唐辛欣， 羅 帆

(武漢理工大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

基于SEIRS模型的機場飛行區(qū)人為風(fēng)險傳染過程研究

唐辛欣， 羅 帆

(武漢理工大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

為更科學(xué)合理地結(jié)合風(fēng)險演化規(guī)律和傳染過程進行風(fēng)險管控，構(gòu)建了基于SEIRS(susceptible-exposed-infected-recovered-susceptible，易感群體-潛伏群體-感染群體-免疫群體-易感群體)傳染病模型的機場飛行區(qū)人為風(fēng)險傳染過程模型，界定了模型的假設(shè)條件，并分析了模型的平衡點及穩(wěn)定性，模型在平衡點均為漸進穩(wěn)定的。運用Matlab對模型進行模擬仿真，風(fēng)險傳染初期、中期和末期潛伏群體、感染群體和免疫群體最終均趨于零平衡。其中潛伏群體呈較為平滑的遞減趨勢，感染群體在急速減少后逐漸趨于零平衡，免疫群體均短期內(nèi)快速增長后迅速回落。不同階段各群體的變化率有顯著區(qū)別。末期潛伏群體在急速減少后呈緩慢上升趨勢,最終趨于零平衡。結(jié)論為風(fēng)險管控不同階段的策略重點提供了理論依據(jù)。

人為風(fēng)險； 風(fēng)險傳染； 機場飛行區(qū)； 傳染病模型

近年來，隨著航空工作人員工作量和工作壓力的增加，因人員操作失誤或人員心理問題等人為風(fēng)險釀成的航空災(zāi)難不斷增多。如2015年復(fù)興航空客機墜落、2014年韓亞航空墜機、中華航空1994年和1998年接連發(fā)生兩次飛機墜毀等國內(nèi)外多起重大航空事故，皆因飛行員人為操作失誤、與空中交通管制員溝通障礙等人為責(zé)任所導(dǎo)致。高危性、生還率低等特點使得頻發(fā)的航空事故給國民安全和財產(chǎn)造成了嚴重損失，航空安全風(fēng)險管理工作也受到了嚴峻的挑戰(zhàn)。飛行區(qū)作為機場的重要組成部分，與航空器安全聯(lián)系最為緊密，其安全保障能力直接影響著旅客和航空器的安全。機場飛行區(qū)人因差錯最終造成人員風(fēng)險，演化為設(shè)備設(shè)施風(fēng)險、環(huán)境風(fēng)險和管理風(fēng)險等其他表現(xiàn)形式的風(fēng)險。這些風(fēng)險為機場飛行區(qū)安全埋下隱患，對航空安全的威脅也不斷增大。對機場飛行區(qū)人為風(fēng)險傳染過程的研究，能更好地總結(jié)風(fēng)險演化的規(guī)律，對風(fēng)險實行分類、分階段針對性管控，并根據(jù)研究結(jié)論歸納切實有效的風(fēng)險管控措施，以保障機場飛行區(qū)安全。

機場飛行區(qū)是指為飛機地面活動及停放提供適應(yīng)飛機特性要求和保證運行安全的構(gòu)筑物的統(tǒng)稱，包括跑道、升降帶、滑行道、停機坪、地面標(biāo)志、燈光助航設(shè)施及排水系統(tǒng)。其中機坪、跑道和凈空等對機場安全威脅最大。飛行區(qū)所涉及到的工作人員包括飛行區(qū)管理部行政人員及一線員工、空中交通管制員、飛行員、車輛駕駛員，行人等，其在工作中的失誤都可能危及機場安全。本文將機場飛行區(qū)人為風(fēng)險界定為：在機場飛行區(qū)范圍內(nèi)，由人為責(zé)任所帶來的不安全事件發(fā)生的風(fēng)險，其中不安全事件包括安全事故、事故征候和其他不安全事件等。如飛機滑出跑道可能涉及飛行員操作失誤、情境喪失、與管制員通訊溝通障礙、視線受阻等人為責(zé)任，將這類風(fēng)險定義為人為風(fēng)險。人因所導(dǎo)致的可能誘發(fā)不安全事件的隱患和風(fēng)險，其風(fēng)險的傳染兼具風(fēng)險演化及生物傳染系統(tǒng)，如人員情緒、行為傳染的特征。

