張培林, 李　勝, 吳定海, 李　兵, 周云川

(1. 軍械工程學(xué)院 七系，石家莊　050003；2. 軍械工程學(xué)院 四系，石家莊　050003；3. 軍械工程學(xué)院 軍械技術(shù)研究所，石家莊　050003)

?

基于量子計算的限制波爾茲曼機網(wǎng)絡(luò)模型及分類算法

張培林1, 李勝1, 吳定海1, 李兵2, 周云川3

(1. 軍械工程學(xué)院 七系，石家莊050003；2. 軍械工程學(xué)院 四系，石家莊050003；3. 軍械工程學(xué)院 軍械技術(shù)研究所，石家莊050003)

齒輪振動信號是對變速箱進行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的主要對象。目前，振動信號模式識別方法大多以經(jīng)典計算為基礎(chǔ)，常用的方法有傅里葉變換[1]、小波分析[2]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]和支持向量機[4]等。

Hinton等[5]提出了具有一定的生物理論基礎(chǔ)的Deep Learning算法，能無監(jiān)督地進行特征學(xué)習(xí)。限制波爾茲曼機(Restricted Boltzmann Machine, RBM)網(wǎng)絡(luò)是組成Deep Learning的基礎(chǔ)。目前，對RBM的研究主要體現(xiàn)在與現(xiàn)有算法的融合，尤其是訓(xùn)練策略上。Turaga等[6]將RBM與標準分區(qū)算法相融合，應(yīng)用在3D圖像分割問題。Mohamed等[7]采用RBM網(wǎng)絡(luò)替換高斯混合模型，來重建馬爾科夫模型以進行語音識別。陳宇等[8]為使特征映射達到最優(yōu)，采用RBM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練用于信息提取的實體關(guān)系分類器中。在RBM網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)少，數(shù)據(jù)更易獲得，并且由于是一層一層地學(xué)習(xí)，不影響前面的網(wǎng)絡(luò)[9]。RBM網(wǎng)絡(luò)存在的問題是采用的經(jīng)典計算，會大大增加運算量，減緩運算速度。

隨著量子計算機的發(fā)展，量子計算被更多的學(xué)者使用。量子態(tài)具有量子干涉、糾纏和疊加等特點，因此，它通過并行運算和量子門計算可以極大地提高運算速度、縮小存儲空間和簡化算法結(jié)構(gòu)[10]。根據(jù)“組合優(yōu)化”的原則，將量子計算與不同的優(yōu)化算法進行融合，可以將多種算法的優(yōu)勢發(fā)揮出來，目前，量子遺傳算法[11]、量子粒子群算法[12]、量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]等算法相繼被提出，這些算法不僅可以在經(jīng)典計算機上運行，也可以為量子計算機提供方法。

本文提出一種基于量子計算的限制波爾茲曼機(Restricted Boltzmann Machine Based on Quantum Computation, QRBM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合了量子計算機和RBM網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，其模型訓(xùn)練主要分為三個階段：首先是數(shù)據(jù)的量子化編碼，然后利用量子旋轉(zhuǎn)門生成權(quán)值矩陣，并同時確定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，最后采用更新參數(shù)對QRBM模型進行微調(diào)。對齒輪箱的齒輪正常、齒面磨損、齒根裂紋和斷齒的振動信號提取原始特征。實驗結(jié)果表明，與普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機和RBM網(wǎng)絡(luò)相比，QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在分類準確率和運算速度方面上的性能更優(yōu)，驗證了本文方法對齒輪故障模式識別的有效性。

1相關(guān)知識

1.1量子算法

在量子計算中，一個量子位的狀態(tài)可以描述為：

(1)

式中：α和β為復(fù)數(shù)，且滿足：

(2)

(3)

式中：n為數(shù)據(jù)的數(shù)量，i=1,2,…,n。

與經(jīng)典計算相比，量子計算具有指數(shù)級存儲容量和并行運算的能力[14]。

在量子計算中，量子門是在物理上實現(xiàn)量子計算的基礎(chǔ)。量子門可以對量子位狀態(tài)進行一系列的酉變換以實現(xiàn)某些邏輯運算。在QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，采用Hadamard門和旋轉(zhuǎn)門進行邏輯運算。

Hadamard門的作用是使得量子態(tài)旋轉(zhuǎn)和反射，即對權(quán)值矩陣進行初始運算，其表達式為：

(4)

