分析，得出主要構(gòu)件相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，設(shè)計(jì)出一組可反映該類(lèi)橋梁受力特點(diǎn)的模型，對(duì)其進(jìn)行汽車(chē)荷載作用下的結(jié)構(gòu)效應(yīng)分析，確定結(jié)構(gòu)的控制截面，得出該類(lèi)橋梁靜載試驗(yàn)的推薦工況。

1 基本受力圖示

下承式簡(jiǎn)支梁拱組合橋主要構(gòu)件示意如圖1，主要由拱肋、系梁、吊桿、橫梁(未示出)以及支座構(gòu)成。

圖1 下承載簡(jiǎn)支梁拱組合橋主要構(gòu)件示意圖

圖2 結(jié)構(gòu)受力示意圖

當(dāng)不考慮結(jié)構(gòu)的橫向布置，對(duì)一片拱肋、系梁進(jìn)行受力分析時(shí)，可比照等效簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行[6]。在荷載作用下，任意截面i處的受力示意如圖2，截面彎矩可寫(xiě)成式(1)。

(1)

由式(1)可知，下承式簡(jiǎn)支梁拱組合橋梁抗力由拱肋、系梁以及由拱肋、系梁軸向剛度構(gòu)成的抗彎剛度三部分組成。在相關(guān)參考文獻(xiàn)[7-8]中，一般均忽略軸向剛度。研究抗彎剛度對(duì)梁拱組合橋內(nèi)力分配的影響，忽略軸向剛度做參數(shù)敏感性分析是可以的，但依此指導(dǎo)實(shí)橋的靜載試驗(yàn)工況的設(shè)置則不夠合理。

2 統(tǒng)計(jì)資料分析

本文收集了26座橋梁，跨度在50～100m間，矢跨比一般為1/5，個(gè)別橋梁為1/4，拱梁剛度比ω在0.07～1.03之間，均屬于剛梁剛拱。

通過(guò)對(duì)橋梁的拱肋、系梁、吊桿等主要構(gòu)件剛度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，擬合出拱梁剛度比ω與拱肋抗彎剛度間，拱肋、系梁抗彎剛度與其軸向剛度間，拱肋抗彎剛度與吊桿軸向剛度間的關(guān)系曲線。

由于統(tǒng)計(jì)分析的目的是得到合適模型參數(shù)，而不是尋找最優(yōu)的構(gòu)造尺寸，因此在以下各數(shù)據(jù)的關(guān)系擬合中，不嚴(yán)格控制參數(shù)相關(guān)性。

2.1 拱梁剛度比與拱肋抗彎剛度關(guān)系

由于各橋跨度、寬度、設(shè)計(jì)荷載并不完全一致。利用相似理論對(duì)其進(jìn)行歸一化處理：即拱、梁在彎矩作用下的截面曲率保持不變，利用相似常數(shù)將各橋設(shè)計(jì)參數(shù)換算成同跨徑、同荷載的橋梁模型。

根據(jù)定律分析法[9]，可導(dǎo)出相似指標(biāo)方程：

(2)

式中：Ck、CF、Cl、C(EI)分別為截面曲率、荷載(以集中力表示)、計(jì)算跨徑及抗彎剛度相似常數(shù)。

將各橋歸一化處理:計(jì)算跨徑為1，在單車(chē)道(行車(chē)道凈寬按3.5m計(jì)算),公路II級(jí)作用下，即有相似常數(shù)：

Ck=1，CF=n(n為設(shè)計(jì)車(chē)道數(shù))，Cl=l。

由式(2)變換形式有：

(3)

圖3為對(duì)拱肋抗彎剛度歸一化后，拱梁剛度比與拱肋抗彎剛度分布情況。采用二次拋物線擬合可得到拱肋抗彎剛度與拱梁剛度比ω關(guān)系式：

(4)

圖3 拱肋抗彎剛度與拱梁剛度比擬合曲線圖

2.2 拱肋抗彎剛度與軸向剛度關(guān)系

統(tǒng)計(jì)的橋梁中，拱肋材料為鋼管混凝土或鋼筋混凝土。鋼管混凝土截面包括橫、豎啞鈴形，橫、豎圓端形，倒三角形及單圓管形；鋼筋混凝土主要為矩形和工字形。圖4為拱肋抗彎剛度與軸向剛度分布情況，線形擬合得到：

