張富強， 江平宇

(1. 長安大學 道路施工技術(shù)與裝備教育部重點實驗室，陜西 西安 710064;2. 西安交通大學 機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室，陜西 西安 710049)

復雜網(wǎng)絡(luò)理論在離散車間生產(chǎn)過程的應(yīng)用研究綜述

張富強1， 江平宇2

(1. 長安大學 道路施工技術(shù)與裝備教育部重點實驗室，陜西 西安 710064;2. 西安交通大學 機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室，陜西 西安 710049)

目前復雜網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)已得到深入研究，但其在生產(chǎn)領(lǐng)域的應(yīng)用狀況和趨勢分析尚不明確。為此，提出了一個面向離散制造過程的復雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用研究框架；通過分析國內(nèi)外相關(guān)文獻資料，圍繞與制造過程密切相關(guān)的產(chǎn)品族/產(chǎn)品設(shè)計、零部件制造、產(chǎn)品裝配和效能評價4個方面進行綜述，對當前取得的成果進行了總結(jié)和分析。并通過與Petri網(wǎng)等復雜系統(tǒng)建模方法比較，發(fā)現(xiàn)采用復雜網(wǎng)絡(luò)理論重新定義當前的生產(chǎn)過程，可為生產(chǎn)研究提供新的視角和思路。最后對未來的研究趨勢作了進一步展望。

復雜網(wǎng)絡(luò)； 生產(chǎn)過程； 拓撲結(jié)構(gòu)； 性能評價

1 問題的提出

復雜網(wǎng)絡(luò)理論是一種分析復雜系統(tǒng)功能和性能的有效工具[1]。通過對復雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的抽象和描述，將系統(tǒng)中大量組元(或子系統(tǒng))映射為節(jié)點，組元之間的相互關(guān)系映射為邊，來研究系統(tǒng)中各要素相互關(guān)聯(lián)作用的拓撲結(jié)構(gòu)和動力學演變特征。而機電產(chǎn)品生產(chǎn)過程的復雜性日益引起人們的關(guān)注，由于現(xiàn)有的制造系統(tǒng)建模方法局限性及求解問題的復雜性導致難以構(gòu)建精確的過程參數(shù)模型來描述實際生產(chǎn)過程的動態(tài)變化。在此情況下，需要尋求新的復雜制造過程建模理論和工程解決辦法來指導生產(chǎn)過程的高效配置和運行。作為一種研究復雜系統(tǒng)特性的新興方法，復雜網(wǎng)絡(luò)理論的不斷發(fā)展為解決生產(chǎn)過程復雜性問題提供了新的思路。

首先在復雜網(wǎng)絡(luò)理論及實證研究層面，隨著復雜網(wǎng)絡(luò)理論的發(fā)展，特別是小世界網(wǎng)絡(luò)[2-3]和無標度網(wǎng)絡(luò)[4-5]的出現(xiàn)，為人們分析各種復雜系統(tǒng)提供了新的視野。在一個復雜網(wǎng)絡(luò)中，有兩個非常關(guān)鍵的參數(shù)[6-7]：一個是網(wǎng)絡(luò)的平均距離，另一個是網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)。理論研究發(fā)現(xiàn)規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的平均距離和聚集系數(shù)較大，而隨機網(wǎng)絡(luò)的平均距離和聚集系數(shù)較小。實證分析方面，復雜網(wǎng)絡(luò)理論已被廣泛應(yīng)用于因特網(wǎng)、產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)、病毒傳播網(wǎng)絡(luò)、電力網(wǎng)絡(luò)和交通運輸網(wǎng)絡(luò)等的研究中[8-10]。

離散車間生產(chǎn)過程是一種典型的復雜系統(tǒng)，涉及到產(chǎn)品族/產(chǎn)品設(shè)計、零部件制造、裝配和效能評價等內(nèi)容，這些復雜因素共同構(gòu)成了制造過程的復雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。因此，如何從全局的視角采用復雜網(wǎng)絡(luò)理論揭示生產(chǎn)過程的內(nèi)在結(jié)構(gòu)特征和演化機制是一個尚需解決的問題。