量子旋轉(zhuǎn)門可以使得單量子比特的相位旋轉(zhuǎn)θ角度，即對權(quán)值矩陣進行修正，其表達式為：

(5)

1.2RBM網(wǎng)絡(luò)

RBM網(wǎng)絡(luò)是由一個可視層V和一個隱含層H組成，層間的節(jié)點兩兩相連，層內(nèi)的節(jié)點相互獨立，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　一個RBM網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of a RBM net

根據(jù)圖1結(jié)構(gòu)所示，RBM網(wǎng)絡(luò)具有n個可視節(jié)點和m個隱藏節(jié)點，這些節(jié)點的關(guān)系就是這些可視節(jié)點的狀態(tài)只受m個隱藏節(jié)點的影響，對于每個隱藏節(jié)點，只受n個可視節(jié)點的影響，這就使得RBM網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練變得相對容易。

RBM網(wǎng)絡(luò)中主要有三個參數(shù)：可視節(jié)點的偏移量bi、可視節(jié)點和隱藏層之間的權(quán)值矩陣wij、隱藏節(jié)點的偏移量cj，這三個參數(shù)決定了RBM網(wǎng)絡(luò)的性能。

針對RBM網(wǎng)絡(luò)模型，能量函數(shù)的引入起到了重要的作用。

(6)

式中：i=1,2,…,n，j=1,2,…,m。

可視層輸入V和隱含層輸出H之間的聯(lián)合概率分布為

(7)

極大似然原理用于模型參數(shù)的估計，使得RBM網(wǎng)絡(luò)的自由能量最小，因此，當(dāng)hj=1時，參數(shù)更新算法為：

(8)

(9)

(10)

2QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1QRBM神經(jīng)元模型

本文提出的基于量子計算的限制波爾茲曼機神經(jīng)元模型，如圖2所示。它包括了輸入、相位移動、聚合、輸出等四部分操作。其中，輸入由量子比特表示，相移由Hadamard門和量子旋轉(zhuǎn)門實現(xiàn)。

圖2　QRBM神經(jīng)元模型Fig.2 The model of neuron in QRBM

在圖2中，經(jīng)過Hadamard門和量子旋轉(zhuǎn)門后，其結(jié)果為：

(11)

式中：

(12)

(13)

經(jīng)過聚合操作后，其結(jié)果為

(14)

量子神經(jīng)元的輸出為量子位處于|1〉狀態(tài)，即量子神經(jīng)元的輸入輸出關(guān)系為：

(15)

2.2QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，主要由若干個QRBM神經(jīng)元組成，即含有一個可視層和若干個隱含層。圖3給出了具有一個隱含層的QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

圖3　QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 The model of QRBM neural network

根據(jù)圖3的結(jié)構(gòu)，本文提出的QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)算法的主要步驟如下：

(1) 量子化編碼

(16)

(2) 初始化模型參數(shù)

初始化旋轉(zhuǎn)角度θi和γj，連接權(quán)值wi，確定QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)l和迭代次數(shù)t，設(shè)定限定誤差ε。

(3) 模型的輸出

根據(jù)圖3的線路圖，QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入輸出關(guān)系為：

(17)

式中：i=1,2,…,n，j=1,2,…,m。

2.3參數(shù)的優(yōu)化和更新

在QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，需要對連接權(quán)值wi、旋轉(zhuǎn)角度θi和γj進行調(diào)整。

由于量子計算是一種概率計算，因此，在QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，該問題就可以描述為：

s.t.cos2θ+sin2θ=1

w=I

cos2γ+sin2γ=1

(18)

根據(jù)量子編碼，以式(8)~式(10)為基礎(chǔ)，QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)的梯度計算公式為：

(19)

(20)

(21)

因此，三個參數(shù)的更新公式為：

wi(t+1)=wi(t)+Δw

(22)

θi(t+1)=θi(t)+Δθ

(23)

γj(t+1)=γj(t)+Δγ

(24)

3實驗結(jié)果和分析

采用齒輪箱的振動信號對QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)算法進行驗證，并與普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機和RBM網(wǎng)絡(luò)進行對比分析。

