□勵(lì)旭旦

盤(pán)活教學(xué)資源 引導(dǎo)問(wèn)題解決
——以“列表法解決問(wèn)題”教學(xué)為例

□勵(lì)旭旦

教師在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘教材資源、教學(xué)環(huán)節(jié)資源、學(xué)生習(xí)題資源等，對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行有意識(shí)的拓展，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷自主探索、問(wèn)題解決的過(guò)程，從而構(gòu)建以問(wèn)題解決為中心的動(dòng)態(tài)開(kāi)放的教學(xué)過(guò)程，真正提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，從而構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂。

解決問(wèn)題 策略 列表 習(xí)題

解決問(wèn)題的教學(xué)更加關(guān)注問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與提出、學(xué)生解決問(wèn)題策略的多樣化、學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展等。如何在深化課程改革的新形勢(shì)下盤(pán)活教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題解決的策略，筆者以人教版三年級(jí)上冊(cè)“列表法解決問(wèn)題”教學(xué)為例，談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>

一、研讀教材，了解學(xué)生認(rèn)識(shí)起點(diǎn)

在解決問(wèn)題的例題教學(xué)中，教材一般都是以情境來(lái)展示教學(xué)目標(biāo)的。它給了教師較大的研讀教材的空間。教材上的每幅圖都有其深刻的含義和目的，在教學(xué)中，我們首先應(yīng)該仔細(xì)研讀教材。

“列表法解決問(wèn)題”是人教版教材三年級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容，也是新教材新增加的內(nèi)容。用列表法解決問(wèn)題，學(xué)生在一、二年級(jí)就有接觸，曾進(jìn)行過(guò)許多不完整的填表活動(dòng)，因此對(duì)表格并不陌生。但學(xué)生在列舉時(shí)可能會(huì)有遺漏，所以本節(jié)課例題的教學(xué)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生有序思考，讓學(xué)生經(jīng)歷從列表整理信息到根據(jù)表格分析數(shù)量關(guān)系、解決問(wèn)題，體會(huì)通過(guò)列表一一列舉的策略可以解決問(wèn)題，掌握運(yùn)用列表策略解決問(wèn)題的基本思考過(guò)程和方法。

教材中呈現(xiàn)的例題（見(jiàn)人教版三年級(jí)上冊(cè)第33頁(yè)第9題）是在教學(xué)“噸”的認(rèn)識(shí)之后，解決與噸有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。但例題只局限于涉及“噸”這個(gè)單位，沒(méi)有涉及到質(zhì)量單位之間的轉(zhuǎn)化。該例題要學(xué)生明確“可以用2噸的車(chē)，也可以用3噸的車(chē)”運(yùn)煤，同時(shí)要理解“每輛車(chē)都裝滿”“恰好把8噸煤運(yùn)完”的意義，學(xué)生要關(guān)注的問(wèn)題比較多。筆者在教學(xué)中利用教材作為原型，創(chuàng)設(shè)了適合學(xué)生的情境，嘗試改變例題，從學(xué)生熟悉的游樂(lè)園門(mén)票入手，換成圖文結(jié)合的例題（見(jiàn)下圖）。改變例題后降低了難度，為下面的教學(xué)作了一個(gè)鋪墊。

二、巧設(shè)環(huán)節(jié)，構(gòu)建學(xué)生有效課堂

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

創(chuàng)設(shè)情境，出示例題：小紅有4張5元人民幣和10張2元人民幣，游樂(lè)園門(mén)票20元一張，她可以怎樣付錢(qián)呢？

提問(wèn)：你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？要解決什么問(wèn)題？直擊學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力，進(jìn)而培養(yǎng)他們讀圖、獲取信息、提出問(wèn)題的能力。

環(huán)節(jié)二：自主探索，交流感悟

在設(shè)計(jì)付錢(qián)的方案時(shí)，學(xué)生的想法是多樣的，如果思考不是有序進(jìn)行，方案則是無(wú)序的，結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)重復(fù)或遺漏，因此，教師適時(shí)地引導(dǎo)顯得尤為重要。

1.問(wèn)題引入。

師：小紅可以怎樣付錢(qián)呢？（生列舉，師課件演示，見(jiàn)下圖）

師：我們列舉了這么多方案，可看著總覺(jué)得有些凌亂，你們有沒(méi)有好辦法能讓這些符合要求的方案看起來(lái)更簡(jiǎn)單、更直觀、更有條理呢？

生：可以用表格。

2.列表呈現(xiàn)。

用列表格的方法整理信息，教學(xué)的重點(diǎn)之一是教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)收集題目中的信息和問(wèn)題，并按照一定的結(jié)構(gòu)填寫(xiě)在表格里。本課是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)用表格整理信息，如果不具體展開(kāi)填表的過(guò)程和方法，不經(jīng)過(guò)教師的有效指導(dǎo)，直接放手讓學(xué)生填表，對(duì)于為什么要這樣填寫(xiě)往往“知其然不知其所以然”。因此在這個(gè)環(huán)節(jié)中，如何既體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生按照一定的結(jié)構(gòu)填寫(xiě)表格，又有親身經(jīng)歷和體驗(yàn)的過(guò)程，這個(gè)度如何把握呢？筆者做了以下嘗試。