(EA)拱=2.1158(EI)拱+26.0219×109

(5)

圖4 拱肋抗彎剛度與軸向剛度擬合曲線圖

2.3 系梁抗彎剛度與軸向剛度關(guān)系

統(tǒng)計(jì)的橋梁中，系梁材料均為混凝土。截面形式包括箱形、工字形及矩形。圖5為系梁抗彎剛度與軸向剛度分布情況，線形擬合得到：

(EA)梁=1.2920(EI)梁+36.6335×109

(6)

圖5 系梁抗彎剛度與軸向剛度擬合曲線圖

2.4 拱肋抗彎剛度與吊桿軸向剛度關(guān)系

式(1)中雖未體現(xiàn)吊桿軸向剛度對(duì)結(jié)構(gòu)抗力的影響，但拱肋分擔(dān)荷載是由吊桿傳遞的。傳力途徑表明吊桿剛度對(duì)結(jié)構(gòu)受力也存在影響[10]。假定吊桿的布置滿足膜張力假定，則縱橋向單位長(zhǎng)度膜剛度(EA)索/d與拱肋抗彎剛度應(yīng)存在一定的相關(guān)性。圖6為單位長(zhǎng)度膜剛度與拱肋抗彎剛度分布圖。由于吊桿設(shè)計(jì)安全系數(shù)一般取2.5～3，但沒(méi)有安全系數(shù)的上限值的規(guī)定，使得吊桿實(shí)際安全系數(shù)的取用會(huì)因人而異,統(tǒng)計(jì)規(guī)律離散性也較大，但基本表現(xiàn)為吊桿軸向剛度隨拱肋抗彎剛度的增大而增大。將其按線性關(guān)系擬合如下：

(7)

圖6 吊桿膜剛度與拱肋抗彎剛度擬合曲線圖

3 分析模型設(shè)計(jì)

為討論方便，不考慮橋梁橫向布置對(duì)結(jié)構(gòu)受力影響。在確定跨徑、設(shè)計(jì)荷載后，由式(4)～(7)即可設(shè)計(jì)出一組不同拱梁剛度比的下承式簡(jiǎn)支梁拱組合橋:計(jì)算跨徑80m，矢跨比為1/5，吊桿間距5m，單片拱肋承擔(dān)活載為：?jiǎn)诬?chē)道公路II級(jí)(不考慮沖擊力)。不同拱梁剛度比模型的構(gòu)件設(shè)計(jì)參數(shù)如表1，模型縱斷面示意如圖1。

表1 下承式簡(jiǎn)支梁拱組合橋主要構(gòu)件設(shè)計(jì)參數(shù)表

通過(guò)對(duì)該組模型進(jìn)行數(shù)值分析，得出常見(jiàn)下承式簡(jiǎn)支梁拱組合橋在活載作用下的受力規(guī)律，以確定其控制截面及靜載試驗(yàn)工況。

4 靜載試驗(yàn)工況分析

橋梁靜載試驗(yàn)主要測(cè)試結(jié)構(gòu)承載能力指標(biāo)(應(yīng)變、撓度等)，而結(jié)構(gòu)的最不利受力部位必須是結(jié)構(gòu)承載力的關(guān)鍵，也應(yīng)是測(cè)試控制部位[11]。因此通常根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、撓度包絡(luò)圖，并考慮應(yīng)力分布，按最不利受力原則選定截面，然后擬定試驗(yàn)工況[2]。

根據(jù)表1中設(shè)計(jì)參數(shù)，利用midas/civil分別建立模型，計(jì)算汽車(chē)荷載作用下拱肋、系梁的內(nèi)力(彎矩、軸力)及撓度，以確定靜載試驗(yàn)控制截面及工況。

4.1 彎矩工況分析

各模型在汽車(chē)荷載作用下拱肋、系梁的彎矩包絡(luò)圖變化趨勢(shì)相似。圖7、圖8分別示出了ω=0.5時(shí)，拱肋、系梁在汽車(chē)荷載作用下的彎矩包絡(luò)圖(半橋)。拱肋系梁彎矩均以底緣纖維受拉為正，這與一般規(guī)定以拱肋-系桿體系的閉合圖形外側(cè)受拉為正略有區(qū)別。圖示表明：