3.1信號采集

采集齒輪箱正常、齒面磨損、齒根裂紋和斷齒等四種工作狀態(tài)的振動信號。本文的信號來自于圖4中的齒輪箱試驗臺，齒輪箱為二級傳動直齒輪箱。齒輪轉(zhuǎn)速為600 r/min，采樣點數(shù)為2 048，采樣頻率為12 800 Hz。傳感器型號為CA-YD-185。齒輪箱振動信號采集的設(shè)備如圖4所示。

齒輪箱各個工作狀態(tài)的振動信號如圖5所示。對

每種工作狀態(tài)采集50個樣本，其中，選取20個作為訓(xùn)練樣本，其余30個作為測試樣本。

圖4　齒輪箱振動信號采集裝置Fig.4 Collection device for vibration signals from gear box

由圖5可以看出，在時域上，四種工作狀態(tài)的振動信號之間有很明顯的差異。其中，當(dāng)齒面磨損時，噪聲稍有加強。當(dāng)齒根裂紋時，在裂紋處有較強的信號，當(dāng)斷齒時，噪聲明顯，且斷齒處的振動信號變強。

從圖6可以看出，四種工作狀態(tài)在頻域上也是有差別的。首先，不同工作狀態(tài)的幅值不同，其中，斷齒的幅值最大；其次，其故障發(fā)生頻率也不一樣，其中，齒根裂紋在一段頻率范圍內(nèi)較大。

圖5　齒輪箱四種狀態(tài)下振動信號的時域圖Fig.5 Vibration signal from gear box in four states

圖6　齒輪箱四種狀態(tài)下振動信號的頻域圖Fig.6 Vibration signal in frequency domain

3.2QRBM分類方法

在本文中，齒輪振動信號的2 048個數(shù)據(jù)組成了QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入。為了檢驗本文算法的有效性，分別采用QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)算法、普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Common Neural Network, CNN)、支持向量機(Support Vector Machine, SVM)和RBM網(wǎng)絡(luò)進行模式識別。

在QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)l也是決定模式識別性能的重要因素。多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)習(xí)到更好的特征，便于模式識別；但是網(wǎng)絡(luò)層數(shù)越多，所需的訓(xùn)練樣本數(shù)越多，計算量也會增大。在多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，隨著隱含層節(jié)點數(shù)的增多，網(wǎng)絡(luò)的逼近能力也相應(yīng)提高，但是，其泛化能力會降低，因此，隱含層的節(jié)點數(shù)應(yīng)逐層降低。

本文將QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層層數(shù)設(shè)定為1,2,3，即QRBM1、QRBM2、QRBM3，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分別為2048-1800-4、2048-1800-1024-4和2048-1800-1024-800-4。QRBM參數(shù)的設(shè)定為：初始化連接權(quán)值wi，旋轉(zhuǎn)角度θi和γj為[0,2π]的隨機數(shù)，迭代步數(shù)為1 000，分別進行50次實驗。圖7給出了三種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的結(jié)果。

圖7　網(wǎng)絡(luò)層數(shù)與識別成功率間的關(guān)系Fig.7 Relationship between layer number and accuracy rate

由圖7可知，QRBM1的分類準確率最低，為90.4%，而QRBM2的分類準確率為95.4%，QRBM3的分類準確率為95.8%。這兩者之間分別準確率差別不大。但是，在計算量方面，QRBM2要比QRBM3要小很多。因此，在網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為2時，學(xué)習(xí)算法的分類準確率就可以達到標準。依據(jù)圖7的結(jié)果，將QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)選定為2。

在對比實驗中，QRBM、RBM和CNN三種算法盡量選擇相同的結(jié)構(gòu)及參數(shù)，SVM算法選擇最佳的參數(shù)。根據(jù)QRBM2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，對CNN和RBM算法選擇參數(shù)。CNN參數(shù)的設(shè)定為：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2048-1024-4型，學(xué)習(xí)速率為0.9，限定誤差為0.05，迭代步數(shù)為500。RBM參數(shù)的設(shè)定為：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2048-1800-1024-4型，限定誤差為0.05，迭代步數(shù)為500。QRBM參數(shù)的設(shè)定為：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2048-1800-1024-4型，初始化連接權(quán)值wi，旋轉(zhuǎn)角度θi和γj為[0,2π]的隨機數(shù)，迭代步數(shù)為500。依據(jù)經(jīng)驗和工具箱[15-16]，SVM參數(shù)的設(shè)定為：γ=3，coef=1.3。用QRBM、RBM、CNN和SVM分別運算50次。表1列出了四種算法的分類準確率和運算時間。

