□龐壁峰

在操作實(shí)踐中提升數(shù)學(xué)閱讀理解能力

□龐壁峰

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的方法。而數(shù)學(xué)中的操作式閱讀是讓學(xué)生用操作的形式開展的動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的活動(dòng)，邊動(dòng)手操作，邊理解題意，適合小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)，因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中描述，在操作中表達(dá)，在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)思維得到質(zhì)的提升。

操作實(shí)踐 提升 閱讀理解能力

一、研究背景

在一次數(shù)學(xué)檢測中，有一道這樣的題目：“秒針走一小格的時(shí)間是（ ），走一圈的時(shí)間是（ ）。分針走1小格的時(shí)間是（ ），走一大格的時(shí)間是（ ）。分針走一圈的時(shí)間是（ ），也就是（ ）?！边@一題學(xué)生的錯(cuò)誤率達(dá)53.8%。到底是什么原因讓錯(cuò)誤率這么高呢？是學(xué)生沒有掌握所學(xué)的知識(shí)嗎？帶著這樣的疑問，發(fā)回了試卷，讓學(xué)生重新解答這一題，沒有分析，沒有對(duì)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行提示，只說了一句，“要讀仔細(xì)，再填空”。沒想到在收回的28份卷子中，能訂正全對(duì)的有21人，其余7人中3人對(duì)于秒針走一小格的時(shí)間填了5秒，1人走一圈的時(shí)間填了5秒，還有3人對(duì)于“也就是（ ）”這一格不會(huì)填。下課時(shí)采訪了幾個(gè)能獨(dú)立訂正對(duì)的孩子，問“為什么第一次有錯(cuò)，第二次卻能獨(dú)立訂正對(duì)？”孩子的回答幾乎是一樣的，第一次的時(shí)候沒有認(rèn)真讀題，第二次一個(gè)字一個(gè)字地讀過去，發(fā)現(xiàn)自己都會(huì)的。對(duì)于第二次沒有訂正對(duì)的幾個(gè)孩子進(jìn)行了輔導(dǎo)，其中有3人沒有作知識(shí)性的指導(dǎo)，只是讓他們把題目讀出來，結(jié)果他們一邊讀一邊就得出了正確的答案。還有4人在輔導(dǎo)時(shí)讓他們畫了鐘面的圖，結(jié)果畫完以后他們就能獨(dú)立訂正了。再如：一到畢業(yè)班的總復(fù)習(xí)，總會(huì)讓人焦頭爛額，對(duì)于每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，總會(huì)感覺千瘡百孔，復(fù)習(xí)到哪兒，哪兒狼藉一片。反思這樣的現(xiàn)象，原因是知識(shí)一經(jīng)整合，學(xué)生腦中曾經(jīng)儲(chǔ)存的內(nèi)容有些孩子已經(jīng)全部清盤，有的孩子遺忘了一半，存儲(chǔ)量大一些的孩子寥寥無幾。拋開這些客觀的因素不說，就一些看似學(xué)生應(yīng)該會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，卻因不仔細(xì)審題或者讀不懂題而不會(huì)做的又比比皆是，那么這是客觀原因嗎？細(xì)思量，不是的，主要的原因還是在于教師。捫心自問，我們的數(shù)學(xué)課中有多少次教學(xué)生去閱讀題目，有多少次教給學(xué)生讀題可以像語文一樣畫一畫重點(diǎn)，圈一圈難點(diǎn)等，學(xué)生普遍存在閱讀能力的缺失，不知道怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。

看來有的時(shí)候?qū)W生做錯(cuò)了題目，不是他們不會(huì)做題，而是不會(huì)讀題。筆者通過對(duì)數(shù)學(xué)教師及部分學(xué)生的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力普遍較差，若出示數(shù)學(xué)內(nèi)容，學(xué)生也只是用口頭讀一遍就算是他們所認(rèn)為的閱讀，學(xué)生不知道怎樣去閱讀數(shù)學(xué)內(nèi)容。而新課標(biāo)的課程基本理念中提出了應(yīng)注重對(duì)學(xué)生諸多能力的培養(yǎng)，其中包括數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)探究能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，而數(shù)學(xué)閱讀能力是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)和前提。小學(xué)生的思維，在四年級(jí)之前，是以認(rèn)識(shí)“具體實(shí)例”“直觀特征”為標(biāo)志的具體形象思維為主；在四年級(jí)之后，則向掌握“主要屬性”“種屬關(guān)系”“實(shí)際功用”為標(biāo)志的抽象邏輯思維過渡，不過這種抽象邏輯思維還是以具體形象為支柱。因此在教學(xué)過程中，應(yīng)重視學(xué)生操作式閱讀能力的培養(yǎng)，將閱讀的意識(shí)根植于心，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)語言水平和認(rèn)知能力的發(fā)展，提升自主學(xué)習(xí)能力。