彎矩最大值出現(xiàn)在1/4跨附近而非跨中。因此彎矩工況的控制斷面應(yīng)選在四分點(diǎn)附近。

同時(shí)受吊桿位置的影響拱肋或系梁的彎矩圖呈現(xiàn)折線變化；拱肋最大正彎矩、系梁的最大負(fù)彎矩一般出現(xiàn)在吊桿處；拱肋最大負(fù)彎矩、系梁的最大正彎矩一般出現(xiàn)在兩吊桿之間。表明最大正、負(fù)彎矩控制截面并不在同一截面。

L/4截面附近拱肋、系梁均是正彎矩較大，一般應(yīng)做正彎矩工況；但拱肋最大負(fù)彎矩達(dá)到正彎矩的77%，而系梁最大負(fù)彎矩也達(dá)到正彎矩的55%左右。因此可同時(shí)考慮最大負(fù)彎矩工況。

與一般拱橋不同，下承式簡(jiǎn)支梁拱組合橋在拱腳附近并未出現(xiàn)較大的彎矩，可不必設(shè)置拱腳最大彎矩工況。

圖7 拱肋最大最小彎矩包絡(luò)圖(半橋)

圖8 系梁最大最小彎矩包絡(luò)圖(半橋)

圖9、圖10分別示出了拱肋與系梁主要截面彎矩變化曲線圖。其中拱肋(或系梁)最大/最小表示拱肋(或系梁)的最大正彎矩/最小正彎矩。圖示表明：

拱肋1/4跨處最大正彎矩與拱肋最大相差不超過(guò)1%，而最大負(fù)彎矩在ω>0.3時(shí)，也不超過(guò)5%。系梁1/4跨處最大正彎矩與系梁最大相差不超過(guò)6%，而最大負(fù)彎矩則出現(xiàn)在1/4跨處?？梢?jiàn)拱肋、系梁彎矩最大最小值雖不出現(xiàn)在同一截面內(nèi)，但相差并不大，因此靜載試驗(yàn)中最大最小彎矩控制截面可取同一截面。

當(dāng)ω≤0.1時(shí)，拱肋控制彎矩雖不到系梁彎矩的10%，但考慮到該情況下，拱肋截面剛度較小，其應(yīng)力水平較大，因此建議仍進(jìn)行相應(yīng)的彎矩工況。

圖9 拱肋主要截面彎矩隨拱梁剛度比變化圖

圖10 系梁主要截面彎矩隨拱梁剛度比變化圖

4.2 軸力工況分析

各模型在汽車(chē)荷載作用下拱肋、系梁的軸力變化趨勢(shì)相似。圖11、圖12示出了ω=0.5時(shí)，拱肋軸向壓力、系梁軸向拉力的分布圖(半橋)。圖示表明:

拱肋軸壓力分布變化較均勻，由拱頂向拱腳逐漸增大，因此拱肋最大軸力況的控制截面為拱腳。

系梁除梁端截面因構(gòu)造加強(qiáng)，使軸力略有變化，其它截面軸力幾乎不變。結(jié)合式(1)可見(jiàn)軸力對(duì)抗彎剛度貢獻(xiàn)主要由矢高決定，也是最大正彎矩并未出現(xiàn)在跨中的原因。結(jié)合彎矩控制截面的選取，可將系梁最大軸力控制截面選擇在L/4截面處或跨中。

圖13、圖14則為拱肋、系梁主要截面軸力隨拱梁剛度比變化曲線圖。

圖11 拱肋最大軸壓力包絡(luò)圖(半橋)

圖12 系梁最大軸壓力包絡(luò)圖(半橋)

圖13 拱肋主要截面軸壓力隨拱梁剛度比變化圖

圖14 系梁主要截面軸拉力隨拱梁剛度比變化圖

由圖可見(jiàn)，拱肋、系梁主要截面軸力隨拱梁剛度比變化均不超過(guò)3%，表明拱、梁水平力抵抗彎矩在各模型中幾乎是不變的。因此從應(yīng)力角度考慮，若拱梁剛度比較小且拱肋剛度也較小時(shí)，須考慮拱肋壓力工況。反之拱梁剛度比較大且系梁剛度較小時(shí)，可能須要考慮系梁的拉力工況，本文中各模型系梁剛度均較大，可不考慮。