生物傳染系統(tǒng)的運作表現(xiàn)為病原體經(jīng)傳播途徑，從傳染源感染到易感人群，出現(xiàn)病征的易感人群轉(zhuǎn)為患者；攜帶病原體，但是并沒有出現(xiàn)明顯病征的轉(zhuǎn)為攜帶者；通過病原體入侵獲得免疫能力的易感人群轉(zhuǎn)為免疫者。有別于醫(yī)學(xué)上的傳染的概念，風(fēng)險管理中的傳染主要是指通過語言或行動引起他人相同的思路感情和行為。風(fēng)險傳染是指正面或負面影響的不確定性在不同主體之間的傳染過程，是由存在風(fēng)險的主體向其他主體傳遞風(fēng)險的過程。構(gòu)成傳染的過程需要3個條件：病原體的致病性、機體的反應(yīng)性和外界環(huán)境的影響。傳染病模型主要為傳染能力相同模型，包括SIRS(susceptible-infected-recovered-susceptible，易感群體-感染群體-免疫群體-易感群體)模型、SEIRS模型(susceptible-exposed-infected-recovered-susceptible，易感群體-潛伏群體-感染群體-免疫群體-易感群體)和SIRSLS(susceptible-infected-recovered-susceptible model with lower susceptibility，低易感性的易感群體-感染群體-免疫群體-易感群體模型)等[1]。機場飛行區(qū)人為風(fēng)險的演化也是從一個風(fēng)險源向另一個風(fēng)險源感染的過程，風(fēng)險源在受到感染時也呈現(xiàn)出不同的狀態(tài)和結(jié)果。

國內(nèi)外對于風(fēng)險傳染的研究主要集中在經(jīng)濟金融方面，從系統(tǒng)的角度出發(fā)，運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[1-2]、動態(tài)性和時間序列相結(jié)合[3-6]、蒙特卡洛模型[7]、KMV模型、DCC-MSV模型[8]等分析工具和方法探究風(fēng)險傳染的機理[9]，構(gòu)建了危機的傳染病動力學(xué)模型[10-12]，以檢驗系統(tǒng)的某一特定時期的風(fēng)險傳染難易程度[9]、系統(tǒng)動態(tài)的脆弱性的相關(guān)度等[7]，通過境外關(guān)聯(lián)，對風(fēng)險傳染的規(guī)避具有一定的積極作用[1-2]。且風(fēng)險的傳染還具有一定的方向性[13-14]，存在羊群效應(yīng)[15-16]和依賴結(jié)構(gòu)[17]。在航空風(fēng)險演化和傳遞方面，運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論[18-19]、動力學(xué)模型[20-21]等對航空風(fēng)險的演化規(guī)律、途徑和模式進行了深入探究。在SEIRS模型應(yīng)用方面，學(xué)者基于研究對象的恐慌源、階段性、流行性和免疫性，將SEIRS模型應(yīng)用于員工離職恐慌行為的傳染[22]、食品行業(yè)突發(fā)事件風(fēng)險感知[23]、商業(yè)模式擴散機制[24]等方面的研究。此外，有國內(nèi)外學(xué)者就突發(fā)事件中群體的行為和情緒的傳播機理進行了探究，運用前景理論[25]、分對數(shù)離散選擇模型[26]、SI(susceptible-infected，易感群體-感染群體)傳播模型[27]、演化博弈論方法[28]等對交通、輿情等方面風(fēng)險決策和傳播的群體行為的規(guī)律進行了研究。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者對于傳染機理的研究已經(jīng)逐漸從醫(yī)學(xué)領(lǐng)域逐漸延伸到其他領(lǐng)域，包括風(fēng)險管理領(lǐng)域等。而在風(fēng)險管理領(lǐng)域中傳染機理的研究，則更多集中在金融方向。近年來，隨著工作人員心理問題的突出，國內(nèi)外學(xué)者開始將研究目光轉(zhuǎn)到如員工離職風(fēng)險、員工行為風(fēng)險等方面。由于機場人為風(fēng)險傳播和演化途徑與群體行為和情緒的傳播、演化途徑相似，因此可借鑒傳染病或大眾傳播模型進行人員風(fēng)險演化的研究，運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[29]、動力學(xué)模型等進行風(fēng)險傳染的仿真模擬。通過國內(nèi)外文獻的查閱，為人為風(fēng)險傳染機理的研究提供了較多思路和視角。