2 應(yīng)用研究框架

受客戶需求多變、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復雜、資源屬性不同等因素影響，機電產(chǎn)品的設(shè)計、制造和裝配過程具有多樣性、動態(tài)性、非線性、多維度和多學科等復雜性特征。1)機電產(chǎn)品設(shè)計包括計算機工程、機械工程、電氣工程和軟件工程等多學科知識，零部件通常是多學科綜合體，與外界因素存在著復雜交互關(guān)系；2)機電產(chǎn)品制造過程是一個由人員、物料、設(shè)備及相應(yīng)軟硬件支撐的多維時空信息交變耦合生產(chǎn)系統(tǒng)，伴隨著資金流、能量流、信息流、物流、數(shù)據(jù)流、服務(wù)流和碳流等變化，將制造資源轉(zhuǎn)變成產(chǎn)品或半成品的資源增殖過程，是各種因素相互作用和相互影響的復雜系統(tǒng)。圖1是面向離散制造過程的復雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用研究框架，涉及生產(chǎn)的各個方面，存在著形式多樣的復雜網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，比如加權(quán)質(zhì)量誤差傳遞網(wǎng)絡(luò)、復雜零部件的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)、工序物流規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)等。如何采用復雜網(wǎng)絡(luò)理論來對生產(chǎn)過程進行重新描述、定義和規(guī)劃、控制，以促進制造業(yè)的發(fā)展是一個重要的研究方向。本文對當前復雜網(wǎng)絡(luò)理論在產(chǎn)品/產(chǎn)品族設(shè)計、零部件制造、裝配和效能評價等層面的應(yīng)用進行了簡單的回顧、分析及展望。

圖1 面向離散制造過程的復雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用研究框架Fig.1 A framework for applying complex network theory in discrete manufacturing process

3 生產(chǎn)過程的應(yīng)用研究

3.1 產(chǎn)品族/產(chǎn)品設(shè)計層面

3.1.1 產(chǎn)品族/產(chǎn)品零部件構(gòu)型

復雜機電產(chǎn)品具有多品種、多系列、結(jié)構(gòu)龐大、產(chǎn)品層次復雜、零部件繁多等特點，采用傳統(tǒng)的樹狀結(jié)構(gòu)表達零部件結(jié)構(gòu)形式具有一定的局限性。劉夫云、祁國寧等[11-13]針對零部件隸屬關(guān)系描述和復雜度評估、定制化配置方案確定、配置模塊的劃分和參數(shù)傳遞等問題，采用復雜網(wǎng)絡(luò)理論進行了研究，并以工業(yè)汽輪機產(chǎn)品為應(yīng)用對象進行了案例驗證。童金英等[14]在產(chǎn)品族零部件關(guān)系模型的基礎(chǔ)上，采用馬氏鏈理論證實了該網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點入度的穩(wěn)態(tài)分布存在。Ye等[15]構(gòu)建了產(chǎn)品族評價圖(product family evaluation graph, PFEG)，來解決產(chǎn)品部件通用性和個性化參數(shù)之間的平衡。Sosa等[16]提出辨識零部件模塊化程度的方法。樊蓓蓓[17]通過零部件通用性計算和產(chǎn)品族主結(jié)構(gòu)形式的圖示表達，揭示了零件關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的拓撲構(gòu)型和演變規(guī)律。

3.1.2 產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)過程

產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)過程是指在移動端、PC端和互聯(lián)網(wǎng)等構(gòu)成的協(xié)同設(shè)計空間內(nèi)，以產(chǎn)品設(shè)計活動服務(wù)鏈為依據(jù)，人員或團隊的活動執(zhí)行為節(jié)點，研究不同成員間的信息交互和反饋協(xié)作問題。Braha等[18-20]將設(shè)計人員抽象為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，設(shè)計人員之間的信息傳遞抽象為網(wǎng)絡(luò)的邊，構(gòu)建了協(xié)同設(shè)計網(wǎng)絡(luò)模型，通過對度分布等統(tǒng)計指標計算來辨識設(shè)計人員的重要程度；并分析了產(chǎn)品分布式、設(shè)計協(xié)同系統(tǒng)的拓撲構(gòu)型和動力學特征，討論了復雜設(shè)計過程的簡化問題。Batallas等[21]及Bradley等[22]基于產(chǎn)品設(shè)計活動過程，將設(shè)計任務(wù)和參與者等設(shè)計要素抽象為節(jié)點，各設(shè)計要素間的信息傳遞抽象為邊，構(gòu)建了產(chǎn)品設(shè)計活動網(wǎng)絡(luò)；通過對節(jié)點度數(shù)、介數(shù)和最短路徑等統(tǒng)計參數(shù)來評估和改善設(shè)計活動管理的效能。Du等[23]將產(chǎn)品族定義為一個結(jié)構(gòu)化系統(tǒng)，采用基礎(chǔ)主件和自定義模塊、標準化模塊來構(gòu)造類定制化產(chǎn)品；并采用圖形化語言PAGG(programmed attributed graph grammars)搭建了定制化產(chǎn)品配置平臺模型。陳孟江[24]通過研究零部件設(shè)計參數(shù)網(wǎng)絡(luò)特性提出了機電產(chǎn)品設(shè)計導航策略。朱琦琦、江平宇等[25]及Fu等[26]通過對設(shè)計活動及其關(guān)聯(lián)關(guān)系的無向圖描述，搭建了產(chǎn)品開發(fā)協(xié)同網(wǎng)絡(luò)，并通過設(shè)計集群分割算法來實現(xiàn)設(shè)計活動協(xié)同過程中集群結(jié)構(gòu)規(guī)劃最優(yōu)解的求解。