4.3 撓度工況分析

各模型在汽車(chē)荷載作用下拱肋、系梁的撓度變化趨勢(shì)相似。圖15、圖16分別示出了ω=0.5時(shí)，拱肋、系梁的撓度包絡(luò)圖(半橋)，圖中撓度以向上為正。

拱肋、系梁最大正負(fù)撓度均出現(xiàn)在1/4跨位置，而跨中撓度則明顯較小。同時(shí)撓度為宏觀量，受局部受力或構(gòu)造影響較小，撓度曲線較平滑。表明撓度工況的設(shè)置或撓度測(cè)點(diǎn)的布置，幾乎不受吊桿位置的影響。

圖15 拱肋最大最小撓度包絡(luò)圖(半橋)

圖16 系梁最大最小撓度包絡(luò)圖(半橋)

圖17、圖18分別為拱肋、系梁撓度隨拱梁剛度比變化曲線，圖示表明：

各種拱梁剛度比下，拱肋L/4截面最大正撓度約為最大負(fù)撓度的80%左右，而系梁L/4截面最大正撓度約為最大負(fù)撓度的70%左右，因此宜考慮最大正、負(fù)撓度絕對(duì)值之和工況。

圖中顯示ω=0.25時(shí)，結(jié)構(gòu)撓度最大，主要是因?yàn)槟Ｐ椭邢盗簞偠入S拱梁剛度比的增加是先減小后增大的。

圖17 拱肋撓度隨拱梁剛度比變化曲線圖

圖18 系梁撓度隨拱梁剛度比變化曲線圖

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)不同拱梁剛度比的橋梁主要構(gòu)件的內(nèi)力、撓度分析，對(duì)常見(jiàn)下承式簡(jiǎn)支梁拱組合橋(0.05≤ω≤1.0),推薦荷載試驗(yàn)主要工況如下：

(1)拱肋L/4截面附近最大正彎矩，最大負(fù)彎矩；

(2)拱肋L/4截面附近最大正、負(fù)撓度絕對(duì)值之和；

(3)系梁L/4截面附近最大正彎矩，最大負(fù)彎矩。

推薦附加工況如下：

(1)當(dāng)拱梁剛度比較小,且拱肋剛度較小時(shí)，拱腳最大軸向壓力；

(2)當(dāng)拱梁剛度比較大，且系梁剛度較小時(shí)，系梁跨中或四分點(diǎn)最大軸向拉力。

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Static Load Test Study for Through Beam-arch Combination Bridge with Simply Supported

SHI Jie1, WANG Rong-bo2

(1. Zhejiang Zhe-jiao Detection Co.,Ltd, Hangzhou 310015，China;2 North China Municipal Engineering Design & Research Institute Co. Ltd., Chengdu Branch,Chengdu 610031，China)

The mechanical properties of through beam-arch combination bridge with simply supported is analyzed, to determine the main influence parameters for structural resistance. The design parameters of 26 beam-arch combination bridges with simply supported were processed. In order to gain the rule between flexural rigidity of arch rib and the stiffness ratio of arch rib to beam, between arch rib or beam section flexural rigidity and their axial stiffness, between axial stiffness of the suspender and flexural rigidity of arch rib. Finally the correlation equations of various parameters were gained. A set of bridge model which are in the same span calculation, design load, but different stiffness ratio of arch rib to beam were designed. Using finite element analysis program, the rule of the bending moment, axial force and the deflection were analyzed, and the most unfavorable loading sections were determined. On the basis of above, the recommended static load test conditions of the bridge are presented.

bridge engineering; beam-arch combination bridge; finite element analysis; static load test;test condition

2016-11-02

史 杰(1984-)，男，安徽宿州人，工程師，碩士，E-mail：shijie1234567890@163.com。

U446.1

A

10.3969/j.issn.1671-234X.2016.04.002

1671-234X(2016)04-0006-07