表1　四種方法的分類準確率和運算時間

由表1可以看出，RBM網(wǎng)絡(luò)的整體分類準確率要比SVM和CNN的分類準確率高，而QRBM2的分類準確率最高，提高了2%-4%。并且，QRBM算法的運算時間大幅度縮短，最高縮短了63%。因此，與CNN、SVM和RBM相比，QRBM的性能有很大提升。

4結(jié)論

限制波爾茲曼機(RBM)對于齒輪箱振動信號的模式識別是一種全新的學(xué)習(xí)算法，它對特征具有很強的學(xué)習(xí)和分類能力。結(jié)合量子計算的優(yōu)點，本文提出了一種基于量子計算的限制波爾茲曼機網(wǎng)絡(luò)模型。在本文算法中，以RBM網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，利用量子編碼和量子門邏輯運算，進行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的更新，從而達到模式識別的目的。實驗結(jié)果證明，在分類準確率和運算時間兩個方面，與CNN、SVM和RBM相比，QRBM學(xué)習(xí)算法提高了齒輪箱故障診斷的分類準確率，并縮短了運算時間。今后的工作主要在以下兩個方面開展：① 對更大規(guī)模數(shù)據(jù)的測試；② 網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和隱含層節(jié)點的選取。

參 考 文 獻

[1] 溫廣瑞，李楊，廖與禾，等. 基于精確信息重構(gòu)的故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動加速度信號積分方法[J]. 機械工程學(xué)報, 2013, 49 (8): 1-9.

WEN Guang-rui, LI Yang, LIAO Yu-he, et al. Faulty rotor system vibration acceleration signal integration method based on precise information reconstruction [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2013, 49 (8): 1-9.

[2] 李國賓，關(guān)德林，李廷舉. 基于小波包變換和奇異值分解的柴油機振動信號特征提取研究[J]. 振動與沖擊, 2011,30 (8): 149-152.

LI Guo-bin, GUAN De-lin, LI Ting-ju. Feature extraction of diesel vibration signal based on wavelet packet transform and singularity value decomposition[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011,30 (8): 149-152.

[3] 李永龍，邵忍平，薛騰. 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪系統(tǒng)故障診斷[J]. 航空動力學(xué)報, 2010, 25(1): 234-240.

LI Yong-long, SHAO Ren-ping, XUE Teng. Gear fault diagnosis based on wavelet and neural network [J]. Journal of Aerospace Power,2010, 25(1): 234-240.

[4] 李兵，張培林，任國全，等. 運用EMD和GA-SVM的齒輪故障特征提取與選擇[J]. 振動、測試與診斷, 2009,29 (4): 445-449.

LI Bing, ZHANG Pei-lin, REN Guo-quan, et al. Gear fault diagnosis using empirical mode decomposition, genetic algorithm and support vector machine[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis,2009,29 (4): 445-449.

[5] Hinton G E, Salakhutdinov R R. Reducing the dimensionality of data with neural networks[J]. Science, 2006, 313(5786): 504-507.

[6] Turaga S C, Murray J F, Jain V,et al. Convolutional networks can learn to generate affinity graphs for image segmentation [J]. Neural Computation, 2010, 22(2):511-538.

[7] Mohamed A, Dahl G E, Hinton G E. Acoustic modeling using deep belief networks [C]// IEEE Trans on Audio, Speech and Language Processing, 2012, 20(1): 14-22.

[8] 陳宇, 鄭德權(quán), 趙鐵軍. 基于Deep Belief Nets 的中文名實體關(guān)系抽取[J], 軟件學(xué)報, 2012, 23(10): 2572-2585.

CHEN Yu, ZHENG De-quan, ZHAO Tie-jun, Chinese relation extraction based on Deep Belief Nets[J]. Journal of Software, 2012, 23(10):2572-2585.

[9] Mohamed A, Yu D, Deng L. Investigation of full-sequence training of deep belief networks for speech recognition[C]// Proceeding of Interspeech, 2010： 2846-2849.

[10] 李士勇，李盼池. 量子計算與量子優(yōu)化算法[M]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2009.

[11] 郭榮華，李斌，莊鎮(zhèn)泉. 基于混合量子遺傳算法的嵌入式系統(tǒng)軟硬件協(xié)同綜合示范[J]. 量子電子學(xué)報, 2008,25(4): 443-451.