二、操作式閱讀的含義

數(shù)學(xué)中的操作式閱讀是讓學(xué)生用操作的形式開展的動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的活動(dòng)，邊動(dòng)手操作，邊理解題意，適合小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)，它能讓學(xué)生更好地把注意力集中在學(xué)習(xí)內(nèi)容上，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容選擇不同的策略進(jìn)行閱讀，用畫一畫、圈一圈、標(biāo)一標(biāo)等方法理解題目的本質(zhì)意思；通過圖文互化，降低學(xué)習(xí)難度；聯(lián)想整合，自主重構(gòu)學(xué)習(xí)內(nèi)容的體系。學(xué)生在閱讀中描述，在操作中表達(dá)，在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)思維得到質(zhì)的提升。

三、在操作實(shí)踐中提升數(shù)學(xué)閱讀理解能力

（一）標(biāo)注取精，精細(xì)析讀學(xué)習(xí)內(nèi)容

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也可培養(yǎng)學(xué)生不動(dòng)筆墨不讀題的好習(xí)慣，學(xué)生在進(jìn)行操作式閱讀時(shí)實(shí)現(xiàn)了與文本之間的對(duì)話，從而實(shí)現(xiàn)“數(shù)字化生存”。在數(shù)學(xué)閱讀的時(shí)候，學(xué)生可以通過用實(shí)線（波浪線）畫一畫、用“○”圈一圈、用“△”（數(shù)字、？等記號(hào)）標(biāo)一標(biāo)的方法，精細(xì)析讀學(xué)習(xí)內(nèi)容，理解重點(diǎn)詞的意思，找到相關(guān)量的關(guān)系；也可以像語文的縮句，去粗取精，通過閱讀，獲得有價(jià)值的顯性的數(shù)學(xué)信息和隱性的數(shù)學(xué)信息，厘清題意。

例如，學(xué)生在解決“公雞有135只，母雞的只數(shù)比公雞少50只。一共有多少只雞?”類似的問題時(shí)，拿到題目“一氣呵成”，就是把“135-50”的結(jié)果當(dāng)成了總只數(shù)，還有的用加法進(jìn)行計(jì)算。這么簡單的題目學(xué)生在二年級(jí)就已經(jīng)學(xué)過，為什么到了三年級(jí)還是不會(huì)呢？無非就是數(shù)據(jù)變大了一些。要改變這一現(xiàn)狀，教師可以教給學(xué)生操作式閱讀的方法，如“求一共有多少只雞”，學(xué)生通過畫一畫、標(biāo)一標(biāo)等方法，一下就找到了母雞的只數(shù)與公雞比，公雞的只數(shù)是已知量，要求雞有多少只，就得先求母雞的只數(shù)。

又如，“第二十九屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2008年在北京舉行，外國游客到北京旅游的數(shù)量不斷增加，2005入境到北京旅游的人數(shù)是362.9萬人次，2006年入境到北京旅游的人數(shù)是390.3萬人次，2007年入境到北京旅游的人數(shù)是432.4萬人次。2006年入境到北京旅游的人數(shù)比2005年多百分之幾？”學(xué)生在閱讀此題時(shí)，可以通過畫一畫等方式去除情景性的語言“第二十九屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2008年在北京舉行，外國游客到北京旅游的數(shù)量不斷增加”，再摒棄多余的信息“2007年入境到北京旅游的人數(shù)是432.4萬人次”，這樣看似繁雜的題目就留下了“2005入境到北京旅游的人數(shù)是362.9萬人次，2006年入境到北京旅游的人數(shù)是390.3萬人次。2006年入境到北京旅游的人數(shù)比2005年多百分之幾？”這樣一目了然地變成求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)的應(yīng)用題。在解決的過程中，通過圈一圈“多百分之幾”這一問題，讓學(xué)生在操作式閱讀的過程中找尋隱性的信息，就是求2006年入境到北京旅游的人數(shù)比2005年多出來的人數(shù)是2005年的百分之幾。學(xué)生若能這樣進(jìn)行閱讀，不但讓解決問題變得簡單明了，同時(shí)也發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。