3.1.3 產(chǎn)品設(shè)計缺陷辨識

產(chǎn)品族/產(chǎn)品拓撲網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)參數(shù)具有動態(tài)傳遞特點，設(shè)計過程中局部尺寸或模塊的改變會導致整個產(chǎn)品功能或性能的改變。Cheng等[27]通過分析度分布、最短路徑和介數(shù)分布等指標研究了客戶需求尺寸的改變對整個產(chǎn)品加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的影響評估。在產(chǎn)品設(shè)計缺陷的動態(tài)辨識方面，呂剛等[28]基于零部件裝配約束關(guān)系構(gòu)建了機電產(chǎn)品設(shè)計有向圖，將有向圖中權(quán)值映射為抗原，設(shè)計缺陷映射為抗體，進而通過免疫方法策略實現(xiàn)缺陷辨識。在設(shè)計缺陷描述和影響因素分析方面，劉衛(wèi)東等[29]、鄭慧萌等[30]及朱敏等[31]通過對缺陷影響因素的分類，構(gòu)建了面向設(shè)計過程的影響因素與設(shè)計缺陷的關(guān)聯(lián)模型，采用logistic回歸分析法來評估和預測各個因素對設(shè)計缺陷的影響程度；進一步基于設(shè)計活動基本時序關(guān)系的分析，構(gòu)建了基于設(shè)計缺陷傳遞過程的機電產(chǎn)品貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，用于揭示設(shè)計缺陷的形成規(guī)律。

3.2 零部件制造層面

3.2.1 計劃與調(diào)度

生產(chǎn)計劃與調(diào)度是根據(jù)零件工藝信息，對車間的人員、設(shè)備和物料等資源的配置與協(xié)調(diào)，確保生產(chǎn)過程的有序進行。復雜機電產(chǎn)品制造過程是涉及多批次、多任務(wù)、多資源的生產(chǎn)過程；加工任務(wù)的增減、資源屬性的多樣性和狀態(tài)變化使得整個制造過程具有動態(tài)性、非線性和隨機性等復雜網(wǎng)絡(luò)行為特征。在工藝規(guī)劃方面，趙剛等[32]提出了一種基于加權(quán)有向圖的工藝描述數(shù)學模型(weighted directed part process description model, WD-PPDM)，并以工藝合并后零件加工成本變化最小為標準，提出了一種基于關(guān)聯(lián)矩陣的零件相似距離模型。黃偉軍等[33]基于工步間的基本優(yōu)先級約束關(guān)系，將整個工藝活動過程轉(zhuǎn)化為工步有向圖，提出了約束矩陣判錯的檢測方法，建立了工步圖的拓撲排序模型。在資源配置方面，尹勇等[34]建立制造網(wǎng)格系統(tǒng)的復雜網(wǎng)絡(luò)模型，對制造網(wǎng)格本身的動力學參數(shù)，包括資源節(jié)點的度及其分布、節(jié)點角色、平均最短路徑和聚集系數(shù)等進行分析。樹志松等[35]將制造資源抽象為參與者，將加工任務(wù)抽象為協(xié)同對象，提出了具有節(jié)點年齡特征的制造資源協(xié)同網(wǎng)絡(luò)進化模型。李曉娟[36]構(gòu)建了面向復雜機電產(chǎn)品生產(chǎn)過程的加權(quán)演變網(wǎng)絡(luò)模型，提出了靈活可調(diào)的網(wǎng)絡(luò)演變模型、點權(quán)邊權(quán)動態(tài)變化的網(wǎng)絡(luò)演變模型、服務(wù)質(zhì)量有限的網(wǎng)絡(luò)演變模型等3種演化機制。在生產(chǎn)調(diào)度方面，宣琦等[37-39]將車間資源調(diào)度難題映射為復雜網(wǎng)絡(luò)上的各節(jié)點遍歷問題，將調(diào)度目標映射為網(wǎng)絡(luò)的某些全局特征，將網(wǎng)絡(luò)的局部特征指標映射為啟發(fā)式調(diào)度規(guī)則信息。