GUO Rong-hua, LI Bin, ZHUANG Zhen-quan. Hybird quantum probabilistic coding genetic algorithm for hardware-software co-synthesis of embedded system [J]. Chinese Journal of Quantum Electronics,2008, 25(4): 443-451.

[12] 李士勇，李盼池. 求解連續(xù)空間優(yōu)化問題的量子粒子群算法[J]. 量子電子學(xué)報, 2007,24(5): 569-574.

LI Shi-yong, LI Pan-chi. Quantum particle swarms algorithm for continuous space optimization [J]. Chinese Journal of Quantum Electronics,2007,24(5): 569-574.

[13] 周日貴. 量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究[D]. 南京:南京航空航天大學(xué),2008.

[14] Nielsen M A, Chuang I L. Quantum computation and quantum information [M]. Cambridge University Press, 2010.

[15] 王凱，張永祥，李軍. 基于支持向量機的齒輪故障診斷方法研究[J]. 振動與沖擊,2006, 25(6):97-99.

WANG Kai, ZHANG Yong-xiang, LI Jun. Study on diagnosis of gear fault based on support vector machine [J]. Journal of Vibration and Shock,2006, 25(6):97-99.

[16] 肖成勇，石博強，王文莉，等. 基于小波包和進化支持向量機的齒輪早期診斷研究[J]. 振動與沖擊,2007, 26(7): 10-12.

XIAO Cheng-yong, SHI Bo-qiang, WANG Wen-li, et al. Gear incipient diagnosing based on wavelet packet and genetic-support vector machine [J]. Journal of Vibration and Shock,2007, 26(7): 10-12.

第一作者 張培林 男，教授，博士生導(dǎo)師，1955年生

摘要：為進一步簡化模型結(jié)構(gòu)，提高模式識別性能，提出一種基于量子計算的限制波爾茲曼機網(wǎng)絡(luò)模型(Restricted Boltzmann Machine Based on Quantum Computation, QRBM)。在QRBM網(wǎng)絡(luò)中，依據(jù)RBM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以量子計算為基礎(chǔ)。首先，對數(shù)據(jù)進行量子化編碼。然后，執(zhí)行量子操作，生成網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矩陣以簡化步驟、提高計算效率。之后，確定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)以提高準確率，縮短執(zhí)行時間。最后，實現(xiàn)QRBM模型參數(shù)的更新，從而達到故障分類的目的。將該方法用于齒輪箱模式識別中，提取齒輪箱的正常、齒面磨損、齒根裂紋和斷齒等振動信號的數(shù)據(jù)作為原始特征，采用QRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行模式識別。實驗結(jié)果表明，QRBM分類算法在分類準確率和執(zhí)行時間上獲得的效果比普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機和RBM網(wǎng)絡(luò)更好，驗證了本文方法的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞：量子計算；限制波爾茲曼機；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；齒輪；模式識別

Net model of restricted boltzmann machine based on quantum computation and its classification method

ZHANGPei-lin1,LISheng1,WUDing-hai1,LIBing2,ZHOUYun-chuan3(1. Department Seventh, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China;2. Department Fourth, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China;3. Ordnance Technology Research Institute, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

Abstract:In order to simplify the structure of model and enhance the performance of pattern recognition, a net model of restricted Boltzmann machine based on quantum computation (QRBM) was proposed. In the QRBM network, based on the net structure of RBM and quantum computation, the data were coded with quantum states. Then, by quantum operation, a weight matrix was created for simplifying computation step and enhancing computation efficiency. After that, the number of net layers was determined to improve accuracy and shorten execution time. Finally, the parameters in the model were updated. The method has been applied in gear fault diagnosis. The data extracted form vibration signals of a gear box under the conditions of normal states, wearing, crack and breakage were taken as the original features and the. QRBM was used for diagnosis with the feature set. The results indicate that, compared with the methods of neural network, SVM and RBM network, the QRBM has better performance in classification accuracy and execution time. The efficientcy and feasibility of the method was proved.

Key words:quantum computation; restricted Boltzmann machine (RBM); neural network; gear; pattern recognition

中圖分類號:TP18

文獻標志碼：A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.24.005

通信作者李勝 男，博士生，1986年生

收稿日期：2014-08-19修改稿收到日期：2014-11-11

基金項目：國家自然科學(xué)基金(E51205405);國家自然科學(xué)基金(E51305454)