師：你認(rèn)為哪些有用的信息要在表格中呈現(xiàn)出來(lái)？

生：5元人民幣和2元人民幣。

生：為了看得清楚些，5元和2元各有4張和10張也要記下來(lái)。

師：非常棒！如果列表格，已知的信息和要解決的問(wèn)題該怎樣擺放？

生：可以把2元和5元放在最上面。

師：你們覺(jué)得最簡(jiǎn)單的方法是選擇5元的人民幣還是2元的人民幣？

生：選4張5元的最好了，張數(shù)最少，錢(qián)也剛剛好。

師：最簡(jiǎn)單的方法是優(yōu)先考慮取5元，那么，我們把5元的人民幣放在2元的前面吧。大家同意嗎？

師：這張表格我們剛才是怎樣列出來(lái)的呢？

教師用具有啟發(fā)性、激勵(lì)性的語(yǔ)言一步步地引導(dǎo)學(xué)生呈現(xiàn)合理、簡(jiǎn)潔的文字摘錄，再加上邊線就形成了表格。整個(gè)過(guò)程不僅簡(jiǎn)單易行、自然流暢，而且將如何列表的方法滲透其中。表格整理后的反思雖筆墨不多，但不可或缺，對(duì)于如何列表是一個(gè)回顧和提升。

3.小組討論。

師：小紅可以怎樣付錢(qián)呢？

四人小組合作用列表法解決問(wèn)題，填一填、算一算、想一想：怎樣才能使你們列的表格看起來(lái)更簡(jiǎn)單、更直觀、更有條理。

4.集體交流。

投影反饋：呈現(xiàn)兩種列表方法，對(duì)比總結(jié)出有序思考是列表解決問(wèn)題的好幫手。課件演示有序思考的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)“有序”的理解。

5.尋找合理方案。

對(duì)有序找到付錢(qián)方案逐一進(jìn)行檢驗(yàn)，用算式驗(yàn)證后找到合理方案并打上“√”。

6.交流反思。

展示各種解決問(wèn)題的方法，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用列表法有助于不重復(fù)、不遺漏地列舉各種方案，感受這一策略的特點(diǎn)和價(jià)值。

從幾個(gè)不同的設(shè)計(jì)方案中，選擇合適的最佳方案，是小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題常見(jiàn)的一種類(lèi)型，在解決此類(lèi)問(wèn)題的過(guò)程中，教師應(yīng)該充分引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題意，根據(jù)題目的具體情境和具體條件設(shè)計(jì)不同的方案，每種方案的設(shè)計(jì)既要有一定的合理性，又要符合題目的具體要求。列表不僅能直觀反映出信息的外部特征，更能直觀反映信息間的內(nèi)在關(guān)系，并且只有充分感受到這種內(nèi)在的關(guān)系，學(xué)生才能對(duì)列表的價(jià)值有更為深刻的認(rèn)識(shí)。

教材例題列表派車(chē)方案中，根據(jù)人的直覺(jué)思維及生活實(shí)際，一般是先考慮3噸的汽車(chē)輛數(shù)，再考慮2噸的輛數(shù)，而教材呈現(xiàn)的表格（見(jiàn)下圖）中把2噸的放在3噸的前面，筆者覺(jué)得有不妥的地方。

三、活用習(xí)題，拓展學(xué)生思維空間

教材僅為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供基本線索，教師可以根據(jù)不同學(xué)生的具體情況適當(dāng)合理地加工、活用習(xí)題資源，從而幫助學(xué)生拓展思維空間。在例題之后，筆者出示以下兩個(gè)情境：

情境一：我們一共16人。小船限坐4人，大船限坐6人。如果每條船都坐滿，可以怎樣租船？

學(xué)生有了例題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)列表法解決問(wèn)題有了初步認(rèn)識(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，明確“每條船都要坐滿”的含義。如果方案中的“總?cè)藬?shù)”超過(guò)16人，說(shuō)明有的船沒(méi)有坐滿，不符合題意應(yīng)該舍棄。讓學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用列表法列出所有方案，并注意列舉時(shí)的有序性，最后要求學(xué)生檢驗(yàn)結(jié)果是否符合題目的要求。通過(guò)租船這一具體的生活情境，鞏固所學(xué)的用列表法解決實(shí)際問(wèn)題的策略。

情境二：如果租一條小船8元，租一條大船10元，哪種租船方案最省錢(qián)？

在學(xué)生把符合情境一要求的租船方案的費(fèi)用算出來(lái)后，通過(guò)比較得出最省錢(qián)的方案。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察大、小船的數(shù)量和費(fèi)用之間的關(guān)系，適當(dāng)向?qū)W生說(shuō)明原因，坐小船每人2元，而坐大船平均每人不到2元，因此，租大船越多越省錢(qián)。情境二在嘗試練習(xí)保底的基礎(chǔ)上作適當(dāng)?shù)耐卣?，成為例題知識(shí)的補(bǔ)充和延續(xù)，體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的優(yōu)化思想。既符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，也再次掀起課堂教學(xué)高潮。

在整堂課中對(duì)于各方面表現(xiàn)好的學(xué)生給予五角星的獎(jiǎng)勵(lì)。在課結(jié)束前，采用兌換五角星的游戲（見(jiàn)右圖），讓學(xué)生在兌換活動(dòng)中用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題，又一次鞏固了解題方法。

通過(guò)以上練習(xí)進(jìn)一步豐富學(xué)生運(yùn)用此策略的體驗(yàn)，掌握多種解決問(wèn)題的策略，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，將有效地促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題能力的提升。

解決問(wèn)題的教學(xué)是數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，也是新課程教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。在教學(xué)中教師要充分盤(pán)活各種教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程，為學(xué)生有效掌握問(wèn)題解決的策略而不斷實(shí)踐。

[1]周菲.盤(pán)活教學(xué)資源 探究問(wèn)題解決[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2014（1-2）.

（浙江省慈溪市賢江小學(xué) 315326）