3.2.2 制造物聯(lián)

離散制造過程涉及各類生產(chǎn)要素的時空特性和物理屬性，數(shù)據(jù)量大，種類繁多；同時制造任務(wù)也呈現(xiàn)出多品種、小批量、多工序、多交貨期等混流加工特征。制造物聯(lián)是將射頻識別技術(shù)(radio frequency identification, RFID)、位移傳感器、激光掃描器等信息傳感設(shè)備，通過物聯(lián)網(wǎng)進行制造信息的實時通信，可實現(xiàn)對整個生產(chǎn)過程的智能定位、跟蹤和監(jiān)控的一種新型制造模式。Zhang等[40-41]采用基于“事件-角色-狀態(tài)-觸發(fā)時間-位置”的圖式模型對離散制造過程的工序物流進行了規(guī)范化描述。進一步，通過將上述圖式模型的工序、事件、觸發(fā)事件、執(zhí)行者、觸發(fā)位置和工件狀態(tài)等元素映射為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，各要素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系映射為網(wǎng)絡(luò)邊，構(gòu)建了工序物流圖式網(wǎng)絡(luò)模型，通過對監(jiān)控粒度、配置成本和增長特征等指標的分析評判，為RFID跟蹤配置方案提供了改進方向。在對關(guān)鍵測量要素識別的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了面向多工序加工過程的傳感檢測網(wǎng)絡(luò)，通過對檢測節(jié)點的負載度、檢測強度、擴展度、綜合監(jiān)控指數(shù)以及魯棒性等指標的分析評判，為傳感布局優(yōu)化設(shè)計提供了改進依據(jù)。

3.2.3 生產(chǎn)控制

產(chǎn)品的生產(chǎn)過程通常需要多道工序才能完成，且各工序間存在傳遞累積效應(yīng)，產(chǎn)品的最終質(zhì)量受到多種誤差源、多道工序的影響。在加工誤差傳遞機理研究方面，Liu等[42]及賈峰等[43]針對多源多工序加工過程質(zhì)量信息演變和工序流波動辨識問題，提出了一種加工誤差傳遞網(wǎng)絡(luò)，通過對加工過程中機床、刀具、夾具、工件等工藝系統(tǒng)組成要素進行節(jié)點抽象，構(gòu)建了該網(wǎng)絡(luò)的拓撲構(gòu)型，對其基本拓撲特性進行了分析，建立了其復雜性度量指標；通過對加工誤差傳遞網(wǎng)絡(luò)的分析來實現(xiàn)多工序加工過程中的重要工序及影響質(zhì)量的關(guān)鍵因素的辨識。Qin等[44]及Diao等[45]構(gòu)建了加權(quán)質(zhì)量特征控制網(wǎng)絡(luò)，通過節(jié)點度、介數(shù)等指標對關(guān)鍵質(zhì)量特性進行了分析；并采用病毒傳播模型分析了加工誤差的傳遞特征。在訂單任務(wù)跟蹤方面，鄢萍等[46]基于制造節(jié)點的關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)表格對制造信息傳遞關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的形成機理進行了描述；基于訂單達標率等參數(shù)對訂單任務(wù)的完成情況進行了統(tǒng)計；并結(jié)合演化算法推導了生產(chǎn)進度的提取方法。