1 模型構(gòu)建

1.1 方法適用性論證

機場飛行區(qū)人為風(fēng)險的演化和防范具有生物傳染和免疫系統(tǒng)共同的特征：可追溯性、階段性、傳染性和免疫性。在實際生物體傳染研究中，很難采取試驗的形式獲取數(shù)據(jù)，歷史資料不完全、不充分。且不同類型的傳染病傳播過程特點不同，較難從純醫(yī)學(xué)的角度進行傳染的分析。因此，在探究傳染系統(tǒng)的傳染機理時，按照大眾傳播機理建立模型，并結(jié)合生物傳染系統(tǒng)的特點，進行模型的修正和優(yōu)化，構(gòu)建傳染病模型。運用較為成熟的傳染病模型進行機場飛行區(qū)人為風(fēng)險傳染過程的研究，符合機場飛行區(qū)人為風(fēng)險特性和演化規(guī)律，能更好地梳理和探究風(fēng)險構(gòu)成要素和內(nèi)在變化規(guī)律。

傳染病模型是由常微分方程所描述的用以刻畫傳染病傳播和流行規(guī)律的建模方法。目前普遍采用的傳染病模型主要有：SI模型、SIS(susceptible-infected-susceptible，易感群體-感染群體-易感群體)模型、SIR(susceptible-infected-recovered，易感群體-感染群體-免疫群體)模型等。通過各類模型對比可見，SI模型雖不適用于機場飛行區(qū)人為風(fēng)險傳染的研究，但其對于所涉及主體的分類和主體行為的研究仍有一定的啟示意義；SIR模型雖考慮了免疫者的存在，但并未考慮免疫者獲得免疫能力后可能會由于環(huán)境的變化、自身抵抗能力等影響喪失免疫能力，再次成為具有傳染性的群體進入到傳染系統(tǒng)中的情況。機場飛行區(qū)人為風(fēng)險的日常管控中，將由于風(fēng)險暴露采取管控措施較好地規(guī)避的風(fēng)險類比為免疫群體，但這種風(fēng)險規(guī)避是有一定時效性的，在一定時間段后，已規(guī)避風(fēng)險會再次以傳染源進入風(fēng)險的傳染系統(tǒng)中。SIS模型考慮到免疫者可能由于疾病特征或群體自身免疫力的原因，在獲得免疫能力后仍為易感群體，符合機場人為風(fēng)險不能達到長期免疫效果的特性。而在機場人為風(fēng)險的研究時期內(nèi)，風(fēng)險源增加或減少的情況較少，故出生率和死亡率可考慮不計。

由于風(fēng)險發(fā)生前存在一定的潛伏期，且在未顯現(xiàn)病癥之前一直處于隱顯狀態(tài)，本文在SIR模型的基礎(chǔ)上，建立SEIRS傳染病模型，對機場飛行區(qū)人為風(fēng)險傳染過程和演化機理進行研究，且不考慮出生率和死亡率。

1.2 模型的假設(shè)條件

在模型構(gòu)建之前，本文作出如下假設(shè)。

1)假設(shè)機場飛行區(qū)人為風(fēng)險傳染的周期較短，且在該周期內(nèi)，參與作業(yè)的人員、設(shè)備等主體的數(shù)量是固定不變的，即排除員工及設(shè)備設(shè)施增加或減少的情況。

2)將機場飛行區(qū)人為風(fēng)險分為易感群體、潛伏群體、感染群體和免疫群體4類，其中免疫群體具有一定免疫能力，但可能由于病原體變異、免疫能力喪失等原因仍存在被傳染的可能，分別用S(t)、E(t)、I(t)和R(t)來表示t時刻4類群體在總的風(fēng)險源中所占的比例，其中t>0，4者存在如下關(guān)系：

S(t)+E(t)+I(t)+R(t)=1。

(1)

3)β為染病的風(fēng)險源的傳染率，ε為潛伏群體因風(fēng)險被傳染病癥顯現(xiàn)而轉(zhuǎn)化為感染群體的比例，γ為感染群體轉(zhuǎn)化為免疫群體的比例，δ為免疫群體因免疫能力變?nèi)醵D(zhuǎn)化為易感群體的比例，其中，β、ε、γ和δ均為0～1之間的常數(shù)。