（二）圖文互化，降低學(xué)習(xí)內(nèi)容難度

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過，“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”。在課堂教學(xué)中，教師基本能滲透數(shù)形結(jié)合基本思想的理念。但筆者認(rèn)為，這種思想更應(yīng)滲透于學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)中，讓他們利用這種思想方法去斟酌問題的具體情形，可以通過操作式閱讀，把文字轉(zhuǎn)化為圖形，也可以把圖形轉(zhuǎn)化為文字等，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而化難為易，獲得簡便易行的解題策略。

例如，“把一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱體沿橫截面切成5段，圓柱的表面積增加了多少？”這種題目在六年級(jí)常常出現(xiàn)，可是總有那么一部分學(xué)生不會(huì)進(jìn)行解答，讀不懂題意。如果此題學(xué)生能進(jìn)行操作式閱讀，把文字轉(zhuǎn)化為圖形，難點(diǎn)就不攻自破了。學(xué)生可以畫一個(gè)圓柱的草圖（如下頁圖），用線條表示沿著橫截面切的刀數(shù)，切一次就分成了兩段，增加了2個(gè)底面，標(biāo)注“2個(gè)面”，繼續(xù)畫線表示，直至分成5段。在操作式閱讀中，學(xué)生直觀地看出了切成5段需要切4次，每次增加2個(gè)底面，圓柱的表面積就增加了2×4=8（個(gè)）底面，這樣把抽象的問題具體化。這一操作式閱讀也可以在腦中進(jìn)行，這樣既發(fā)展了數(shù)學(xué)思維，又培養(yǎng)了空間想象力。

又如，要將這個(gè)燈柱的表面涂上白色油漆，要漆多少平方米？有的學(xué)生一拿到題就做，根本沒有去思考所要油漆的地方。因此碰到類似的題目要求學(xué)生把圖轉(zhuǎn)化為文字，要油漆多少平方米就是指哪些地方？油漆的地方指長方體的表面積少掉一個(gè)圓面積加上一個(gè)圓柱的側(cè)面積。學(xué)生在閱讀圖形的過程中經(jīng)過語言文字的表達(dá)活躍了思維。為此，在一定條件下，通過操作式閱讀，把數(shù)和形進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，相互滲透，發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

（三）聯(lián)想梳理，重構(gòu)學(xué)習(xí)內(nèi)容體系

聯(lián)想的特征是“由此及彼”，在操作式閱讀中，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，由此題聯(lián)想到似曾相識(shí)的彼題或變式提升題，可以是對(duì)比聯(lián)想，也可以是相關(guān)聯(lián)想，從而發(fā)散學(xué)生的思維，達(dá)到讀一題練多題、梳理知識(shí)體系的效果。

例如，學(xué)生在閱讀“公園里有楊樹100棵，柳樹的棵樹是楊樹的20%。柳樹有多少棵？”這樣的“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的應(yīng)用題時(shí)，就可以采用對(duì)比聯(lián)想，聯(lián)想到“公園里有楊樹100棵，是柳樹棵樹的20%。柳樹有多少棵？”這樣的“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題，通過聯(lián)想，思考兩類應(yīng)用題的不同點(diǎn)，單位“1”的量發(fā)生了變化，解決問題的策略也相應(yīng)發(fā)生了改變。在對(duì)比聯(lián)想的過程中，讀一題知多題，從而讓解決問題變得更簡單。

又如，“3：00時(shí)針與分針夾角是（ ）角”，學(xué)生在閱讀的時(shí)候，可以聯(lián)想到①3：30時(shí)針與分針夾角是（ ）角。②6:00時(shí)針與分針夾角是（ ）角。③9:30時(shí)針與分針夾角是（ ）角。通過這樣的相關(guān)聯(lián)想，發(fā)散了學(xué)生的思維。

總之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)操作式閱讀，能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生細(xì)致的觀察力、豐富的想象力、敏銳的思辨力，從而促發(fā)其數(shù)學(xué)思維達(dá)到質(zhì)的飛躍。

[1]張利芳.關(guān)于開展數(shù)學(xué)閱讀的幾點(diǎn)思考[J].小學(xué)時(shí)代(教育研究)，2010（7）.

[2]郭菊玲.議小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀的運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011（10）.

（浙江省臺(tái)州市天臺(tái)小學(xué) 317200）