3.3 產(chǎn)品裝配層面

零部件尺寸公差及尺寸鏈研究是產(chǎn)品裝配質(zhì)量保有的重要方法。由于裝配零部件的復雜尺寸約束關(guān)系及零部件數(shù)量繁多，使得裝配尺寸鏈的解算繁瑣。在變型設(shè)計中尺寸約束及參數(shù)傳播研究方面，方水良等[47]提出了與產(chǎn)品三維造型結(jié)構(gòu)相結(jié)合的尺寸參數(shù)傳播方法，該方法約定尺寸參數(shù)不能在產(chǎn)品結(jié)構(gòu)模型中作橫向傳播，避免橫向參數(shù)之間的交叉?zhèn)鞑?；而只能將子級橫向約束的參數(shù)向父級參數(shù)作縱向傳播，有效降低零部件之間約束關(guān)系的復雜性。鄧小林[48]通過對產(chǎn)品裝配模型的尺寸參數(shù)及其關(guān)聯(lián)關(guān)系進行了分析，構(gòu)建了一種產(chǎn)品尺寸約束關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型，并提出了尺寸參數(shù)傳遞和修改的變型設(shè)計方法。張亞等[49]通過構(gòu)建裝配尺寸鏈圖論模型，提出采用矩陣論來辨識尺寸鏈傳遞系數(shù)的新方法。李振泉[50]構(gòu)建了尺寸約束傳播模型用于解決變型零部件設(shè)計過程中尺寸約束傳播引起的沖突問題；渠元菊[51]通過構(gòu)建面向變型設(shè)計過程的裝配關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型，來描述尺寸參數(shù)傳遞的層次和流程。

3.4 效能評價層面

生產(chǎn)過程是一個動態(tài)生產(chǎn)系統(tǒng)，實際生產(chǎn)中的刀具破損、工人操作失誤等不確定因素會造成生產(chǎn)計劃的難以執(zhí)行，甚至系統(tǒng)崩潰。因此，對生產(chǎn)過程的效能評價具有重要的工程應(yīng)用價值。孫惠斌等[52-53]針對移動協(xié)同空間的描述和配置問題，構(gòu)建了一種移動協(xié)同空間網(wǎng)絡(luò)，通過對協(xié)同節(jié)點強度、聚類系數(shù)等特征參數(shù)的分析，來辨識不同節(jié)點在協(xié)同空間中的重要性及其與配置之間的耦合關(guān)系。路楊等[54]采用有向圖模塊化方法構(gòu)建了制造系統(tǒng)模型，并對模型描述的一致性和完整性作了研究。姜洪權(quán)等[55-56]以復雜機電產(chǎn)品系統(tǒng)為研究對象，將系統(tǒng)各個組成基本單元(如零部件、設(shè)備等)映射為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，基本單元之間實現(xiàn)物質(zhì)、信息交換的關(guān)系映射為網(wǎng)絡(luò)邊，構(gòu)建了復雜機電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，并對其結(jié)構(gòu)脆弱性進行了分析。呂超等[57]針對可重構(gòu)制造系統(tǒng)配置問題，采用有向加權(quán)圖的決策評估模型來分析不同配置結(jié)構(gòu)對其整體性能的作用情況。楊挺等[58]以混流生產(chǎn)過程為研究對象，通過構(gòu)建混流生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)模型來分析和辨識系統(tǒng)的運行狀況，為資源規(guī)劃和調(diào)整提供依據(jù)。劉驕劍等[59]構(gòu)建了制造能力評價的復雜網(wǎng)絡(luò)模型，并對知識節(jié)點重要性進行評價。楊升等[60]構(gòu)建了復雜產(chǎn)品多品種小批量生產(chǎn)線的混線生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)模型，通過考慮設(shè)備故障對系統(tǒng)的影響分析混線生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)脆弱性和魯棒性。張峰等[61]結(jié)合協(xié)同生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)的特征與影響因素，提出分析協(xié)同生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)脆弱性的技術(shù)方案。

4 復雜系統(tǒng)建模方法比較

復雜系統(tǒng)建模的方法很多，與復雜網(wǎng)絡(luò)理論相近的建模方法有圖論和Petri網(wǎng)。具體的區(qū)別見表1。

圖論屬于組合數(shù)學的范疇，其研究熱點集中在嵌入問題、連通性、矩陣表示、染色問題以及網(wǎng)絡(luò)流。如歐拉把七橋問題化為一個圖論問題，一塊陸地用一個頂點表示，當兩塊陸地之間有橋相聯(lián)時就在對應(yīng)的兩個頂點之間連接一條邊，并給出一筆畫問題的判別準則，從而判定七橋問題不存在解。

復雜網(wǎng)絡(luò)可看作具有一定特征和功能屬性的圖，側(cè)重從幾何拓撲學角度研究復雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的動態(tài)宏觀統(tǒng)計特征，涉及的節(jié)點規(guī)模較多，節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)較復雜。如工件加工誤差傳遞網(wǎng)絡(luò)，由于零件加工特征間存在基準和演變關(guān)系，使得工序質(zhì)量特性間存在傳遞累積效應(yīng)，加工過程中工序質(zhì)量狀態(tài)不僅受到當前工序機床誤差、夾具誤差等工藝系統(tǒng)的影響，還受到其前工序質(zhì)量狀態(tài)的影響。這種誤差傳遞現(xiàn)象在網(wǎng)絡(luò)建模過程中具有加權(quán)賦值特征屬性[43]。