4)將1/ε、1/γ、1/δ分別定義為平均潛伏期、平均染病周期和平均免疫期。

1.3 模型的平衡點及穩(wěn)定性分析

基于以上假設(shè)，根據(jù)動力學(xué)原理，建立如下機場飛行區(qū)人為風(fēng)險傳染病模型微分方程組：

(2)

對模型進行討論，存在如下情況：

當(dāng)δ=0，即1/δ→∞時，機場飛行區(qū)人為風(fēng)險系統(tǒng)內(nèi)免疫群體的免疫能力可持續(xù)，不會減弱，免疫群體不會被傳染轉(zhuǎn)化為易感群體，因此缺少免疫群體向易感群體轉(zhuǎn)化的環(huán)節(jié)，模型簡化為SEIR模型；

當(dāng)δ→∞，即1/δ→0時，免疫群體可被忽略，模型中缺少免疫群體，簡化為SEIS模型；

當(dāng)ε→∞，即1/ε→0時，潛伏群體被忽略，模型中缺少潛伏群體，模型簡化為SIRS模型。

對模型的平衡點進行討論，包括風(fēng)險規(guī)避的平衡點和風(fēng)險流行的平衡點。

1)風(fēng)險規(guī)避平衡點及穩(wěn)定性。

在機場人為風(fēng)險傳染系統(tǒng)中，當(dāng)潛伏群體、感染群體和免疫群體均為0，即系統(tǒng)內(nèi)均為易感群體時，達到風(fēng)險規(guī)避的平衡狀態(tài)。此時，微分方程的取值為p0(1,0,0,0)，系統(tǒng)在該點風(fēng)險均得到有效規(guī)避，不存在風(fēng)險傳染的狀態(tài)。但此狀態(tài)為理想狀態(tài)，實際中是不存在的。

對于微分方程組進行討論，由于S(t)+E(t)+I(t)+R(t)=1，故討論微分方程式，只需其中3個方程滿足條件即可。運用雅克比(Jacobian)矩陣進行平衡點分析，uij是關(guān)于x1,x2,…，xn的m維方程組，x1,x2,x3分別表示潛伏群體、感染群體和免疫群體所占比例。則對于uij來說，其雅克比矩陣為

(3)

因此，平衡點p0處的雅克比矩陣為

(4)

求解該矩陣的特征方程為：(λ+δ)×(-1)3+3×[(λ+ε)(λ+γ)+βε]=(λ+δ)[λ2+(γ+ε)λ+(λ+β)ε]=0?？梢?，J0的一個特征根為λ1=-δ，而δ∈(0,1]，則λ1>0。另外兩個特征根由方程λ2+(γ+ε)λ+(λ+β)ε=0的解決定，有假設(shè)可得β、ε、γ和δ均為0～1之間的常數(shù)，則γ+ε>0,(λ+β)ε>0，兩個特征根λ2、λ3為負實數(shù)或存在負實部。根據(jù)李雅普諾夫(Lyapunov)穩(wěn)定性判別定理推論，方程本身為線性方程為正定，平衡點處微分方程負定，則系統(tǒng)平衡點p0(1,0,0,0)是Lyapunov漸近穩(wěn)定的。

2)風(fēng)險爆發(fā)平衡點及穩(wěn)定性。

根據(jù)系統(tǒng)平衡點的定義，需滿足平衡點位置所有變量的微分為0，即

(5)

解得：

(6)

當(dāng)T≥1時，I≤0，結(jié)合假設(shè)，取I=0，此時T=1，系統(tǒng)存在唯一平衡點，即上文所討論的風(fēng)險規(guī)避平衡點。說明在機場飛行區(qū)人為風(fēng)險傳染系統(tǒng)中，隨著時間的增加，人為風(fēng)險對系統(tǒng)的影響逐漸減弱，并最終得到有效規(guī)避。

當(dāng)T<1時，系統(tǒng)存在唯一正平衡點，風(fēng)險爆發(fā)平衡點

(7)

(8)

求解該矩陣的特征方程，解得

λ*3+(βI′+ε+γ+δ)λ*2+(βγI′+βδI′+εγ+εδ+γε-βεA-βεI′)λ*+(βγδI′+εγδ-βεδA)=0。

(9)

(10)

通過分析可知，機場人為風(fēng)險系統(tǒng)中個別風(fēng)險凸顯時，并不一定會大面積傳染，只有當(dāng)系統(tǒng)達到閾值時，人為風(fēng)險才會傳播開來。

2 模型仿真分析

本文運用Matlab軟件進行機場飛行區(qū)人為風(fēng)險傳染過程的仿真研究。

2.1 參數(shù)假設(shè)

根據(jù)前文假設(shè)，β為染病的風(fēng)險源的傳染率，ε為潛伏群體被傳染且病癥顯現(xiàn)而轉(zhuǎn)化為感染群體的比例，γ為感染群體轉(zhuǎn)化為免疫群體的比例，δ為免疫群體因免疫能力變?nèi)醵D(zhuǎn)化為易感群體的比例，結(jié)合機場飛行區(qū)實際工作情況，分別對β、ε、γ和δ作出假設(shè)：β=0.04，ε=0.07，γ=0.85，δ=0.41。由于機場工作環(huán)境和內(nèi)容的特殊性，往往風(fēng)險出現(xiàn)的可能性較小，一旦發(fā)生，較為嚴重，且與環(huán)境互動導(dǎo)致的易感群體在傳染源中的暴露程度往往較大，但風(fēng)險源間的相互作用可能性較小。結(jié)合這些特征，在對參數(shù)進行假設(shè)時，傳染率相對較??；染病率大于傳染率，即被傳染后有更大的可能出現(xiàn)病癥；一旦風(fēng)險爆發(fā)，不安全事件發(fā)生，其管控措施將被嚴格記錄下來，二次感染時能快速作出反應(yīng)，因此γ值較大；而機場所處環(huán)境多變，易感群體的暴露程度較大，且風(fēng)險易出現(xiàn)變異，因此δ值較大。

(11)

2.2 仿真結(jié)果分析

1)傳染初期仿真。

分別設(shè)定x1,x2,x3的初始值為0.31，0.15，0.10，可見此時的系統(tǒng)尚處于染病的初期，此時易感人群數(shù)量最多，免疫群體最少，設(shè)定仿真周期為[0,30]，編寫Matlab編碼，得到如圖1所示的結(jié)果。

圖1 傳染初期仿真結(jié)果Fig.1 Simulation result of the infection early stage

由仿真結(jié)果可以看出，機場飛行區(qū)人為風(fēng)險在傳染初期時，潛伏群體、感染群體和免疫群體隨著時間的推移，最終達到相對平衡的狀態(tài)。其中免疫群體在初期將出現(xiàn)較短時間的快速增加，這與機場風(fēng)險預(yù)案的完備是相關(guān)的。但由于風(fēng)險種類的變異和風(fēng)險預(yù)案庫的局限性，免疫群體在出現(xiàn)增長的高峰之后會迅速回落，最終免疫群體趨于零平衡。

潛伏群體則呈較為平滑的遞減趨勢。而感染群體則是在最初系統(tǒng)非特異性免疫，即系統(tǒng)的應(yīng)激反應(yīng)產(chǎn)生影響急速減少后，當(dāng)特異性免疫，即系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)起作用后減速逐漸放緩，最終趨于零平衡。

因此，在機場飛行區(qū)人為風(fēng)險的傳染初期防疫工作中，應(yīng)把握免疫群體快速增加和感染群體快速減少的階段，即做好系統(tǒng)抗原入侵時初次應(yīng)答的非特異性免疫能力和多次應(yīng)答的預(yù)案匹配。結(jié)合人為風(fēng)險的特征，在機場日常管理中，通過增強工作人員的業(yè)務(wù)能力、風(fēng)險應(yīng)對能力和心理素質(zhì)等措施提升系統(tǒng)的非特異性免疫能力。在風(fēng)險初次發(fā)生時，應(yīng)及時采取有效的管控措施，形成風(fēng)險預(yù)案，提高多次應(yīng)答預(yù)案的匹配度。