Petri網(wǎng)是一種構(gòu)建分布式離散系統(tǒng)的圖形化數(shù)學描述方法，不僅具有基于狀態(tài)的流程描述方式來描述制造系統(tǒng)的行為，而且能夠解決這類系統(tǒng)的控制問題。如車間生產(chǎn)物流的行為、狀態(tài)和性能的分析都可以采用Petri網(wǎng)(可達性、安全性、不變形和有無死鎖)加以解決。

表1 復雜系統(tǒng)建模方法比較Tab.1 A comparison of various modeling methods for complex systems

5 結(jié)束語

本文對復雜網(wǎng)絡(luò)理論在生產(chǎn)過程的應(yīng)用作了綜述，不僅可以豐富復雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究內(nèi)容，同時也可以為制造科學提供新的理論、思路和方法，具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。雖然目前關(guān)于復雜網(wǎng)絡(luò)理論在生產(chǎn)過程領(lǐng)域的應(yīng)用研究取得了一定的研究成果，但仍存在一些不足，將來可在以下4個方面進行深入研究。

1)目前用來分析復雜系統(tǒng)的統(tǒng)計特征主要有最短距離、聚類系數(shù)、節(jié)點度分布和節(jié)點介數(shù)分布等。這些參數(shù)在一定程度上解析了復雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征。在此基礎(chǔ)上，還需要進一步挖掘新的統(tǒng)計特征參數(shù)來反映真實的網(wǎng)絡(luò)特征。

2)目前大多數(shù)方法更側(cè)重于幾何拓撲特征的描述，對本身的物理特征描述較少。需要緊密結(jié)合復雜網(wǎng)絡(luò)理論在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)評價上的優(yōu)勢，綜合運用運籌學、拓撲學及計算機仿真等方法和工具，將實際微觀物理特征與復雜網(wǎng)絡(luò)的宏觀統(tǒng)計特征進行關(guān)聯(lián)，深入研究節(jié)點的拓撲規(guī)律和擴展邊、權(quán)值的物理屬性含義，使其對真實網(wǎng)絡(luò)的映射更顯著，更有意義。

3)復雜網(wǎng)絡(luò)是一門多學科交叉研究工具，涉及動態(tài)控制理論、計算機科學、數(shù)理科學等學科領(lǐng)域，如何實現(xiàn)復雜網(wǎng)絡(luò)理論與基于Agent模型、Petri網(wǎng)模型、脆性理論等復雜系統(tǒng)建模工具、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能建模算法結(jié)合，進行綜合式分析與測評實現(xiàn)優(yōu)勢互補是另一個重要的研究方向。

4)復雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究和應(yīng)用，可以為制造科學提供新的理論和方法。目前綠色制造、服務(wù)型制造、云制造、社群化制造、中國制造2025等新型制造模式出現(xiàn)使得制造過程呈現(xiàn)出數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化和智能化趨勢，如何結(jié)合制造模式的新特征，采用復雜網(wǎng)絡(luò)對其生產(chǎn)過程進行重新描述和分析也是另一個非常重要的方向。

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A Complex Network Theory Application Research for Production Process in a Discrete Manufacturing Floor

ZHANG Fuqiang1，JIANG Pingyu2

(1. Key Laboratory of Road Construction Technology and Equipment of MOE, Chang′an University, Xi′an 710064, China;(2. State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering, Xi′an Jiaotong University, Xi′an 710049, China)

At present, the complex networks theory has been deeply investigated. However, its application and development trend in the field of production are not clear. First of all, a framework for applying complex network theory in discrete manufacturing process is proposed. Then, the research advance of product family/product design, parts manufacturing, assembly and performance evaluation are reviewed through examining the relevant literature at home and abroad. Compared with the other modeling methods such as Petri nets, this research can provide a new perspective and idea through introducing complex network theory into manufacturing system. Finally, future research direction is discussed.

complex network; production process; topological structure; performance evaluation

2016- 04- 11

國家自然科學基金資助項目(51275396，51605041)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金創(chuàng)新團隊資助項目(310825153403)

張富強(1984-)，男，山西省人，講師，博士，主要研究方向為離散制造系統(tǒng)的建模與優(yōu)化.

10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.06.001

TH16

A

1007-7375(2016)06- 0001- 08