2)傳染中期仿真。

分別設(shè)定x1,x2,x3的初始值為0.20，0.51，0.13，可見此時的系統(tǒng)處于染病的中期，此時易感人群數(shù)量減少，免疫群體仍最少，感染群體數(shù)量最多，設(shè)定仿真周期為[0,30]，編寫Matlab編碼，得到如圖2所示的結(jié)果。

圖2 傳染中期仿真結(jié)果Fig.2 Simulation result of the infection middle stage

當(dāng)系統(tǒng)進入傳染中期后，潛伏群體、感染群體和免疫群體隨著時間的推移，均趨于達到零平衡，系統(tǒng)中將出現(xiàn)易感人群占大部分比例的平衡狀態(tài)。潛伏群體在傳染中期呈平緩的減少趨勢；感染群體與傳染初期類似，出現(xiàn)急速的減少后，初見趨于平緩減少趨勢，直至趨近于0；免疫群體則在短期的急速增加后，急速減少，最終趨于零平衡。

由此可見，在機場飛行區(qū)人為風(fēng)險系統(tǒng)處于傳染中期時，應(yīng)盡量延長免疫群體快速增加和感染群體快速減少的階段，加強非特異性免疫預(yù)案庫的匹配程度。同時加快特異性免疫的反應(yīng)速度，增加特異性免疫的免疫能力。在機場的風(fēng)險管理中，應(yīng)注重工作人員心理素質(zhì)和生理素質(zhì)的鍛煉，提高其應(yīng)對風(fēng)險的靈活性和風(fēng)險預(yù)案的可操作性，優(yōu)化風(fēng)險管控流程，從而提升預(yù)案匹配度和免疫反應(yīng)速度。

3)傳染后期仿真。

分別設(shè)定x1,x2,x3的初始值為0.08，0.15，0.52，可見此時的系統(tǒng)處于染病的后期，此時免疫人群數(shù)量最多，潛伏群體最少，設(shè)定仿真周期為[0,30]，編寫Matlab編碼，得到如圖3所示的結(jié)果。

圖3 傳染后期仿真結(jié)果Fig.3 Simulation result of the infection late stage

在機場飛行區(qū)人為風(fēng)險傳染的后期，不同于初期和中期，潛伏群體在急速減少后呈緩慢的增加趨勢，最終趨于零平衡，但低于0的情況與本文假設(shè)相悖，僅就其變化趨勢進行分析。

由變化趨勢可以看出，潛伏群體在短時間內(nèi)被快速感染并治愈，成為免疫群體或易感群體?？梢姡瑱C場人為風(fēng)險系統(tǒng)在風(fēng)險傳染的后期，應(yīng)做好潛伏群體的防疫工作，關(guān)注人員的情緒和行為變化，一旦出現(xiàn)異常，及時進行干預(yù)和疏導(dǎo)，避免潛伏群體病癥的大面積爆發(fā)，威脅系統(tǒng)安全。

3 結(jié)論

由于機場飛行區(qū)人為風(fēng)險具有一定潛伏期，且在完全爆發(fā)前存在隱性狀態(tài)，故本文采用SEIRS傳染病模型進行風(fēng)險傳染過程的分析，將風(fēng)險分為易感群體、潛伏群體、感染群體和免疫群體4類。建立機場飛行區(qū)人為風(fēng)險傳染病微分模型，模型分別存在風(fēng)險爆發(fā)和風(fēng)險規(guī)避的平衡點，且在平衡點漸進穩(wěn)定。通過分析可知，機場人為風(fēng)險系統(tǒng)中個別風(fēng)險凸顯時，并不一定會大面積傳染，只有當(dāng)系統(tǒng)達到閾值時，人為風(fēng)險才會傳播開來。

運用Matlab軟件進行機場飛行區(qū)人為風(fēng)險傳染過程仿真，結(jié)果表明潛伏群體、感染群體和免疫群體隨著時間的推移，最終均達到相對平衡的狀態(tài)。其中，對于易感群體而言，應(yīng)通過提升其業(yè)務(wù)技能、強化心理和生理素質(zhì)、和諧團隊關(guān)系等加強其遺傳免疫力，避免風(fēng)險感染的可能；潛伏群體是風(fēng)險監(jiān)測的重點對象，實時監(jiān)測各項風(fēng)險指標(biāo)，一旦突破閾值，即轉(zhuǎn)化為感染群體，潛在的風(fēng)險顯現(xiàn)出來，應(yīng)及時采取有效的風(fēng)險管控的措施，啟動飛行區(qū)人為風(fēng)險系統(tǒng)的特異性免疫和非特異性免疫；感染群體則為風(fēng)險管控的重點對象，通過管理手段等干預(yù)療法提升其免疫性，將其轉(zhuǎn)化為免疫群體；而免疫群體在免疫期內(nèi)是相對安全的，因此對其免疫期限的評估和監(jiān)管則較為重要，一旦免疫能力失效，則轉(zhuǎn)化為易感群體。可通過風(fēng)險管控方案的不斷完善和已發(fā)風(fēng)險所形成的預(yù)案的演習(xí)等手段延長免疫群體的免疫期。具體各階段風(fēng)險群體的變化規(guī)律如下。

1)風(fēng)險傳染初期，免疫群體由于機場風(fēng)險管控預(yù)案的實施在較短時間內(nèi)快速增加，預(yù)案庫的局限性導(dǎo)致免疫群體在快速增加后迅速回落，最終趨于零平衡。潛伏群體呈較為平滑的減弱趨勢。感染群體初期由于機場風(fēng)險管控系統(tǒng)的應(yīng)激反應(yīng)急速減少后，在系統(tǒng)穩(wěn)定反應(yīng)的作用下降低的速度逐漸放緩，最終趨于零平衡?？梢?，在風(fēng)險傳染初期，應(yīng)盡可能延長免疫群體快速增長和感染群體快速減少的階段，即加強機場非特異性免疫系統(tǒng)的建設(shè)，完善風(fēng)險管控預(yù)案庫，提高管控預(yù)案的可操作性和應(yīng)激性，做好抗原入侵的初次應(yīng)答和多次應(yīng)答的預(yù)案匹配。

2)風(fēng)險傳染中期，系統(tǒng)平衡狀態(tài)下易感群體將占較大比例。各群體變化趨勢與初期類似，但速率有所差異?？梢姡陲L(fēng)險傳染中期，應(yīng)進一步加大非特異性免疫預(yù)案庫與風(fēng)險的匹配程度，并加強特異性免疫的反應(yīng)速度和免疫能力，縮短風(fēng)險在特異性免疫前夕的傳染時間，減小傳染力度。

3)風(fēng)險傳染后期，潛伏群體在短時間內(nèi)被快速感染并治愈，成為免疫群體或易感群體。潛伏群體急速減少后呈緩慢的增加趨勢，最終趨于零平衡?？梢姡陲L(fēng)險傳染后期，應(yīng)做好潛在風(fēng)險的排查，關(guān)注人員的情緒和行為異常，積極進行心理疏導(dǎo)和干預(yù)，避免潛在風(fēng)險爆發(fā)威脅系統(tǒng)安全。

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InfectionProcessofAirportFlightAreaHumanRiskBasedonSEIRSEpidemicDiseaseModel

TANG Xinxin，LUO Fan

(School of Management, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070,China)

Infectious process model of airport flight area human risk is constructed based on SEIRS (susceptible-exposed-infected-recovered-susceptible) epidemic disease model for risk management and control in a more scientific and rational way. The assumptions of the model are defined. The equilibrium point and stability of the model are analyzed. The model is asymptotically stable at the equilibrium point. Model simulation results by Matlab software shows that latent group, infected group and immune group all finally tend to zero balance no matter in the early stage, the middle stage or the late stage of the risk of infection. Latent group shows a relatively smooth decreasing trend. Infected group tends to zero balance after rapid decline. Immune population has a rapid growth in the short term after the rapid decline. There is a significant difference in the rate of change of different groups at different stages. Latent group shows a slow upward trend till zero balance after the rapid decline in the last stage. The conclusion provides the theoretical basis for the strategic focus of different stages of risk management and control.

human risk; risk infection; airport flight area; epidemic disease model

2016- 07- 08

國家自然科學(xué)基金資助項目(71271163)

唐辛欣(1987-)，女，湖北省人，博士研究生，主要研究方向為風(fēng)險預(yù)警管理、人力資源管理.

10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.06.009

X

A

1007-7375(2016)06- 0056- 08